CH-7 Enrochement

CHAPITRE
7
Enrochement
7.1 INTRODUCTION
Il se présente parfois des situations de cours d’eau naturels ou de canaux où il est impossible de construire ou d’aménager en respectant les critères de stabilité précédemment définis. Lorsque le sol ne
permet pas des conditions suffisamment stables, il faut rendre le cours d’eau et les structures résistants à l’érosion en les protégeant.
L’utilisation de cailloux, de roches et plus récemment de roc concassé s’est montré une solution intéressante pour protéger les cours d’eau et les canaux de l’érosion et réaliser certaines structures
hydrauliques. Les roches et les cailloux sont des matériaux souvent disponibles et accessibles près de
plusieurs chantiers. Pour être efficace, leur utilisation dans des projets d’hydraulique nécessite une
bonne connaissance de leurs propriétés et des lois de l’hydraulique.
Les roches, les cailloux ou la pierre concassée peuvent être utilisés pour protéger le fond des cours
d’eau, leurs talus et construire des barrages et des seuils dissipateurs d’énergie.
7.2 DIMENSIONS ET ANGLE DE REPOS
Les cailloux et les roches peuvent être de différentes formes : sphérique, arrondie, cubique, angulaire
ou allongée.
La dimension des petits cailloux est généralement déterminée par tamisage. Les tamis sont constitués
de mailles carrées et la dimension des cailloux tamisée est définie comme la largeur de l’ouverture
entre les mailles au travers duquel la roche ou le cailloux passe pour être retenue sur le tamis aux
mailles de plus petites dimensions. Pour un cailloux arrondi ou sphérique, la dimension des mailles
du tamis sera plus grande que la dimension moyenne. Pour les cailloux de forme allongée, la plus
petite section du cailloux passera dans l’ouverture des mailles du tamis de sorte que la dimension
moyenne sera près de l’ouverture des mailles du tamis.
86
L’ENROCHEMENT DES TALUS ET DU FOND
Pour la stabilité des roches dans les structures hydrauliques, Stephenson (1979) considère que c’est la
surface exposée à l’écoulement qui est importante. La plus grande face est souvent la plus critique et
la plus petite dimension de cette face contrôle la stabilité.
46
44
42
40
38
36
34
32
30
28
26
1,00
1:1
Roc concassé
Angulaires
1,25:1
Arrondies
1,5:1
Pente
Angle de repos (θ )
L’angle de repos des pierres et des cailloux dépend de leur grosseur et de leur angularité comme le
montre la figure 7.1.
1,75:1
2:1
10,00
100,00
Diamètre des particules (mm)
1000,00
Figure 7.1 Angle de repos du matériel granulaire (d’après, Simons, 1961).
7.3 L’ENROCHEMENT DES TALUS ET DU FOND
Lorsque la vitesse d’écoulement est supérieure au maximum acceptable pour le type de sol rencontré,
le cours d’eau peut être protégé en recouvrant le périmètre mouillé de matériaux pouvant résister aux
vitesses rencontrées. En général, la pierre et les roches sont utilisées.
L’analyse de la stabilité d’une particule (grain de sable ou caillou) sur un talus ou dans le fond d’un
canal est analysé en détails par Julien (2002).
Plusieurs organisations et auteurs ont proposé différentes méthodes ou équations pour déterminer la
grosseur minimale des roches ou des pierres à être utilisée pour réaliser des canaux ou cours d’eau
stable aux forces érosives. Prakash (2004) présente une revue exhaustive des différentes équations
qui ont été proposées. Escarameia (1998) et FHWA (2005) sont deux publications récentes traitant de
la protection des cours d’eau et présentes différentes approches dont celle de l’enrochement (riprap).
Dans la pratique, la dimension minimale des roches ou cailloux est déterminée par différentes méthodes et la valeur de design est choisie en portant un jugement parmi les différentes valeurs calculées.
Les principales équations utilisées sont présentées dans cette section et elles sont regroupées selon
deux approches.
87
sin 2 φ
ENROCHEMENT
7.3.1 Approches non basées sur la turbulence
La méthode de Maynord (Maynord et al., 1989) estime la dimension des roches et des cailloux par
l’équation suivante :
 γ
d 30
= 0, 30 SF (
D
γs − γ)

0,5
2,5
V 
g D

[7.1]
d30 = diamètre des roches dont 30 % sont de diamètre inférieur (m)
D = profondeur moyenne de l’eau (m)
SF = facteur de sécurité utilisé
V = vitesse locale moyenne (m s--1)
g = accélération de la gravité (9,8 m s--2)
γ = masse spécifique de l’eau (kg m--3)
γs = masse spécifique de la roche (kg m--3)
Le facteur de sécurité SF recommandée est 1,2. La masse spécifique de la roche normalement utilisé
est de 2640 kg/m 3. Pour des masses spécifiques de la roche de 2560 kg/m 3 et 2480 kg/m 3, il est
recommandé de multiplier le d30 par un facteur de 1,06 et 1,114 respectivement.
La méthode No l du U.S. Army Corps of Engineers (USACE, 1994) propose l’équation suivante :
2,5
 γ 0,5 V 
d 30
g Da K
= SF C s C v C t(
Da
γs − γ)


K = facteur de correction pour la pente du talus = [ 1 − sin2 θ
[7.2]
]
θ = angle du talus par rapport à l’horizontale
ϕ = angle de repos des cailloux ou des roches
SF = facteur de sécurité (1.1 -- 1,5)
Da = profondeur locale de l’écoulement
Cs = coefficient de stabilité
Cv = coefficient de distribution verticale de la vitesse
Ct = coefficient d’épaisseur
Pour la protection du lit d’un canal ou d’un cours d’eau, K = 1 puisque θ ≅ 0. Le coefficient de stabilité Cs est égal à 0,30 pour les pierres angulaires et 0,375 pour les pierres rondes. Le coefficient de
distribution verticale de la vitesse Cv est égal à 1,0 pour les canaux droits et peut atteindre 1,283 dans
les courbes. Le coefficient d’épaisseur Ct est égal à 1,0 lorsque l’épaisseur de l’enrochement est égale
au d100 .
88
L’ENROCHEMENT DES TALUS ET DU FOND
Le modèle de l’ASCE (Vanoni, 1977) calcule le d50 minimum :
6W
d 50 = π γ50
s
W 50 = 0, 0232
0,333
[7.3]
Gs V6
( Gs − 1 ) 3 cos3 θ
[7.4]
W50 = poids des pierres (kg) pour un diamètre d50 des pierres
Gs = densité relative des pierres
Le modèle empirique du U.S. Bureau of Reclamation {Peterka, 1958) spécifie simplement le d50 en
fonction de la vitesse moyenne dans le canal ou le cours d’eau :
d 50 = 0, 043 V 2.06
a
[7.5]
Va = vitesse moyenne dans le canal ou le cours d’eau (m s--1)
Pour permettre les comparaison entre les différents modèles, le d50 est estimé à 1,5 d30 .
Pour des raisons de stabilité, il est recommandé d’utiliser des pierres de différentes dimensions dans
l’enrochement de sorte que les plus petites pierres occupent les espaces vides entre les plus grandes
pierres. Différentes répartitions de la grosseur des pierres sont recommandées par différentes organisations et le tableau 9.1 présente celle de Barfield et al. (1981).
Tableau 7.1 Répartitions de la grosseur des pierres (Barfield et al., 1981).
Dimension des pierres
2 d50
1,7 d50
1,0 d50
0,42 d50
0,10 d50
Pourcentage du poids total des pierres plus petites
100
85
50
15
0
L’épaisseur de l’enrochement généralement recommandée est de 2 d50 ou de la dimension de la plus
grande pierre.
7.3.2 Approche basée sur la turbulence
La vitesse d’écoulement en un point donné d’un cours d’eau ou d’un canal n’est pas constante et varie
localement. Ces variations locales sont d’autant plus grandes que l’écoulement est turbulent, ce qui
est généralement le cas dans les cours d’eau. Ces variations de vitesse peuvent causer des problèmes
d’érosion.
La turbulence est définie en terme de niveau ou d’intensité de turbulence (turbulence intensity) et
représente la variation de vitesse par rapport à la vitesse moyenne. Comme la turbulence est difficile à
89
ENROCHEMENT
mesurer, elle est souvent définie de façon qualitative. Des mesures effectuées en Angleterre (Escarameia et al., 1995) ont permis de quantifier les niveaux de turbulence (turbulence intensity) présents
dans différents tronçons. Le niveau de turbulence a été défini comme le rapport de la racine carrée des
vitesses au carré (root mean square) sur la vitesse moyenne. Les vitesses étaient mesurées près du
fond, à une profondeur correspondant à 10 % de la profondeur d’eau au--dessus du fond. En l’absence
de mesures, Escarameia (1998) d’utiliser les données du tableau 7.2.
Tableau 7.2 Niveaux de turbulence (Escarameia, 1998).
Niveau de turbulence
Situation
Qualitatif
Intensité (TI)
Cours d’eau ou tronçon droit et courbes
naturelles (R/W > 26)
Normal (faible)
0,12
Bordures des revêtements dans des tronçons
droits
Normal (élevé)
0,20
Piliers de ponts, caissons, brise--lames;
transitions
Moyen à élevé
0,35 -- 0,50
Très élevé
0,60
À l’aval de structures hydrauliques (déversoirs,
ponceaux, bassins de dissipation)
L’équation de Escarameia et May (1992) qui a été développée à partir d’essais en laboratoire utilise le
concept de turbulence :
d 50 = C
V 2b
2 g (γ s γ − 1)
[7.6]
d50 = diamètre des roches dont 50 % sont de diamètre inférieur (m)
g = accélération de la gravité (9,8 m s--2)
Vb =vitesse près du fond (à 10 % de l’épaisseur de l’eau au--dessus du fond
(m s--1)
C = coefficient intégrant l’intensité de la turbulence
13
Le d50 est estimé du poids d’un cube W 50 γ s .
Pour l’enrochement, la valeur du coefficient “C” est estimée avec l’équation suivante qui est valide
pour des TI > 0,05 et des pentes de talus inférieures 1:2 :
C = 12, 3 TI − 0, 20
[7.7]
TI = intensité de la turbulence (tableau 7.2)
Pour des intensité de turbulence TI < 0,5, la vitesse au fond peut être estimée :
v b = (− 1, 48 TI + 1, 04) V
[7.8]
90
PROTECTION DANS LES COURBE
Pour des intensité de turbulence TI > 0,5, la vitesse au fond peut être estimée par l’équation approximative suivante :
v b = (− 1, 48 TI + 1, 36) V
[7.9]
L’équation [7.6] inclut un facteur de sécurité et elle estime alors de façon sécuritaire la taille des pierres.
7.3.3 L’enrochement des talus des cours d’eau
L’équation [7.2] permet de calculer la grosseur des roches et cailloux pour la protection des talus des
cours d’eau. Le facteur K permet de tenir compte de la pente du talus par rapport à l’angle de repos des
roches ou cailloux. Lorsque l’angle du talus se rapproche de l’angle de repos, la grosseur des roches
doit être augmentée de façon importante car les roches deviennent plus instables.
L’équation [7.2] est valide pour les pentes de talus inférieure 2:1. Pour des pentes de 1,5:1, il est
recommandé de multiplier le d30 par un facteur de 1,3.
7.4 PROTECTION DANS LES COURBES
Les points sensibles dans les courbes (figures 4.8 à 4.10) doivent être protégés par un enrochement
car les vitesses localisées sont fortement supérieures aux vitesses moyennes. La correction à appliquer aux vitesses moyennes pour tenir compte de la concentration des vitesses près des talus dans les
courbes a été présentée dans le document de l’USACE (USACE, 1991) et elle est recommandée par
le USDA--NRCS (2007). La méthode est basée sur un grand nombre de cas observés en laboratoire et
comparés avec les données de prototypes (Maynord, 1988). La méthode est applicable pour des pentes de talus égales ou inférieures à 1,5:1. Cette méthode utilise la vitesse caractéristique Vss sur la
pente des talus, vitesse moyenne locale qui est localisée à 20% de la pente mouillée au--dessus du pied
du talus. Ce point a été déterminé comme étant la partie du talus qui fait face à la plus grande vitesse.
L’accroissement de cette vitesse par rapport à la vitesse moyenne (Vss /Vmoy ) est fonction du rapport
du rayon de courbure de la ligne de centrale du cours d’eau dans la courbe sur la largeur au miroir de
l’écoulement (R/W). La figure xx.1 présente les valeurs recommandées pour les cours d’eau naturels
alors que la figure xx.2 présente le cas des canaux trapézoïdaux. Les données présentées à la figure xx.2 sont basées sur les calculs de modèles numériques décrits par Bernard (1993). Les facteurs
affectant la distribution des vitesses sur les talus dans les courbes enrochées sont R/W, l’angle de la
courbe et le rapport de la largeur au fond “b” sur la profondeur d’écoulement “y”. USDA--NRCS
(2007) spécifie que les valeurs de Vmoy, R et W doivent être basées sur l’écoulement dans le canal
principal et ne doivent pas inclure la pleine d’inondation.
91
ENROCHEMENT
1,6
1,4
V ss
V moy 1,2
1,0
0,8
2
4
10
20
40
R/W
Figure 7.2 Rapport de la vitesse à 20% du pied de la pente du talus sur la vitesse moyenne
pour les canaux naturels (Source : USDA--NRCS, 2007).
Ces éléments ont été repris dans les études réalisées par les USACE (1994) traitant de la protection
dans les courbes et les résultats sont inclus dans l’équation [7.2] par le coefficient de distribution de
vitesse Cv. Ce dernier est définie de la façon suivante lorsque le R/W est inférieur à 26 :
C v = 1, 283 − 0, 2 lg 10 R
W
[7.10]
R = rayon de courbure de la ligne de talweg la courbe
W = largeur au miroir
Dépendant de la géométrie de la courbe, ce coefficient va typiquement accroître la taille des pierres
jusqu’à 30% par rapport aux conditions d’un cours d’eau droit. Bien que ce coefficient aie été développé pour l’équation [7.2], Escarameia (1998) recommande de l’utiliser avec les autres équations.
92
1,5
b = 3, 3
y
Angle de la courbe 120_
1,4
V ss
V moy
1,3
1,2
80_
40_
1,1
1,0
2
4
10
R/W
1,4
1,1
40
b = 6, 7
y
Angle de la courbe 120_
1,3
V ss
V moy 1,2
20
80_
40_
1,0
2
4
10
20
40
R/W
1,4
Angle de la courbe 120_
1,3
V ss
V moy 1,2
1,1
1,0
b 10
y
80_
40_
2
4
10
20
40
R/W
Figure 7.3 Rapport de la vitesse à 20% du pied de la pente du talus sur la vitesse moyenne
pour les canaux trapézoïdaux (Source : USDA--NRCS, 2007). Les courbes sont
basées sur le modèle STREMR (Bernard, 1993) pour des Vmoy = 1,8 m/s, n = 0,038
et y = 4,6 m.
93
7.5 ENROCHEMENT DE PENTES FORTES
Dans le cas des cascades, des chutes enrochées, les seuils dissipateurs d’énergie et les tronçons à très
fortes pentes, les équations précédentes ne peuvent être utilisées. Les deux équations suivantes sont
proposées.
7.5.1 Équation de l’USACE
Dans le cas des canaux ou des cours d’eau à forte pentes (2 à 20 %), les débits par unités de largeur et
l’épaisseur de l’écoulement sont généralement faibles et les vitesses d’écoulement sont généralement grandes. L’USACE (1994) recommande le modèle suivant :
d 50 = 1, 95
K S 0,555 q 23
g 13
[7.11]
K = facteur de concentration de l’écoulement, généralement 1,25
S = pente du lit (m/m)
q = débit par unité de largeur (m3 m--1 s--1)
7.5.2 Équation de Stephenson
Le modèle développé par Stephenson (1979) permet de déterminer l’angle aval de l’enrochement en
fonction du diamètre des pierres de l’enrochement, de l’angle de repos des pierres et du débit unitaire.
Son modèle a été développé par l’analyse des conditions de déséquilibre. La détermination du diamètre des pierres requises se fait simultanément avec celle de l’angle aval de l’enrochement. L’équation
obtenue est :
0, 35 g 23
tan θ =
D
10000
q 43
2
85e
(γ s γ − 1) cos θ (tan − tan θ) 53
[7.12]
θ = angle d’enrochement;
φ = angle de repos des pierres
g = constante gravitationnelle (9,815 m s--2);
D85e = diamètre pour lequel 85% des pierres de l’enrochement sont plus
petites (mm);
q = débit unitaire (m3 s--1 m--1).
Cette équation étant implicite, elle doit être résolue par itération. Les figures 7.4 à 7.9 permettent de
simplifier ces calculs. Ces fleures montrent la variation de l’angle aval de l’enrochement en fonction
du diamètre des pierres pour des débits spécifiques variant de 0,25 m3/s à 3,0 m3/s et pour des angles
de repos des pierres de 38°,--40° et 42°. La densité des pierres a été choisie égale à γs = 2,7.
94
Figure 7.4 Diamètre des pierres de l’enrochement (D85e) en fonction de l’angle aval
d’enrochement et du débit spécifique (0,25 < q < 1,00 m3 /s--m) pour un
angle au repos de 38°.
Figure 7.5 Diamètre des pierres de l’enrochement (D85e) en fonction de l’angle aval
d’enrochement et du débit spécifique (1,00 < q < 3,00 m3 /s--m) pour un
angle au repos de 38°.
95
Figure 7.6 Diamètre des pierres de l’enrochement (D85e) en fonction de l’angle
aval d’enrochement et du débit spécifique (0,25 < q < 1,00 m3 /s--m)
pour un angle au repos de 40°.
Figure 7.7 Diamètre des pierres de l’enrochement (D85e) en fonction de l’angle
aval d’enrochement et du débit spécifique (1,00 < q < 3,00 m3 /s) pour
un angle au repos de 40°.
96
Figure 7.8 Diamètre des pierres de l’enrochement (D85e) en fonction de l’angle aval
d’enrochement et du débit spécifique (0,25 < q < 1,00 m3 /s--m) pour un
angle au repos de 42°.
Figure 7.9 Diamètre des pierres de l’enrochement (D85e) en fonction de l’angle aval
d’enrochement et du débit spécifique (1,00 < q < 3,00 m3 /s--m) pour un
angle au repos de 42°.
97
7.6 EFFONDREMENT DES TALUS
Il est difficile de rendre stables les talus sableux qui souffrent d’instabilité mécanique ou qui sont
soumis au suintement. Il arrive aussi que, suite à une forte crue, certains talus ou rives soient littéralement emportés. Dans ce cas comme dans le premier, il faut stabiliser les talus pour qu’ils puissent
résister aux prochaines crues sans provoquer un phénomène accéléré d’affouillement. L’enrochement (figure 7.10) est selon Dickinson (1975) la méthode la plus économique de stabiliser les talus.
Clef
a) tel que proposé par Dickinson (1975).
b) tel que réalisé au Québec.
Figure 7.10 Enrochement d’un talus a) d’après Dickinson (1975) b) tel que réalisé au Québec.
Le point le plus sensible est en général le pied du talus. C’est là que doivent être les plus grosses
roches. Cet enrochement doit être bien ancré dans le fond du cours d’eau pour empêcher que l’écoulement puisse faire bouger le fond du lit et créer des conditions favorables à l’affouillement sous les
roches. L’enrochement est nécessaire sur une hauteur correspondant à celle provoquée par une crue
annuelle (Shanklin, 1976). La grosseur des roches peut être déterminée selon les modèles présentés
précédemment et la pente des talus est, en général, de 1,5 :1 à 2 :1. Au Québec, quelques expériences
L’ENGAZONNEMENT DES TALUS
98
d’enrochement pour réparer des rives fortement endommagées ont été réalisées avec des pentes plus
fortes que celles recommandées et semblent donner de bons résultats.
7.7 L’ENGAZONNEMENT DES TALUS
Dans les cours d’eau transportant en général de faibles débits sauf lors des crues, l’implantation d’une
plante herbacée sur les talus est une solution économique et généralement suffisante. Les talus engazonnés peuvent supporter des vitesses de 1,0 -- 2,0 m/s. L’établissement de la végétation ne peut être
effectué sous le niveau moyen des eaux d’été. La fin du printemps est la période la plus propice pour
l’établissement de la végétation car le sol est encore humide et la saison suffisamment longue avant
les crues d’automne.
7.8 CONCLUSION
De nombreux moyens existent pour protéger les cours d’eau de l’érosion et ils reposent tous sur les
principes suivants : il faut respecter les contraintes limites (vitesses maximales, forces d’arrachement) dans les conditions naturelles ou rendre les structures résistantes aux conditions que nous leur
imposons. Dans ce dernier cas, l’utilisation de roches et de pierres est un moyen efficace de protection.
99
BIBLIOGRAPHIE
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100
CONCLUSION
GAE--21287
PROBLÈMES
SÉRIE 8.
8.1. Un cours d’eau trapézoïdal ayant une base de 2,0 m, une profondeur de 0,9 m et une pente des
talus de 1,5:1 coule dans un loam argileux avec une pente de 0,006. Si le débit du cours d’eau
est de 2,6 m3/s,
a)
Estimez la profondeur normale et la vitesse d’écoulement.
b)
Quelle est la vitesse maximale acceptable?
c)
Comme cette vitesse est non sécuritaire, vous devez envisager d’enrocher ce cours
d’eau. Calculez la grosseur des roches à mettre au fond et sur le talus pour le protéger
adéquatement, ce par les différentes formules.
8.2. Calculez la dimension de la voie d’eau et la grosseur des roches du problème 4.4 si la voie d’eau
devait être enrochée au lieu d’être enherbée.
8.3. Calculez la dimension de la voie d’eau et la grosseur des roches du problème 4.5 si la voie d’eau
devait être enrochée au lieu d’être enherbée.