Les objets mathématiques
publicité
Les objets mathématiques Nom Caractéristiques Exemples et schémas C'est l'intersection de 2 lignes. On le nomme par une lettre(majuscule) - le point A, Le point D B L A K - le point B - le point D - K et L sont sur le cercle et sur la droite - .................................... La droite C’est une ligne qu’on peut tracer à la règle et qui n’a pas de limite. On utilise des parenthèses pour la coder. - droite (d) y x (d) C D - la droite (CD) - La droite (x y) - .................................... C’est une portion de droite limitée par un point. Elle est illimitée de l'autre coté. Un point sur une droite forme 2 demi-droites Elle est codée avec un crochet du côté du point La demi-droite (coté fermé) et une parenthèse du côté infini - la demi-droite [C z) - la demi-droite [D x) - la demi-droite [D y) C y D x z - .................................... C'est une portion de droite délimitée par 2 points C appelés extrémités. Un segment est toujours porté par une droite. Le segment On utilise des crochets pour le coder. - segment [AB] E D B A F - segment [CD] - segment [EF] - .................................... Un segment a une longueur. La mesure de cette longueur peut s'écrire de 2 manières : Mesure des segments - la mesure de [AB] est de 5 cm. - AB = 5 cm - .................................... - .................................... A B Quelques propriétés Nom Caractéristiques Exemples et schémas (x) Des droites parallèles ne se coupent jamais. On code les droites parallèles avec le signe // - (d), (x) et (AB) sont parallèles. (d) B - (d) // (x) Droites parallèles A - (d) // (AB)........... - (x) // (AB)........... (AB) et (y) ne sont pas parallèles. On trouve des lignes parallèles autour de nous : - dans une fenêtre - .................................... Les droites perpendiculaires se coupent en formant un angle droit. Droites perpendiculaires On code les droites perpendiculaires avec le signe ou ⊥. On trace les droites perpendiculaires ou on vérifie si 2 droites sont perpendiculaires à l'aide d'une équerre - (AB) (d) On trouve des lignes perpendiculaires autour de nous : - dans une fenêtre - .................................... (d) B A (y) Les figures géométriques Nom Caractéristiques Exemples et schémas T C’est une figure géométrique limitée par des côtés qui sont tous des segments. Les extrémités des segments s’appellent sommets. D A Le polygone On désigne toujours les polygones par les lettres de ses sommets consécutifs, en tournant toujours dans le même sens Code : polygone TALND L N CMBE n'est pas un polygone C Une diagonale est un segment de droite qui joint deux La diagonale sommets non consécutifs d’un polygone. - T, A, L, N et D sont les diagonales du polygone. M E - [TA] est un côté du polygone. B - [TN] et [TL] sont des diagonales du polygone TALND N C’est un polygone à quatre côtés, quatre sommets, quatre angles. Le Les quadrilatères ont toujours deux diagonales. quadrilatère - [ND] et [AL] sont les diagonales de ANLD. L B A D T - [BT] et [EC] sont les diagonales du quadrilatère BCTE Le rectangle C E C'est un quadrilatère qui a ses quatre angles droits et ses côtés égaux deux à deux. - (a) // (b) – (c) // (d) – (a) (c) - - AB = ED – AE = BD C'est un quadrilatère qui a ses quatre côtés égaux Le losange Ses côtés opposés sont parallèles. Ses diagonales sont perpendiculaires C'est un quadrilatère qui a ses quatre angles droits et tous ses côtés égaux. Le carré Ses diagonales sont perpendiculaires et égales ........................................................................................ ........................................................................................ A C'est un polygone qui a trois côtés, trois sommets et trois angles. Le triangle B On le nomme par ses sommets : le triangle ABC C J Le triangle rectangle C'est un triangle qui a un angle droit. M Le triangle JFM est rectangle en F F B Le triangle isocèle C'est un triangle qui a 2 côtés égaux. Le triangle VBR est isocèle : BV = BR Le triangle ............. est isocèle : ............. = ............. ...... ...... R V ...... ............. Le triangle équilatéral C'est un triangle qui a ses 3 côtés égaux. .......... D Le triangle VBR est équilatéral : DS = SG = GD S Le triangle ......... est ............................... : ....... = ....... = ....... ......... G Le cercle est une ligne courbe fermée dont tous les points sont à égale distance d’un autre point appelé centre. Le rayon est un segment dans un cercle dont les extrémités sont le centre et un point du cercle. Le cercle Tous les rayons ont la même longueur. Cette longueur s’appelle le rayon. Le rayon Le diamètre est un segment qui joint 2 points d’un cercle et qui passe par le centre. Le diamètre A B O C Tous les diamètres sont de même longueur. Cette longueur s’appelle le diamètre. Codage : centre O rayon [OA]. diamètre [BC] Le disque C’est la surface limitée par un cercle. Le solide C'est un objet géométrique en trois dimensions Le polyèdre C'est un solide dont toutes les faces sont des polygones. C'est un solide dont toutes les faces sont des rectangles (ou des carrés) Le pavé Les côtés de chaque face s'appellent des arêtes. A, G, F, E sont des sommets du pavé. [AG], [GB], [BE] sont des arêtes du pavé. C A G B E L F
