Etude des formats de modulation et des méthodes de détection pour

N° D’ORDRE : 2011PA112008
THESE DE DOCTORAT
SPECIALITE : PHYSIQUE
Ecole Doctorale « Sciences et Technologies de l’Information
des Télécommunications et des Systèmes »
Présentée par : Gabriel Charlet
Sujet :
Etude des formats de modulation et des méthodes de
détection pour les transmissions multiplexées en
longueur d’onde sur fibre optique au débit de 40Gb/s
et 100Gb/s
Dirigée par :
Jean Michel Jonathan, Institut d’Optique Graduate School
Sebastien Bigo, Alcatel Lucent Bell Labs
Soutenue le 2 février 2011 à l’Institut d’Optique Graduate School, Palaiseau, devant
les membres du jury :
Alberto Bononi :
Président
Université de Parme, Parme, Italie
Jean-Claude Simon :
Rapporteur
Ecole Nationale Supérieure des Sciences appliquées et de Technologie, Lannion
Hervé Maillote :
Rapporteur
Université de Franche Comté, Besançon
Yann Frignac :
Examinateur
Telecom Sud Paris, Evry
Sebastien Big :
Examinateur
Alcatel-Lucent, Bell Labs, Nozay
Jean-Michel Jonathan:
Directeur de Thèse
Institut d’Optique Graduate School, Palaiseau
_____________________________________________________________ 1/112
Remerciements
Je tiens tout particulièrement à remercier Jean-Pierre Hamaide et Sebastien Bigo,
tout d’abord, pour m’avoir offert la possibilité de travailler dans leur équipe. Mais
aussi pour leur enthousiasme et leur compétence, ainsi que pour m’avoir soutenu
dans mes initiatives.
Je souhaite également mettre en avant le fait que l’ensemble du travail
expérimental réalisé durant ces années n’a pu être possible qu’avec le soutien
particulièrement efficace de Patrice et de Haik. Leur humour et leur bonne humeur
aura accompagné toutes les nombreuses évolutions du laboratoire. Patrice a
participé à toutes les expériences de transmission depuis 10 ans, a modifié sans se
plaindre un nombre incroyable d’amplificateurs optiques et n’a jamais manqué
d’inspiration pour les couleurs de ses programmes Labview permettant de piloter
l’ensemble du laboratoire. De son coté, Haik a travaillé, de temps en temps fort
tard, pour réaliser des équipements d’émissions avec les meilleures performances
possibles !
Ce travail sur la détection cohérente a commencé avec Nadia Maaref, lors de son
stage de fin d’étude. Son enthousiasme et sa bonne humeur m’ont marqué, j’ai
juste regretté qu’elle ne poursuive pas par une thèse…
Jeremie a repris le flambeau juste a temps et l’a emmené beaucoup plus loin. 1
mois après son arrivé dans l’équipe, il était co-auteur de la première publication
sur la détection cohérente de l’équipe.
Deux mois après l’arrivée de Jeremie, Massimiliano m’a impressionné par sa
rapidité d’adaptation. Il parlait à peine français que déjà il s’est rendu
indispensable et qu’après une semaine, il était co-auteur de sa première
publication sur la détection cohérente !
Après Max l’Italien, Oriol le catalan (il ne faut pas dire Espagnol…) nous a rejoint.
Et avec lui, toute sa bonne humeur.
L’internationalisation s’est ensuite poursuivi avec Clemens l’allemand. Sa rigueur
germanique peut paraître un peu étrange de temps en temps, mais on s’y habitue
vite !
Le frisbee a aussi eu une part importante pour la cohésion de l’équipe je pense.
Surtout quand on gagne d’ailleurs… C’est sans doute pour cela qu’on m’a souvent
accusé de faire les équipes pour m’assurer la victoire ! Les victoires ou les défaites
au frisbee comme au foot en salle, ont parfois pu créer quelques tensions entre les
_____________________________________________________________ 2/112
membres de laboratoire, mais au final, je crois que tout le monde est ravi lorsque
le jour du frisbee arrive !
Merci à vous tous pour la bonne ambiance dans laquelle on a pu travailler.
Je tiens également à remercier Jean-Michel Jonathan pour l’ensemble de ses
conseils, de ses commentaires constructifs et de ses corrections détaillées sur le
manuscrit de thèse et pour la soutenance.
Je souhaite également remercier ma femme, Shameerah, pour m’avoir pousser à
passer ma thèse.
_____________________________________________________________ 3/112
1
Introduction ............................................................................... 9
2
Généralités .............................................................................. 11
2.1
Caractéristiques linéaires de la fibre optique ............................... 11
2.1.1
Atténuation de la fibre optique ............................................. 11
2.1.2
Dispersion chromatique ...................................................... 13
2.1.3
Dispersion modale de polarisation .......................................... 15
2.2
Caractéristiques non linéaires de la fibre optique .......................... 16
2.2.1
Automodulation de Phase (SPM pour Self Phase Modulation) ........... 18
2.2.2
La modulation de phase croisée ou XPM (Cross Phase Modulation).... 19
2.2.3
Le mélange à quatre ondes ou FWM (Four Wave Mixing)................ 20
2.2.4
Diffusions Raman et Brillouin stimulées.................................... 21
2.3
Critère de qualité d’une transmission par fibre optique ................... 22
2.3.1
Le taux d’erreur binaire (BER pour Bit Error Rate)....................... 22
2.3.2
Facteur de qualité Q.......................................................... 22
2.4
Rapport signal à bruit optique et effets non linéaires dans les systèmes de
transmission optique WDM ............................................................... 24
3
2.4.1
Les systèmes de transmission optique WDM .............................. 24
2.4.2
Rapport signal à bruit optique et taux d’erreur binaire ................. 26
2.4.3
compromis entre rapport signal à bruit et effets non linéaires ........ 29
2.5
Systèmes « terrestres » et « sous-marins »................................... 29
2.6
Modulation du signal optique en intensité et détection directe .......... 30
Technologies mises en œuvre......................................................... 32
3.1
Format de modulation ........................................................... 32
3.2
Réception cohérente associée à un traitement du signal numérique .... 36
3.3
Les premiers pas de la détection cohérente avec traitement du signal
rudimentaire : 2006....................................................................... 39
3.3.1
Premier dispositif de détection cohérente ................................ 40
3.3.2
Premiers résultats............................................................. 43
3.3.3
Résultats avec un signal à deux niveaux de phase ....................... 47
3.4
Algorithme de traitement du signal et compensation des effets linéaires
de propagation............................................................................. 52
4
Identification des limitations fortes dues aux effets non linéaires à 40Gb/s : 56
4.1
La boucle à recirculation : un outil indispensable pour émuler des
transmissions optiques sur de très grandes distances................................ 56
_____________________________________________________________ 4/112
4.2
Première expérience de transmission à 40Gb/s avec le format PDM QPSK,
comparaison avec la solution plus conventionnelle 40G DPSK...................... 58
4.3
Impact sur la performance du 40G PDM QPSK du multiplexage en
polarisation et de la compensation de dispersion en ligne.......................... 60
4.4
Tolérance aux effets non linéaires : détection cohérente contre détection
différentielle............................................................................... 63
4.5
Cohabitation des canaux 10G modulés en intensité avec un canal 40G PDM
QPSK
64
4.6
Proposition d’un nouveau format de modulation, utilisation de 2 niveaux
de phase, et modification des algorithmes de détection............................ 67
4.6.1
Format de modulation en phase et polarisation .......................... 67
4.6.2
Algorithme de détection pour le format PDM BPSK ...................... 69
4.6.3
Utilisation du format PDM BPSK associée à la détection cohérente pour
des transmissions très longues distances............................................ 71
5
Transmission au débit de 100Gb/s ................................................... 80
5.1
Impact des effets non linéaires sur les transmissions au débit de 100Gb/s
par canal.................................................................................... 80
5.2
Transmission au débit de 100Gb/s sur des distances transocéaniques ... 81
6
Conclusion ............................................................................... 86
7
ANNEX I : modulation format ......................................................... 92
7.1
On off Keying modulation and Direct detection ............................. 92
7.2
Differential Phase Shift Keying (DPSK) ........................................ 94
7.3
Quadrature Phase shift Keying ................................................. 97
8
ANNEX II : Digital signal processing ................................................. 100
9
Papiers acceptés en tant que premier auteur..................................... 107
_____________________________________________________________ 5/112
Liste des acronymes utilisés
ADC
Analog
to
Digital
Converter
:
Convertisseur
analogique-
numérique
BER
Bit Error Ratio : taux d’erreur binaire
BPSK
Binary Phase Shift Keying : modulation de phase binaire
CFE
Carrier Frequency Estimation : estimation de la fréquence de la
porteuse
CMA
Constant Modulus Algorithm : algorithme du module constant
CMOS
Complementary Metal Oxyde Semiconductor : semiconducteur à
oxyde de métal complémentaire
CPE
Carrier Phase Estimation : estimation de la phase de la porteuse
DAC
Digital
to
Analog
Converter
:
convertisseur
numérique
analogique
DPSK
Differential
Phase
Shift
Keying
:
modulation
de
phase
différentielle
DQPSK
Differential Quadrature Phase Shift Keying : modulation de
phase quaternaire différentielle
DCF and DCM
Dispersion Compensating Fiber (and Dispersion Compensating
Module) : fibre à compensation de dispersion (et module à
compensation de dispersion)
DGD
Differential Group Delay : temps de groupe differentiel
DSF
Dispersion Shifted Fiber : fibre à dispersion décalée
DSP
Digital Signal Processing (or Processor) : traitement du signal
numérique
ECOC
European Conference on Optical Communication : Conférence
européenne sur les communications optiques
EDFA
Erbium Doped Fiber Amplifier : Amplificateur à fibre dopée
Erbium
FEC
Forward Error Correction : code correcteur d’erreur
FFT (and iFFT)
Fast Fourier Transform (and inverse FFT) : transformée de
Fourier rapide
FIR
Finite Impulse Response : réponse impulsionnelle finie
FWM
Four Wave Mixing : mélange à quatre ondes
_____________________________________________________________ 6/112
IMDD
Intensity Modulation Direct Detection : modulation d’intensité
et détection directe
ITU
International Telecommunication Union : Union internationale
des télécommunications
LEAF
Large Effective Area Fiber : fibre à large surface effective (en
fait, un type de fibre NZDSF)
LO
Local Oscillator : oscillateur local
MLSE
Maximum Likelihood Sequence Estimation : Estimation de
séquences à maximum de vraisemblance
NF
Noise Figure : figure de bruit
NRZ
Non Return to Zero : non retour à zero
NZDSF
Non Zero Dispersion Shifted Fiber : fibre à dispersion décalée
non nulle
OFC
Optical Fiber Conference : conférence sur les fibres optiques
OFDM
Orthogonal Frequency Division Multiplexing : multiplexage en
fréquences orthogonales
OPMDC
Optical PMD Compensator : compensateur optique de PMD
OOK
On Off Keying : modulation allumé éteint
OSNR
Optical Signal to Noise Ratio : rapport signal à bruit optique
PDM
Polarization Division Multiplexing : multiplexage en polarisation
PMD
Polarization Mode Dispersion : dispersion modale de polarisation
PBC (PBS)
Polarization Beam Combiner (Polarization Beam Splitter) :
combineur de polarisation
PSBT
Phase Shaped Binary Transmission : transmission binaire à profil
de phase
PSCF
Pure Silica Core Fiber : fibre à coeur de silice
PSK
Phase Shift Keying : modulation de phase
QAM
Quadrature Amplitude Modulation : modulation d’amplitude en
quadrature
QPSK
Quadrature Phase Shift Keying : modulation de phase en
quadrature
ROADM
Reconfigurable Optical Add and Drop Multiplexer : multiplexeur
à insertion extraction optique reconfigurable
RX
Receiver : récepteur
RZ
Return to Zero : retour à zero
_____________________________________________________________ 7/112
SPM
Self Phase Modulation : automodulation de phase
SSMF
Standard Single Mode Fiber : fibre optique monomode standard
TDM
Time Division Multiplexing : multiplexage temporel
TX
Transmitter : transmetteur
XPM
Cross Phase Modulation : modulation de phase croisée
WDM
Wavelength Division Multiplexing : multiplexage en longueur
d’onde
_____________________________________________________________ 8/112
Introduction
1
Introduction
Plusieurs révolutions importantes ont marqué ces 20 dernières années dans le
domaine des transmissions optiques.
La première a été l’amplification optique. Jusqu’à la fin des années 1980, les
signaux transmis par fibre optique étaient modulés en dessous du Gigabit par
seconde, se propageaient sur des distances de l’ordre de 100km avant d’être
détectés par une photodiode, puis régénérés électroniquement, et éventuellement
réémis par un laser. La première génération de détections cohérentes,
fonctionnant en laboratoire à des débits maxima de quelques Gigabits par seconde,
cherchait à amplifier de tels signaux optiques affaiblis après propagation par un
battement cohérent avec un oscillateur local beaucoup plus fort [1].
Aux début des années 1990, l’apparition et le développement des amplificateurs à
fibres dopées Erbium (EDFA pour Erbium Doped Fiber Amplifier) a permis
d’augmenter de façon considérable la portée des systèmes de transmission en réamplifiant régulièrement le signal optique [2]. La régénération électronique n’était
plus nécessaire pour couvrir des distances de plusieurs milliers de kilomètres.
La deuxième révolution majeure a été l’utilisation du multiplexage en longueur
d’onde (WDM pour Wavelength Division Multiplexing). Le débit d’information est
ainsi augmenté de façon très importante puisque plus de 100 longueurs d’onde
peuvent être transmises sur une même fibre optique monomode dans des systèmes
commercialement déployés.
L’association de ces deux techniques est à l’origine du développement très rapide
des systèmes de transmission optique à partir du milieu des années 1990. Au début
des années 2000, les systèmes déployés pouvaient ainsi transporter une centaine
de longueurs d’onde, chacune modulée au débit de 10Gb/s et cela sur des milliers
de kilomètres.
L’objectif de ce manuscrit est de présenter ma contribution à la mise en place de
technologies permettant de faire passer le débit par canal de 10Gb/s à 40Gb/s
voire 100Gb/s. Il s’agit d’augmenter le débit total de transmission de l’information
transmise au travers d’une fibre, en conservant la distance de transmission avant
régénération. Les distances visées vont d’environ 1000km pour les systèmes de
transmission « terrestres » permettant de connecter différentes villes d’un même
_____________________________________________________________ 9/112
Introduction
continent, à plus de 10000km pour les plus longs systèmes « sous-marins »
permettant de relier des continents.
L’utilisation de la détection cohérente associée à un traitement numérique du
signal [3][4] et à des formats de modulation adaptés est au cœur de cette thèse.
L’identification de solutions tolérantes à la propagation sur de grandes distances,
et la compréhension de l’impact des interactions non linéaires sur le signal optique
en sont des contributions majeures. En effet de telles interactions dégradent la
qualité du signal et limitent la distance maximale de propagation.
Dans la partie 2, je vais introduire les généralités permettant d’aborder les parties
suivantes. Notamment les caractéristiques des fibres optiques, les critères de
qualité d’une transmission ainsi que les compromis entre rapport signal à bruit et
effets non linéaires.
Dans la partie 3, je présenterai les technologies mises en œuvre dans la thèse,
notamment concernant les formats de modulation et la détection cohérente, ainsi
que les algorithmes de traitement de signal.
Dans la partie 4, les limitations dues aux effets non linéaires seront présentées,
notamment au débit de 40Gb/s. L’impact de différentes techniques seront
évaluées
pour
améliorer
la
performance
et
un
format
de
modulation
particulièrement intéressant sera introduit.
Dans la partie 5, les transmissions au débit de 100Gb/s seront étudiées, et plus
particulièrement les techniques ayant permis d’augmenter les distances de
propagation pour atteindre des distances transocéaniques.
_____________________________________________________________ 10/112
Généralités
2
Généralités
Dans cette première partie, nous introduisons les notions nécessaires à la
bonne compréhension des résultats présentés. Nous aborderons tout d’abord les
effets linéaires (atténuation, dispersion chromatique, « cross-talk » ou diaphotie,
et PMD) puis les effets non-linéaires (notamment de type Kerr) qui limitent les
performances d’une transmission par fibres optiques.
2.1 Caractéristiques linéaires de la fibre optique
2.1.1
Atténuation de la fibre optique
Lors de la propagation dans une fibre optique, les ondes lumineuses subissent des
pertes dues essentiellement à l’absorption liée à la présence d’impuretés et à la
diffusion Rayleigh. Elles varient en fonction de la longueur d’onde du signal
lumineux propagé. Au début des années 1960, l’atténuation du verre restait
supérieure à 1000dB/km et le verre ne pouvait être considéré comme un bon
milieu de transmission de l’information. En 1965, Charles Kao a montré que
l’atténuation théorique d’une fibre optique pourrait être inférieure à 20dB/km,
valeur suffisante pour permettre son utilisation à la transmission des données [5].
Grâce aux progrès technologiques intervenus dans les années 1970, et notamment à
ceux permettant d’obtenir des verres très purs, l’atténuation des fibres optiques
est passée sous la barre des 0.20dB/km avec un minimum autour de la longueur
d’onde λ=1550nm. A cette longueur d’onde, la diffusion Rayleigh est la principale
contribution. L’atténuation la plus faible a été obtenue avec des fibres à cœur de
silice pure (PSCF pour pure silica core fiber). Elle est voisine de 0.165dB/km pour
les fibres commerciales et le record publié est de 0.148dB/km [6].
_____________________________________________________________ 11/112
Généralités
Pertes linéiques α (dB/km)
10.0
5.0
4.0
3.0
Pics d’absorption
OH absorption
OH
peaks
2.0
Courbe
d’absorption
totale
0.95µm
0.95
m
1.0
1.39µm
1.39 m
0.5
0.4
Impurity
Impuretés
metal
absorption
Total
absorption
1.24µm
1.24 m
Absorption
silice
l’infrarouge
0.3
0.2
0.1
de la
Infrared
absorption
dans
of silica
Rayleigh
Diffusion
scattering
Rayleigh
0.8
0.8
1.0
1.0
1.2
1.2
1.4
1.4
1.6
1.6
1.8
1.8
Longueur d’onde (µ
µ m)
figure 1
Pertes linéiques (dB/km) en fonction de la longueur d’onde pour
une fibre standard (SMF)
Au cours de la propagation, la puissance P(z) du signal optique décroît
exponentiellement avec la distance (équation 2-1). P0 est la puissance à l’entrée
de la fibre, αkm−1 le coefficient d’atténuation en km-1 et z la distance en km.
P( z ) = P0 ⋅ exp(− α km −1 z )
2-1
Il est commode d’exprimer α en dB/km. αdB/km est alors relié au coefficient
d’atténuation αkm−1 par l’équation 2-2.
α km = α dB / km .
−1
ln(10)
≈ 0,23 α dB / km
10
Une atténuation de 0.20dB/km (valeur typique autour de 1550nm) signifie que pour
une propagation sur 100km, l’atténuation atteint 20dB : l’intensité du signal
optique est divisée par 100.
_____________________________________________________________ 12/112
2-2
Généralités
C’est le développement, au début des années 1990, des amplificateurs optiques
EDFAs qui a permis de s’affranchir de la limitation intrinsèque de portée liée à
cette atténuation.
2.1.2
Dispersion chromatique
Une impulsion lumineuse brève a nécessairement une largeur spectrale finie. La
dispersion chromatique (ou dispersion) résulte de la variation de l’indice effectif
de réfraction en fonction de la longueur d’onde [7], sur l’étendue de ce spectre.
La variation de la constante de propagation β (ω) peut être décrite par son
développement de Taylor au voisinage de la fréquence centrale ω0 :
β (ω ) = n(ω )
ω
1
1
= β 0 + β 1 (ω − ω 0 ) + .β 2 (ω − ω 0 ) 2 + .β 3 (ω − ω 0 ) 3 + ...
c
2
6
2-3
n(ω) est l’indice de réfraction, c la célérité de la lumière dans le vide. On note :
 ∂i β
i
 ∂ω
β i (ω ) = 


 ω =ω 0
Le terme β 1 est donc l’inverse de la vitesse de groupe dans la fibre. Le terme
suivant, β 2, la dispersion de vitesse de groupe exprimée en s².m-1. Il est
responsable de l’élargissement des impulsions.
En pratique, le paramètre généralement utilisé est la dispersion chromatique D
définie par :
ω
2.π .c
 ∂β 
D = 1
= − 2 β2 = − 0 β2
2.π .c
λ0
 ∂λ λ =λ0
2
La dispersion chromatique D, exprimée usuellement en ps/nm/km représente le
retard temporel accumulé après une propagation sur 1km de fibre, entre deux
composantes monochromatiques de l’impulsion, séparées de 1nm en longueur
d’onde.
Les différentes composantes spectrales d’un signal modulé ne voient pas le même
indice de réfraction et sont donc retardées les unes par rapport aux autres au fur
_____________________________________________________________ 13/112
2-4
Généralités
et à mesure de la propagation. Cela entraîne un élargissement (voir figure 2 a) ou,
dans certains cas très spécifiques, une compression temporelle des impulsions.
Pour la fibre monomode standard SSMF (standard single mode fiber), la dispersion
chromatique a une valeur typique à 1550nm de 17ps/nm/km
figure 2
Impact de la dispersion chromatique sur un signal modulé :
(a) représentation dans le domaine spectral ; (b) représentation
temporelle d’un signal « télécom »)
La dispersion chromatique, à cause de la distorsion rendant plus difficile la
distinction entre un « 0 » et un « 1 » qu’elle induit sur les signaux modulés (figure
2 b), a été au début des années 1990, une des principales limitations à
l’augmentation de la distance de transmission.
Le problème a d’abord été résolu par une ingénierie de la dispersion de la fibre.
Par exemple, la fibre DSF (dispersion shifted fiber) a une dispersion nulle autour de
1550nm. Cependant, elle se révèlera rapidement inadaptée aux transmissions WDM
à cause des effets non linéaires. Finalement, la solution a été de développer des
fibres à dispersion négative (DCF pour dispersion compensating fiber), utilisées en
association avec la fibre standard, pour en compenser la dispersion positive. Les
fibres à dispersion négative ont cependant des propriétés optiques, notamment
d’atténuation et d’aire effective (voir 2.2) dégradées par rapport aux fibres à
dispersion positive.
Cependant, nous montrerons que la détection cohérente associée à un traitement
du signal numérique permet de compenser la dispersion chromatique accumulée
lors de la propagation. Les futures générations de systèmes n’utiliseront donc très
probablement que des fibres à dispersion non nulle et positive.
_____________________________________________________________ 14/112
Généralités
2.1.3
Dispersion modale de polarisation
Dans une fibre optique isotrope, la vitesse de propagation est indépendante de la
polarisation de l’onde lumineuse. Cependant, les imperfections de la fibre
(courbures ou contraintes sur la fibre, « ovalité » de la fibre…), introduisent une
légère biréfringence : la vitesse de propagation est différente pour des modes de
propagation polarisés selon les deux axes propres du milieu [8].
y
z
y
y
t
DGD (ps)
x
zL
à zL
t
x
z0
x
à z0
figure 3
Illustration de la différence du temps d’arrivée en fin de fibre (ou
DGD) d’une impulsion polarisée linéairement à 45° des axes principaux de
polarisation.
Un détecteur insensible à la polarisation, fait apparaître un élargissement de
l’impulsion initiale voire une séparation en deux impulsions. Ce phénomène est
représenté figure 3. Le délai entre les temps extrêmes est appelé DGD pour
« Differential group delay ».
Une fibre de transmission peut être vue comme la concaténation de tronçons de
fibres biréfringentes infinitésimales dont l’orientation des axes lents et rapides est
distribué aléatoirement. Le DGD cumulé de la fibre va croitre comme la racine
carrée de la distance et suivre une distribution statistique, de loi Maxwellienne si
on se limite au 1er ordre. Il existe donc toujours une probabilité non nulle d’avoir
un DGD important et cet effet peut être très pénalisant. On définit la PMD
(Polarisation Mode Dispersion) comme la valeur moyenne de ce DGD. Elle
s’accumule, contrairement à la dispersion chromatique, comme la racine carrée de
la distance parcourue [8]. Une valeur typique dans une fibre récente de bonne
qualité est de 0.04ps/km1/2 alors qu’au début des années 1990, des fibres avec des
PMD supérieures à 1ps/km1/2 ont été déployées.
L’état de polarisation d’un signal optique après transmission dans des centaines de
kilomètres de fibre optique peut varier à des fréquences de l’ordre du KHz [13].
_____________________________________________________________ 15/112
Généralités
Cela donne une indication sur la bande passante minimum que doit avoir une
solution compensant la PMD de la liaison.
La
PMD
est
une
limitation
majeure
dans
l’évolution
des
systèmes
de
communications vers des débits de 40Gb/s et au delà. Nous verrons que la
détection cohérente associée au traitement numérique du signal apporte une
excellente solution à ce problème resté pendant plus de 10 ans sans solution
satisfaisante.
2.2 Caractéristiques non linéaires de la fibre optique
Les principaux effets non-linéaires dégradant les signaux numériques pour
les transmissions sur fibres optiques trouvent leur origine dans l’effet Kerr, effet
nonlinéaire d’ordre 3. Ils apparaissent lorsque la puissance du signal propagé
devient forte.
La lumière est essentiellement confinée dans le cœur de la fibre optique. Un
paramètre important décrivant ce confinement est l’aire effective Aeff. Elle est
définie par l’équation 2-5 où F(x,y) représente la distribution de champ dans le
mode fondamental de la fibre.
Aeff
(∫∫ F ( x, y)
=
2
∫∫ F ( x, y )
)
2
dxdy
4
dxdy
L’aire effective Aeff est de l’ordre de 50 à 80 µm² pour la plupart des fibres
optiques déployées. Des puissances considérées comme modérées en espace libre,
peuvent ne pas l’être en optique guidée. Par exemple une puissance P de 1mW,
soit 0dBm, à l’entrée de chaque tronçon correspond à une densité de puissance de
2 .103 W.cm-2 et peut, en modifiant l’indice de réfraction sur des centaines voire
de milliers de kilomètres de propagation, engendrer des distorsions très
importantes [7].
Dans les fibres optiques, on quantifie généralement les effets non-linéaires
dérivant de l’effet Kerr, par la variation de l’indice effectif de réfraction, exprimé
sous la forme :
_____________________________________________________________ 16/112
2-5
Généralités
n = n0 + n2 .I = n0 + n2
P
Aeff
2-6
P : puissance de l’onde en Watt
Aeff
: aire efficace occupée par le champ électrique dans la fibre,
exprimée en m²
n 0 : indice de réfraction linéaire effectif
n 2 : indice de réfraction non-linéaire en m²/W
Cette expression traduit le fait qu’une onde modifie elle-même les
caractéristiques de son milieu de propagation. On peut détailler les différents
effets qui en découlent au cours d’une transmission optique.
La table 1 donne les valeurs des coefficients n2 et des aires effectives de
différentes fibres. Ainsi la fibre DCF à dispersion négative a une aire effective très
petite et génère donc plus de distorsions non linéaires.
Type de Fibre
n2 [10-20m2/Watt]
Aeff [10-12m2]
Single Mode Fiber (SMF)
2.6
80
Teralight
2.7
65
Large Effective Area Fiber (LEAF)
2.7
72
Dispersion Compensation Fiber (DCF)
3
20
Table. 1
VALEUR TYPIQUE D’INDICE NON LINEAIRE ET D’AIRE EFFECTIVE POUR DES FIBRES
CLASSIQUES.
Le coefficient non linéaire γ permet de prendre en compte les deux paramètres
n2 and Aeff , ainsi que la pulsation optique dans l’équation de propagation :
γ =
n 2ω 0
cAeff
L’équation de propagation non linéaire (NLSE pour Non linear Schrödinger
equation) ([7] p50) s’écrit alors.
_____________________________________________________________ 17/112
2-7
Généralités
i
∂A i
∂3 A
β ∂2 A i
2
+ α .A − 2
−
β
+γ A A = 0
3
2
3
∂z 2
2 ∂T
6 ∂T
2-8
A y représente l’enveloppe du signal optique et le changement de variable T=t-β 1z
nous place dans un repère mobile.
Le terme
i
α . A décrit l’atténuation due à la fibre.
2
β2 ∂2 A
i
∂3 A
Le terme
décrit l’impact de la dispersion chromatique et de sa
− β3
2 ∂T 2 6 ∂T 3
pente.
Les effets non linéaires du 3ème ordre sont décrits par le terme γ A A .
2
Lorsque 2 signaux, de pulsation ω1 et ω2, se propagent, la composante de
polarisation non linéaire du troisième ordre induite, est donnée par ([7], p261):
( 3)
PNL
( 3)
(3)

 PNL
(ω1 + ω1 − ω1 ).e − iω1t + PNL
(ω 2 + ω 2 − ω 2 ).e − iω 2t


− iω1t
− i .ω 2 t
( 3)
(3)
+ PNL (ω 2 + ω1 − ω1 ).e
1 + PNL (ω1 + ω 2 − ω 2 ).e

= 

−
i
(
2
ω
−
ω
)
t
−
i
(
2
ω
−
ω
)
t
(
3
)
(
3
)
1
2
2
1
2 + PNL (ω1 + ω1 − ω 2 ).e
+ PNL (ω 2 + ω 2 − ω1 ).e


+ c.c.

2-9
Les manifestations principales des effets Kerr apparaissent ici. Elles influencent la
performance des transmissions optiques. Ce sont l’automodulation de phase, la
modulation de phase croisée et le mélange à quatre ondes.
2.2.1
Automodulation de Phase (SPM pour Self Phase
Modulation)
Les deux premiers termes de l’équation 2-9 correspondent à la SPM :
(3)
PNL
(ω i = ω i + ω i − ω i ) e iβ i z =
3
2
ε 0 χ ( 3) Ai Ai e i ( 2 β i − β i ) z
4
Le champ électrique à la pulsation ωi, et modulé autour de cette fréquence,
modifie l’indice de réfraction du milieu qu’il traverse et donc sa propre phase. χ(3)
représente la susceptibilité d’ordre 3 de la fibre et ε0 la permittivité du vide. On
parle d’automodulation de phase ou SPM. La condition d’accord de phase est
_____________________________________________________________ 18/112
2-10
Généralités
toujours vérifiée entre la polarisation non linéaire et les ondes qui l’induisent. Le
phénomène est donc résonant.
La figure 4 illustre les effets de la SPM sur une impulsion :
Profild’intensité
d’intensité
Profil
de l’impulsion
Phase instantanée
Phase
instantanée
induite par
induite
parSPM
la SPM
Intensité
Intensité
Décalage enen
fréquence
Décalage
fréquence
Retard deen
phase
Retard
phase
Décalage de de
Décalage
fréquence
fréquence
Temps
Temps
Temps
Temps
figure 4
Temps
Temps
: Décalage en fréquence induit par SPM d’une impulsion
La SPM génère une fluctuation de phase de l’impulsion mais aucun changement de
son intensité. C’est la dispersion chromatique de la fibre qui transformera cette
fluctuation de phase en fluctuation d’intensité.
Nous verrons que la SPM devient une des limitations principales dans les
générations prochaines de systèmes où la dispersion chromatique de la fibre n’est
pas compensée optiquement dans la ligne de transmission mais au niveau du
récepteur par une détection cohérente.
2.2.2
La modulation de phase croisée ou XPM (Cross Phase
Modulation)
Les deux termes suivants de l’équation 2-9 correspondent à la polarisation
non linéaire :
(3)
PNL
(ω i = ω i + ω j − ω j ) e iβ i z =
2
3
i(β +β −β ) z
ε 0 χ ( 3) A j Ai e i j j
2
Ils conduisent à la modulation de phase d’un signal par l’autre signal. On parle
alors de modulation de phase croisée (XPM). La condition d’accord de phase est, là
aussi, toujours vérifiée entre la polarisation non linéaire et les ondes qui
l’induisent.
Le phénomène est similaire à la SPM. La variation de modulation de phase du signal
d’un canal étudié est causée par le profil de puissance d’une impulsion d’un canal
voisin.
_____________________________________________________________ 19/112
2-11
Généralités
La XPM est souvent le principal effet non linéaire limitant la qualité des
transmissions WDM, notamment lorsque la propagation s’effectue avec des fibres
de type NZDSF (ayant une faible dispersion chromatique).
La XPM est particulièrement pénalisante lorsque l’on cherche à transmettre des
signaux modulés en phase puisqu’elle peut entraîner directement des erreurs sur
cette phase.
La XPM peut également changer l’état de polarisation instantanée d’un
canal en créant une biréfringence [10]. En effet la XPM crée une modulation de
phase 3 fois plus forte dans la direction de polarisation du signal pompe, que dans
la direction perpendiculaire. C’est un effet limitant dans le cas des signaux
multiplexés en polarisation étudiés plus loin dans ce manuscrit [11][12].
2.2.3
Le mélange à quatre ondes ou FWM (Four Wave Mixing)
Les deux derniers termes de l’équation 2-9 introduisent des polarisations
non linéaires du troisième ordre :
(3)
PNL
(ω l = ω i + ω j − ω k ) e iβ l z =
3
i( β + β −β ) z
ε 0 χ ( 3) Ai A j Ak* e i j k
4
C’est un mélange à quatre ondes résultant de la superposition non-linéaire
de trois ondes continues de fréquences porteuses ωi, ωj et ωk entraînant l’émission
d’une quatrième onde centrée sur la fréquence ωl= ωi + ωj - ωk. Les nouvelles
fréquences générées par FWM sont appelées produits d’intermodulations (voir
Puissance (dBm)
Figure 5).
Entrée de fibre
Sortie de fibre
Produits
d’intermodulation
par FWM
-10
-20
-30
-40
1541
1549 1541
1549
Longueur d’onde (nm)
figure 5
: génération de nouvelles longueur d’ondes par mélange à quatre
ondes
On remarque que la condition d’accord de phase n’est pas nécessairement réalisée
entre la polarisation non linéaire et les ondes qui l’induisent. L’efficacité du
mélange à quatre ondes est donc maximisée quand :
_____________________________________________________________ 20/112
2-12
Généralités
∆β = β i + β j − β k − β l = 0
Dans le cas de systèmes WDM où les canaux sont équidistants en fréquence
les uns des autres, les produits d’intermodulation génèrent des fréquences déjà
existantes et donc une fluctuation d’amplitude de certains bits en fin de
transmission [7]. L’effet du mélange à 4 ondes est très pénalisant sur les fibres à
faible dispersion chromatique telles que la DSF (Dispersion Shifted Fiber) dont la
dispersion locale proche de 0ps/nm/km à 1550nm, favorise l’accord de phase. Sur
des fibres à plus fortes dispersions comme la SSMF (standard single mode fiber), où
l’accord de phase est loin d’être vérifié, le mélange à 4 ondes n’est plus un effet
dominant.
2.2.4
Diffusions Raman et Brillouin stimulées
Deux autres effets non linéaires, les diffusions Raman et Brillouin stimulées,
peuvent dans certains cas limiter la performance des systèmes de communication.
Ces phénomènes résultent de l’interaction d’un photon avec un phonon optique
pour la diffusion Raman (f~10THz) ou avec un phonon acoustique pour la diffusion
Brillouin (f~10GHz). La bande de gain de la diffusion Raman est de plusieurs
TeraHertz alors que celle de la diffusion Brillouin n’est que de quelques
MegaHertz.
La diffusion Raman stimulée peut être utilisée pour l’amplification de signaux
optiques. Une amplification distribuée autour de 1550nm est obtenue en injectant
dans la fibre optique une pompe optique puissante à une longueur d’onde proche
de 1450nm. L’intérêt de ce type d’amplification est double : le bruit optique
engendré par amplification est relativement faible du fait du gain distribué, et la
bande de gain optique peut être très large et dépasser 70nm en utilisant plusieurs
longueurs d’onde de pompe. Cependant, des puissances de pompe importantes,
autour d’un Watt sont nécessaires pour obtenir des gains de l’ordre de 20dB.
Comme nous le verrons on utilise souvent l’amplification Raman avec des gains
modestes, environ 10dB, en association avec les EDFAs dont elle permet alors
d’améliorer les caractéristiques de bruit.
La diffusion Brillouin, limite la puissance des signaux modulés en intensité que l’on
peut injecter dans la fibre optique. Cette limitation disparaît en fait pour les
signaux modulés en phase que nous allons étudier. En effet, la porteuse optique,
qui concentre la moitié de l’énergie d’un signal modulé en intensité dans une
_____________________________________________________________ 21/112
2-13
Généralités
bande de quelques MégaHertz (correspondant à la largeur de gain de la diffusion
Brillouin) disparaît dans le cas d’un signal modulé en phase.
2.3 Critère de qualité d’une transmission par fibre
optique
2.3.1
Le taux d’erreur binaire (BER pour Bit Error Rate)
La qualité d’une transmission numérique est, en principe, simple à évaluer : il
s’agit de comparer la séquence binaire détectée à celle envoyée et de compter le
nombre d’erreurs.
Le taux d’erreur binaire est alors défini comme le rapport du nombre d’erreurs sur
le nombre de bits envoyés :
BER =
Nb erreurs
Nb bits transmis
2-14
Un bon système de télécommunication requiert moins d’une erreur tous les 1015
bits.
Les codes correcteurs d’erreurs (FEC pour Forward Error Correction) facilitent en
fait de façon considérable, l’obtention de telles performances. Basés sur une
redondance des données, ils ajoutent un « surdébit » typique de 7%. C’est ainsi
qu’un système à 40Gbit/s transmet un signal à 43Gbit/s. Ces codes correcteurs
d’erreurs se sont généralisés dans les transmission optiques il y a une dizaine
d’année, notamment lors de la transition des systèmes WDM fonctionnant au débit
de 2.5Gb/s vers le débit de 10Gb/s par canal. Les taux d’erreurs les plus élevés
acceptables avant le décodage sont actuellement de l’ordre de 4.10-3 (pour obtenir
10-15 ensuite).
2.3.2
Facteur de qualité Q
On définit, à partir du taux d’erreur binaire, un facteur Q :
BER =
Avec
erfc(x) =
2
π
Q
1
erfc( )
2
2
+∞
∫e
− y²
dy
x
_____________________________________________________________ 22/112
2-15
Généralités
Le facteur de qualité Q² exprimé en décibel est alors donné par :
Q 2 dB = 20 ⋅ log Q
2-16
L’intérêt de ce facteur de qualité en décibel est de varier de la même manière que
le rapport signal à bruit, en régime de propagation linéaire et en faisant
abstraction des imperfections au niveau des équipements d’émission et de
détection. Pour la plupart des formats de modulation et des techniques de
détection, lorsque le rapport signal à bruit se dégrade de 1dB, le facteur de qualité
Q²(dB) se dégrade lui aussi de 1dB.
Pour faciliter la présentation des mesures, il est courant de mesurer un BER et de
le convertir ensuite en facteur Q². Le tableau ci dessous donne la conversion
approximative entre des taux d’erreur et des facteurs Q²(dB). Un facteur Q² de
8.5dB correspond à la limite des codes correcteurs d’erreurs modernes.
Taux d’erreur Binaire
Q² (dB)
10-5
~ 12.5
10-4
~ 11.5
10-3
~ 9.8
4 10-3
~ 8.5dB
Table. 2
TABLEAU DE CONVERSION TAUX D’ERREUR BINAIRE ET FACTEUR Q²
Il est par ailleurs nécessaire de réserver des marges pour assurer le bon
fonctionnement d’un système et prendre en compte ses fluctuations de
performance, son vieillissement ou l’augmentation de la perte de chaque tronçon
de fibre due à l’augmentation de l’atténuation de la fibre avec le temps ou à des
réparations consécutives à des coupures de fibres. Des marges de 3dB sont
typiques. On cherche donc finalement à obtenir un facteur Q² de 11.5dB lors de la
mise en place du système, c’est à dire un taux d’erreur avant code correcteur
d’environ 1 10-4.
_____________________________________________________________ 23/112
Généralités
2.4 Rapport signal à bruit optique et effets non linéaires
dans les systèmes de transmission optique WDM
2.4.1
Les systèmes de transmission optique WDM
Dans un système de transmission optique WDM (Figure 6), plusieurs canaux, chacun
à une longueur d’onde particulière sont, au niveau du transmetteur WDM,
combinés optiquement dans une seule fibre optique, par un coupleur optique ou
par un multiplexeur (composant ayant une fonction de filtrage en longueur d’onde
permettant de réduire les pertes du combineur).
figure 6
Schéma d’un système de transmission optique multiplexé en
longueur d’onde
Au niveau du récepteur WDM, un démultiplexeur est utilisé pour envoyer un unique
signal (c’est à dire une seule longueur d’onde) vers chaque récepteur. Les
longueurs d’onde des différents signaux sont alignées sur une grille de fréquence,
avec généralement un espacement de 50GHz ou 100GHz (environ 0,4nm ou 0,8nm
autour de 1550nm).
_____________________________________________________________ 24/112
Généralités
figure 7
Schéma d’une ligne de transmission optique comprenant plusieurs
amplificateurs optiques et des modules de compensation de dispersion.
Le long de la ligne de transmission (figure 7), des amplificateurs optiques sont
répartis régulièrement. Ils incluent généralement des modules de compensation de
la dispersion chromatique (DCM). Ils compensent la dispersion chromatique linéaire
et minimisent l’impact des effets non linéaires si l’on optimise la répartition des
modules de DCM le long de la ligne de transmission [9]. Cela s’avère
particulièrement efficace pour les canaux modulés en intensité à 10Gb/s.
figure 8
Schéma d’un réseau de communication par fibre optique utilisant
des « nœuds » optiques permettant d’ajouter ou d’extraire des longueurs
d’onde
_____________________________________________________________ 25/112
Généralités
Depuis quelques années, les systèmes de transmission optiques ne sont plus
uniquement des systèmes dit « point à point ». Ils forment de véritables réseaux où
des aiguillages appelés ROADM (Reconfigurable Optical Add and Drop Multiplexer)
ou OXC (Optical Cross Connect) permettent de diriger un signal à une longueur
d’onde donnée vers un parmi plusieurs nœuds.
Sur l’exemple de la figure 8, la longueur d’onde λ1 est insérée au nœud A puis
extraite au nœud B tandis que la longueur d’onde λ2 est insérée au nœud A, puis
dirigée par le nœud B vers le nœud C où elle est détectée.
L’apparition de ces nœuds dans le réseau pose de nouveaux problèmes car chacun
peut être vu comme une fonction de filtrage optique sur le trajet du signal
optique.
2.4.2
Rapport signal à bruit optique et taux d’erreur binaire
L’atténuation de la fibre optique, voisine de 0.20dB/km, rend nécessaire
l’amplification optique à intervalles réguliers. Les amplificateurs sont typiquement
distants de 45 à 120km.
L’amplification optique introduit cependant un bruit d’émission spontanée (ASE
pour Amplified Spontaneous Emission). La quantité de bruit engendrée par chaque
amplificateur optique est définie par son facteur de bruit (NF pour Noise Figure) et
par son gain. Si, au cours de la transmission, la puissance du signal optique peut
être maintenue par une succession d’amplificateurs, le niveau de bruit optique
augmente nécessairement.
Le rapport signal à bruit optique (OSNR en anglais), généralement exprimé en dB et
défini dans une bande de bruit de 0.1nm est un paramètre essentiel dans la
conception d’un système optique.
On souhaite séparer les dégradations dues à différents effets de propagation
(dispersion chromatique, PMD, effets de filtrages optiques, effets non linéaires), de
celles liées à l’impact du rapport signal à bruit.
Pour cela, on étudie tout d’abord l’émetteur et le récepteur, sans ligne de
transmission, c’est à dire en les mettant « dos à dos » (back to back en anglais). En
dégradant uniquement le rapport signal à bruit, on étudie ensuite l’évolution du
taux d’erreur binaire en fonction de l’OSNR. On obtient ainsi une courbe de
sensibilité à l’OSNR où le taux d’erreur mesuré (ou Q² factor) est lié au rapport
signal à bruit optique. Cette courbe de référence est ensuite utilisée pour estimer
l’impact des autres dégradations apportées par la transmission sur fibre optique.
_____________________________________________________________ 26/112
Généralités
Lorsqu’il faut 1dB d’OSNR de plus après transmission pour obtenir le même taux
d’erreur que dans une transmission « dos à dos », on parle de « pénalité en OSNR »
de 1dB (voir figure 9).
figure 9
Courbe de sensibilité en « back to back » et pénalité de transmission
La figure 10 en est l’illustration dans des cas réels. Elle présente des résultats de
mesure sur un signal à 40Gb/s avec différentes solutions de modulation et de
détection. Ainsi, un rapport signal à bruit optique de 14.3dB permet d’obtenir un
facteur Q² de 12.5dB avec la solution « coherent PDM QPSK » qui sera décrite par
la suite. Pour atteindre le même facteur de qualité, les solutions « DPSK » et « RZ-
Q²-factor (dB)
DQPSK » nécessitent un rapport signal à bruit supérieur.
DPSK
13.5
12.5
Coherent PDM QPSK
11.5
RZ-DQPSK
10.5
9.5
10
11
12 13 14 15
OSNR (dB/0.1nm)
16
17
figure 10 Exemple de courbe de sensibilité en « «back to back », à 40Gb/s
pour différents formats de modulation
Moyennant un certain nombre d’hypothèses :
o
une puissance par canal identique à l’entrée de chaque tronçon de fibre,
_____________________________________________________________ 27/112
Généralités
o
des pertes identiques pour chaque tronçon séparant 2 amplificateurs
(« span loss »),
o
un facteur de bruit identique pour chaque EDFA,
o
Le rapport signal à bruit en fin de liaison peut être estimé par :
OSNR Bref
(dB)
= −10log(hνΒ ref ) + Pin, ampli
(dBm)
− NF (dB) − 10log(N)
où :
o
Pin, ampli : est la puissance d’entrée dans les amplificateurs
o
NF
: est le facteur de bruit d’un amplificateur
o
N
: est le nombre de tronçons
o
B ref
: est la largeur de bande (généralement 0.1nm, soit ~12.5GHz)
o
hν
: est l’énergie du photon
Ainsi,
o
Autour de 1550nm : 10log(hνΒ ref ) ~ −58dBm ,
o
Pour une puissance par canal de 0dBm injectée dans chaque tronçon de
fibre,
o
Pour une atténuation de 25dB par tronçon,
o
Pour des EDFA ayant un facteur de bruit de 6dB,
o
Pour 20 amplificateurs,
on obtient : OSNR(dB/0.1nm) ~ 58 + (0 – 25) – 6 - 13 ~ 14dB/0.1nm
Lorsque le débit de transmission augmente d’un facteur 4, le rapport signal à bruit
nécessaire pour conserver le même taux d’erreur en « back to back » augmente lui
aussi d’un facteur 4, c’est à dire de 6dB.
Cela signifie que si un OSNR de 10dB/0.1nm est requis pour obtenir un facteur Q²
de 12.5dB à 10Gb/s, un OSNR de 16dB/0.1nm sera nécessaire à 40Gb/s pour
obtenir le même facteur de qualité avec la même méthode de modulation et de
détection.
Nous verrons cependant que certaines méthodes améliorent la sensibilité OSNR et
qu’elles seront notamment utilisées pour faciliter la passage à des débits de
40Gb/s ou 100Gb/s par canal.
_____________________________________________________________ 28/112
2-17
Généralités
2.4.3
compromis entre rapport signal à bruit et effets non
linéaires
L’OSNR en fin de liaison est amélioré de 3dB lorsque l’on augmente de 3dB la
puissance injectée à chaque amplificateur optique. Cependant, lorsque les
puissances optiques mises en jeux deviennent trop fortes, l’impact des effets non
linéaires devient limitant. Il existe donc une puissance qui optimise la qualité de la
transmission sur une certaine distance. C’est ce qu’illustre la figure 11. Cette
puissance est souvent appelée « seuil non linéaire ».
figure 11
Optimisation de la puissance par canal entre OSNR et effet non
linéaire
Pour les systèmes terrestres, les puissances typiques mises en jeu sont de l’ordre
de 0dBm (1mW) par canal à l’entrée de chaque tronçon de fibre. Pour les systèmes
sous-marins composés de plus de 100 tronçons de fibre, les puissances par canal
sont plus faibles, typiquement de l’ordre de -5dBm (~0.3mW).
2.5 Systèmes « terrestres » et « sous-marins »
La portée des systèmes « terrestres » varie de quelques centaines à deux milles
kilomètres, tandis que celle des systèmes « sous-marins » atteint environ 6500km
pour les câbles transatlantiques et jusqu’à 11000km pour les plus long d’entre eux
(Chine-US par exemple) [14].
Les systèmes terrestres ont surtout pour caractéristique d’utiliser des fibres
déployées par un opérateur, depuis parfois des dizaines d’années. Elles sont donc
_____________________________________________________________ 29/112
Généralités
de types variés et peuvent avoir des performances assez médiocres en termes de
dispersion chromatique, de PMD, ou d’atténuation.
La distance entre les sites
d’amplification est elle-même variable en fonction de la topologie du terrain. Les
pertes entre ces 2 sites peuvent ainsi varier de 5dB à plus de 30dB. L’opérateur
achète alors à un équipementier télécom un système qui doit s’adapter à ces fibres
qui lui appartiennent ou qu’il loue.
Dans le cas des systèmes « sous-marins », un consortium d’opérateurs achète un
câble sous-marin complètement optimisé par l’équipementier sélectionné. Le type
de fibre, l’espacement entre amplificateurs optiques, le type de transpondeur
(équipement d’émission/réception), l’espacement entre canaux WDM… sont pris en
compte. Les pertes entre 2 amplificateurs optiques sont constantes, généralement
comprises entre 10 et 15dB pour les plus longs systèmes. Il faut également noter la
très forte contrainte de fiabilité sur la partie immergée des systèmes « sousmarins », en particulier sur les amplificateurs optiques. Tout problème sur un câble
nécessite d’envoyer un bateau pour le retrouver, le découper au fond, remonter
les 2 bouts, réparer la partie incriminée… Enfin, un câble sous marin est alimenté
en électricité par ses extrémités (typiquement avec des tensions pouvant dépasser
10kV et des courants de l’ordre d’un Ampère).
Les systèmes terrestres constituent des réseaux dont les nœuds optiques peuvent
de plus en plus souvent être reconfigurés dynamiquement (ROADM pour
reconfigurable optical add and drop multiplexer). Au contraire, les systèmes sous
marins sont généralement déployés de « point à point ».
Le coût des éléments d’extrémités, notamment les transpondeurs, représente dans
un système sous marin un coût proportionnellement plus faible que dans un
système terrestre. Des solutions technologiques onéreuses sont donc plus
facilement envisageables dans des transpondeurs « sous-marins » afin d’obtenir la
performance souhaitée.
2.6 Modulation du signal optique en intensité et détection
directe
Jusqu'à très récemment, l’encodage des données binaires sur les porteuses
optiques est resté inchangé et relativement simple. Un « 1 » est codé par une
impulsion lumineuse alors qu’un « 0 » est codé par l’absence de lumière. Une
simple photodiode peut alors transformer le signal optique en un courant
_____________________________________________________________ 30/112
Généralités
proportionnel à l’intensité lumineuse reçue. On parle alors de modulation OOK (On
Off Keying) ou IMDD (Intensity Modulation, Direct Detection).
On désigne alors sous le terme de « format de modulation » la méthode de
modulation de la lumière et de codage de l’information binaire. Le format de
modulation le plus courant dans les systèmes déployés est appelé NRZ (« Non
Return to Zero ») où l’intensité optique reste au niveau « 1 » entre deux bits « 1 »
consécutifs par opposition, au format RZ (« Return to Zero »). Une représentation
de l’intensité du signal optique en fonction du temps est montrée figure 12.
figure 12 Représentation de l’intensité d’un signal optique NRZ (haut) et RZ
(bas) en fonction du temps
La méthode de détection est adaptée au format de modulation. La plus
couramment utilisée actuellement est la détection directe. Le courant électrique
issu de la photodiode est comparé à un seuil, pour définir les niveaux « 1 », et
« 0 ».
Pour satisfaire la demande d’augmentation des débits dans les systèmes de
transmission sur fibre optique, d’autres formats de modulation ont été imaginés.
Nous les décrirons ici avec les méthodes de détection associées, leurs avantages et
inconvénients.
Nous démontrerons plus particulièrement l’intérêt d’associer des formats de
modulation multi-niveaux, une détection cohérente et du traitement numérique du
signal, dans la perspective de transmissions WDM sur grandes distances à des débits
de 40Gb/s et 100Gb/s par canal.
_____________________________________________________________ 31/112
Technologies mises en œuvre
3
Technologies mises en œuvre
3.1 Format de modulation
Pour répondre à l’accroissement de capacité totale de transmission sur une fibre
optique, deux directions peuvent être suivies. Soit garder le débit par canal
constant et augmenter le nombre de canaux WDM, soit garder le nombre de canaux
WDM constant et augmenter le débit par canal de 10Gb/s à 40Gb/s ou 100Gb/s par
exemple.
Cet accroissement doit impérativement prendre en compte une bande passante
optique des amplificateurs optiques, de type EDFA, limitée à 40nm environ (soit
~5THz).
Le passage de 10Gb/s à 40Gb/s ou 100Gb/s, doit donc se faire idéalement en
conservant le même espacement fréquentiel entre canaux (typiquement 50GHz).
Cependant, dans le cas d’un signal NRZ l’étendue du lobe spectral principal est de
2x40GHz, c’est à dire 80GHz pour un débit de 40Gb/s (voir figure 14). Un
espacement de 50GHz des canaux conduirait à une superposition importante des
spectres des différents canaux et donc à une diaphotie (crosstalk en anglais)
dégradant la qualité des différents signaux.
Pouvoir rapprocher dans le domaine spectral des canaux haut débit est une
problèmatique bien connue dans le domaine des transmissions hertziennes
(faisceaux hertziens, Wifi, télévision numérique terrestre) ou sur paires de cuivre
(xDSL). Elle a conduit à développer des formats de modulation bien plus complexes
pour augmenter la densité spectrale d’information, c’est à dire le débit
d’information par Hertz de spectre disponible. Différents diagrammes ont été
proposés pour les représenter.
Le « diagramme de l’œil » est très utilisé en transmissions optiques. Formé par la
superposition des différentes traces temporelles du signal repliées sur un temps
symbole, il montre l’ensemble des combinaisons possibles de niveaux, et permet
de visualiser les dégradations du signal. C’est la représentation la plus fréquente
pour les modulations en intensité du signal. La figure 13 gauche en donne un
exemple pour un signal NRZ. On y distingue le niveau « 1 », le niveau « 0 » ainsi
que les transitions montantes et descendantes en début et fin d’un temps symbole.
_____________________________________________________________ 32/112
Technologies mises en œuvre
figure 13 Diagramme de l’œil d’un signal OOK/NRZ (On Off Keying, Non
Return to Zero) à gauche et diagramme de constellation à droite
La même figure présente, dans le cas de ce signal NRZ, une représentation dite
«diagramme de constellation », de plus en plus utilisée pour des formats de
modulation complexes. Elle représente l’amplitude (en module et phase, ou en
partie réelle et imaginaire) du champ électrique du signal au centre du temps
symbole.
Sur la figure 13 à droite, on observe que :
o
le taux d’extinction n’est pas infini : l’intensité du signal « 0 » est non
nulle. Dans le cas d’un signal modulé en intensité, ce taux d’extinction
typique est de l’ordre de 12dB (soit environ un facteur 16 entre les niveaux
« 0 » et « 1 »). Dans un diagramme de constellation, où l’amplitude est
représentée, il est donc de 6dB (facteur 4).
o
au centre de chaque temps symbole, la distance entre les états possibles
est légèrement inférieure à 1. Nous y reviendrons dans le cas des formats
modulés en phase, pour lesquels ce diagramme est le plus souvent utilisé.
Un signal modulé en phase sur 2 niveaux est appelé BPSK pour Binary Phase Shift
Keying [15]. Un signal modulé en phase sur 4 niveaux est appelé QPSK pour
Quaternary Phase Shift Keying (ou Quadrature Phase Shift Keying) [16]. La figure 14
compare les variations temporelles de leurs champs électriques avec celles d’un
format OOK-NRZ. Elle donne aussi leur diagrammes de constellation et une
représentation schématique de leurs spectres. Le signal QPSK est représenté avec
un débit symbole B moitié de celui des autres formats, car chaque symbole permet
d’encoder 2 bits. Les symboles « π/4 », « 3π/4 », « -3π/4» et « –π/4 » codent les
doublets « 00 », « 01 », « 11 » et « 10 ».
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Technologies mises en œuvre
On observe notamment que la distance entre les états « 0 » et « π » d’un signal
BPSK est supérieure à celle des états « 0 » et « 1» d’un signal modulé en intensité.
Cela avantage le format BPSK en terme de tolérance au bruit optique (des détails
sont donnés en annexe I).
figure 14 Représentation du champ électrique en fonction du temps pour les
formats OOK, BPSK et QPSK ainsi que représentation du diagramme de
constellation (centre) et du spectre (droite)
On désigne sous le vocable générique de QAMxx (QAM16, QAM64…) pour Quadrature
Amplitude Modulation [17], des formats plus complexes combinant modulations de
phase et d’amplitude . xx représente le nombre d’état possibles du signal dans le
diagramme de constellation. Un symbole QAM16 code 4 bits (car 16=24) et un
symbole QAM64 6 bits.
Im
π
3π
π/4
Im
Im
Im
π/4
0
Re
Re
-3π
π/4
BPSK
Re
Re
-π
π/4
QPSK
QAM16
QAM64
figure 15 Diagramme de constellation de BPSK, QPSK, QAM16 et QAM64
La largeur du lobe spectral principal du signal est liée au débit symbole. Ces
formats codant plusieurs bits par symbole permettent donc de réduire le débit
symbole, à débit binaire constant, et d’augmenter le débit d’information dans la
fenêtre spectrale typique de 50GHz des systèmes optiques WDM.
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Technologies mises en œuvre
Pour aller plus loin encore dans la capacité de codage sur chaque symbole du signal
optique, il est possible d’utiliser les 2 polarisations qui se propagent sur une fibre
monomode. Ce multiplexage en polarisation, permet de doubler la quantité
d’information transmise dans une bande optique donnée. Par analogie avec le
multiplexage temporel (TDM) et le multiplexage en longueur d’onde (WDM), le
multiplexage en polarisation est appelé PDM (polarisation division multiplexing).
Ces techniques permettant d’augmenter la densité spectrale d’information
transmise ne sont cependant pas dénuées d’inconvénients. Il est de notoriété dans
le domaine des communications numériques, que l’augmentation du nombre
d’états au delà de 4 (c’est à dire au delà d’une modulation QPSK qui utilise la
partie en phase et en quadrature du signal optique)[17], doit s’accompagner, à
débit binaire constant, d’une augmentation du rapport signal à bruit nécessaire
pour atteindre un taux d’erreur donné. Pour atteindre l’OSNR requis en fin de
liaison, il serait donc nécessaire d’augmenter la puissance optique par canal.
Or, les formats les plus complexes souffrent fortement des effets non linéaires, qui
tendent à modifier la phase du signal. Les écarts de phase entre les différents états
possibles de la constellation diminuent lorsque l’on passe d’un format BPSK à 2
niveaux de phase à un format QPSK à 4 niveaux de phase puis à un format 8PSK (8
niveaux de phase) ou 16QAM. Il faudrait donc, au contraire de ce qui est indiqué
dans le paragraphe précédent, diminuer la puissance optique par canal.
L’augmentation de la densité spectrale d’information parait donc difficilement
compatible avec un maintien des distances de propagation. Nous montrerons
cependant que certains formats offrent de meilleurs compromis. Nous étudierons
pour cela leur tolérance aux effets non linéaires dans différentes configurations.
Avant cela, nous étudierons le type de réception qui permet une détection efficace
de ces signaux.
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Technologies mises en œuvre
3.2 Réception cohérente associée à un traitement du
signal numérique
Un récepteur cohérent inclut un oscillateur local constitué, dans le cas d’un
récepteur optique, d’un laser continu de longueur d’onde proche de celle du signal
à détecter. En 1984, Maylon [18] réalise la première transmission avec détection
cohérente homodyne. Une boucle à verrouillage de phase optique asservit
l’oscillateur local à la fréquence du signal à détecter. A la fin des années 1980, la
détection cohérente permettra de repousser les limites des détecteurs classiques
et de détecter des signaux optiques de très faibles intensités [1].
Le battement entre le signal optique d’amplitude As, fortement atténué par la
propagation, et un oscillateur local puissant d’amplitude Alo permet de détecter le
produit AsAlo qui est bien supérieur à l’intensité As² du signal. C’est le principe de
l’ « amplification » cohérente. Elle permet de réduire l’impact du bruit thermique
du récepteur. En 1986, Davis [19] réalise un premier récepteur cohérent utilisant la
« diversité de phase » : les composantes en phase et en quadrature sont détectées
et recombinées pour extraire le signal d’intérêt. La détection cohérente reposant
sur les interférences de deux signaux qui sont généralement polarisés, elle est
sensible aux fluctuations de polarisations introduites par la propagation dans la
fibre optique. Elle nécessite donc, soit un contrôle de la polarisation au niveau du
récepteur, soit une architecture de récepteur à diversité de polarisation, telle que
celle introduite en 1983 par Okoshi [20]. En 1987, Okoshi présente le premier
récepteur cohérent utilisant simultanément la « diversité de phase » et la
« diversité de polarisation » [21].
Le développement des amplificateurs optiques à fibres dopées Erbium (EDFA pour
Erbium Doped Fiber Amplifier) a cependant mis un frein à ces recherches. En 2004,
Taylor [3] a proposé d’associer à un détecteur cohérent (intégrant un mélangeur
optique à diversité de phase et 2 photodiodes), des convertisseurs analogiquesnumériques rapides, permettant un sur-échantillonnage du signal, et un traitement
du signal numérique. Il réussit ainsi à compenser l’impact de la dispersion
chromatique sur un signal 10Gb/s BPSK.
A la fin des années 1980, l’asservissement, en fréquence et en phase (si l’on
souhaite récupérer la phase du signal), de l’oscillateur local sur le signal, restait
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Technologies mises en œuvre
une importante difficulté technique associée à la détection cohérente. Elle a été
résolue par le traitement numérique du signal. Il devient en effet possible de
supprimer l’asservissement et de le remplacer par une estimation numérique de la
différence de fréquence entre le signal et l’oscillateur local. L’information de
phase recherchée peut ainsi être reconstruite. Considérons les champs électriques
Es(t) et Elo(t) du signal et de l’oscillateur local.
iϕ (t ) iω s t
E (t ) = A (t )e
e
s
s
iω t
E (t ) = A e lo
ol
lo
La phase φ(t) est l’information que l’on cherche à récupérer (si le signal est modulé
en phase).
Le récepteur cohérent comporte deux sous ensembles.
Le premier est constitué de composants optiques et opto-électroniques jusqu’aux
convertisseurs analogiques-numériques (ADC pour Analog to Digital Converter). Le
second est un processeur (DSP pour Digital Signal Processor) qui exécute le
traitement numérique du signal.
figure 16 Représentation schématique d’un récepteur cohérent
La première partie du récepteur cohérent figure 16, est constituée d’une structure
à diversité (ou séparation) de polarisation : les deux composantes de polarisation
du signal sont séparées par un séparateur de polarisation (PBS pour Polarization
Beam Splitter). Chacune d’elles interfère ensuite dans un mélangeur cohérent avec
une onde de même polarisation provenant de l’oscillateur local (LO). Le résultat
des interférences entre signal et oscillateur local est détecté par 4 photodiodes (ou
_____________________________________________________________ 37/112
3-1
Technologies mises en œuvre
4 photodiodes équilibrées), connectées chacune à un convertisseur analogiquenumérique.
C’est le mélangeur cohérent qui garantit que les termes « en phase » et « en
quadrature » des interférences puissent être détectés. Pour cela, une partie de
l’oscillateur local est déphasée de π/2 par une lame λ/4 (si le mélangeur cohérent
est réalisé en espace libre) (figure 17).
As e i (ωs t +ϕ ( t ))
(1)
(1)+(2)
Signal
Mélangeur
Alo e iωlot
cohérent
(2)
(1)-(2)
+
-
I1 (t ) = PD1 (t ) − PD2 (t )
+
-
I 2 (t ) = PD3 (t ) − PD4 (t )
(1)+j(2)
(1)-j(2)
Oscillateur local
figure 17 Schéma d’un mélangeur cohérent et des photocourants détectés
Sur la voie 1, l’amplitude du signal plus celle de l’oscillateur local est détecté, sur
la voie 2, l’amplitude du signal plus celle de l’oscillateur local déphasé de π est
reçue, sur la voie 3, l’oscillateur local est déphase de π/2 et sur la voie 4 de –π/2.
Les signaux détectés par les photodiodes sont les suivants :
PD 1 = ( E s + E lo ).( E s + E lo ) * = As
PD2 = As
2
+ Alo
2
2
+ Alo
2
+ Aol
2
+ 2 As Alo cos[(ω s − ω lo )t + ϕ (t )]
− 2 As Alo cos[(ω s − ω lo )t + ϕ (t )]
PD 3 = ( E s + E lo ).( E s + E lo ) * = As
PD4 = As
2
2
+ Alo
2
+ 2 As Alo sin[(ω s − ω lo )t + ϕ (t )]
− 2 As Aol sin[(ω s − ω lo )t + ϕ (t )]
Si l’intensité de l’oscillateur local est nettement supérieure à celle du signal, le
terme As² des équations peut être négligé devant le terme 2AsAlo. Le terme continu
Alo² peut ensuite être facilement filtré. Les signaux numérisés par les
convertisseurs analogiques-numériques sont donc proportionnels aux sinus et
cosinus de la différence de phase entre le signal et l’oscillateur local, incluant
l’information de phase encodée dans le signal. Si l’oscillateur local est nettement
plus puissant que le signal il est donc possible d’utiliser de simples photodiodes.
Sinon il est préférable d’utiliser des photodiodes équilibrées. C’est ce type de
récepteur que j’ai utilisé dans l’ensemble de mes expériences.
Dans le cas de photodiodes équilibrées, le photocourant détecté s’écrit :
_____________________________________________________________ 38/112
3-2
Technologies mises en œuvre
I1 (t ) = PD1 (t ) − PD2 (t ) = 4 As Alo cos[(ω s − ωlo )t + ϕ (t )]
3-3
I 2 (t ) = PD3 (t ) − PD4 (t ) = 4 As Alo sin[(ωs − ωlo )t + ϕ (t )]
L’estimation de la différence de fréquence entre le signal et l’oscillateur local
peut être effectuée si elle est suffisamment stable à l’échelle de quelques dizaines
de temps symbole. Cela nécessite donc des lasers de largeurs de raies faibles.
Cependant,
il a
été
démontré qu’aux débits utilisés
(10Gsymboles/s
à
28Gsymboles/s), des lasers « DFB » standards ayant des largeurs de raies voisines
de 1 à 4MHz suffisent [22]. Les lasers spécifiques et onéreux du début de la
détection cohérente peuvent donc être évités.
Différents types d’algorithmes peuvent être utilisés pour cette estimation
[3][4][25][26] et reconstituer l’information de phase encodée dans le signal, et
donc les bits transmis.
3.3 Les premiers pas de la détection cohérente avec
traitement du signal rudimentaire : 2006
A la suite des premières expériences rapportées en conférence, notamment à OFC2005 par Tsukamoto [4] et publiées en 2004 par Taylor [3], j’ai choisi, fin 2005,
d’évaluer le potentiel de cette technique. Cependant, deux équipements
indispensables
n’étaient
pas
disponibles :
un
oscilloscope
« temps
réel »
fonctionnant à 20Gigaéchantillons par seconde avec une bande passante de 8GHz,
et une mémoire de plusieurs millions d’échantillons pour chacune des voies de
mesure. Les oscilloscopes, qui permettaient alors d’observer la qualité du signal
étaient des oscilloscopes « temps équivalent » de bande passante bien supérieure
(jusqu’à 70GHz) mais ne permettant pas de numériser les signaux à une cadence
élevée. Pour permettre la mesure de taux d’erreurs de 10-4 à 10-5 il faut pourtant
mesurer des millions de bits. De plus, il est nécessaire d’enregistrer des
échantillons consécutifs, ce que ne fait pas un oscilloscope « temps équivalent »,
afin de pouvoir faire fonctionner les algorithmes de traitement de signal, tels que
ceux de poursuite de la phase du signal. Ce type d’équipement n’existait pas dans
les laboratoires de transmission optique WDM.
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Technologies mises en œuvre
L’autre composant clé était le mélangeur cohérent. Ce composant était lui
indisponible sur le marché à cette époque.
3.3.1
Premier dispositif de détection cohérente
Entre la fin 2005 et le début 2006, j’ai donc construit un consortium autour d’un
projet de recherche à l’Agence Nationale pour la Recherche (ANR) sur le thème de
la détection cohérente, et de l’amélioration de performance qu’elle apporterait
sur un signal QPSK à 40Gb/s par rapport à une détection différentielle. Kylia fait
partie de ce consortium pour travailler sur le mixeur cohérent dont j’avais spécifié
les caractéristiques. Accepté par l’ANR, ce projet a débuté en 2007. Il est à
l’origine des immenses progrès réalisés au cours des 3 années suivantes.
Le premier mélangeur cohérent, bien que perfectible, a permis de réaliser les
premiers tests. La photographie de la figure 18 montre :
• 2 « polariseurs » relativement volumineux
• Les collimateurs pour le signal et l’oscillateur local (fibres blanches)
• Les collimateurs pour les signaux après le mélangeur (fibres de couleur
rouge, jaune, verte et bleue).
On devine aussi une lame quart d’onde collée sur un polariseur, une lame
séparatrice et des cubes séparateurs de polarisation.
Collimateur signal
Collimateur des
et oscillateur local
signaux mélangés
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Technologies mises en œuvre
polariseur
Lame λ/4
Cube séparateur
figure 18 Le premier mélangeur cohérent utilisé : polariseurs, collimateurs de
signal et d’oscillateur local, collimateurs de signaux mélangés
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Technologies mises en œuvre
figure 19
Les photodiodes équilibrées et l’oscilloscope 20 Gigaéchantillons/s, 8GHz de bande passante
Les premières expériences au débit de 10Gb/s utilisaient un format à 2 niveaux de
phase BPSK dont la figure 19 montre une acquisition sur l’écran de l’oscilloscope.
Lorsque le signal est « en phase » avec l’oscillateur local, la trace supérieure est
fortement modulée alors que la trace inférieure qui représente le signal en
quadrature s’annule. Les battements observés indiquent une différence de
fréquence entre la porteuse du signal et l’oscillateur local : le signal est tantôt
« en phase », tantôt « en quadrature » avec l’oscillateur local. Par la suite,
l’utilisation de signaux QPSK ou de signaux multiplexés en polarisation ne
permettra plus cette interprétation visuelle du signal, sur l’écran de l’oscilloscope.
Une étape essentielle, décrite par Tsukamoto [4], est l’estimation de la phase de
la porteuse optique pour pouvoir ensuite la soustraire de la phase mesurée et en
extraire l’information sur la phase encodée à l’émission. Nous avons obtenu nos
premiers résultats en juillet 2006. Le traitement du signal a été effectué sous
Matlab, notamment par Nadia Maaref alors en stage de fin d’étude dans mon
équipe. Au contraire des expériences de transmission habituelles où le taux
d’erreur pouvait être mesuré en temps réel sur un appareil dédié (appelé compteur
d’erreur), l’étape de traitement du signal sous Matlab interdit la mesure « en
temps réel » du taux d’erreur. Les signaux doivent être enregistrés puis traités
ultérieurement pour connaître a posteriori le taux d’erreur binaire.
Le taux d’erreur binaire va donc être mesuré avec la détection cohérente associée
à un traitement du signal ainsi qu’avec une détection différentielle, qui était la
méthode habituelle 2006 pour de tels signaux. Dans le cas de la détection
différentielle, des interférences entre deux symboles consécutifs permettent de
remonter à la différence de phase entre les symboles. Plus de détails sont donnés
en annexe 1.
Après les premiers tests en modulation BPSK, j’ai choisi, pour augmenter le débit
binaire à 20Gb/s, d’utiliser une modulation QPSK, toujours au débit de
10GSymboles/s, compatible avec la bande passante de 8GHz de l’oscilloscope. La
figure 20 montre les premiers résultats de cette expérimentation. Elle permet
notamment de comparer le taux d’erreur mesuré avec un détecteur différentiel
standard et celui obtenu par détection cohérente et traitement du signal. Ils sont
tracés en fonction de la puissance d’entrée dans l’amplificateur optique du
_____________________________________________________________ 42/112
Technologies mises en œuvre
récepteur. Plus la puissance est faible, plus le rapport signal à bruit optique est
dégradé. Je n’observe pas l’amélioration attendue avec la détection cohérente
mais ces résultats, les tout premiers avec ce type de détection sont encourageants.
Une constellation reconstituée pour une puissance d’entrée de -32dBm est
également représentée. A ce stade préliminaire, elle a été obtenue sans dispositif
de récupération d’horloge. Le taux d’erreur est donc estimé pour différents
instants d’échantillonnage (en considérant 16 échantillons par symbole) dont le
meilleur était sélectionné après coup.
figure 20 Premiers résultats avec la détection cohérente : BER en fonction de
la puissance d’entrée (gauche) et diagramme de constellation reconstitué
pour une puissance de -32dBm.
3.3.2
Premiers résultats
Ces premiers résultats nous ont incité à mettre en œuvre une expérience de
transmission
permettant
de
comparer
les
performances
des
détections
différentielle et cohérente avec des signaux QPSK à 40Gb/s sur plusieurs milliers de
kilomètres. Les expériences précédentes avec une détection cohérente s’étaient
limitées en effet à des distances de transmission inférieures à 200km. La capacité
de retrouver la phase de la porteuse du signal après propagation sur des milliers de
kilomètres restait à démontrer, notamment en configuration WDM ou la modulation
de phase croisée devient un phénomène très gênant.
Pour cela, j’ai pu avoir à l’essai un oscilloscope de 12-13GHz de bande passante à
40 Géchantillons/s sur 2 voies simultanées, suffisant pour détecter un signal à 21.5
Gsymboles/s à quatre niveaux de phase, c’est à dire un signal 40Gb/s (en incluant
le sur-débit du code correcteur d’erreur). La détection cohérente devant être plus
tolérante au bruit optique [17], une amélioration de performance était attendue.
_____________________________________________________________ 43/112
Technologies mises en œuvre
Les premières mesures avec des signaux à 4 niveaux de phase et sur plusieurs
longueur d’onde, ont montré une performance très dégradée et fonction de la
longueur d’onde.
Cela m’a conduit à vérifier l’écart de phase entre les signaux « I » et « Q » en
sortie du mixeur cohérent. Un signal continu est envoyé sur la voie « signal » à une
longueur d’onde très proche de celle de l’oscillateur local. L’oscilloscope doit alors
montrer des sinusoïdes en quadrature si le mélangeur cohérent produit
effectivement un écart de 90°. Après correction de l’écart temporel entre les
différentes voies de l’oscilloscope, l’écart de phase mesuré n’est en fait de 90+/3° que sur 6 longueur d’onde de la bande C. Il fluctue selon une courbe sinusoïdale
avec des écarts pouvant atteindre +/-35° autour de la valeur nominale. La lame
quart d’onde a tout d’abord été suspectée avant que l’on puisse montrer que les
variations spectrales de phase étaient, en fait, dues à la lame séparatrice.
Sur les 6 longueur d’onde où le mélangeur introduit effectivement une quadrature,
l’utilisation de la détection cohérente introduit bien une légère amélioration de
performances et ce malgré l’utilisation d’algorithmes très rudimentaires. Nous ne
disposions à cette époque d’aucun algorithme « d’égalisation » permettant de
réduire l’impact de la bande passante limitée de l’oscilloscope (12-13GHz
uniquement pour 21.5GSymboles/s).
Au niveau du récepteur, la polarisation du signal était optimisée manuellement,
les signaux enregistrés sur l’oscilloscope, puis traités dans les heures suivantes pour
mesurer un taux d’erreur. L’alignement de la polarisation du signal QPSK sur la
direction du polariseur d’entrée du récepteur cohérent était obtenue grâce à un
contrôleur de polarisation suivi d’un séparateur de polarisation. Une des voies était
connectée au mixeur cohérent, l’autre à un puissance-mètre. On minimise alors la
puissance sur le puissance-mètre, qui détecte alors uniquement la puissance de
bruit optique sur la polarisation orthogonale à celle du signal.
Une boucle à recirculation était utilisée pour simuler une transmission de données
sur 3000km avec une boucle de 500km. Le signal envoyé sur le récepteur était
intercepté par un modulateur acousto-optique rapide ne laissant passer la lumière
que durant une milliseconde, à l’instant coïncidant avec la distance de mesure. Le
signal mesuré correspondait dans notre cas au 6ème tour de la boucle de 500km. Son
état de polarisation est quasiment invariant pendant ce tour de boucle, mais
complètement décorrélé du tour précédent ou suivant. Un alignement imparfait du
contrôleur de polarisation avec la direction de polarisation du signal se traduit par
une réduction de la puissance du signal détecté, à puissance de bruit constante. Il
_____________________________________________________________ 44/112
Technologies mises en œuvre
se traduit donc par une réduction supplémentaire du rapport signal sur bruit et
donc une dégradation du taux d’erreur mesuré.
Comme le montre la figure 21, l’amélioration de performance apportée par la
détection différentielle est proche de 0dB pour 2 des longueurs d’onde et d’environ
0.5 à 1dB pour les 4 autres (voir triangles et disques pleins). Les facteurs Q² des
longueurs d’onde mesurées avec les deux méthodes sont représentés avec des
points et des triangles pleins.
figure 21 Mesure de facteur Q² , avec détection différentielle (triangle) et
détection cohérente (rond) extrait de [42]
Pour
illustrer
les
possibilités
de
la
détection
cohérente,
j’ai
testé
expérimentalement un algorithme très simple de compensation des effets non
linéaires. Ce concept avait déjà été simulé ou expérimenté avec une détection
différentielle nécessitant l’ajout de composants opto-électroniques peu intégrables
(notamment un modulateur de phase). La détection cohérente en simplifie la
réalisation pratique en ne nécessitant qu’une étape supplémentaire et assez simple
de traitement de signal.
Pour compenser l’automodulation de phase et l’interaction non linéaire entre le
signal et le bruit (aussi appelé « bruit de phase non linéaire »), il suffit de détecter
l’intensité du signal, et d’appliquer à la phase du symbole détecté une correction
de phase ∆φ proportionnelle à celle ci.
∆φ = α .I
_____________________________________________________________ 45/112
3-4
Technologies mises en œuvre
où α est un coefficient ajusté au cours de l’expérience pour minimiser le taux
d’erreur binaire.
C’est la phase ainsi modifiée qui est utilisée pour décider si le symbole détecté a
une phase de 0, π/2, π ou 3π/2. La figure 22 montre clairement que le diagramme
de constellation avec 4 « nuages de points » non circulaires se transforme, par
application de cet algorithme, en une constellation avec 4 « nuages de points »
quasi circulaires. L’amélioration de facteur Q²(dB) est notable avec un gain de
l’ordre de 0.5dB à la puissance optimale.
Cette méthode fonctionne bien dans une configuration monocanal, et lorsque la
dispersion accumulée lors de la propagation reste relativement modérée, ce qui
était ici le cas. Cependant, elle perd de son intérêt dans une configuration WDM.
Nous n’avons en effet obtenu d’amélioration sensible de la performance que dans
le cas où on n’augmentait que la puissance du canal de mesure, celle des autres
canaux restant constante (figure 22).
figure 22
Impact de l’algorithme de compensation des effets non linéaires en
fonction de la puissance du canal de mesure. L’allure de la constellation
est également représentée. La puissance des autres canaux est gardée
constante.
_____________________________________________________________ 46/112
Technologies mises en œuvre
Ce résultat démontrant une récupération de phase après une propagation record de
3000km a été présenté en session « postdeadline » à ECOC’06 [42]. On trouvera
une copie de l’article en fin de cette partie.
3.3.3
Résultats avec un signal à deux niveaux de phase
Dans les mois suivants, nous avons travaillé au débit de 10GSymboles/s pour
comparer les performances des détections cohérente et différentielle, dans le cas
d’un format de modulation à 2 niveaux de phase.
Le temps d’intégration sur lequel l’estimation de la phase de la porteuse est
effectué, doit être optimisé dans les différentes conditions de l’expérience
(notamment pour différentes distances de propagation) afin de minimiser le taux
d’erreur.
•
Pour de courtes distances de propagation, l’expérience montre qu’ il est
intéressant de moyenner la phase du signal sur un nombre de symboles
relativement important (quelques dizaines typiquement) et fonction
notamment de la largeur de raie des lasers et du débit symbole [22]. La
figure 23 donne la phase de la porteuse estimée sur 15000 symboles
consécutifs après compensation de
la différence estimée de fréquence
entre oscillateur local et le signal. La phase de la porteuse fluctue de moins
de 1 radian, et la constellation mesurée présente 2 « nuages de points »
très circulaires, comme le bruit blanc généré par les amplificateurs
optiques le laisse prévoir. Comme espéré [17] la détection cohérente
apporte également un gain de 1dB par rapport à la détection différentielle.
figure 23 Mesure de la sensibilité au bruit en détection cohérente et
différentielle (gauche), représentation de l’estimation de la phase en
détection cohérente (centre) et constellation (droite)
_____________________________________________________________ 47/112
Technologies mises en œuvre
•
Lorsque la distance de propagation augmente, les effets non linéaires et
notamment la XPM modifient totalement la situation. On observe sur la
figure 24 (courbe de droite) que la phase de la porteuse fluctue fortement.
L’avantage de la détection cohérente
en termes de tolérance au bruit
observé pour les courtes distances disparaît comme le montre la partie
gauche de la figure 24. Y. Cai avait montré par des simulations [23] cette
moindre tolérance aux effets non linéaires de la détection cohérente par
rapport à la détection différentielle. Nous en avons obtenu la première
démonstration expérimentale.
L’optimisation de la fenêtre d’estimation de la phase de la porteuse en fonction de
la distance de transmission (ou plus globalement des effets non linéaires), a fait
l’objet d’un brevet.
figure 24 Evolution du facteur Q avec la distance en détection cohérente et
différentielle ainsi que de l’estimation de la phase de la porteuse.
La figure 24 illustre bien l’augmentation avec la distance et avec l’accumulation
des effets non linéaires de l’écart type des fluctuations de phase. A 13,000km,
l’estimation de la phase de la porteuse change de plus de 10 radians sur quelques
milliers de symboles, alors qu’elle était inférieure à 5 radians à 9000km, et bien
inférieure à 1 radian sans transmission comme le montrait la figure 23.
L’estimation précise de la phase de la porteuse devient plus difficile et la
performance de la détection cohérente devient inférieure à celle de la détection
différentielle. Les taches des diagrammes de constellation BPSK sont de moins en
moins circulaires lorsque la distance augmente, car le bruit provenant de la SPM et
de la XPM n’est plus un bruit blanc.
_____________________________________________________________ 48/112
Technologies mises en œuvre
Ces travaux, auxquels j’ai contribué expérimentalement, ont fait l’objet d’une
publication de la part de Jérémie Renaudier à OFC’07 [43].
_____________________________________________________________ 49/112
Technologies
G. Charlet, N. mises
Maaref,en
J. œuvre
Renaudier, H. Mardoyan, P. Tran, S. Bigo, “Transmission of 40Gbit/s QPSK with
coherent detection over ultra-long distance improved by nonlinearity mitigation”, in Proc. European
Conference on Optical Comm. (ECOC’06), postdeadline paper Th.4.3.4, Cannes, 2006
_____________________________________________________________ 50/112
Technologies mises en œuvre
_____________________________________________________________ 51/112
Technologies mises en œuvre
3.4 Algorithme de traitement du signal et compensation
des effets linéaires de propagation
L’augmentation des débits de 2.5Gb/s vers 10Gb/s, puis 40Gb/s et 100Gb/s rend
les signaux de plus en plus sensibles aux distorsions introduites par la fibre optique.
Il devient indispensable d’améliorer l’efficacité des méthodes de compensation de
ces distorsions, notamment la PMD.
La détection cohérente, fournit l’amplitude complexe du champ électrique et non
plus seulement son intensité comme dans le cas de la détection directe. La phase
et la polarisation du signal peuvent donc être reconstituées. La dispersion
chromatique génère des décalages temporels entre les différentes composantes
spectrales du signal. La PMD induit, de façon comparable, un décalage temporel
entre les composantes de polarisation du signal ainsi qu’une modification de la
polarisation des composantes spectrales. Ces deux types de distorsions peuvent
être représentés par le passage à travers un filtre linéaire déphaseur. L’application
du filtre inverse doit donc permettre de retrouver le signal initial.
Seb Savory d’UCL et Chris Fludger de CoreOptics ont présenté à ECOC’06 des
algorithmes de traitement de signal pertinents dont nous nous sommes fortement
inspirés [25]. (voir annexe II). Jérémie Renaudier et Massimiliano Salsi, qui
travaillaient dans mon équipe, les ont programmés.
Pour des raisons pratiques, la dispersion chromatique et la PMD sont généralement
compensées séparément.
On compense tout d’abord la dispersion chromatique.
Cela peut être fait très
efficacement en passant dans le domaine spectral par transformation de Fourier.
On applique alors à chaque composante spectrale un décalage temporel, avant de
revenir au signal temporel par transformation de Fourrier inverse. Ainsi, une
dispersion chromatique à l’origine d’un étalement de chaque symbole sur plusieurs
dizaines ou centaines de temps symboles, peut être compensée.
La PMD produit des distorsions dynamiques du signal qui peuvent évoluer avec des
constantes de temps de l’ordre de la milliseconde. La compensation de PMD est
donc une opération plus complexe :
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Technologies mises en œuvre
•
le filtre inverse doit pouvoir être calculé et appliqué avec une latence très
faible. Cependant, les distorsions dues à la PMD ne génèrent un étalement
des symboles que sur quelques symboles adjacents. La « profondeur »
temporelle du filtre nécessaire à la compensation est donc nettement plus
faible que dans le cas de la dispersion chromatique. Au lieu d’utiliser des
filtres dans le domaine fréquentiel, on préfère utiliser des filtres dans le
domaine temporel, ce sont en général des filtres FIR (FIR pour Finite
Impulse Response, soit à réponse impulsionnelle finie).
•
La PMD induit aussi une rotation de polarisation différente pour chaque
composante spectrale du signal. Un filtre efficace doit donc combiner les
informations provenant des deux polarisations orthogonales de la lumière,
qui sont générées, détectées et numérisées par le mélangeur cohérent et
les 4 convertisseurs analogiques-numériques. Une configuration de filtre
« papillon » est généralement utilisée (filtres hxx, hxy, hyx, hyy de la figure
25) [25]. L’algorithme CMA (Constant Modulus Algorithm) est généralement
utilisé pour démultiplexer les deux polarisations, compenser la PMD et
divers types de distorsions. Plus de détails sont donnés en annexe 2.
figure 25 Représentation des algorithmes de traitement du signal utilisé
Comme je l’ai montré dans le cadre d’une étude statistique portant sur 1000 cas
différents de PMD [27], il est possible de compenser simultanément, et sans
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Technologies mises en œuvre
dégradation, la PMD et la dispersion chromatique. En 2009, j’ai également
démontré pour des signaux à 100Gb/s [28], la compensation de la dispersion
chromatique accumulée lors de la propagation sur plus de 7000km d’une fibre de
dispersion 20ps/nm/km (soit plus de 140 000ps/nm de dispersion) et d’une PMD
dépassant 20ps. Cela a constitué la première démonstration de transmission WDM
100Gb/s sur une distance transocéanique. Afin de démontrer des performances sur
des distances aussi importantes, une « boucle à recirculation » est utilisée (voir
4.1).
La transmission de signaux hauts débits (40Gb/s et 100Gb/s) sur les infrastructures
de fibres ayant des PMD élevées (jusqu’à 20ps) paraissaient irréalisables avant que
l’on sache associer une détection cohérente et un traitement numérique du signal.
Illustrée sur la figure 26, la capacité extraordinaire de la détection cohérente à
compenser la PMD permet maintenant d’envisager le déploiement d’équipements
à 40 et 100Gb/s, y compris sur des liaisons à très fortes PMD.
figure 26 Amélioration apportée par le traitement du signal dans le cas d’une
transmission avec PMD élevée sur un signal 10Gsymbol/s QPSK (gauche).
Impact de la PMD sur la distribution de facteur Q d’un signal 28GSymbol/s
PDM QPSK traité par un récepteur cohérent (droite)
La courbe de gauche de la figure 26 montre la répartition des valeurs du facteur Q²
mesurées à 10GSymbol/s sur 1000 enregistrements avec une PMD de 36ps. Le DGD
peut donc atteindre une centaine de picosecondes, c’est à dire un retard
équivalent au temps symbole. On voit clairement qu’en l’absence d’égalisation, la
performance est extrêmement dégradée alors qu’elle est stable et de bonne
qualité quand l’égalisation est activée.
La courbe de droite de la figure montre la distribution de facteur Q mesurée pour
un signal à 100Gb/s (28GSymbol/s soit un temps symbole d’environ 33ps) dans deux
conditions différentes. Lorsque la PMD est très faible (<3ps) et lorsqu’au contraire
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Technologies mises en œuvre
elle est très élevée (20ps, soit un DGD pouvant dépasser 50ps). Les distributions de
facteur Q très proches illustrent la capacité du traitement du signal à compenser
ces valeurs de PMD très élevées.
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Identification des limitations fortes dues aux effets non linéaires à 40Gb/s :
4
Identification des limitations fortes dues aux
effets non linéaires à 40Gb/s :
Bien que la détection cohérente associée à un traitement numérique du signal
compense efficacement les distorsions introduites par la propagation dans des
fibres optiques, la tolérance aux effets non linéaires reste un point clé pour les
transmissions sur de grandes distances. Il est donc important d’analyser l’impact de
ces effets non linéaires sur les formats de modulation utilisés et sur les méthodes
de détection. La détection cohérente, qui doit estimer la phase de la porteuse,
peut en effet être plus impactée par les effets Kerr que la détection différentielle
qui ne travaille que sur deux symboles consécutifs. Ce point est central dans mon
travail de recherche.
Utiliser les données en phase et en quadrature de chaque polarisation de la lumière
semble être idéal lorsque l’on analyse le format de modulation en fonction de la
tolérance au bruit uniquement. C’est pour cela que le format PDM QPSK a été prisé
très vite par une grande partie de la communauté scientifique. Cependant, les
effets non linéaires jouent un rôle crucial dans les transmissions optiques, et nous
verrons qu’un autre format de modulation est très intéressant.
4.1 La boucle à recirculation : un outil indispensable pour
émuler des transmissions optiques sur de très grandes
distances.
Les distances typiques des transmissions optiques WDM vont de 1500km à plus de
10,000km. A ma connaissance, les plus grandes lignes de transmission en
laboratoire ne dépassent pas 6000km, principalement pour des raisons de coût.
Leur évolution avec des fibres différentes, des espacements entre amplificateurs
optiques ou même des types d’amplificateurs optiques différents, est très lourde.
C’est pourquoi, depuis plus de 15 ans, on utilise des boucles à recirculation pour
émuler les propagations sur de très grandes distances. Ces boucles ont typiquement
des longueurs de 400 à 600km et on les parcourt une vingtaine de fois pour simuler
des transmissions de l’ordre de 10000km.
La figure 27 représente une telle boucle à recirculation. On peut y identifier
l’émetteur, le récepteur, un interrupteur d’insertion, un coupleur d’insertion-
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Identification des limitations fortes dues aux effets non linéaires à 40Gb/s :
extraction, un interrupteur dans la boucle et la ligne optique elle-même,
constituée de cinq tronçons de 100km.
figure 27 Schéma d’une boucle à recirculation avec indication de la
synchronisation des interrupteurs
Dans l’étape d’injection du signal, l’interrupteur d’insertion est fermé. Le temps
de propagation dans une boucle de 500km est d’environ 2.5 millisecondes.
L’interrupteur d’insertion doit donc rester fermé au minimum pendant 2.5ms
jusqu’à ce que les signaux optiques atteignent l’interrupteur de boucle ouvert, en
fin de boucle.
Pour laisser les signaux optiques « tourner » dans la boucle, on ouvre l’interrupteur
d’insertion et l’on ferme l’interrupteur de boucle. A chaque tour, le coupleur
d’insertion-extraction envoie une partie de la lumière vers le récepteur tandis que
l’autre partie continue dans la boucle pour d’autres tours et une propagation sur
une distance supérieure.
L’interrupteur de boucle reste « passant » durant une durée permettant
d’atteindre la distance souhaitée : pour
une propagation sur 12000km,
l’interrupteur de boucle doit rester passant au minimum 60ms.
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Identification des limitations fortes dues aux effets non linéaires à 40Gb/s :
Le récepteur doit également être synchronisé avec les interrupteurs de la boucle à
recirculation. Pour mesurer la performance après 1000km, le récepteur doit
débuter la mesure 2.5ms après la fermeture de la boucle et pendant une durée
inférieure à 2.5ms. Pour mesurer le taux d’erreur après 2000km, le récepteur doit
commencer à mesurer les signaux 7.5ms après la fermeture de la boucle.
4.2 Première expérience de transmission à 40Gb/s avec le
format PDM QPSK, comparaison avec la solution plus
conventionnelle 40G DPSK
Après les premiers tests fin 2006 avec le format QPSK à 20GSymboles par seconde,
je me suis tourné vers la solution PDM QPSK qui semblait très attractive. Toutefois,
des publications faisaient état de très fortes dégradations en présence d’effet non
linéaires [29], avec des formats modulés en intensité et multiplexés en
polarisation. J’ai donc souhaité évaluer dans ce cas l’association de la détection
cohérente avec des formats modulés en phase.
Ma première expérience de transmission, début 2007, en utilisant ce format était
limitée à 4000km, la puissance par canal injectée dans la fibre avait dû être
réduite à un niveau très faible [30] malgré un espacement élargi à 100GHz entre
canaux. On est donc sensiblement en dessous des 6000km obtenus en 2004 avec un
format DPSK, une détection différentielle, et une ligne de transmission très proche
de celle utilisée en 2007 [31]. Le facteur Q² de l’ensemble des canaux est
représenté pour ces deux expériences figure 28. Bien que la distance de
propagation soit très nettement supérieure dans l’expérience utilisant le format
DPSK et que la sensibilité OSNR de ce format soit inférieure à celle du format PDM
QPSK avec une détection cohérente, la performance obtenue avec le format DPSK
est clairement supérieure à celle obtenue avec le format PDM QPSK associé à la
détection cohérente. La tolérance aux effets non linéaires semble donc inférieure
de plusieurs décibels pour la solution PDM QPSK par rapport à la solution DPSK. J’ai
donc recherché l’origine de la faible tolérance de ce format de modulation associé
à cette technique de détection.
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Identification des limitations fortes dues aux effets non linéaires à 40Gb/s :
figure 28 Comparaison de performance entre DPSK et PDM QPSK avec
détection cohérente
L’effet de la carte de dispersion mérite aussi d’être évalué. Avant l’arrivée de la
détection cohérente, la dispersion chromatique était compensée régulièrement
dans la ligne. La détection cohérente permet de la laisser s’accumuler tout au long
de la liaison et de la compenser numériquement dans le récepteur. Quel est
l’impact de ce type de propagation sur la performance ?
A 10Gb/s, avec un format modulé et détecté en intensité, cette solution abaisse
fortement le seuil non linéaire1 [35]. Cependant, Nortel a montré en 2007 des
performances qui semblent assez satisfaisantes [32] à 40Gb/s, en utilisant le
format PDM QPSK et une détection cohérente.
J’ai tout d’abord cherché à comprendre l’impact du multiplexage en polarisation
sur la tolérance aux effets non linéaires. Au même débit symbole de
10GSymboles/s, j’ai comparé les codages QPSK et PDM QPSK [33] en configurations
monocanal et WDM. Il fallait aussi évaluer la performance d’une configuration de
ligne « traditionnelle », où la dispersion chromatique est compensée régulièrement
avec celle où cette dispersion n’est compensée que de façon numérique dans le
récepteur cohérent.
1
Les effets non linéaires Kerr modifient la phase du signal optique. Lorsqu’un signal modulé
en intensité accumule une dispersion très forte, celle ci doit être compensée, soit au
niveau du récepteur par détection cohérente, soit par pré-compensation de la dispersion au
niveau de l’émetteur. Dans les deux cas, la compensation de la dispersion chromatique
génère une conversion de la modulation de phase en modulation d’intensité, cela dégrade
la performance d’une détection en intensité. Les effets non linéaires produisent également
une modulation de fréquence qui induit des variations temporelles sur le signal après
compensation de la dispersion chromatique. La quantité d’effet non linéaire qui peut être
tolérée est donc réduite par rapport à une configuration traditionnelle « gérée en
dispersion », si celle-ci est optimisée.
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Identification des limitations fortes dues aux effets non linéaires à 40Gb/s :
4.3 Impact sur la performance du 40G PDM QPSK du
multiplexage en polarisation et de la compensation de
dispersion en ligne
Une transmission sur 16 fois 100km est mise en place (soit 4 tours de boucle de
400km). La puissance par canal est modifiée en gardant constant l’OSNR au niveau
du récepteur (On ajuste pour cela la puissance d’une source de bruit blanc au
niveau du récepteur). Le facteur Q est d’abord mesuré dans une configuration
monocanal où QPSK et PDM QPSK sont comparés. Pour que les facteurs Q soient
comparables, l’OSNR est fixé 3dB plus haut en PDM QPSK.
figure 29 Impact du multiplexage en polarisation sur la tolérance aux effets
non linéaires (monocanal)
La figure 29 indique qu’en configuration monocanal le multiplexage de polarisation
induit une réduction de l’ordre de 2dB de la tolérance aux effets non linéaires
(lorsque l’on mesure la puissance par polarisation).
Dans un deuxième temps, on utilise une configuration WDM avec des canaux
espacés de 50GHz.
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Identification des limitations fortes dues aux effets non linéaires à 40Gb/s :
figure 30 Impact du multiplexage en polarisation sur la tolérance aux effets
non linéaires (WDM)
La figure 30 montre une dégradation importante (voisine de 5dB ) lorsque l’on
passe du QPSK à un format multiplexé en polarisation, en configuration WDM.
J’attribue cela à des changements rapides de polarisation introduits par effets non
linéaires. Les canaux voisins provoquent une fluctuation « symbole par symbole »
de l’état de polarisation du canal. Au niveau du récepteur, le démultiplexage de
polarisation ne peut pas suivre ces fluctuations car l’algorithme de séparation de
polarisation doit moyenner des centaines de symboles pour converger. Le « crosstalk » entre les deux polarisations du signal dégrade la performance [34].
Jusqu’à présent, la dispersion était gérée en ligne. L’impact des effets non
linéaires est complètement différent si ce n’est pas le cas. On observe deux
effets :
Le premier est un étalement temporel de chaque symbole sur des dizaines de
temps symboles et son interférence avec les symboles voisins.
Le second est que la forme temporelle du canal est fortement différente à chaque
début de tronçon de fibre. L’impact des effets non linéaires sur chaque tronçon est
donc quasiment indépendant du précédent et du suivant. L’alignement temporel
entre le symbole d’un canal et ceux des canaux voisins change également à chaque
tronçon. Pour une dispersion de 1700ps/nm pour chaque tronçon et un espacement
50GHz (soit ~0.40nm @ 1550nm) entre canaux, ce décalage entre un canal et son
voisin est de 680ps, soit environ 7 temps symboles au débit de 10Gsymboles/s.
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Identification des limitations fortes dues aux effets non linéaires à 40Gb/s :
Il est difficile de prévoir l’impact de ces modifications sur la performance globale
du système et les analyses trop simplistes sont souvent mises en défaut. On a donc
recours à des simulations numériques. Leurs conclusions diffèrent selon le débit
symbole et le type de modulation. Par exemple, un canal modulé en intensité se
comporte différemment d’un canal modulé en phase. Il a été démontré [35] que
les premiers sont moins dégradés par les effets non linéaires lorsque la dispersion
chromatique est régulièrement compensée en ligne pour limiter les superpositions
des impulsions. Cette compensation en ligne évite aussi une trop forte conversion
de la modulation de phase (induite par effet non linéaire) en modulation
d’intensité telle qu’elle se produit lorsqu’une dispersion chromatique importante
n’est compensée qu’en toute fin de liaison.
figure 31 Impact du multiplexage en polarisation sur la tolérance aux effets
non linéaires(WDM) dans une configuration sans DCF
Lorsque les fibres de compensation de la dispersion (DCF) sont retirées de la ligne,
l’écart de performance entre le signal QPSK et le signal PDM QPSK se réduit de 5dB
à environ 1,5dB (voir publication en fin de ce chapitre).
La solution PDM QPSK associée à la détection cohérente assure une bien meilleure
qualité dans les configurations sans DCF que dans les configurations « classiques »
avec une gestion de dispersion.
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Identification des limitations fortes dues aux effets non linéaires à 40Gb/s :
4.4 Tolérance
aux
effets
non
linéaires :
détection
cohérente contre détection différentielle
Il faut aussi comparer la détection cohérente à la détection différentielle, en
termes de tolérance aux effets non linéaires.
Comme prédit par la théorie [17], en configuration « back to back » et au format
QPSK, la détection cohérente apporte une amélioration de 1.5 à 2dB par rapport à
la détection différentielle.
Pour vérifier si cet avantage est conservé avec la
propagation, j’ai mesuré la performance après 1600km (4 tours d’une boucle de
400km composée de fibre SSMF) dans une configuration WDM avec un espacement
de 50GHz entre canaux. J’ai fait varier la puissance par canal pour déterminer dans
chaque cas la puissance optimale.
figure 32 Comparaison de performance avec détection différentielle et
cohérente
La figure 32 donne l’évolution du facteur Q observée en fonction de la puissance du
canal pour les deux modes de détection. On retrouve, à faible puissance,
la
supériorité de la détection cohérente. Par contre, au delà d’une certaine puissance
(-2dBm dans la configuration choisie), la performance de la détection cohérente se
dégrade alors que celle de la détection différentielle continue de s’améliorer.
Finalement, des performances optimales similaires sont obtenues, mais à des
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Identification des limitations fortes dues aux effets non linéaires à 40Gb/s :
puissances différentes : l’amélioration de performance par la détection cohérente
en « back to back » se perd en cours de propagation.
4.5 Cohabitation des canaux 10G modulés en intensité
avec un canal 40G PDM QPSK
Cette sensibilité aux effets non linéaires est exacerbée lorsqu’un signal 40Gb/s
multiplexé en polarisation et à quatre niveaux de phase (PDM QPSK) (ayant donc un
débit symbole de 10GSymbole/s) est entouré de signaux 10Gbit/s modulés en
intensité [36]. Les signaux modulés en intensité transfèrent alors au signal PDM
QPSK une modulation additionnelle de phase par modulation de phase croisée
comme représenté figure 33. Chaque symbole modulé en phase subit une
modification de sa phase indépendante de celle du symbole voisin, tant que la
dispersion chromatique de la ligne reste suffisamment faible, car les débits
symboles des deux types de modulation sont identiques.
figure 33 Impact des canaux modulés en intensité sur la phase de signaux
QPSK par modulation de phase croisée
La performance obtenue avec le format PDM QPSK a d’abord été comparée, sur
16x100km de fibre SSMF, en configuration monocanal et dans une configuration où
tous les canaux sont modulés à 40Gb/s avec le même format. En configuration
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Identification des limitations fortes dues aux effets non linéaires à 40Gb/s :
monocanal, la performance est maximale pour une puissance de 0dBm. En
configuration WDM, la puissance doit être réduite d’environ 3dB pour optimiser la
performance.
figure 34 Mesure de la performance d’un signal 40Gb/s PDM QPSK en
configuration monocanal et WDM, extrait de [36]
La puissance par canal doit donc être réduite d’un facteur deux lorsque des canaux
voisins sont transmis. Les effets non linéaires croisés sont dominants avec ce type
de format sur une ligne où la dispersion chromatique est régulièrement
compensée.
La figure 35 compare le facteur Q mesuré après 16x100km de transmission sur fibre
SSMF dans deux configurations :
o
lorsque tous canaux sont modulés à 40Gb/s au format PDM QPSK ;
o
lorsque le canal à 40Gb/s au format PDM QPSK est entouré de canaux à
10Gb/s modulés en intensité.
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Identification des limitations fortes dues aux effets non linéaires à 40Gb/s :
figure 35 Spectre des signaux (gauche), Impact des canaux 10Gb/s sur les
signaux 10Gsymbol/s PDM QPSK (droite), extrait de [36]
On observe, sur la partie gauche de la figure 35, le spectre des deux configurations
étudiées. Les canaux PDM QPSK à 40Gb/s et 10Gb/s ayant le même débit symbole,
le lobe principal a une même largeur spectrale de deux fois 10GHz. On peut
remarquer la porteuse optique pour les signaux modulés en intensité. La partie
droite de la figure montre clairement la forte dégradation du canal à 40Gb/s par
les canaux à 10Gb/s, en particulier pour une puissance supérieure à -3dBm.
L’optimisation de l’algorithme d’estimation de la phase est essentiel pour
minimiser l’impact des effets non linéaires croisés. En diminuant le nombre de
symboles sur lesquels on l’estime, on réduit l’impact des effets non linéaires
comme le montre la figure 36. Avec une puissance par canal de -3dBm, le facteur
Q² est de 5dB si l’estimation de la phase porte sur 17 symboles. Il est légèrement
supérieur à 7dB lorsque l’estimation ne porte que sur 3 symboles.
figure 36 Impact du nombre de symboles N de l’estimation de phase de la
porteuse sur le facteur Q²(dB), extrait de [36]
En conclusion, si les effets non linéaires sont faibles, l’estimation de phase doit se
faire sur un nombre élevé de symboles (>10) mais si les effets non linéaires croisés
deviennent importants, il est préférable d’estimer la phase sur un plus petit
nombre de symboles (typiquement 5, 3 ou moins).
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Identification des limitations fortes dues aux effets non linéaires à 40Gb/s :
J’ai contribué aux aspects expérimentaux de ce travail qui a fait l’objet d’une
publication d’Oriol Bertran Pardo à la conférence OFC’08 [44].
4.6 Proposition d’un nouveau format de modulation,
utilisation de 2 niveaux de phase, et modification des
algorithmes de détection
Nous avons vu dans les précédents paragraphes que le multiplexage en polarisation
réduisait la tolérance aux effets non linéaires. J’avais également démontré [37]
que le format DQPSK à 40Gb/s était plus sensible aux effets non linéaires croisés
que le format DPSK à 40Gb/s. La différence de phase entre les différents états de
la constellation n’est en effet que de π/2 au lieu de π, cela rend le format DQPSK
plus sensible aux effets non linéaires Kerr modifiant la phase du signal.
J’ai donc recherché une solution tolérante à des effets non linéaires importants
mais transportant 2 bits par symbole par souci de compacité du spectre.
4.6.1
Format de modulation en phase et polarisation
L’association d’un codage avec 2 niveaux de phase à un codage avec deux états de
polarisation m’a donc paru prometteur. On aurait pu le nommer PolSK BPSK (pour
Polarization Shift Keying Phase Shift Keying). L’état de polarisation du signal et le
niveau de phase codant chacun un bit. Cependant la détection de la direction de
polarisation implique une détection en intensité (en mesurant la puissance à
chaque temps symbole selon les deux axes orthogonaux de polarisation identifiés
au préalable), néfaste en terme de sensibilité au bruit. L’idée n’a finalement pas
abouti sous cette forme.
Ce format PolSK PSK peut aussi être considéré comme un multiplexage de
polarisation de 2 signaux à 2 niveaux de phase, c’est à dire un codage PDM BPSK
(polarisation division multiplexing binary phase shift keying).
Plutôt que d’utiliser la sphère de Poincaré (qui ne représente pas la phase) pour
visualiser totalement l’état de polarisation, nous représenterons ici les différentes
configurations sur des schémas très simplifiés en 2 dimensions pour représenter les
états de polarisation et de phase.
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Identification des limitations fortes dues aux effets non linéaires à 40Gb/s :
figure 37 Du PolSK PSK au PDM BPSK
La figure 37 gauche représente les états possibles dans un format PDM BPSK. Au
centre de chaque temps symbole, le signal est représenté par 2 des 4 points bleus :
o
Sur la polarisation 1 (axe horizontal), le signal peut avoir soit une phase de
0 ou de π .
o
Il en est de même sur la polarisation 2 (axe vertical).
Observons maintenant la figure de droite.
o
Supposons que le signal ait simultanément sur les polarisations 1 et 2 l’état
de phase « 0 ». Le champ électrique total peut être représenté par le point
en haut à droite. Son amplitude est supérieure d’un facteur racine de 2 à
celle de chacune des deux composantes du signal multiplexé en
polarisation. Cela correspond, en codage PolSK PSK, à la polarisation A avec
la phase 0.
o
Considérons la superposition de la polarisation 1 avec une phase π et de la
polarisation 2 avec une phase 0. Le champ total est représenté par le point
en haut à gauche. Il correspond en codage PolSK PSK, à la polarisation B
avec une phase 0.
Il en va ainsi pour les 4 états : la diagonale ascendante de gauche à droite relie les
états de polarisation A du signal PolSK PSK avec les phases « 0 » et « π » ; l’autre
diagonale relie les états de polarisation B du signal PolSK PSK avec des phases « 0 »
et « π ».
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Identification des limitations fortes dues aux effets non linéaires à 40Gb/s :
Dans cette représentation PolSK PSK, un seul état peut être pris à chaque instant,
alors que dans la représentation PDM BPSK, deux états indépendants sont pris
simultanément.
signalPDM BPSK
( phase _ pol1, phase _ pol 2)
(0,0)
(0, π )
(π ,0)
(π , π )
signalPolSK _ PSK
polarisation _ phase
A = Ex + Ey
A = Ex − Ey
A = − Ex + Ey
A = − Ex − Ey
PolarisationA _ phase0
PolarisationB _ Phase0
PolarisationB _ Phaseπ
PolarisationA _ Phaseπ
Pour générer un signal PolSK PSK, j’ai utilisé un modulateur Mach Zehnder en
Niobate de Lithium classique pour moduler la phase et un modulateur en arséniure
de gallium (AsGa) de la société VersaWave pour contrôler la polarisation. Les tests
réalisés avec cette méthode de modulation et la méthode de détection associée
(détection de l’état de polarisation puis de la phase) ont été peu concluants. De
plus les algorithmes de détection étaient complexes. Il peut notamment être
difficile d’estimer correctement la phase de la porteuse lors de changements
d’état de polarisation du signal.
J’ai donc fabriqué un signal PDM BPSK et en utilisant deux modulateurs BPSK pour
moduler la phase du signal sur chaque axe de polarisation. Le faisceau laser est
donc séparé en deux par un coupleur 3dB. Chacun d’eux est ensuite modulé. La
sortie de chaque modulateur est finalement connectée à une entrée d’un
combineur de polarisation.
Il est plus simple de générer un signal au format PDM BPSK (qui n’utilise que des
modulateurs BPSK standard) qu’un format PolSK PSK qui nécessite un modulateur
spécifique pour tourner la polarisation de 90° en fonction de données binaires à
20Gb/s. La détection est aussi plus simple à réaliser et se comporte mieux vis-à-vis
du bruit optique car on détecte 2 signaux BPSK (et aucune détection d’intensité
n’est nécessaire comme avec le format PolSK PSK).
4.6.2
Algorithme de détection pour le format PDM BPSK
Toutefois, l’algorithme « CMA » qui démultiplexe les 2 polarisations du signal PDM
QPSK fonctionne mal lorsque les signaux incidents n’ont que 2 niveaux de phase. Il
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Identification des limitations fortes dues aux effets non linéaires à 40Gb/s :
démultiplexe en effet un signal PDM QPSK (4 niveaux de phase) en cherchant 2
signaux indépendants ayant une intensité constante.
Dans le cas d’un signal PDM BPSK, le CMA ne converge vers la bonne solution que
sous certaines conditions. Si les 2 signaux BPSK (0, π) sont déphasés de π/2 au
niveau du récepteur, le signal est en fait de type QPSK si le démultiplexage en
polarisation se fait à 45° de la direction de polarisation de chacun des signaux
BPSK. Le CMA détecte bien un signal d’intensité constante, alors qu’il n’a pas
rempli sa fonction de séparation des 2 signaux BPSK multiplexés en polarisation.
Il est important de comprendre que le déphasage entre le signal BPSK polarisé
selon X et celui polarisé selon Y change continuellement sous l’effet de la
biréfringence de la fibre optique. Supposons que le CMA ne démultiplexe plus
correctement les 2 polarisations incidentes du signal PDM BPSK et qu’il y ait une
erreur ε sur l’angle. Comme le montre la figure 38, on observe un signal
d’interférences en Y.cos(ε) + X sin(ε) entre le signal BPSK le plus intense (ici selon
Y) et le résidu de signal orthogonal (selon X) qui provient du désalignement du
CMA. Les signaux X et Y sont modulés avec 2 niveaux de phase 0 et π. Cependant,
leur déphasage ∆φ, après propagation sur des milliers de kilomètres de fibre, varie
de façon aléatoire à cause de la biréfringence de la fibre et de sa PMD.
Dans les deux premiers cas (cas A et B, en haut à droite de la figure 38), le
déphasage ∆φ est proche de 0 (modulo π). Il en résulte, après démultiplexage, une
fluctuation d’intensité que l’algorithme CMA sera en mesure de compenser.
Si au contraire (cas C et D en bas à gauche de la figure 38), ∆φ est proche de π/2
(modulo π), les 2 points de la constellation BPSK se séparent en 4 points qui sont
sur un cercle. Le CMA, qui ne détecte aucune fluctuation d’intensité et a donc une
fonction d’erreur quasi nulle, est incapable de corriger le mauvais alignement en
polarisation. La situation peut dériver jusqu’à la détection d’une constellation de
type « QPSK » provenant de l’interférence entre 2 signaux BPSK d’amplitude
comparable.
_____________________________________________________________ 70/112
Identification des limitations fortes dues aux effets non linéaires à 40Gb/s :
figure 38 Explication de l’incapacité du CMA à démultiplexer un signal PDM
BPSK
Un algorithme dit « à retour de décision » (« decision directed » en anglais) a donc
été breveté. Après démultiplexage en polarisation et estimation de phase, il
calcule une fonction d’erreur à partir de la constellation BPSK que l’on cherche à
retrouver. Pour des raisons de confidentialité, l’utilisation de ce format de
modulation n’a fait l’objet que d’une seule publication, en post-deadline, à
ECOC’08 [38]. Le produit utilisant cette solution a été annoncé en juin 2010.
Depuis cette date, les équipes du laboratoire ont recommencé à publier sur ce
format.
4.6.3
Utilisation du format PDM BPSK associée à la détection
cohérente pour des transmissions très longues distances
L’association du format de modulation PDM BPSK avec la détection cohérente a
permis de réaliser un record de distance pour une modulation à 40Gb/s. Cette
expérience a démontré la capacité du récepteur cohérent à compenser plus de 200
000ps/nm de dispersion chromatique. Il devient alors possible de changer
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Identification des limitations fortes dues aux effets non linéaires à 40Gb/s :
l’association de fibres dans les systèmes « sous-marins ». A la fin des années 1990
et au début des années 2000, ces systèmes utilisaient une combinaison de fibres à
dispersion légèrement négative NZDSF2. Tous les 6 à 10 tronçons, une fibre a
dispersion positive est utilisée pour compenser la dispersion chromatique autour de
la longueur d’onde centrale du système (~1550nm).
On trouvera davantage de détails sur les systèmes sous-marins dans une de mes
publications [14] dans les « proceeding of the IEEE ». Les plus modernes utilisent
l’association dans un même tronçon
•
d’une première fibre « +D » ayant une dispersion positive, une grande aire
effective et une faible atténuation
•
d’une fibre « –D » à dispersion négative mais ayant une aire effective plus
faible et une atténuation plus élevée.
Ici, j’ai utilisé une fibre développée par Draka, ayant une aire effective très élevée
(120µm²) pour minimiser l’impact des effets non linéaires. La suppression de la
fibre à dispersion négative, ayant une atténuation plus élevée, permet
d’augmenter le pas entre répéteurs par rapport à la solution précédente, et donc
réduire le coût du système en minimisant le nombre de répéteurs. La quantité
d’effet non linéaire vue par le signal est réduite du fait de la grande surface
effective de la fibre et par la suppression de la fibre –D fortement non linéaire. La
phase non linéaire cumulée lors de la propagation monocanal est un paramètre
important que l’on souhaite minimiser.
Phase Nonlinéaire =
2π
λ
L
P( z )
∫n . A
2
0
.dz
eff
La phase non linéaire calculée sur un tronçon de fibre est proportionnelle à
l’intégrale sur la longueur du tronçon L, du produit de l’indice non linéaire n2 par
la puissance P(z), le tout divisé par l’aire effective Aeff de la fibre.
Ces informations sont synthétisées dans la figure 39. L’utilisation de la fibre
« LongLine », permet d’augmenter la longueur de chaque tronçon de 75km à 80km
tout en maintenant la perte à 15dB. La phase non linéaire cumulée est fortement
2
en fait l’association d’une première fibre, ayant une aire effective d’environ 70µm² (LEA
NZDSF pour Large Effective Area) et une pente de dispersion importante, avec une seconde
fibre ayant une aire effective plus faible, voisine de 50µm² et une pente de dispersion plus
faible (RS NZDSF pour reduced slope).
_____________________________________________________________ 72/112
4-1
Identification des limitations fortes dues aux effets non linéaires à 40Gb/s :
réduite et il est ainsi possible d’augmenter la puissance injectée en début de
tronçon pour augmenter l’OSNR en fin de liaison tout en maintenant les effets non
linéaires en dessous de la limite tolérable.
figure 39 Description des systèmes NZDSF, +D/-D et +D et des caractéristiques
comparatives si l’on considère une perte de 15dB par tronçon.
Les facteurs Q ont été mesurés à différentes distances. Sur la figure 40, on peut
constater que :
•
A 7500km, longueur supérieure à celle des câbles transatlantiques, les
facteurs de qualité sont très supérieurs à la limite du code correcteur
d’erreur.
•
A 8900km, (distance trans-pacifique Japon-US typique), le facteur Q moyen
est de 11dB.
•
Lorsque la distance est poussée à 11500km, la performance mesurée reste
supérieure à la limite du code correcteur d’erreur considéré pour
l’ensemble des canaux.
On peut aussi remarquer sur la figure 40 que la performance n’est pas homogène
sur la bande du système : elle est inférieure en « bas de bande », vers 1530nm.
Cela provient principalement de l’atténuation de la fibre, légèrement supérieure
vers 1530nm et d’un transfert d’énergie par effet Raman des courtes longueurs
d’onde vers les plus grandes. Par ailleurs, le facteur de bruit des amplificateurs
EDFA est légèrement dégradé en bas de la bande C (autour de 1530-1535nm).
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Identification des limitations fortes dues aux effets non linéaires à 40Gb/s :
figure 40 Mesure de facteur Q à différentes distances avec la solution PDM
BPSK et une ligne composée de fibre Draka LongLine.
Cette démonstration a été le point de départ d’interactions très fortes avec les
divisions produits qui s’occupent des transmissions sous marines chez AlcatelLucent ainsi qu’avec les équipes de développement réalisant les équipements
d’émission réception. Après deux ans de travail, un produit utilisant ce format de
modulation, est maintenant utilisé pour des applications « sous-marines » au débit
de 40Gb/s.
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G. Charlet et al., “Performance comparison of singly-polarized and polarization-multiplexed at 10Gbaud under nonlinear
Identification des limitations fortes dues aux effets non linéaires à 40Gb/s :
impairments”, in proc. Optical Fiber Communication Conference (OFC’08), paper OThU8, San Diego, 24-28 Feb, 2008
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Identification des limitations fortes dues aux effets non linéaires à 40Gb/s :
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Identification des limitations fortes dues aux effets non linéaires à 40Gb/s :
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G. Charlet, M. Salsi, H. Mardoyan, P. Tran, J. Renaudier, S. Bigo, M. Astruc, P. Sillard, L. Provost,
Identification
des limitations
fortes
dues aux
non linéaires àErbium-only
40Gb/s : Link,
F.
Cérou, « Transmission
of 81 channels
at 40Gbit/s
overeffets
a Transpacific-Distance
using PDM-BPSK Modulation, Coherent Detection, and a new large effective area fibre.”, ECOC’08,
Postdeadline paper Th 3.E.3, 21-25th September 2008
_____________________________________________________________ 78/112
Transmission au débit de 100Gb/s
_____________________________________________________________ 79/112
Transmission au débit de 100Gb/s
5
Transmission au débit de 100Gb/s
5.1 Impact des effets non linéaires sur les transmissions
au débit de 100Gb/s par canal
En transportant 4 bits par symbole, le format de modulation PDM QPSK associé à la
détection cohérente est vite apparu comme étant une solution intéressante pour
atteindre des débits de 100Gb/s par canal tout en restant à 25Gsymboles/s [39].
Les contraintes de bande passante sur les composants électroniques et optoélectroniques sont en effet de l’ordre de 25GHz et l’essentiel de l’énergie du signal
est concentré dans le lobe principal du spectre, de 50GHz de large.
Nous avons vu que les effets non linéaires cumulés lors de la propagation sont la
principale limitation des transmissions sur grandes distances. A 40Gb/s, avec le
format PDM QPSK, nous avons vu que les effets non linéaires croisés sont plus
importants que les effets monocanaux (voir paragraphe 4.5). L’impact relatif des
effets en configurations monocanal et WDM a également été étudié à 100Gb/s.
Les signaux ont été transmis sur une ligne à compensation optique de la dispersion
chromatique, puis sur une ligne où la dispersion accumulée est compensée
numériquement dans le récepteur. Dans chaque cas, la puissance du canal est
augmentée par pas de 1dB et le facteur Q² est mesuré. Ces mesures ont été faites
sur 1600km de fibre SSMF [41], en configuration monocanal, puis en configuration
WDM. Les résultats sont représentés sur la figure 41.
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Transmission au débit de 100Gb/s
figure 41 Impact des effets non linéaires sur la propagation à 100Gb/s en
configuration monocanal et WDM, avec et sans compensation de dispersion
optique dans la ligne de transmission.
La meilleure performance est obtenue lorsque la dispersion chromatique est
cumulée au long de la ligne optique avant d’être compensée numériquement dans
le récepteur.
•
En configuration WDM, le facteur Q² optimal est supérieur de 1dB (10.5dB
contre 9.5dB). Il est obtenu pour une puissance par canal supérieure de
2dB (+0.5dBm/canal contre -1.5dBm par canal).
•
L’écart de performance entre la propagation monocanal et WDM est
beaucoup plus faible qu’à 40Gb/s. Cela illustre le fait qu’à 100Gbit/s,
l’impact des effets non linéaires croisés est moindre. En effet, à
25Gsymboles/s la dispersion chromatique fait évoluer beaucoup plus vite
qu’à 10GSymboles/s la forme d’onde des signaux modulés. De plus
l’augmentation du débit symbole fait « glisser » les canaux WDM, les uns par
rapport aux autres d’un temps symbole, 2.5 fois plus vite. Les interactions
entre les canaux voisins sont donc réduites.
5.2 Transmission au débit de 100Gb/s sur des distances
transocéaniques
Il a été difficile de faire, avec des marges systèmes suffisantes, la démonstration
de la transmission de signaux à 40Gb/s sur des distances transocéaniques. C’est
pourquoi le débit de 10Gb/s introduit en 2000 est toujours d’actualité en 2010.
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Transmission au débit de 100Gb/s
La solution à 40Gb/s associant multiplexage en polarisation et 2 niveaux de phase
est en cours d’introduction. L’éventualité d’une augmentation de capacité doit
être étudiée par passage à 100Gbit/s. A ce débit, les distances de transmission ont
jusqu’à récemment été limitées à 2000km environ [39].
Cependant, j’ai démontré à OFC’09 une propagation sur plus de 7000km avec 72
canaux modulés à 100Gb/s en utilisant des fibres à grande aire effective (120µm²)
pour minimiser l’impact des effets non linéaires, une amplification hybride RamanErbium et sans compensation en ligne de la dispersion chromatique. Cette
suppression de la compensation a deux avantages :
•
Elle évite les fibres à compensation de dispersion dont l’atténuation est
élevée (>0.24dB/km) et l’aire effective faible (20 à 30µm²). On gagne en
niveau de bruit et en quantité cumulée d’effets non linéaires.
•
Le régime de propagation est plus favorable lorsque les canaux ne sont pas
compensés car les effets croisés entre les canaux WDM deviennent faibles.
En effet, la forme d’onde de chaque canal évolue fortement d’un tronçon
au suivant et les canaux « glissent » les uns par rapport aux autres de
plusieurs symboles entre un tronçon et le suivant.
En optimisant la performance de chaque tronçon (ici en utilisant une fibre à large
surface effective et avec une longueur limitant l’atténuation à 15dB), les effets
non linéaires s’accumulent sur un nombre de tronçons très élevé. A cause de la
forte dispersion, les distorsions non linéaires introduites sur chaque tronçon sont
quasi indépendantes les une des autres. La phase non linéaire cumulée tolérable
est donc plus importante lorsque le nombre de tronçons devient très élevé. Dans la
transmission sur 88 tronçons présentée ici, la phase non linéaire cumulée est 2dB
supérieure à celle observée sur des transmissions sur 16 tronçons (voir paragraphe
5.1). La publication décrivant ce travail (acceptée en session postdealine
d’OFC’09) est jointe à la fin de cette partie.
Une étude théorique sur ce point est en cours dans le laboratoire [40].
_____________________________________________________________ 82/112
Transmission au débit de 100Gb/s
G. Charlet (1), M. Salsi (1), P. Tran (1), M. Bertolini (2), H. Mardoyan (1), J. Renaudier (1), O. Bertran-Pardo (1), S. Bigo
(1)72x100Gb/s transmission over transoceanic distance, using large effective area fiber, hybrid Raman-Erbium
amplification and coherent detection, OFC’09, postdeadline paper, PDPB6, OFC’09, San Diego, 22-26th March 2009
_____________________________________________________________ 83/112
Transmission au débit de 100Gb/s
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Transmission au débit de 100Gb/s
_____________________________________________________________ 85/112
Conclusion
6
Conclusion
L’association d’une détection cohérente à des formats de modulation multi-niveaux
et à un traitement numérique du signal permet de compenser les distorsions
linéaires introduites par la propagation dans les fibres optiques, notamment la
dispersion chromatique et la PMD. Elle permet d’augmenter la densité spectrale
d’information à 2bit/s/Hz tout en conservant une distance de transmission
importante.
Les progrès réalisés au cours de la dernière décennie sont représentés sur la figure
42. Elle regroupe l’ensemble des records de transmission caractérisés par le
produit du débit transmis (ou capacité en bit/s) par la distance (en km). Les
différents symboles identifient les méthodes de détection utilisées, détection
directe dans les années 1990, détection différentielle entre 2002 et 2006, puis
détection cohérente. Les points noirs repèrent les expériences auxquelles j’ai
directement contribué.
La détection cohérente a clairement permis de retrouver une tendance à
l’augmentation du produit capacité-distance qui avait disparu entre 2003 et 2008.
Le
dernier
point
représente
un
produit
capacité-distance
supérieur
à
100Petabit/s.km (15.5Terabit/s sur une distance de 7200km).
Il aura donc fallu environ 10 ans pour passer d’un produit capacité distance de
10Petabit/s.km à ce chiffre de 100Petabit/s.km. L’association d’une détection
cohérente à des formats multi-niveaux et au traitement du signal est l’élément clé
ayant permis ce progrès.
figure 42 Evolution du produit capacité x distance sur les 10 dernières années
et impact des différentes technologies de détection
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Conclusion
Ce travail de recherche a mis en évidence les configurations qui optimisent
l’association de ces technologies.
Une direction de recherche pour poursuivre l’augmentation de la capacité de
transmission sur fibre optique, est la réduction de l’espacement entre les canaux
jusqu’à ce qu’il soit proche ou égal à la fréquence de renouvellement des
symboles.
Une autre solution est le transport de davantage de bits par symbole. Le passage
d’une constellation QPSK à une constellation QAM16 ou plus est à l’étude dans de
nombreux laboratoires de recherche. Cependant, les plus grandes distances
démontrées avec cette solution sont actuellement nettement inférieures à celles
obtenues avec une solution QPSK.
Même si des progrès peuvent encore venir des formats de modulation et de la
méthode de détection, il semble raisonnable de regarder dans d’autres directions.
L’une d’elles, très ambitieuse, consiste à propager le signal sur une fibre
permettant la propagation de quelques modes en utilisant chaque mode orthogonal
comme un canal de transmission indépendant. Un projet de recherche en ce sens a
commencé au début de l’année 2010.
Une autre direction de recherche est la compensation des effets non linéaires par
traitement du signal. Cependant, la complexité qui peut être nécessaire doit rester
compatible avec les circuits électroniques. La compensation d’effet non linéaire
mono-canale a déjà été démontré, mais les gains observés sont modestes et la
complexité de calcul énorme. Il paraît plus difficile de compenser les effets non
linéaires WDM.
Une dernière direction de recherche peut être d’élargir de nouveau la bande
d’amplification optique. Soit en utilisant des fibres dopées, soit avec d’autres
types de matériaux.
_____________________________________________________________ 87/112
Références
Références
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[41] G. Charlet, “Coherent detection associated with digital signal processing for fiber optics
communication”, invited, Compte rendu physique, vol9, issue 9-10, November-December 2008,
pp1012-1030
[42] G. Charlet, N. Maaref, J. Renaudier, H. Mardoyan, P. Tran, S. Bigo, “Transmission of 40Gbit/s
QPSK with coherent detection over ultra-long distance improved by nonlinearity mitigation”, in
_____________________________________________________________ 90/112
Références
Proc. European Conference on Optical Comm. (ECOC’06), postdeadline paper Th.4.3.4, Cannes,
2006
[43] J. Renaudier, G. Charlet, P. tran, M. Salsi, S. Bigo, “A performance comparison of differential and
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OWM1, 25th-29th March, Anaheim, California
[44] O. Bertran pardo, J. Renaudier, H. mardoyan, P. tran, G. Charlet, S. Bigo, “Investigation of design
option for overlyaing 40Gb/s coherent PDM-QPSK channels over a 10Gb/s system infrastructure”,
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[45] A. Färbert, S. Langenbach, N. Stojanovic, C. Dorschky, T. Kupfer, C. Schulien, J.-P. Elbers, H.
Wernz, H. Grisser, C. Glingener, « Performance of a 10.7Gb/s receiver with digital equalizer using
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[46] J. Poirrier et al “Field demonstration of 10Gbit/s transmission over a 37ps PMD cable using
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[48] P. Serena, N. Rossi and A. Bononi, “Nonlinear penalty reduction induced by PMD in 112Gbit/s
WDM PDM-QPSK coherent systems”, ECOC 2009, paper 10.4.3
_____________________________________________________________ 91/112
ANNEX I : modulation formatRéférences
7
ANNEX I : modulation format
7.1
On off Keying modulation and Direct detection
Direct detection receivers are currently used in almost all deployed optical
networks today. For bit rate of 10Gb/s and below, signals are intensity modulated
and intensity detected through direct detection (except for some submarine links
which use phase modulation). The modulation/detection technique is called On Off
Keying (OOK) or Intensity Modulated Direct Detected (IMDD). The most commonly
used modulation formats are Non Return to Zero (NRZ) and Return to Zero (RZ). In
both cases, the information is encoded through the intensity of the light, but with
RZ modulation, “ones” are encoded by pulses as depicted in Fig. 1.
Fig. 1 Temporal intensity waveform of On Off Keying signal, NRZ (top) and RZ
(bottom), constellation diagram (center) and spectrum (right)
Even if the pattern (and thus the eye diagram) of NRZ and RZ signals are different,
they have the same constellation diagram as the signal state at the center of the
symbol reaches the same value, “0” or “1”.
The spectrum associated with a NRZ signal shows a strong carrier at the initial laser
frequency and a main lobe with a total width of twice the bit rate B. At 10Gb/s,
the spectrum width is thus 20GHz.
For a RZ signal, 2 additional carriers are generated at the +B and –B frequencies
and the main lobe is wider. The narrower the pulse width of RZ, the wider the
spectrum width of the main lobe.
_____________________________________________________________ 92/112
ANNEX I : modulation formatRéférences
A common way to generate NRZ and RZ modulation format is to use a Mach
Zehnder modulator, where the refractive index of one arm (or of both) can be
changed by electro-optic effect as shown in Fig. 2 left. By applying a high
frequency electrical signal of amplitude Vπ on one arm of the modulator, around a
bias point set at the quadrature of the modulator transfer function, the Mach
Zehnder modulator switches from a passing to a blocking state as shown in Fig. 2
right when the phase change reaches π.
Fig. 2 Mach Zehnder modulator for NRZ modulation (left) and conversion of
electrical signal to optical signal (right)
To detect the optical signal and to convert it back to a digital electrical signal,
light is sent onto a photodiode, followed by a low pass filter (with a 3dB bandwidth
around 0.7 x bitrate) so as to integrate the signal over a bit duration. A clock
recovery circuit provides the right sampling phase to a decision element. This
decision element selects whether the incoming signal is a “1” or a “0” by
comparing the electrical level at its input with a reference threshold as depicted in
Fig. 3.
The digital electrical signal is then processed by a FEC decoder and sent to a crossconnect, an Ethernet switch or an IP router for further processing/switching.
Low pass filter
fiber
Decision element
0100011…
Digital electrical signal
photodiode
Optical signal
Clock
recovery
Fig. 3 Schematic of an OOK receiver (NRZ or RZ)
_____________________________________________________________ 93/112
ANNEX I : modulation formatRéférences
7.2
Differential Phase Shift Keying (DPSK)
Phase Shift Keying (PSK) has been first proposed more than 20 years ago. It
regained interest in 2002 [15] when extremely good performance transmission was
shown to be achievable at the bit rate of 40Gbit/s in WDM configuration. The
association of Phase Shift Keying (PSK) and differential detection at the receiver
side is called Differential Phase Shift Keying (DPSK) or Differential Binary Phase
Shift Keying (DBPSK) ; B indicating that a binary modulation is used. The electrical
field representation of the standard OOK modulation, and of the DPSK modulation
are sketched on Fig. 4.
In the optical communication systems wavelength range, i.e. around 1550nm, the
frequency of the electrical field is around 200THz and the oscillation period is
around 5fs. In a signal at 10Gsymbol/s, each symbol contains ~20 000 oscillations.
For OOK format, the amplitude (thus intensity) of the electrical field is modulated.
For BPSK format, the phase of the signal can be changed by π from one symbol to
the next one
Fig. 4 Electrical field representation of OOK format (top) and PSK format
(bottom), constellation diagram (center) and spectrum (right)
The “0” and “π” phases are clearly visible on the constellation diagram. The
distance between the two states appears clearly larger than for OOK signal. On the
left part of the figure, it can be observed that the spectra are quite similar, at
least in terms of width. But PSK signals do not exhibit any carrier as the average of
the amplitude of all symbols is null contrary to OOK signals.
The method for generating a DPSK signal is slightly changed compared to OOK
signal. A high frequency electrical signal of amplitude 2.Vπ (i.e. Vπ on each arm of
the “push-pull” modulator), applied around a bias point set at the minimum of the
_____________________________________________________________ 94/112
ANNEX I : modulation formatRéférences
modulator transfer function switches the Mach Zehnder modulator from a “0
phase” passing state to a “π” phase passing state as shown in Fig. 5 right.
Fig. 5 Mach Zehnder modulator for DPSK modulation (left) and conversion of
electrical signal to optical signal (right)
To avoid the use of complex coherent receivers, a differential approach has been
proposed in conjunction with a balanced receiver. One of the main advantages of
Differential Phase Shift Keying (DPSK) is a 3dB improvement of the tolerance to
optical noise, also called OSNR sensitivity, brought by the balanced receiver [16].
1 bit delay
Low pass filter
Decision element
0100011…
Digital electrical signal
Optical signal
optical
demodulator
Balanced
photodiode
Clock
recovery
Fig. 6 Schematic of DPSK receiver including optical demodulator
A Mach Zehnder interferometer (also called optical demodulator) having a 1 bit
delay between its two arms generates interferences between a bit and the previous
one. When the two consecutive bits have the same phase, constructive
interference generates an optical pulse at the output of the constructive port, and
no optical signal on the destructive port. When two consecutive bits have a phase
difference of π, destructive interference produces no optical signal at the output
of the constructive port, and an optical pulse on the destructive port. Balanced
photodiodes are connected to the two ports of the optical demodulator, and then
to the low pass filter followed by a decision element and clock recovery circuit as
depicted in Fig. 6.
_____________________________________________________________ 95/112
ANNEX I : modulation formatRéférences
A simple way to explain the 3dB enhancement of OSNR sensitivity of DPSK over OOK
is to draw the constellation diagram for both formats, OOK and DPSK (see Fig. 7),
i.e. the electrical field at the expected locations of “0” and “1” symbols in the
complex plane, assuming a normalized intensity. Considering OOK, a “0” symbol
has a nearly null amplitude and falls in the centre of the circle, whereas a “1”
symbol has an amplitude normalized to 1. “1” symbols may be located anywhere on
the circle, depending on their phase. Phase does not matter in our explanation,
and we choose to represent the OOK symbols with a null phase, i.e. along the Real
axis. Considering DPSK, the “0” and “1” symbols have the same amplitude (
2
2
),
in order to maintain the same average power than for OOK format, but a phase
difference of π. Again, their actual phase does not matter here, and we may locate
DPSK symbols about along the real axis, about the circle centre. For each symbol of
the bit stream, any noise perturbation adds to the electrical field and shifts its
coordinates in the complex plane off the value represented in Fig. 7. Since, the
distance between “0” and “1” is larger for DPSK than for OOK, it takes a larger
amount of noise to have a “1” mistaken for a “0” or the reverse for DPSK than for
OOK. This intuitively enlightens why the OSNR sensitivity of DPSK is better than
that of OOK. These considerations hold only if DPSK is detected with a special
receiver which can distinguish between the phase of symbols without power loss,
as in a balanced configuration.
On Off Keying
NRZ/RZ
Differential Phase Shift Keying
DPSK/RZ-DPSK
Im {E}
Im {E}
1
1
1
0
Re {E}
1
2
π phase
2
2
0 phase
Re {E}
Fig. 7 : sensitivity improvement by DPSK
_____________________________________________________________ 96/112
ANNEX I : modulation formatRéférences
7.3
Quadrature Phase shift Keying
The information can also be encoded within 4 phase levels, instead of using a 2
phases modulation as with DBPSK (also called DPSK),
Fig. 8 left, shows the modulated electrical field for three modulation formats, OOK
(On Off Keying), BPSK (Binary Phase Shift Keying) and QPSK (Quadrature Phase Shift
Keying). The oscillation period of the electrical field is around 5fs as the carrier
frequency is around 200THz.
For OOK format, the amplitude (thus intensity) of the electrical field is modulated.
For BPSK format, the phase of the signal can be changed by π from one symbol to
the next one.
For QPSK, the signal phase can reach four values, +π/4, +3π/4, 5π/4, -π/4.
Fig. 8 Electrical field representation (left), constellation diagram (center) and
spectrum (right) of OOK, BPSK and QPSK signals
The constellation diagram is often used for representing the states of the
modulated symbol. For a QPSK signal, it shows the 4 possible states. One symbol
codes 2 bits, phase π/4 corresponding for example to “00”, 3π/4 to “01”, 5π/4 to
“10” and –π/4 to “11”. A 40Gbit/s signal should thus be modulated at
20GSymbol/s. The spectrum width being related to the symbol rate and not to the
bit rate, the QPSK spectrum is twice narrower than the BPSK spectrum at a given
bit rate.
QPSK signals are generated using a nested modulator (or QPSK modulator or I/Q
modulator). The cw signal is split in two parts, each of them modulated by a BPSK
modulator. The upper Mach-Zehnder encodes a binary information “I” (In phase)
while the lower Mach-Zehnder encodes a binary information “Q” (Quadrature).
_____________________________________________________________ 97/112
ANNEX I : modulation formatRéférences
Then one of the two signals, “Q” in the figure, is shifted by π/2 and recombined
with the other signal, to generate the four phase levels
QPSK signal. The
constellation point “00” in the first quadrant (upper right) results from the
combination of the “I” signal “0” (ie right part of the constellation) with the “Q”
signal “0” (ie upper part of the constellation) as the amplitude field of each MachZehnder are summed.
Fig. 9 QPSK modulator
Constellation diagrams allow an easy comparison of the distance between two
symbols for various modulation formats. In Fig. 10, OOK, BPSK and QPSK
modulation formats are represented assuming a constant energy per bit for each.
On Off Keying
NRZ/RZ
Binary Phase Shift Keying Quaternary Phase Shift Keying
NRZ-BPSK/RZ-BPSK
NRZ-QPSK/RZ-QPSK
Im{E}
Im{E}
π
1
0
1
Im{E}
3π/4
2
Re{E}
2
π/4
0
Re{E}
2
Re{E}
−3π/4
−π/4
2
Fig. 10 Constellation diagram and symbol distance for OOK, BPSK and QPSK
_____________________________________________________________ 98/112
ANNEX I : modulation formatRéférences
For OOK format, (amplitude “1” or “0”), the distance between the two states is 1
(the average power is ½, as half of the bits have an intensity of 1 while the other
bits have an intensity close to 0).
For BPSK, the amplitude of each bit is either
2
2
or - 2
2
to obtain the same
average power of ½ than OOK signal (the intensity of each symbol is ½ as signal
intensity is equal to the square of the signal amplitude). The distance between the
two symbols is thus
2 larger than for OOK which is consistent with the 3dB
improved OSNR sensitivity obtained with BPSK [16].
With the QPSK modulation format, two bits are encoded within each symbol. The
average power per bit is ½, hence the average power per symbol is 1. On the
constellation diagram, this translates into symbols located on the circle of radius 1.
The distance between each symbol is equal to
2 , the same as for BPSK. This
indicates that the tolerance to noise can be as good for QPSK as for BPSK when an
optimum detection method is used [17].
_____________________________________________________________ 99/112
ANNEX II : Digital signal processing
8
ANNEX II : Digital signal processing
The digital signal is processed in several steps as described in Fig. 11.
ADC
ADC
j
CD compensation
ADC
Resampling
j
hxy
CPE
hyx
CPE
ej φ
ej φ
hyy
Equalization
Symbol
identification
Symbol
identification
Carrier phase
recovery
Fig. 11 schematic of Digital Signal Processing done in coherent receiver
The sampling heads used in most of the research experiments have a 3-dB
bandwidth of 16GHz and work at a fixed sampling rate slightly lower than twice the
symbol rate. Here, with 50Gsamples/s for a symbol rate of 28Gbaud as in [39].
Consequently, digitized signals have roughly 1.8 samples per symbol. To operate
the DSP at exactly 2 samples per symbol, the digital signal has to be resampled by
an interpolation technique.
To process 40µs of recorded data, computation time is usually around 1 minutes, ie
one million times longer, when using Matlab on a computer. The realization of a
dedicated chip in CMOS is thus required for a transmission product.
Chromatic dispersion (CD) is a static polarization-independent phenomenon and
may thus be compensated before equalizing and demultiplexing the received signal
to recover the two orthogonal polarization tributaries sent at the transmitter side.
As we roughly know the residual amount of chromatic dispersion, its well-known
_____________________________________________________________ 100/112
BER & Q2-factor
hxx
ADC
ANNEX II : Digital signal processing
analytical expression is used to design the filter which compensates for it. This
expression is

Dλ2 2 

G ( z , ω ) = exp − j
ω z 
c
4
.
π


where z is the distance, ω is the angular frequency, j is the imaginary unit, D is the
dispersion coefficient of the fiber, λ is the wavelength and c is the speed of light.
The implementation of the digital filter corresponding to such an expression is
impossible because its response is not causal and has an infinite duration. In
practice, the response is truncated and static finite impulse response (FIR) filters
are used. Their length is proportional to the amount of CD to be compensated for.
For practical real-time implementation, the amount of CD compensation will
depend on calculation capacity of
the state-of-the-art technologies.
To
compensate large value of chromatic dispersion, it is more efficient to apply the
filter in the frequency domain. First, a fast Fourier transformation (FFT) has to be
implemented, then each spectral component is shifted by the correct amount.
Then an inverse FFT operation is required to come back in the temporal domain.
A digital clock recovery is then required for the other parts of the processing.
A key part of the DSP is to demultiplex the two initial signals sent along two
orthogonal polarizations, and to equalize simultaneously the two signals. This can
be done by using Constant Modulus Algorithm (CMA) as proposed in [24]. The filters
used within this part, have to adapt themselves continuously to the incoming
signal, to follow polarization fluctuations and PMD variations.
The “Polarization Demultiplexing and Equalization” block is described in Fig. 12. It
is composed of 4 FIR filters (hxx, hxy, hyx, hyy) arranged in a butterfly
configuration. Longer FIR filters (here 9 taps filters are represented) can
compensate for larger distortions induced by propagation. As all QPSK symbols have
the same amplitude, the CMA (Constant Modulus Algorithm) tends to force the
output signal to converge around a circle as depicted in Fig. 12. As the local
oscillator frequency is not equal to the carrier frequency of the signal, the
expected constellation diagram (4 dots located at +π/4, +3π/4, -3π/4 and –π/4)
part may “rotate” at the frequency difference between the local oscillator and the
signal. The constellation diagram at the output of the CMA block takes the shape of
_____________________________________________________________ 101/112
ANNEX II : Digital signal processing
a thick circle. This frequency/phase offset will be recovered by the following block
in the DSP.
It has to be noted that the two input signals of the block, I1 and I2, contain a mix of
the two signals generated at the transmitter side along the two polarizations of the
light. At the output of the DSP block, the two generated signals are polarization
demultiplexed and equalized to undo most of linear distortions occurred within the
transmission line.
feedback
I1
hxx
hxy
FIR filter
+
O1
+
O2
hyx
I2
hyy
Fig. 12 schematic description of polarization demultiplexer and equalizer
In Fig. 13, the 9 taps FIR filter hxx is sketched. It is made of 8 shift registers to give
access to the sampled signal at 9 different consecutive instants (with sampling
frequency being usually twice the symbol rate). Each of the complex signal value is
multiplied by a complex number hxx1 to hxx9. If no equalization is required, all the
multipliers coefficient are set to 0 except hxx5 which is set to 1. The values of the
multiplier coefficients are updated by the CMA algorithm as described in [24].
_____________________________________________________________ 102/112
ANNEX II : Digital signal processing
Shift register
hxx
hxx9
hxx1
+
Fig. 13 schematic description of FIR filter hxx
The two input signals of the block, xin and yin, are a mix of the two emitted
signals along the two orthogonal states of polarization of the light. Therefore the
equalizer has to estimate the inverse of the channel response to reverse the
effects of propagation.
The output signals (xout ,yout) is obtained as follows:
xout = h xx ⋅ x in + h xy ⋅ y in
yout = h yx ⋅ x in + h yy ⋅ y in
from the input signals (xin ,yin ). In previous equations, it has to be noted that, hxx,
hxy, hyx, hyy, xin and yin are vectors.
hxx, hxy, hyx and hyy are the adaptive FIR filters having T/2-spaced complex tapcoefficients (also known as taps). These coefficients are updated according to
h xx = h xx + µε x xout ⋅ x * in
h xy = h xy + µε x y out .y * in
h yx = h yx + µε x xout .x * in
h yy = h yy + µε x y out .y * in
_____________________________________________________________ 103/112
ANNEX II : Digital signal processing
where µ is a convergence parameter, x*in and y*in are the complex conjugate of
vectors xin and yin respectively. For unit amplitude signals the error terms to be
minimized are :
ε x = 1 − xout
2
ε y = 1 − yout
2
At the end of this DSP block, the output signals, xout and yout, are
polarization-demultiplexed and equalized. Once the two polarization tributaries
have been separated by the blind adaptive equalizer, phase-tracking has to be
done in the digital domain since the local oscillator is not optically phase-locked
onto the received signal. Otherwise, the constellation diagram expected (4 clouds
located at +π/4, +3π/4, -3π/4 and –π/4) would look like a thick circle, as it appears
at the output of the polarization demultiplexing stage in Fig. 12. This phase offset
will be recovered by the following block in the DSP.
The last important part of the digital signal processor is the Carrier Phase
Estimation (CPE) process. This is required to recover and cancel the frequency
offset (ωs-ωol) between the local oscillator and the carrier frequency of the signal
as described in [47]. This process is used to recover and subsequently remove the
remaining phase mismatch, φ, between the local oscillator and the signal. This
mismatch may be estimated by using a non linear carrier phase tracking algorithm
[26] as follows: :
1) the n-th power of the complex symbol is calculated to remove any
information encoded in the phase of the signal (n being the number of
symbols of the modulation, i.e. 4 for a QPSK modulation).
2) An averaging of N+1 element is computed by summing the result over
N/2 pre-cursors and N/2 post-cursors symbols. Then, the argument is
taken since we are only interested in the phase.
_____________________________________________________________ 104/112
ANNEX II : Digital signal processing
Finally, as shown by the equation below, the resulting phase is divided by n
to correct for the initial elevation to n-th power and subsequently unwrapped to
obtain results in the range ]-π,π].

N /2

1
n
φ (k ) = arg  ∑ xout
(k + p)
n
 p =− N / 2

This step has been shown to be critical since a correct estimation of the
phase depends on the number of consecutives symbols considered [36][38].
Actually, when the transmission performance is mainly limited by a Gaussian noise,
high values of N may be employed for better performance. In contrast, when
nonlinear effects become dominant during the transmission, a smaller number of
consecutive symbols should be considered to follow fast variations of the phase,
thus reducing the accuracy of the phase estimation. In that case, the length has to
be adjusted depending on the amount of nonlinearities when designing a system.
It has to be noted here that, as pointed out in [47], phase estimators are
well performing when the estimated phase may be considered as unbiased in the
range of the chosen averaging window, leading to the following condition on the
frequency detuning, ∆f, between the carrier of the received signal and the
frequency of the local oscillator:
∆f ≤
1
2( N + 1)nTs
where TS is the sampling period, N+1 is the averaging window of CPE and n is the
number of symbol states. According to this condition, the maximum tolerable
frequency offset is around +/-600MHz for 100Gb/s PDM-QPSK operating at 28Gbaud
with N equal to 5. As the accuracy of typical temperature-stabilized lasers is
around +/-1GHz, a technique derived from the non linear carrier phase tracking
algorithm and presented in [47] is usually performed to estimate and remove the
frequency detuning, ∆ f before processing CPE.
_____________________________________________________________ 105/112
ANNEX II : Digital signal processing
_____________________________________________________________ 106/112
Papiers acceptés en tant que premier auteur
9
Papiers acceptés en tant que premier auteur
2002
1. G. Charlet, J.-C. Antona, S. Lanne, P. Tran, W. Idler, M. Gorlier, S. Borne, A. Klekamp, C.
Simonneau, L. Pierre, Y. Frignac, M. Molina, F. Beaumont, J.-P. Hamaide, S. Bigo, « 6.4 Tb/s
(159x42.7Gb/s) capacity over 21x100km using bandwidth-limited phase-shaped binary
transmission », European Conference on Optical Communications (ECOC ’02), session
postdeadline PD.4.1, Copenhagen, 2002.
2. G. Charlet, W. Idler, R. Dischler, J.-C. Antona, P. Tran, S. Bigo, «3.2Tbit/s (80x42.7 Gb/s) C-band
transmission over 9x100 km of TeraLight fiber with 50GHz channel spacing», in proc. Topical
Meeting on Optical Amplifiers and their Applications, OAA'02, session postdeadline PDP1,
Vancouver, Canada, July 14-17
2003
3.
G. Charlet, J.-C. Antona, S. Lanne and S. Bigo, “From 2,100km to 2,700km distance using
Phase-Shaped Binary Transmission at 6.3Tbit/s capacity”, Optical Fiber Communications
Conference (OFC’03), paper WE3, Atlanta, 23-28 March 2003
4.
G. Charlet, S. Lanne, L. Pierre, C. Simonneau, P. Tran, H. Mardoyan, P. Brindel, M. Gorlier, J.C. Antona, M. Molina, P. Sillard, J. Godin, W. Idler, S. Bigo, “Cost-optimized 6.3Tbit/s-capacity
terrestrial link over 17x100km using Phase-Shaped Binary Transmission in a conventional allEDFA SMF-based system”, Optical Fiber Communications Conference (OFC’03), session
postdeadline PD25, Atlanta, 23-28 March 2003
5.
G. Charlet, J.-P. Thiery, P. Tran, H. Mardoyan, J.-C. Antona, C. Martinelli, S. Bigo,
“80x10.7Gbit/s with NRZ, RZ and RZ-DPSK formats over sixty 100-km long terrestrial (non
dispersion managed) fiber spans with all-Raman amplification”, in proc. Topical Meeting on
Optical Amplifiers and their Applications, OAA'03, session postdeadline PDP1, Otaru, 7-9 July
2003
6. G. Charlet, J. Lazaro, E. Corbel, P. Tran, A. Klekamp, T. Lopez, H. Mardoyan, W. Idler, A.
Konczykowska, J.-P. Thiéry, R. Dischler, S. Bigo, “One-hundred WDM-channel transatlantic
transmission experiment at 43Gbit/s using Raman repeaters with large 65km spacing”,
_____________________________________________________________ 107/112
Papiers acceptés en tant que premier auteur
European Conference on Optical Communications (ECOC’03), session postdeadline Th.4.3.3,
Rimini,.21-25 Sept. 2003
2004
7.
G. Charlet, E. Corbel, J. Lazaro, A. Klekamp, R. Dischler, P. Tran, W. Idler, H. Mardoyan,
A. Konczykowska, F. Jorge, S. Bigo, “WDM Transmission at 6 Tbit/s capacity over transatlantic
distance, using 42.7Gb/s Differential Phase-Shift Keying without pulse carver”, Optical Fiber
Communications Conference (OFC’04), session postdeadline PDP36, Los Angeles, 22-27 Feb 2004
8.
G. Charlet, S. Bigo, « Spectral reshaping by narrow optical filtering toward high information
spectral density 40Gbit/s transmission”, invited paper, IEEE Summer Topical Meeting on
Modulation formats, 2 July 2004, San Francisco
9.
G. Charlet, R. Dischler, A. Klekamp, P. Tran, H. Mardoyan, L. Pierre, W. Idler, S. Bigo, “WDM
Bit-to-Bit Alternate-Polarisation RZ-DPSK transmission at 40x42.7Gbit/s over transpacific
distance with large Q-factor margin”, European Conference on Optical Communications
(ECOC’04), session postdeadline, paper Th4.4.5., Stockholm, 5-9 Sept. 2004
10. G. Charlet, E. Corbel, J. Lazaro, A. Klekamp, P. Tran, H. Mardoyan, S. Bigo, “Performance
comparison of DPSK and RZ-DPSK formats in Nx43Gb/s submarine transmission with
100GHz channel spacing”, in proc. European Conference on Optical Communications (ECOC’04),
paper Th3.5.3., Stockholm, 5-9 Sept. 2004
2005
11. G. Charlet, E. Corbel, J. Lazaro, A. Klekamp, W. Idler, R. Dischler, and S. Bigo, P. Tran, T.
Lopez, H. Mardoyan, H. Mardoyan, A. Konczykowska, and J.-P. Thiéry, “Comparison of
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12. G. Charlet, E. Corbel, J. Lazaro, A. Klekamp, R. Dischler, P. Tran, W. Idler, H. Mardoyan, A.
Konczykowska, F. Jorge, S. Bigo, “, “WDM transmission at 6Tbit/s capacity over transatlantic
distance, using 42.7Gbit/s differential phase-shift Keying without pulse carver”, IEEE J
Lightwave Technol., Volume 23, n° 1, pp. 104 – 107 (2005)
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Papiers acceptés en tant que premier auteur
13. G. Charlet, H. Mardoyan, P. Tran, A. Klekamp, M. Astruc, M. Lefrançois and S. Bigo,
« Upgrade of 10Gbit/s ultra-long-haul system to 40Gbit/s with APol RZ-DPSK modulation
format”, Electron. Lett, vol. 41, n°22, pp. 1240-1241 (2005)
14. G. Charlet, H. Mardoyan, P. Tran, A. Klekamp, M. Astruc, M. Lefrançois, S. Bigo, “Upgrade of
10Gbit/s Ultra Long Haul System to 40Gbit/s thanks to APol RZ-DPSK modulation format”, in
proc. 10th OptoElectronics and Communications Conference (OECC’05), postdeadline session,
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15. Gabriel Charlet, P. Tran, H. Mardoyan, M. Lefrançois, T. Fauconnier, F. Jorge, S. Bigo,
« 151x43Gb/s transmission over 4,080km based on Return-to-Zero-Differential Quadrature
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2006
18. G. Charlet, H. Mardoyan, P. Tran, M. Lefrançois, S. Bigo, “Nonlinear Interactions Between
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Cannes, 2006
19. G. Charlet, N. Maaref, J. Renaudier, H. Mardoyan, P. Tran, S. Bigo, “Transmission of 40Gbit/s
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2006
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21. G. Charlet, Progress in optical modulation formats for high bit rate WDM transmissions, IEEE
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Papiers acceptés en tant que premier auteur
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Sept. 2006, Seoul, Korea
23. G. Charlet, and S. Bigo, “Upgrade of 10Hb/s network to 40Gb/s, challenges and enabling
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2007
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25. Gabriel Charlet, Sébastien Bigo, Jérémie Renaudier, Mathieu Lefrançois, Phase modulation for
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26. G. Charlet, “QPSK with coherent detection over Ultra-Long distance Improved by Non
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27. G. Charlet, M. Salsi, J. Renaudier, O. Bertran Pardo, H. Mardoyan, S. Bigo, « Performance
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10Gbauds under linear impairments », in Proc. European Conf. On Optical Comm. (ECOC’07),
invited paper 7.2.2, Berlin, 17-20 Sept. 2007
28. G. Charlet, J. Renaudier, H. Mardoyan, O. Bertran Pardo, F. Cérou, P. Tran, S. Bigo, “12.8Tbit/s
Transmission of 160 PDM-QPSK (160x2x40Gbit/s) Channels with Coherent Detection over
2,550km”, in Proc. European Conf. on Optical Comm. (ECOC’07), Postdeadline paper PD 1.6,
Berlin, 17-20 Sept. 2007
29. G. Charlet, M. Salsi, J. Renaudier, O. Bertran Pardo, H. Mardoyan, S. Bigo, « Performance
comparison of singly-polarized and polarisation-multiplexed coherent transmission at
10Gbauds under linear impairments », electronics letters, vol 43, issue 20, September 27, 2007,
pp1109-1111
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Papiers acceptés en tant que premier auteur
2008
30. G. Charlet, J. Renaudier, O. Bertran Pardo, , P. Tran, H. Mardoyan, S. Bigo, “Performance
comparison of singly-polarized and polarization-multiplexed at 10Gbaud under nonlinear
impairments”, in proc. Optical Fiber Communication Conference (OFC’08), paper OThU8, San
Diego, 24-28 Feb, 2008
31. G. Charlet, J. Renaudier, H. Mardoyan, P. Tran, O. Bertran Pardo, F. Verluise, M. Achouche, A.
Boutin, F. Blache, J.-Y. Dupuy, S. Bigo, “Transmission of 16.4Tbit/s capacity over 2,550km using
PDM QPSK modulation format and a coherent receiver”, in proc. Optical Fiber Communication
Conference (OFC’08), Postdeadline paper PDP3, San Diego, 24-28 Feb, 2008
32. G. Charlet, M. Salsi, H. Mardoyan, P. Tran, J. Renaudier, S. Bigo, M. Astruc, P. Sillard, L.
Provost, F. Cérou, « Transmission of 81 channels at 40Gbit/s over a Transpacific-Distance
Erbium-only Link, using PDM-BPSK Modulation, Coherent Detection, and a new large
effective area fibre.”, ECOC’08, Postdeadline paper Th 3.E.3, 21-25th September 2008
33. G. Charlet, J. Renaudier, H. Mardoyan, P. Tran, O. Bertran Pardo, F. Verluise, M. Achouche, A.
Boutin, F. Blache, J.-Y. Dupuy, S. Bigo, “Transmission of 16.4Tbit/s capacity over 2,550km using
PDM QPSK modulation format and a coherent receiver”, Journal of Lightwave Technology,
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34. G. Charlet, “Coherent detection associated with digital signal processing for fiber optics
communication”, invited, Compte rendu physique, vol9, issue 9-10, November-December 2008,
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2009
35. G. Charlet, “The Impact and Mitigation of Non-Linear Effects in Coherent Optical
Transmission”, tutorial NFOEC, OFC/NFOEC 09, NThB4, San Diego, 22-26th March 2009
36. G. Charlet, J. Renaudier, P. Brindel, P. Tran, H. Mardoyan, O. Bertran Pardo, M. Salsi, S. Bigo.,
“Performance comparison of DPSK, P-DPSK, RZ-DQPSK and coherent PDM-QPSK at 40Gb/s
over a terrestrial link”, OFC’09, JWA40, San Diego, 22-26th March 2009
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Papiers acceptés en tant que premier auteur
37. G. Charlet (1), M. Salsi (1), P. Tran (1), M. Bertolini (2), H. Mardoyan (1), J. Renaudier (1), O.
Bertran-Pardo (1), S. Bigo (1)72x100Gb/s transmission over transoceanic distance, using large
effective area fiber, hybrid Raman-Erbium amplification and coherent detection, OFC’09,
postdeadline paper, PDPB6, OFC’09, San Diego, 22-26th March 2009
2010
38. G. Charlet, M. Salsi, O. Bertran-Pardo, S. Bigo, P. Plantady, A. Calsat, “Technological
challenges for field deployment and upgrade of multi-terabit/s submarine systems”, in
proceeding SubOptic 2010, THU 1.C.4, Yokohama, 11-14th May, Japan
39. G. Charlet, “Fiber Characteristics for Next-Generation Ultra-Long-Haul Transmission
Systems”, invited paper ECOC’10, 19-23th September Turin, Italy
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