Chap2 : L`Energie mécanique.

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Chap2 : L’Energie mécanique.
Items
Connaissances
Acquis
C3.3.4
Energie de position
C3.3.4
Energie de mouvement ou énergie cinétique
C3.3.4
Energie mécanique
Unité de mesure de l’énergie
C3.3.4
Conversion d’énergie au cours d’une chute
C3.1.2
Expression mathématique de l’énergie cinétique
Capacités
C3.1.3
Raisonner, argumenter pour interpréter les conversions d’énergie au cours d’une
chute
Décrire le comportement de l'énergie cinétique en fonction de la masse et de la
vitesse
C3.1.1
Exploiter les documents relatifs à la sécurité routière
I. Énergies de position, cinétique et mécanique.
DI : A la découverte de l’énergie cinétique.
Définitions : Animation balle
Un objet possède une énergie de position (ou énergie potentielle) Ep
qui augmente avec son altitude et une énergie cinétique
(ou énergie de mouvement) Ec qui augmente avec sa vitesse.
Par définition, l’énergie mécanique Em, est la somme de l’énergie cinétique
et de l’énergie de position.
Em=Ep+Ec
L’énergie mécanique se conserve au cours de la chute : Animation chute libre
Activité 1p228 : Comment l’eau d’un réservoir peut elle acquérir de la vitesse ?
1. Les niveaux des surfaces libres sont identiques.
2. L’eau se met en mouvement, elle acquiert de la vitesse. Elle s’écoule du vase le plus haut vers
le vase le plus bas.
3. Les surfaces libres sont alors au même niveau.
4. Les énergies de position sont identiques.
5. L’énergie de position de l’eau augmente.
6. L’eau acquiert de l’énergie cinétique lors de sa mise en mouvement.
7. L’énergie de position de l’eau diminue.
8. L’eau contenue dans un réservoir acquiert de la vitesse en s’écoulant vers un niveau inférieur à
celui de la surface libre de l’eau contenue dans ce réservoir.

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Conclusion :
Lors de la chute de l’eau (par exemple dans un barrage hydraulique),
l’énergie de position de l’eau diminue tandis que son énergie cinétique
augmente. Il y a transformation de l’énergie de position en énergie cinétique.
Exercices :
8p237 reconnaitre les formes d’énergie.
1. Le sky surfer acquiert de l’énergie de
position.
2. Lors du saut, cette énergie diminue avec
l’altitude.
3. Elle se transforme en énergie cinétique
et également en énergie thermique en
raison du frottement.
9p237 Distinguer des variations d’énergie.
Son énergie de position diminue : n° 2. Son
énergie cinétique augmente : a
11p237 : étude d’une variation d’énergie
cinétique.
a. La distance parcourue pendant des
durées constantes augmente : la vitesse
augmente et son énergie cinétique
également.
b. Vitesse et énergie cinétique constantes.
c. Vitesse et énergie cinétique
décroissantes.
13p237 : Préciser une transformation
d’énergie.
1. L’énergie cinétique diminue au cours du
freinage.
2. L’énergie thermique est responsable du
rougeoiement des freins.
3. La transformation de l’énergie cinétique
en énergie thermique a lieu lors du
freinage en raison des frottements.
II. Expression de l’énergie cinétique.
Définition :
La vitesse moyenne d’un mobile (v) est le quotient de la distance
parcourue (d) par le temps du parcours (t).
Expression mathématique :
Unités :
Calcule en m/s, la vitesse maximale autorisée sur autoroute.
Données: v=130km/h
d=130km=130000m
t=1h=1x60x60=3600s
On sait que:
v = d/t
v = 130000/3600
v = 36m/s
distance
temps
vitesse
Unité
usuelle.
Kilomètre
(km)
Heure
(h)
Kilomètre par heure
km/h
Unité
légale.
Mètre
(m)
Seconde
(s)
Mètre par seconde
m/s ou m.s-1

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Quelques ordres de grandeur de vitesses.
Chercher les valeurs des vitesses suivantes et faire la conversion en m/s.
Valeur trouvée
Valeur en
m.s-1
Ecoulement d’un glacier
1 à 10 cm/jour
10-7 à 10-6
Record du monde de marathon(1)
42,195km en 2h3mn38s
5,69
Record du monde de 100m(2)
100m en 9,58s
10,44
Limitation de vitesse en ville
50 km/h
13,9
Limitation de vitesse sur nationale
90km/h
25
Vitesse de croisière du T.G.V
350 km/h
97.2
Propagation du son dans l’air
1224km/h (Mach1)
340
Vitesse maximale avion de chasse Rafale
2125km/h
590
Déplacement Terre par rapport au Soleil
108000km/h ou 30km/s
30000
Propagation de la lumière dans le vide
300 000km/s
3.108
(1) Patrick Makau (Kenya) en 2 h 03 min 38 s, obtenu à Berlin le 25 septembre 2011.
(2) Usain St Leo Bolt (jamaïque), 9s58, Berlin 16 aôut 2009
AI : Comment exprimer l’énergie cinétique ?
SERIE 1 : Influence de la masse. v = 4,32m/s
Pour chaque expérience, visionner les vidéos a, b et d et compléter le tableau:
Lien vers la page des vidéos "influence de la masse" (voir site collège)
Masse en g
498
999
1499
Déformation en cm
2,3
4,8
7,4
SERIE 2 : Influence de la vitesse. m = 498g
Pour chaque expérience, visionner les vidéos a, b et d et compléter le tableau:
Lien vers la page des vidéos "influence de la vitesse" (voir site collège)
Vitesse en m/s
4,32
6,48
8,64
Déformation en cm
2 ,3
6,3
10,0
Comment évolue la déformation en fonction de la masse ? De la Vitesse ?
La déformation augmente avec la masse et avec la vitesse.
Quel type d’énergie est mis en jeux ? Energie cinétique.
Trouver la formule pour calculer l’énergie cinétique.
Hypothèse 1 : On cherche à savoir si l’énergie cinétique Ec d’un véhicule est proportionnelle à sa
masse.
A partir des résultats de la série 1, compléter le tableau suivant :
Vitesse en m/s
4,32
4,32
4,32
Masse en kg
0.498
0.999
1.499
Energie cinétique en J
4,64
9,32
13,99
Tracer ci-contre le graphique représentant l’évolution de l’énergie
cinétique en fonction de la masse
Echelle : 1cm=0,5kg et 1cm=5J

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L’énergie cinétique est elle proportionnelle à la masse ? Pourquoi ?
Oui l’énergie cinétique est proportionnelle à la masse car la courbe
est une droite qui passe par l’origine.
Hypothèse2 : on cherche à savoir si Ec est proportionnelle à sa vitesse.
A partir des résultats de la série 2, compléter le tableau suivant :
Masse en kg
0,498
0,498
0,498
Vitesse en m/s
4.32
6.48
8.64
Energie cinétique en J
4.65
10.46
18.59
Tracer ci-contre le graphique représentant l’évolution de l’énergie
cinétique en fonction de la vitesse.
Echelle : 1cm=2m/s et 1cm=5J
L’énergie cinétique est elle proportionnelle à la vitesse ? Pourquoi ?
Non, l’énergie cinétique n’est pas proportionnelle à la vitesse car la
courbe n’est pas une droite.
Si la vitesse est multipliée par 2, par combien est multipliée l’énergie
cinétique ? 18.59/4.65 = 4 = 22
Hypothèse3 : On cherche à savoir si Ec est proportionnelle au carré de sa vitesse.
A partir des résultats de la série 2, compléter le tableau suivant :
Masse en kg
0,498
0,498
0,498
Vitesse en m/s
4.32
6.48
8.64
Vitesse2 en m2/s2
18.66
41.99
74.65
Energie cinétique en
J
4.65
10.46
18.59
Tracer ci-contre le graphique représentant l’évolution de l’énergie
cinétique en fonction du carré de la vitesse.
Echelle : 1cm=20m2/s2 et 1cm=5J
L’énergie cinétique est elle proportionnelle au carré de la vitesse ?
Pourquoi ?
Oui, l’énergie cinétique est proportionnelle au carré de la vitesse car
la courbe est une droite qui passe par l’origine.
Conclusion : Proposez une relation mathématique entre l’énergie cinétique, la masse et la vitesse
d’un véhicule. Justifier votre choix.
Ec = ½ mv2 car l’énergie cinétique est proportionnelle à la masse et au carré de la vitesse.
Définition :
L’énergie cinétique d’un objet est proportionnelle à sa masse et
au carré de sa vitesse.
Elle s’exprime par la relation :
Avec :
Ec : énergie cinétique en Joule (J)
m : masse en kilogramme (kg)
v : vitesse en mètre par seconde (m/s ou m.s-1)

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Coin ressource
 La distance de freinage
est la distance parcourue par
un véhicule, dès lors que les
freins sont actionnés jusqu'à
son arrêt complet.
 Le temps de réaction est
le temps moyen s'écoulant
entre le moment où le
conducteur voit le danger et
celui où il appuie sur la pédale
de frein.
Exercice :
10p237 : calculer une énergie cinétique.
1. v = 90 km/h
v = 90x1000 / (1x3600)
v = 25 m/s.
2. Ec = ½ m v².
Ec = 0,5 × 300 × 25²
Ec = 93 750 J = 94 kJ.
15p238 : relation entre vitesse et énergie
cinétique.
1. L’énergie cinétique n’est pas
proportionnelle à la vitesse, car la courbe
représentative Ec = f(v) n’est pas une
droite.
2. v = 5 m/s : Ec/v² = 12,5/25 = 0,5
v = 8 m/s : 32/64 = 0,5
v = 9 m/s : Ec/v² = 40/81= 0,5.
Le rapport est constant. Il y a
proportionnalité entre l’énergie cinétique
et le carré de la vitesse.
III. Vitesse et sécurité routière.
AD : De quoi dépend la distance d'arrêt d'un véhicule ?
Étudiez des documents
La distance d'arrêt correspond à la distance parcourue pendant le temps de réaction du
conducteur plus la distance parcourue pendant le freinage du véhicule. Face à un
événement imprévu, le conducteur réagit toujours avec un léger temps de décalage.
Ce temps de réaction varie de 1 à 2 secondes et dépend
de l'attention du conducteur, de son expérience de la
conduite, de son état physique (fatigue, prise de
médicament, d’alcool, de drogue) et des conditions de
circulation. Mais plus la vitesse augmente, plus la
distance parcourue pendant ce temps de réaction est
grande.
La distance de freinage du véhicule dépend entre autre
de l’état des pneumatiques, de l'état de la chaussée : sur sol
humide, elle est quasiment multipliée par deux. Mais c'est la
vitesse qui a le plus d'influence sur la distance de
freinage.
Extrait du site
gouvernemental de la
sécurité routière :
http://www2.securiter
outiere.gouv.fr/
Vitesse (km/h)
40
80
90
110
130
Distance de réaction dR (m)
11,1
22,2
25
30,6
36,1
Distance de freinage dF sur sol sec (m)
10,3
41,2
52
78,1
108,5
Distance d'arrêt dA sur sol sec (m)
21,4
63,4
77
108,7
144,6
Distance de freinage dF sur sol mouillé
(m)
15,0
59,9
75,9
114,0
158,4
Distance d'arrêt dA sur sol mouillé
(m)
26,1
82,1
100,9
144,6
194,5