Interférométrie avec des guides d`ondes optiques. Théorie et

Interf´erom´etrie avec des guides d’ondes optiques.
Th´eorie et applications
Pierre M`ege
To cite this version:
Pierre M`ege. Interf´erom´etrie avec des guides d’ondes optiques. Th´eorie et applications. Astro-
physique [astro-ph]. Universit´e Joseph-Fourier - Grenoble I, 2002. Fran¸cais. <tel-00010162v1>
HAL Id: tel-00010162
https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00010162v1
Submitted on 15 Sep 2005 (v1), last revised 4 Jan 2005 (v2)
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publics ou priv´es.

TH` ESE
PR´ ESENT´ EE PAR
Pierre M`ege
POUR OBTENIR LE TITRE DE DOCTEUR
DE L’UNIVERSIT´ E JOSEPH FOURIER - GRENOBLE 1
(Arrˆet´es minist´eriels du 5 juillet 1984 et du 30 mars 1992)
SP´ ECIALIT´ E ASTROPHYSIQUE
Interf´ erom´ etrie avec des guides d’ondes optiques.
Th´ eorie et applications.
DATE DE SOUTENANCE : 15 novembre 2002
COMPOSITION DU JURY :
Pierre Benech Pr´esident
Stuart Shaklan Rapporteur
Michel Tallon Rapporteur
Romain Petrov Examinateur
Alain Chelli Directeur de th`ese
Fabien Malbet Co-Directeur de th`ese
TH` ESE PR´ EPAR´ EE AU SEIN DU LABORATOIRE D’ASTROPHYSIQUE,
Observatoire de Grenoble, UJF/CNRS, BP 53, F–38 041 Grenoble CEDEX 9

Table des mati`eres
Remerciements 1
R´esum´e 3
Abstract 5
1 Introduction 7
1.1 Une course vers la H.R.A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.1.1 Imagerie et pouvoir de r´esolution angulaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.1.2 L’atmosph`ere turbulente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.1.3 Cons´equences pour l’imagerie (long temps de pose) . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.1.4 Restaurer les limites de la diffraction angulaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.2 Interf´erom´etrie et H.R.A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.3 Probl´ematiques observationnelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
1.4 Les guides d’onde en interf´erom´etrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
1.5 Plan de th`ese . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2 Un Mod`ele de fibre optique 29
2.1 Filtrage optique monomode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.1.1 Un seul mode ne suffit pas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.1.2 Hypoth`eses de base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.2 Th´eorie modale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.3 Le spectre ponctuel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
2.3.1 Cartes transverses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
2.3.2 Quantification spectrale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
2.3.3 R`egles de s´election . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
2.3.4 Influence du param`etre de guidage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
2.3.5 Interpr´etation physique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
2.4 Le Continuum spectral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
2.4.1 Cartes transverses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
2.4.2 Interprˆetation physique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
2.5 Orthonormalisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
2.6 Analyse et synth`ese modale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
2.7 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

TABLE DES MATI ` ERES TABLE DES MATI ` ERES
3 Taux de r´ejection 65
3.1 Qualit´e du filtrage modal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
3.2 Les entr´ees du mod`ele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
3.2.1 Guidage optique monomode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
3.2.2 Echantillonnage du Contimuum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
3.2.3 Optimisation du couplage monomode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
3.3 Les sorties du mod`ele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
3.3.1 Distribution spectrale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
3.3.2 Carte d’Intensit´e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
3.4 D´ecomposition des ph´enom`enes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
3.5 Le flux mesur´e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
3.6 Le taux de r´ejection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
3.7 Aberrations statiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
3.7.1 Repr´esentation modale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
3.7.2 Tip-Tilt et Defocus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
3.7.3 Densit´es spectrales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
3.7.4 Chartes de r´ejection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
3.8 Conclusion .......................................... 90
4 Coh´erence partielle 95
4.1 Qu’est -ce que la coh´erence ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
4.2 Les repr´esentations de l’onde lumineuse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
4.2.1 Repr´esentation harmonique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
4.2.2 Repr´esentation analytique et enveloppe complexe . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
4.2.3 Ondes al´eatoires de puissance moyenne finie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
4.3 Quantifier la coh´erence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
4.3.1 Fonction de coh´erence mutuelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
4.3.2 Intensit´e et intensit´e mutuelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
4.3.3 Degr´es de coh´erence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
4.4 Principes interf´erom´etriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
4.4.1 Th´eor`eme de Zernike Van-Cittert quasi-monochromatique . . . . . . . . . . . . 102
4.4.2 Imagerie par synth`ese d’ouverture . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
4.4.3 Interf´erom´etrie Double-Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
4.5 Mesures interf´erom´etriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
4.5.1 Interf´erom´etrie par division d’onde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
4.5.2 Les modes de recombinaison . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
4.5.3 Interf´erom´etrie plan-pupille et plan-image . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
4.5.4 Estimateurs de visibilit´e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
4.6 Conclusion .......................................... 116
5 Guidage et Coh´erence partielle 119
5.1 Couplage monopupille . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
5.1.1 Modes g´eom´etriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
5.1.2 Intensit´e monomode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
5.1.3 Pupille effective . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
ii