Les objets mathématiques

Les objets mathématiques
Nom Caractéristiques Exemples et schémas
Le point
C'est l'intersection de 2 lignes.
On le nomme par une lettre(majuscule)
- le point A,
- le point B
- le point D
- K et L sont sur le cercle et sur la droite
- ....................................
La droite
C’est une ligne qu’on peut tracer à la règle et qui n’a
pas de limite.
On utilise des parenthèses pour la coder.
- droite (d)
- la droite (CD)
- La droite (x y)
- ....................................
La demi-droite
C’est une portion de droite limitée par un point.
Elle est illimitée de l'autre coté.
Un point sur une droite forme 2 demi-droites
Elle est codée avec un crochet du côté du point
(coté fermé) et une parenthèse du côté infini
- la demi-droite [C z)
- la demi-droite [D x)
- la demi-droite [D y)
- ....................................
Le segment
C'est une portion de droite délimitée par 2 points
appelés extrémités.
Un segment est toujours porté par une droite.
On utilise des crochets pour le coder.
- segment [AB]
- segment [CD]
- segment [EF]
- ....................................
A
B
E
F
C
D
Mesure des
segments
Un segment a une longueur.
La mesure de cette longueur peut s'écrire de 2
manières :
- la mesure de [AB] est de 5 cm.
- AB = 5 cm
- ....................................
- ....................................
A
B
K
L
D
(d)
C
D
xy
z
Cxy
D
AB

Quelques propriétés
Nom Caractéristiques Exemples et schémas
Droites parallèles
Des droites parallèles ne se coupent jamais.
On code les droites parallèles avec le signe //
- (d), (x) et (AB) sont parallèles.
- (d) // (x)
- (d) // (AB)...........
- (x) // (AB)...........
(AB) et (y) ne sont pas parallèles.
On trouve des lignes parallèles autour de nous :
- dans une fenêtre
- ....................................
Droites
perpendiculaires
Les droites perpendiculaires se coupent en
formant un angle droit.
On code les droites perpendiculaires avec le
signe ou ⊥.
On trace les droites perpendiculaires ou on vérifie
si 2 droites sont perpendiculaires à l'aide
d'une équerre
- (AB) (d)
On trouve des lignes perpendiculaires autour de
nous :
- dans une fenêtre
- ....................................
(d)
(x)
A
B
(y)
A
B
(d)

Les figures géométriques
Nom Caractéristiques Exemples et schémas
Le polygone
La diagonale
C’est une figure géométrique limitée par des côtés qui sont
tous des segments. Les extrémités des segments s’appellent
sommets.
On désigne toujours les polygones par les lettres de ses
sommets consécutifs, en tournant toujours dans le même sens
Code : polygone TALND
CMBE n'est pas un polygone
Une diagonale est un segment de droite qui joint deux
sommets non consécutifs d’un polygone.
- T, A, L, N et D sont les diagonales du polygone.
- [TA] est un côté du polygone.
- [TN] et [TL] sont des diagonales du polygone TALND
Le
quadrilatère
C’est un polygone à quatre côtés, quatre sommets, quatre
angles.
Les quadrilatères ont toujours deux diagonales.
- [ND] et [AL] sont les diagonales de ANLD.
- [BT] et [EC] sont les diagonales du quadrilatère BCTE
Le rectangle
C'est un quadrilatère qui a ses quatre angles droits et ses
côtés égaux deux à deux.
- (a) // (b) – (c) // (d) – (a) (c) -
- AB = ED – AE = BD
Le losange
C'est un quadrilatère qui a ses quatre côtés égaux
Ses côtés opposés sont parallèles.
Ses diagonales sont perpendiculaires
Le carré
C'est un quadrilatère qui a ses quatre angles droits et tous ses
côtés égaux.
Ses diagonales sont perpendiculaires et égales
........................................................................................
........................................................................................
Le triangle
C'est un polygone qui a trois côtés, trois sommets et trois
angles.
On le nomme par ses sommets :
le triangle ABC
T
A
L
D
N
EB
M
C
A
L
D
N
T
E
B
C
A
B
C

Le triangle
rectangle
C'est un triangle qui a un angle droit.
Le triangle JFM est rectangle en F
Le triangle
isocèle
C'est un triangle qui a 2 côtés égaux.
Le triangle VBR est isocèle : BV = BR
Le triangle ............. est isocèle : ............. = .............
Le triangle
équilatéral
C'est un triangle qui a ses 3 côtés égaux.
Le triangle VBR est équilatéral : DS = SG = GD
Le triangle ......... est ............................... : ....... = ....... = .......
D
G
S
.............
..........
.........
Le cercle
Le rayon
Le diamètre
Le cercle est une ligne courbe fermée dont tous les points sont
à égale distance d’un autre point appelé centre.
Le rayon est un segment dans un cercle dont les extrémités
sont le centre et un point du cercle.
Tous les rayons ont la même longueur. Cette longueur
s’appelle le rayon.
Le diamètre est un segment qui joint 2 points d’un cercle et qui
passe par le centre.
Tous les diamètres sont de même longueur. Cette longueur
s’appelle le diamètre.
Codage : centre O
rayon [OA].
diamètre [BC]
O
B
O
B
C
A
Le disque C’est la surface limitée par un cercle.
Le solide C'est un objet géométrique en trois dimensions
Le polyèdre C'est un solide dont toutes les faces sont des polygones.
Le pavé
C'est un solide dont toutes les faces sont des rectangles (ou
des carrés)
Les côtés de chaque face s'appellent des arêtes.
A, G, F, E sont des sommets du pavé.
[AG], [GB], [BE] sont des arêtes du pavé.
F
J
M
B
V
R......
......
......
A
C
G
B
L
F
E