Les vents, gradients de pression et Coriolis La vitesse, l'accélération et les forces La deuxième loi de Newton nous informe que tout objet garde sa vitesse (y compris sa direction) constante, par rapport aux étoiles fixes, à moins qu'une force nette agisse sur lui. (Étoiles fixes: à cause de la grande distance qui nous sépare des étoiles autres que le Soleil, elles ressemblent à des points qui maintiennent leurs distances mutuelles. Elles semblent immobiles. C'est pourquoi on les choisit comme un repère privilégié pour l'étude des mouvements). Pour une force donnée, le changement de vitesse dépend de la masse de l'objet. Plus grande est la masse de l'objet, plus petit est le changement de vitesse provoqué par l'action de la force. Par exemple, il est plus difficile de changer la vitesse d'un gros joueur de hockey que celle d'un petit. Vitesse Force qui relentit Vitesse Force qui tourne Figure 6-1: Forces et vitesse Lorsque nous sommes assis sur notre chaise, nous tournons avec la Terre. Donc, par rapport aux étoiles fixes, nous avons une vitesse de déplacement qui change toujours de direction. Il y a donc une accélération (changement de grandeur ou direction de la vitesse). Les parcelles d'air au-dessus de notre tête dans la salle de classe tournent aussi avec la Terre. L'air, dehors, même lorsqu'on ne perçoit pas de mouvement, tourne aussi avec la Terre. Notre vitesse est toujours en train de changer de direction (il y a donc une accélération). Il doit donc y avoir une force qui provoque ce changement. En effet, une faible partie de la force de gravité est la responsable de cette modification de la direction de notre vitesse. C'est la même chose pour une balle au bout d'une ficelle. Il faut tirer sur la ficelle (exercer une force) pour que la balle tourne autour de nous. Nous ne sentons pas cette variation de vitesse parce que le taux de changement est très petit. Nous ne voyons pas l'air (il n'y a pas de vent) se déplacer ni changer de direction parce nous tournons aussi avec la Terre (notre vitesse est exactement la même que celle de l'air que nous pensons être au repos). SCA 3630 Labo de Météo I Vents-1 Vent, pression et Coriolis Vitesse du professeur Rotation Force de gravité Figure 6-2: Professeur tourne avec la Terre. La force de gravite change sa vitesse Les vents à la petite échelle (sans l'effet de la rotation de la Terre) Nous avons appris que la pression au sol est égale au poids de l'air dans la colonne au-dessus d'une surface unitaire. En effet, la pression à n'importe quel niveau égale le poids de l'air, par unité de surface, au-dessus de ce niveau. Figure 6-3: Force exercée par unité d’aire sur une surface par le poids de l’air au-dessus SCA 3630 Labo de Météo I Vents-2 Vent, pression et Coriolis Figure 6-4: Pression de surface. Pression en un point qui se trouve sur la surface de la terre. Cela veut dire que nous pouvons avoir une haute pression ou une basse pression (dépression, cyclone, perturbation, creux, etc.) avec des températures chaudes ou froides au sol parce que la pression au sol dépend du poids total de l'air au-dessus et non de la température locale de l'air. Figure 6-5: Pression à un niveau donné égale le poids de l'air au-dessus S'il existe une différence de pression entre 2 points sur un plan horizontal, qu'on appelle un gradient horizontal de pression, cette différence produit une force de gradient de pression qui agit sur les parcelles d'air entre ces deux points. Cette force se dirige de l'endroit de plus haute pression vers l'endroit de plus faible pression. SCA 3630 Labo de Météo I Vents-3 Vent, pression et Coriolis Figure 6-6: Force de gradient de pression Figure 6-7: Carte avec isobares et la force horizontale de gradient de pression. Brise locale: pas d'effet de la rotation de la Terre Nous verrons plus loin que l'effet de rotation de la Terre (effet de Coriolis) a un impact sur les vents seulement lorsque les distances parcourues sont grandes. Dans les cas de vents locaux comme les brises de mer et de terre, les vents de vallée, etc., les distances sont trop petites pour que l'effet de Coriolis soit important. Formation de brise de mer SCA 3630 Labo de Météo I Vents-4 Vent, pression et Coriolis Dans les journées chaudes et ensoleillées d'été, au bord de la mer, on observe le développement d'un vent qui souffle de la mer vers la terre. Parce que l'air au-dessus la mer est plus frais que l'air audessus de la terre, cette brise (de mer) rafraîchit la côte. Sa formation est assez simple à comprendre. Supposez que le matin il n'a pas de différence de température entre l'air au-dessus de la terre et de la mer (pas de gradient horizontal de la température) et que la pression ne varie pas non plus sur le plan horizontal (pas de gradient horizontal de la pression). Le soleil commence à briller. Rayons du soleil 10˚C 10˚C 15˚C 15˚C 20˚C 20˚C 800 hPa 900 hPa Hauteur 700 hPa 1000 hPa Terre Mer 20˚C Figure 6-8: Le matin sans gradient horizontal de température ni de pression. Le soleil commence à briller Une bonne partie des rayons du soleil est absorbée par la couche mince à la surface de la terre qui se réchauffe rapidement. Le sol commence à réchauffer l'air au-dessus qui devient instable créant des courants ascendants (thermales). L'air au-dessus de la terre devient de plus en plus chaud. Sur la mer, la température ne change pas beaucoup parce que les rayons pénètrent dans l'eau. Ils réchauffent un grand volume de celle-ci. De plus, il faut plus de chaleur pour réchauffer un gramme d'eau qu'un gramme de sol (surtout sec) parce que la capacité calorifique de l'eau est beaucoup plus grande que celle du sol. La mer ne change donc pas de température (ou très peu) et ne peut pas chauffer l'air au-dessus. Ainsi, il s'établit une différence de température (à la même pression) entre l'air au-dessus le terre et celle au-dessus la mer. Selon la loi des gaz parfaits, à la même pression, l'air plus chaud est moins dense que l'air plus froid et, par conséquent, occupe un plus grand volume. Force de gradient horizontal de pression 800 hPa 725 675 825 775 925 875 10˚C 900 hPa 700 hPa 10˚C 15˚C 25˚C 800 hPa 15˚C 900 hPa Hauteur 700 hPa 20˚C 1000 hPa Terre Mer 20˚C Figure 6-9: Gradient horizontal de pression produit par le gradient horizontal de température SCA 3630 Labo de Météo I Vents-5 Vent, pression et Coriolis Parce que la couche entre 1000 et 900 hPa est plus chaude et moins dense, elle est plus épaisse. Nous trouvons qu'à la même hauteur, il y a une différence de pression sur le plan horizontal audessus de la terre et au-dessus de la mer: il existe un gradient horizontal de pression. Ce gradient produit une force de gradient de pression dirigée de la terre vers la mer. La force de gradient de pression produit un vent seulement en altitude, au-dessus de la plage, qui se dirige de la terre vers la mer. Il y a donc une divergence de la masse au-dessus de la terre et une convergence au-dessus de la mer, ce qui provoque des chutes de pression, en surface, au-dessus de la terre et des hausses de pression, en surface, au-dessus la mer. Il y a donc la création d'une basse pression au sol sur la terre et une haute pression, à la surface, sur la mer. Le gradient de pression au sol produit une force de gradient de pression de la mer vers la terre qui produit ensuite une brise de mer dans la côte. Zone de divergence sur le plan horizontal Zone de convergence sur le plan horizontal Vent 700 hPa 800 hPa 10˚C 900 hPa 10˚C 15˚C 800 hPa 15˚C 25˚C 900 hPa Hauteur 700 hPa 20˚C 1000 hPa Terre Mer 20˚C Hausse de pression au sol Chute de pression au sol Figure 6-10: Divergence et convergence et changements de pression au sol Mouvement ascendant 700 hPa Mouvement decendant Vent 10˚C 900 hPa 15˚C 10˚C 800 hPa 15˚C 25˚C 990 hPa 1000 hPa 1000 hPa Terre 1000 hPa Pression au sol = 990 hPa 20˚C Mer Brise de mer 900 hPa Hauteur 700 hPa 800 hPa 990 hPa 20˚C Pression au sol = 1010 hPa Figure 6-11: Distribution de pression et vent pour une brise de mer SCA 3630 Labo de Météo I Vents-6 Vent, pression et Coriolis Le résultat final est donné dans la figure ci-dessous qui montre la brise de mer au sol avec un vent faible de retour en altitude. La distribution de la divergence et convergence horizontale produit aussi du mouvement ascendant au-dessus de la terre (souvent associé au cumulus) et descendant audessus de la mer (associé à l'absence de nuages au-dessus de la mer). Après quelque temps l'effet de Coriolis (expliqué plus tard) commence à avoir un effet et la direction de la brise de mer change un peu de sorte qu'à la fin de la journée, elle fait un angle de 45˚ avec la côte. Figure 6-12: Brise de mer La nuit les effets s'inversent et une brise de la terre se produit (mais plus faible). Les vents de grande échelle Rotation autour d'un axe vertical local. La "force" de Coriolis Savez-vous que la salle de classe est en train de tourner autour d'un axe vertical (situé dans la salle)? Si nous regardons notre salle de classe à partir d'un point fixe dans l'espace, nous verrons cette rotation autour d'un axe vertical (dans la salle, donc local). La salle tourne comme un disque compact. Nous ne sentons pas la rotation parce qu'elle est très lente et nous somme fixés au sol par la force de gravité tandis que le frottement nous fait tourner avec la salle. Donc nous tournons avec la salle à la fois autour de l'axe de rotation de la Terre et autour d'un axe vertical local. Le taux de rotation autour de l'axe vertical local dépend de la latitude. Au pôle nord, la rotation est de un tour (360o ou 7.28 radians) par jour (24h = 8640 s). Chez nous à 45o N, il est de un tour toutes les 34 heures. Le temps nécessaire pour faire 1 tour (360o) autour l'axe vertical augmente vers l'équateur où il n'y a pas de rotation autour de l'axe vertical local. SCA 3630 Labo de Météo I Vents-7 Vent, pression et Coriolis Nous pouvons voir cette rotation si on fixe un pendule au plafond (sans frottement ). Avant de faire osciller le pendule, il reste vertical. Si on le fait osciller, la direction du plan d'oscillation restera constante (parce qu'il n'existe aucune force pour changer sa direction). Par contre, la salle fera une rotation complète autour du pendule en 34 heures. (Expérience de pendule de Foucault). Si on oublie que la salle tourne autour d'un axe vertical, il semble que c'est le pendule qui fait une rotation autour d'un axe vertical qui passe par son point de suspension au plafond de la salle. Si on oublie que nous tournons avec la salle, il nous semble qu'il doit y avoir une force pour changer la direction du plan d'oscillation. Nous pouvons calculer le changement de direction (l'accélération) qu'on voit. source: Lutgens et Tarbuck 1986 p.167 Figure 6-13: Illustration de la fraction de rotation d'une surface horizontale autour d'un axe vertical à différentes latitudes durant une période de 24 heures. L'ampleur de la force de Coriolis est proportionelle à la fraction de rotation effectuée. ΩT Pôle Nord A A' B B' Equateur SCA 3630 Labo de Météo I Vents-8 Vent, pression et Coriolis Figure 6-14: Illustration du taux de rotation local autour d'un axe vertical. La flèche A change son orientation pour celle de A' dans la même période de temps que la flèche à B change pour celle de B'. Par exemple, nous lançons une balle (de 1 kg de masse ) de Montréal vers Trois-Rivières (situé à 100 km = 100 000 mètres de Montréal) avec une vitesse de 10 mètres par seconde. (Nous négligeons la force de frottement due à l'air et nous supposons que la balle garde la même altitude). En 10 000 secondes (un peu moins que 3 heures), la balle traverse en ligne droite les 100 km vers l'endroit où était Trois Rivières 10 000 secondes avant. Pendant ces 10 000 s, la région Montréal Trois Rivières tourne autour d'un axe vertical local. En 10 000 s la rotation sera près de 10% (0.082) d'un tour complet c'est-à-dire près de 30o. Avec l'aide de la trigonométrie, nous pouvons calculer que la balle manquera Trois-Rivières de presque 50 km 10 000 s plus tard. Pour un observateur placé dans les étoiles fixes, la balle se déplace en ligne droite. Pour un observateur à Trois Rivières (qui oublie que la terre tourne autour d'un axe vertical), il semble que la vitesse de la balle a changé de direction. Au lancement, la balle se dirigeait directement vers Trois Rivières, mais 10 000 secondes plus tard la balle se dirige vers Sherbrooke. Donc, pour l'observateur qui est sur Terre et oublie que la terre tourne autour d'un axe vertical, tout se passe comme si la vitesse de la balle change de direction. Donc, selon la loi de Newton, il existe une force qui agit sur la balle. Nous pouvons même calculer la force nécessaire à produire la déviation observée. Avec un peu plus de trigonométrie, on peut trouver que la vitesse de la balle dans la direction perpendiculaire à l'axe Montréal-Trois Rivières est 4.9 mètres par secondes. Il aurait fallu une force de 0.000049 Newtons pour créer une accélération de 0.00049 (mètres par seconde) par secondes pour une masse de 1 kg. Autrement dit, avec cette accélération, la vitesse dans la direction perpendiculaire à l'axe Montréal-Trois Rivières aurait augmenté de 0.00049 mètres par seconde chaque seconde. Après 1000 secondes (près de 20 minutes), la vitesse aurait été de 0.49 mètres par seconde (49 centimètres par seconde) et est de 4.9 mètres par seconde après 10 000 secondes. Pour nous, qui tenons compte de la rotation autour d'un axe vertical local, ni l'accélération, ni la force existent (elles sont fictives). Si on insiste à mesurer la vitesse sur la Terre, on se trouve à calculer des accélérations fictives et, pour respecter la loi de Newton, on doit inventer une force qu'on appelle la force de Coriolis (force fictive). SCA 3630 Labo de Météo I Vents-9 Vent, pression et Coriolis Lancement de balle Sens de rotation 100 km Montréal Trois-Rivières Vitesse de la balle 10 000 seconds plus tard s de Senation rot réal nt Mo 100 s ière iv is-R km Tro Distance manquée 50 km 30˚ Deplacement de la balle 100km Figure 6-15: Trajectoire d'une balle lancée de Montréal vers TroisRivières. On a vu que pour les vitesses de l'ordre de 10 mètres par seconde et les grandes distances de 100 km et plus, l'observateur, qui oublie qu'il existe une rotation autour d'un axe vertical, va mesurer les accélérations importantes et doit tenir compte de ces effets dans ses calculs. Lorsque vous jouez au billard, faut-il aussi tenir compte de ces accélérations? La réponse est non, parce que la balle de billard prend 1 ou 2 secondes à traverser la table. Pendant ce temps, la table tourne très peu. L'effet de la rotation de la Terre n'a donc pas d'impact sur les petits phénomènes de courte durée et petite taille, tel un orage (10 km). Il commence à avoir un effet sur les brises de mer (30 km) après plusieurs heures mais est très important dans les dépressions, fronts, etc. (100-2000 km et plus). SCA 3630 Labo de Météo I Vents-10 Vent, pression et Coriolis Figure 6-16: Effet de la rotation. Déviation des trajectoires observée par un observateur sur la Terre. Les vents Lorsque la différence de pression existe sur une échelle plus grande, l'effet de rotation de la Terre (Coriolis) est aussi important que la force de gradient de pression. Si nous regardons à partir d'une étoile fixe une zone de gradient de pression et si on fixe notre attention sur une particule d'air on la verra commencer à réagir à la force de gradient de pression. La particule s'accélèrera dans la direction de cette force qui se dirige de la haute vers la basse pression. Parce que la surface de la Terre est en rotation, l'axe de haute-basse pression tourne et bientôt, la particule se trouvera en train de se déplacer entre la haute et la basse pression. La force de pression essayera de tourner la particule vers la basse pression. La particule tourne mais l'axe de haute-basse pression tourne aussi au même taux. Résultat: la particule se déplace toujours avec la basse pression à sa gauche. SCA 3630 Labo de Météo I Vents-11 Vent, pression et Coriolis Sens de rotation Haute Pression Basse Pression Basse Pression Force de gradient de pression Force de gradient de pression s de Sen tion rota Haute Pression Vitesse de la parcelle Figure 6-17: La rotation du champs de pression pendant la déplacement d'une parcelle vers la basse pression Si nous nous plaçons sur la Terre en tournant avec elle, nous ne verrons pas la rotation de l'axe haute-basse pression mais il nous semblerait plutôt qu'une force agit sur la particule pour la tourner vers la droite (la force de Coriolis) et qu'après une petite période d'ajustement, la particule se déplacera avec une vitesse parallèle aux isobares avec la basse pression à sa gauche. SCA 3630 Labo de Météo I Vents-12 Vent, pression et Coriolis source: Lutgens et Tarbuck 1986 p.169 Figure 6-18: Le vent géostrophique. Les vents des hauts niveaux sont déviés par la force de Coriolis jusqu'à ce que la force de Coriolis équilibre la force du gradient de pression. Au-dessus de 600 mètres, là où la friction avec le sol est négligeable, ces vents souffleront presque parallèlement aux isobares et sont appelés vents géostrophiques. Figure 6-19: L’effet de la force de Coriolis sur la direction du vent par rapport à l’orientation des isobares; cet effet agit sur l’air en mouvement de telle sorte que le vent souffle parallèlement aux isobares. Il y a alors équilibre entre la force du gradient (différence) de pression et la force déviante de Coriolis. source: Environnement Canada p.54 Si la force de pression ne change pas, la particule se déplacera avec une vitesse constante (vue par nous qui tournons avec la Terre) comme s'il y avait un équilibre entre la force de gradient de pression et la force de Coriolis. Cette vitesse est appelée la vitesse géostrophique ou vent géostrophique. La vitesse dépend de la force de gradient de pression (qui dépend de la distance sur le plan horizontal entre les isobares) et de la rotation locale autour de l'axe vertical local (donc de la latitude). Plus la distance entre les isobares est petite, plus le gradient de pression est fort et plus la vitesse est grande. Pour la même force de gradient de pression, la vitesse du vent diminue avec la latitude (augmentation du taux de rotation locale autour d'un axe vertical). SCA 3630 Labo de Météo I Vents-13 Vent, pression et Coriolis Figure 6-20: La trajectoire avec la force de gradient de pression et de Coriolis. source: Lutgens et Tarbuck 1986 p.172 Figure 6-21: Trajectoire autour (a) d’une basse pression et (b) d’une haute pression. SCA 3630 Labo de Météo I Vents-14 Vent, pression et Coriolis Circulation générale et le Jet Stream Les premiers modèles de la circulation ne tenaient pas compte de la rotation de la Terre. On proposait (Hadley) que l'air chaud des régions tropicales montait en altitude vers le nord et l'air froid des régions polaires devait descendre en surface vers le sud. Donc le vent devrait aller du nord vers le sud en surface et du sud vers le nord en altitude. Cette circulation, dite de Hadley, n'est pas observée et on trouve que les vents en altitude sont surtout d'ouest vers l'est. Vent entre dans la page 0 hPa Froid Chaud 200 hPa Hauteur Tropopause 400 hPa Chaud 600 hPa Froid 800 hPa 1000 hPa Nord Sud (Équateur) Figure 6-22: Gradient de pression en altitude entre l'équateur et le pôle Force de gradient horizontal de pression Vent sort de la page Tropopause Jet 600 hPa Chaud Chaud 400 hPa Froid 800 hPa 600 hPa Chaud Froid Hauteur Froid 400 hPa 800 hPa Zone frontale Figure 6-23: Les zones de fort gradient horizontal de la température (zones frontales) sont associées aux courants jets. SCA 3630 Labo de Météo I Vents-15 Vent, pression et Coriolis C'est encore l'effet de la rotation de la Terre qui est la cause de ce comportement. L'air plus chaud dans les tropiques produit une force de gradient de pression en altitude du sud vers le nord mais l'effet de Coriolis produit les vents d'ouest vers l'est en altitude. Les zones où se trouvent les plus fortes variations (gradients) de température sur le plan horizontal produisent des zones où la force de gradient de pression est la plus forte et les vents aussi. Ce sont les jets streams ou courants jets. source: Environnement Canada p.63 Figure 6-24: Courants-jets multiples, notez les segments de vents maximums encastrés dans le patron général. La turbulence est souvant plus forte sur le côté polaire de ces vents maximums. source: Environnement Canada p.63 Figure 6-25: Positions moyennes des courants-jets par rapport aux systèmes de surface (1). La cyclogénèse d’une dépression de surface est habituellement située au sud du courant-jet (2). Une dépression qui s’intensifie se déplace plus près du centre du courant-jet (3). Durant l’occlusion, la SCA 3630 Labo de Météo I Vents-16 Vent, pression et Coriolis dépression se déplace au nord du courant-jet. Le courant-jet traverse le système frontal à l’endroit de l’occlusion. Vent près du sol Près du sol le vent perd son énergie par frottement. Le résultat est que le vent ne suit pas les isobares exactement mais se tourne un peu vers la basse pression. Les effets sont importants. D'abord le vent au sol converge dans les basses pressions et des creux de pression produisant du mouvement ascendant qui, à son tour, produit les nuages bas et de la précipitation. Cela est la cause du mauvais temps dans les dépressions et les creux. Par contre, le vent au sol diverge dans les anticyclones et les crêtes de pression. Donc ces derniers sont associés au mouvement descendant et, par conséquent, de l'absence générale des grandes zones de nuages et de précipitation. source: Lutgens et Tarbuck 1986 p.174 Figure 6-26: Comparaison entre les vents en altitude et les vents de surface montrant les efftets de la friction sur le déplacement de l'air. La friction ralentie la vitesse des vents de surface et diminue donc la force de Coriolis. Ceci a pour effet que les vents coupent à travers les isobares. source: Lutgens et Tarbuck 1986 p.175 Figure 6-27 Deuxièmement, la convergence du vent au sol dans les dépressions et les creux augmente le gradient horizontal de la température dans ces systèmes et crée les fronts (zones de fort gradient de la température). Nous trouvons ainsi que les fronts sont attachés aux dépressions et se trouvent généralement dans les creux de pression. Les fronts sont donc associés au mauvais temps. SCA 3630 Labo de Météo I Vents-17 Vent, pression et Coriolis Convergence et divergence en altitude-source les systèmes de météo Nous avons vu qu'à cause des effets de frottement, le vent au sol converge dans une basse pression. L'effet du frottement est donc d'augmenter la masse dans la colonne au-dessus d'une basse pression et de la combler. Ainsi, l'existence d'une dépression exige la divergence de la masse au-dessus de celle-ci. Celà est le sujet des prochaines semaines. source: Lutgens et Tarbuck 1986 p.176 Figure 6-28: Schéma de la circulation d'air associée avec les cyclones et les anticyclones. (a) Les vents convergents et l'air ascendant sont associés avec les dépressions ou cyclones. (b) Les hautes pression ou anticyclones sont associées avec de l'air descendant et des vents divergents. SCA 3630 Labo de Météo I Vents-18 Vent, pression et Coriolis Advection de l'air froid Pas d'advection 1000 hPa Frontogénèse 1004 hPa 1008 hPa Frontogénèse Figure 6-29: Vent dans un creux qui produit la frontogénèse SCA 3630 Labo de Météo I Vents-19 Vent, pression et Coriolis