Algorithme de Kaprekar

Algorithme de Kaprekar
Enoncé :
L’algorithme de Kaprekar consiste à itérer le processus suivant :
- Soit un nombre à trois chiffres distincts
- Calculer la différence du nombre constitué des 3 chiffres rangés dans l’ordre décroissant et du
nombre composé des trois chiffres rangés dans l’ordre croissant.
Kaprekar a démontré que cet algorithme aboutissait toujours au même nombre.
Vérifier cette conclusion en écrivant un programme réalisant l’algorithme. En déduire le nombre
auquel aboutit l’algorithme.
Solution :
Nous allons tout d’abord nous placer dans l’édition d’un programme :
Menu programme :
on choisit « New » ,
et on valide
puis on donne le nom du programme
. On peut commencer le programme proprement dit.
Nous allons tout d’abord programmer le processus puis nous verrons comment l’itérer.
On commence par demander à l’utilisateur le nombre de départ que l’on notera A.
Il faut ensuite dissocier les 3 chiffres qui composent ce nombre.
Le chiffre des centaines que l’on notera B est la partie entière de , donc on utilise la fonction partie
entière, « Int » que l’on va chercher dans « catalog » :
puis
1