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(c) Pourquoi pollue-t-on davantage en roulant plus vite ?
Solution:
On rappelle que le relation entre vitesse v, temps tet distance dest : v=d/t. Le
temps sera alors calculé avec la relation équivalente : t=d/v.
(a) Calculons le temps de trajet pour les 2 cas :
– Si Léo roule à 90 km/h, il mettra t= 50/90 ≈0,56 heures, soit 33 minutes
environ car 0,56 ×60 = 33.
– À 100 km/h, Léo metrra 50/100 = 0.5heures, soit 30 minutes exactement
pour arriver.
En somme, Léo aura gagné 3 minutes sur son trajet de 50 km.
(b) Un gain de temps de 3 minutes ne vaut pas la peine d’avoir un accident grave
et de mettre la vie de quiconque en danger.
(c) Lorsqu’on roule plus vite, on demande plus d’énergie au moteur. Cette éner-
gie provient de la combustion du carburant. Plus on va vite, plus on a besoin
d’énergie, donc plus on consomme de carburant.
Exercice 7 : Energie cinétique dans un accélérateur de particules (difficile) Ra2
Le Large Hadron Collider, aussi connu sous le nom de LHC,
est un accélérateur de particules. Il permet de recréer les condi-
tions peu de temps après l’apparition de la matière dans l’uni-
vers.
Pour cela, il permet de créer des collisions, des chocs entre des
particules à très très haute énergie.
Comparons l’énergie cinétique d’une de ces particules, le proton
avec celle d’un moustique en vol.
Pour aller plus loin : Voir la conférence d’Etienne Klein sur la
philosophie des sciences sur youtube en cliquant ici.
Données :
– 1 m/s = 3,6 km/h
– Masse d’un proton : 1,67 ·10−27 kg.
– Masse d’un moustique : 1mg.
– La vitesse d’un proton dans le LHC est proche de celle de la lumière. Pour simplifier,
on prendra donc 3·108m/s.
– Vitesse d’un moustique en vol : 3km/h
– L’énergie cinétique se calcule avec la relation Ec=1
2mv2avec la masse m en kg,
la vitesse v en m/s.
(a) : Calculer l’énergie cinétique d’un moustique en vol.
(b) : Calculer l’énergie cinétique d’un proton dans le LHC.
(c) : Comparer ces énergies. Pourquoi est-ce si difficile de comprendre ce qui s’est
passé à l’origine de l’univers ?
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