fiche démo _début de 3e_

fiche démo (début de 3e)-1.doc - 1 -
P : Si deux droites sont parallèles, alors toute parallèle à l’une est parallèle à l’autre.
P : Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième, alors elles sont parallèles.
Déf : Un trapèze est un quadrilatère qui a deux côtés parallèles.
P : Si deux droites sont symétriques par rapport à un point, alors elles sont parallèles.
P : Si deux angles correspondants déterminés par deux droites et une sécante ont la même
mesure, alors ces deux droites sont parallèles.
P : Si deux angles alternes-internes déterminés par deux droites et une sécante ont la même
mesure, alors ces deux droites sont parallèles.
Déf : Un parallélogramme est un quadrilatère qui a ses côtés opposés parallèles.
P : Si un quadrilatère est un rectangle, alors c’est un parallélogramme particulier.
P : Si un quadrilatère est un losange, alors c’est un parallélogramme particulier.
P : Si un quadrilatère est un carré, alors c’est un parallélogramme particulier.
P : Si, dans un triangle, une droite passe par les milieux de 2 côtés, alors elle est parallèle au
troisième côté.
F1 Comment démontrer que deux droites sont parallèles

fiche démo (début de 3e)-1.doc - 2 -
P : Si deux droites sont parallèles, alors toute perpendiculaire à l’une est perpendiculaire à
l’autre.
Déf : Une hauteur dans un triangle est une droite qui passe par un sommet et qui est
perpendiculaire au côté opposé.
Déf : Un rectangle est un quadrilatère qui a 4 angles droits.
Déf : Un carré est un quadrilatère qui a 4 côtés de même longueur et 4 angles droits.
Déf : La médiatrice d’un segment est la droite qui passe par le milieu du segment et qui est
perpendiculaire au segment.
P : Si un quadrilatère est un losange, alors ses diagonales se coupent en leurs milieux et sont
perpendiculaires.
P : Si un quadrilatère est un carré, alors ses diagonales se coupent en leur milieu, ont la même
longueur et sont perpendiculaires.
Déf : A est un point du cercle C de centre O.
La tangente en A au cercle C est la droite passant par A et perpendiculaire au rayon [OA].
Déf : Un triangle rectangle est un triangle qui a un angle droit.
P : Réciproque de Pythagore
P : Si on relie un point d’un cercle aux extrémités d’un diamètre, alors on obtient un triangle
rectangle, d’hypoténuse le diamètre du cercle.
F2 Comment démontrer que deux droites sont perpendiculaires
F2 bis Comment démontrer qu’un triangle est rectangle

fiche démo (début de 3e)-1.doc - 3 -
Déf : La bissectrice d’un angle est la demi-droite qui passe par son sommet et qui le partage
en deux angles de même mesure.
P : Si un triangle est isocèle, alors il a deux angles de même mesure.
P : Si un triangle est équilatéral, alors il a trois angles de même mesure : 60°.
P : Si 2 angles sont opposés par le sommet, alors ils ont la même mesure.
P : Si 2 angles correspondants sont déterminés par deux droites parallèles et une sécante, alors
ils ont la même mesure.
P : Si 2 angles alternes-internes sont déterminés par deux droites parallèles et une sécante,
alors ils ont la même mesure.
P : Si deux angles sont symétriques par rapport à une droite, alors ils ont la même mesure.
P : Si deux angles sont symétriques par rapport à un point, alors ils ont la même mesure.
P : Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses angles opposés ont la même mesure.
Déf : Deux angles complémentaires sont deux angles dont la somme est égale à 90°.
Déf : Deux angles sont supplémentaires quand leur somme est égale à 180°.
P : La somme des angles d’un triangle est égale à 180°.
P : Si un triangle est rectangle, alors ses 2 angles aigus sont complémentaires.
P : Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors 2 angles consécutifs sont supplémentaires.
Déf : Dans un triangle rectangle, le cosinus d’un angle aigu est égal au rapport du côté
adjacent sur l’hypoténuse.
F3 Comment démontrer que deux angles ont la même mesure
F3 bis Comment calculer un angle

fiche démo (début de 3e)-1.doc - 4 -
Déf : Le milieu d’un segment est le point de ce segment, équidistant des extrémités du
segment.
Déf : La médiatrice d’un segment est la droite qui passe par le milieu du segment et qui est
perpendiculaire au segment.
Déf : Deux points M et M’ sont symétriques par rapport à un point O quand O est le milieu du
segment [MM’].
P : Si deux segments sont symétriques par rapport à une droite, alors leurs milieux sont
symétriques.
P : Si deux segments sont symétriques par rapport à un point, alors leurs milieux sont
symétriques.
P : Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses diagonales se coupent en leur milieu.
P : Si un quadrilatère est un rectangle, alors ses diagonales se coupent en leur milieu et ont la
même longueur.
P : Si un quadrilatère est un losange, alors ses diagonales se coupent en leur milieu et sont
perpendiculaires.
P : Si un quadrilatère est un carré, alors ses diagonales se coupent en leur milieu, ont la même
longueur et sont perpendiculaires.
Déf : Une médiane dans un triangle est une droite qui passe par un sommet et le milieu du
côté opposé.
P : Si, dans un triangle, une droite passe par le milieu d’un côté et est parallèle à un autre côté
alors elle coupe le troisième côté en son milieu.
F4 Comment démontrer que deux segments ont la même longueur
F5 Comment démontrer qu’un point est le milieu d’un segment

fiche démo (début de 3e)-1.doc - 5 -
Déf : Le milieu d’un segment est le point de ce segment, équidistant des extrémités du
segment.
Déf :Un cercle de centre O est l’ensemble des points équidistants de O.
Déf :Un triangle isocèle est un triangle qui a 2 côtés de la même longueur.
Déf :Un triangle équilatéral est un triangle qui a 3 côtés de la même longueur.
P: Si un point est situé sur la médiatrice d’un segment, alors il est équidistant des extrémités
du segment.
P: Si deux segments sont symétriques par rapport à une droite, alors ils ont la même longueur.
P: Si deux segments sont symétriques par rapport à un point, alors ils ont la même longueur.
Déf : Un losange est un quadrilatère qui a 4 côtés de la même longueur.
Déf : Un carré est un quadrilatère qui a 4 angles droits et 4 côtés de la même longueur.
P: Si un triangle a deux angles de même mesure, alors il est isocèle.
P: Si un triangle a trois angles de même mesure, alors il est équilatéral.
P: Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors il a ses côtés opposés de la même
longueur.
P : Si un quadrilatère est un rectangle, alors ses diagonales se coupent en leur milieu et ont la
même longueur.
P : Si un quadrilatère est un carré, alors ses diagonales se coupent en leur milieu, ont la même
longueur et sont perpendiculaires.
F4 bis Comment calculer une longueur