Sur la tension superficielle des liquides isolants soumis au champ

Sur la tension superficielle des liquides isolants soumis
au champ électrique
J. Bikerman
To cite this version:
J. Bikerman. Sur la tension superficielle des liquides isolants soumis au champ électrique. J.
Phys. Radium, 1928, 9 (12), pp.386-389. <10.1051/jphysrad:01928009012038600>. <jpa00205354>
HAL Id: jpa-00205354
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Submitted on 1 Jan 1928
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SUR LA TENSION SUPERFICIELLE DES LIQUIDES ISOLANTS
SOUMIS AU CHAMP ÉLECTRIQUE
par M. J. BIKERMAN.
Labor. des Hofmann-Hauses, Berlin.
Sommaire. 2014 L’auteur démontre que, d’après la théorie de Maxwell, la tension superficielle 03B3 d’un liquide isolant se trouve abaissée par le champ électrique E (normal à
la surface du liquide, l’intensité du champ étant mesurée dans l’air) d’une quantité
2014
039403B3
=03B4E2/ 03B403A0 3B5,
où
désigne le pouvoir
inducteur
spécifique
du
liquide,
et 03B4,
la couche superficielle. L’auteur explique l’insuccès des tentatives faites
pour calculer cet abaissement ou pour le mesurer expérimentalement.
l’épaisseur
de
jusqu’à présent
1. On n’a pas réussi jusqu’à présent à démontrer que le champ électrique extérieur E
sur la tension superficielle (y) des liquides isolants (1). Ces tentatives infructueuses
répétées ont conduit MM. Bruhat et Pauthenier (2) à croire que y serait rigoureusement indéBruhat et Pauthenier en ont même donné une démonstration
pendante du champ E ;
Cette
démonstration
n’étant pas encore contestée/on pourrait (onsithermodynamique.
dérer son résultat comme établi définitivement. Il ne l’est pourtant pas ; et c’est ce que
j’espère démontrer dans ce qui suit.
en ses traits essentiels
Le raisonnement de MM.’ Bruhat et Pauthenier est
celui-ci :
Un diélectrique liquide se trouve entre les deux armatures verticales d’un condensa-
influe
-
-
teur, séparées par l’intervalle a (fig. I). Soient 1 la largeur~des armatures ; D, le poids spécifique du liquide ; F, son pouvoir inducteur spécifique ; po, la pression atmosphérique ; p, la
pression du piston P; V, la différence de potentiel du condensateur. Soit z l’ascension en
équilibre. On a alors
..,
Dérivons par
rapport à V en maintenant â
constant
(3) :
D’autre part : On peut fournir du travail au système soit en agissant [sur le piston P,
soit en faisant varier le potentiel V; lorsque le liquide monte de dz entre les armatures et
que la charge augmente de
l’énergie utilisable du système s’accroît de
Considérons la fonction
d m
(1) Outre
les ouvrages cités par
Leipzig (1923), p. !~11; MICHAUD, C. R.,
(2) C. R., t. t83 (1926), p. 1 2~2.
(3) On
,ô V ,
W- niv et écrivons que sa différentielle
îitdv est une différentielle totale exacte :
potentielle m =
( p~- po) dz-
=
Bruhat et Pauthenier, voir encore H. FAEUNDLICH, Kapillarcliemie,
t. i73 (1921), p. 972 ; Gouy, C. R., t. 173 (f92i), p. 1. 317.
c’est-à-dire l’électrostriction.
Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphysrad:01928009012038600
387
De la
comparaison
des
équations (2)
et
(1)
résulte immédiatement la relation cherché
‘
Or, le terme
2.
oi1
Bd/
la première dérivée
qui est égale
est
n’est pas
4
bien que pour les liquides, dont
Fig
change
pas, par
d’où l’on tire,
c’est-à-dire
d v
à la surface du
prise
a . . l;
v s
en
toujours égal
g a
elle l’est
l’angle
en
constante. C’est cette dérivée
liquide S
effet pour les
de contact à la
paroi
l’équation
Tc/2
Fig.
conséquent,
lors de l’ascension du
compte’de la
célèbre de
i
n’est donc nul que Si
liquide.
solides aussi
diélectriques
est
~.
tenant
Ecrivons-le
.
et dont la surface
2.
On obtient
donc
au
lieu de
Lippmann (4).
(17m
mais c’est
d
précisément
préeisément
-
g est le poids du mercure suspendu; ~7, la densité
de la solution aqueuse. On a, comme en (2),
On
que
(parce
que
trouve
encore
a
d’autre
électrique
à
sa
ce
qu’on voulait
démontrer.
d"!
0. Si l’on
développe
suspendu
-
surface;
part les relations analogues à (3)
.r); d’où résulte 2013==
l’équation de Lippmann.
m==
(4)
relation
(1) On peut la prouver de la même manière (qui n’est pas la plus commode) pour le cas de
mètre capillaire. Considérons dans ce but la figure 2 et écrivons la condition, pour que le mercure
dans le tube (de rayon r) soit en équilibre :
(parce
ne
et
z, le
pouvoir
(4) : dW--
inducteur
J’ilni +
7:/(/?
spécifique
et
388
MM. Bruhat et Pauthenier, qui ont considéré la surface liquide-air comme une surface
géométrique douée de tension superficielle seule, ne pouvaient, il est vrai, lui attribuer une
capacité électrique propre. Mais les surfaces réelles dont l’épaisseur a, quoique très petite,
est
finie,
en
possèdent-elles’?
3. On pourrait se reporter aux expériences citées au commencement de cette note, pour
donner une réponse négative. Mais revoyons ces expériences de plus près. Considérons par
exemple le dispositif de M. Fortin (i) (qui est aussi celui de M. Vecchietti (i).
On observe l’ascension d’un liquide diélectrique entre les deux armatures planes et
parallèles d’un condensateur avant et après l’établissement du champ électrique E. La
différence est égale à
si l’on
désigne par A y la différence des tensions superficielles avec et sans le champ. Or,
l’expérience montre que la dénivellation v due à l’établissement du champ est proportionnelle àE’; il en est de même pour à y d’après l’égalité (î); on peut donc écrire
où
Si R est
superficielle,
nul,
c’est-à-dire si le
rapport E doit
le
champ
rester
ne
produit
indépendant
aucune
modification de la tension
de la distance a des armatures,
ce
qui
n’aurait pas lieu dans l’hypothèse contraire.
Fortin et Vecchietti ont confirmé cette indépendance au degré de précision des expériences.
L’expression # 1 de la formule (8) n’a pas de dimension ; il en résulte que R est une
longueur comme a. On voit immédiatement que cette longueur, c’est l’épaisseur 1 de la
couche superficielle du liquide. On tire alors de (q) ~,~
Cte El ~, et on reconnaît l’équa-
=
tion de
=1
force
Maxwell q
direction. La
carré de surface,
8
étant la
qui agit contre
qi j on a donc
la
pression qu’exerce le champ Eu normalement à sa
tension superficielle est évidement, pour centimètre
’
E
,E
parce que le
est égal à
étant comme touchamp au sein de la couche superficielle
E
jours l’inlensité du champ dans l’air.
Pour mieux comprendre l’origine de la force électrique contrariant la tension superfiBruhat et Pauthenier. La figure 3 représente
cielle, revoyions de plus près le modèle de
le ménisque du liquide agrandi par rapport à la figure 1. Les lames du condensateur sont
le champ
revêtues d’une nappe liquide; soit ao son épaisseur; ~’, le champ dans l’air;
dans la nappe liquide (au point A) ; Ei, le champ au-dessous du ménisque au point B. On
a
évidemment
Normalement au champ agit, entre les armatures, la pression de Maxwell. A la surface
horizontale du ménisque (1) elle fait monter le liquide ; c’est la force qui, à la première
approximation
P~
de la
1,
figure
g
était égale
g
à s 8 f. V2 / ~voir l’équation 1l
*
a
(5) C. R., t. 140 (1905), P. 576.
(fi) Thèse, Faoulté des Sciences, Lille (1926).
(7) Le ménisque n"est pas plan, mais nous négligeons dans
notre deuxième
.
Elle
approximation
ne
modifie
sa
courbure.
389
la tension superficielle du ménisque (1). La
selon le parallélogramme des forces
pression agissant au sein de la pellicule liquide ne peut, au contraire, produire un travail
ct pondéromoteur », parce que la pellicule s’étend déjà jusqu’au bord supérieur des lames et
ne peut évidemment monter plus haut. C’est elle, par contre, qui modifie la tension superficielle, ou plutôt la partie de cette pression qui agit dans l’épaisseur de la couche superficielle
de la pellicule ; nous devons en effet considérer la partie de la pellicule adjacente à la paroi
comme immobile (le frottement extérieur === 7J ). Le champ dans la couche superficielle est
Eli, il vaut, à la même distance de la paroi aï-dessous du ménisque, d’après (1i) :
pas
-
-
D’après
la relation
8;
A, BE
point
p
’
ou,
en
au
générale (i0)
niv-eau du
niveau
négligeant a~
la
point B, 20132013
o
pression max,yellienne q vaut,
La force résultante
rapportée àâ0
au
cm
niveau du
est donc :
devant a,
comprend maintenant pourquoi l’expérience n’a pas réussi à démontrer l’abaissede ,, par E. M. Vecchietti travaillait, par exemple, avec du tétrachlorure de carbone,
70 U. E. S.
pour lequel s = 2 environ, et il a poussé l’intensité du champ à 23 U00 ~r : cm
valait alors 10t~ environ. Pour l’épaisseur de la couche superficielle,
environ. Selon (12),
on trouve dans la littérature des valeurs s’étendant de
à ~.0-~ cm, ce qui fournit pour
Ay des valeurs de 10-i jusqu’à 10-û dyne-cm. L’appareil de NI. Vecchietti ne lui permettant
pas de distinguer à,( au-dessous de 0,1 dyne-cm, le changement de y devait lui échapper.
L’expression (10), une conséquence immédiate de la théorie de Maxwell, n’est donc
pas réfutée, soit par la théorie, soit par l’expérience. Il est vrai qu’on ne possède pas encore
non plus une preuve évidente de cette formule. Peut-ètre envisagera-t-on comme une preuve
indirecte ce fait qu’on a réussi, à l’aide de l’équation (10), à expliquer le comportement
« anomal >> des
liquides dits associés, qui ne sont ni associés ni anormaux, mais dont la
surface est le siège d’un champ électrique si puissant, que 6.y devisent mesurable (9).
Je tiens à remercier M. le professeur G. Bruhat, qui a bien voulu soumettre ma note à.
un examen avant la publication, et dont les remarques m’ont été précieuses pour en établir
On
ment
=
le texte définitif.
(8) Cette tension superficielle se trouva agrandie par les tractions de :Maxwell: niais elle ne joue
rôle dans le phénomène considéré, parce que l’aire du ménisque ne change pas lors oe l’ascension.
Zis. f. phys. Chem., l. 104 (1923), p. 5J; Physik. Zls., t. 27 (i9~~~~, p. 710.
Manuscrit reçu le 11 noB t’fibre 128.
auoun
,