Exercice 4 : frottements avec l`air - Académie de Créteil

Frottements avec l’air.
Version adaptée
La vitesse de chute verticale d'un parachutiste de masse m = 80 kg se stabilise autour de 200 km.h-1,
avant l'ouverture de son parachute.
a) Faire le bilan des forces agissant sur le parachutiste, en ne tenant pas compte de la poussée
d'Archimède1. Donner leurs caractéristiques (direction, sens, valeur 2), puis, les représenter.
r
b) Pour des vitesses élevées, on modélise par une force unique f les forces de frottements
r
exercés par l'air. Cette force f a même direction que le vecteur vitesse, un sens opposé 3 et
sa valeur est proportionnelle au carré de la vitesse. Calculer la valeur du coefficient de
proportionnalité, appelé coefficient de frottement λ.
Intensité de la pesanteur terrestre : g = 9,8 m.s-2
Réponses
a) poids : vertical, vers le bas, P = mg = 785 N
r
force de frottement avec l'air f verticale vers le haut
r r r
r
r r
v est un vecteur constant, donc a = 0 . D'où f + P = 0 et f = P = 785 N
b) f = λ v 2 d'où λ =
F
v
2
= 0,25 N .m − 2 .s 2 avec v = 200 km.h-1 = 55,6 m.s-1
Version initiale
La vitesse de chute verticale d'un parachutiste de masse m = 80 kg se stabilise autour de 200 km.h-1.
a) Faire le bilan des forces agissant sur le parachutiste. Déterminer leurs caractéristiques
(direction, sens, intensité) ; puis, les représenter.
b) Pour des vitesses élevées, les frottements fluides sont proportionnels au carré de la vitesse.
Calculer la valeur du coefficient de frottement λ.
1
Préciser la question pour lever toute ambiguïté.
Vocabulaire : les lycéens n'utilisent pas le terme intensité mais le terme valeur pour une grandeur physique
vectorielle.
3
La modélisation des forces de frottements ne fait pas partie des connaissances exigibles.
2
Académie de Créteil
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