Algorithme : problème du spaghetti - Calculatrices-hp

Tutoriaux HP Prime
Par Mickaël Nicotera – 2013 – v2 – Photocopies autorisées
Algorithme : problème du spaghetti
HP Prime
Je dispose d’un spaghetti. Quelle est la probabilité qu’en le coupant en trois je puisse
former avec les trois bouts obtenus un triangle ?
Solution pas à pas :
Il s’agit de vérifier l’inégalité triangulaire sur les trois
longueurs de spaghetti obtenu aléatoirement.
On fixera la longueur totale du spaghetti.
On peut ainsi établir l’algorithme suivant :
Algorithme
Entrée
Demander le nombre d’essais N
Demander la longueur du spaghetti L
Initialisation
Initialisation de la variable R (nombre de
succès)
Traitement
Pour I allant de 1 à N
Couper le 1er morceau de longueur X
(X = aléatoire tel que 0 < X < L)
Couper le 2nd morceau de longueur Y
(Y = aléatoire tel que 0 < Y < L–X)
Calculer la longueur du 3ème morceau Z
(Z= L–X–Y)
Si le maximum de ces trois longueurs est
inférieur ou égal à la somme des deux autres
Alors Augmenter R de 1
Fin du Si
Fin du Pour
Sortie
Afficher R/N
L’algorithme retourne la fréquence de triplets
vérifiant l’inégalité triangulaire.
Plus le nombre d’essais est grand, plus la fréquence
tend vers la probabilité recherchée.
Captures d’écran :