Algorithme de Kaprekar

Voici l’algorithme programmé sur la Graph 75+E (vous pouvez retrouver toutes les
explications dans le Manuel d'algorithmique de la Graph 35+E à la fx-CP400+E,
page 20).
Algorithme de Kaprekar
Extrait du Manuel d'algorithmique de la Graph 35+E à la fx-CP400+E,
consultable sur notre site, rubrique LA PEDAGOGIE
Niveaux scolaires
- Lycée
- 1
ère
- Terminale S
Mots
clés
:
- Algorithme / Programmation
- Arithmétique / Divisibilité
Auteur : Thomas Lechenne
ENONCE
L’algorithme de Kaprekar consiste à itérer le processus suivant :
Soit un nombre à trois chiffres distincts.
Calculer la différence du nombre constitué des 3 chiffres rangés dans l’ordre
décroissant et du nombre composé des trois chiffres rangés dans l’ordre
croissant.
Kaprekar a démontré que cet algorithme aboutissait toujours au même
nombre.
Vérifier cette conclusion en écrivant un programme réalisant l’algorithme.
En déduire le nombre auquel aboutit l’algorithme.

Téléchargement et transfert du programme :
• Connectez-vous à votre espace personnel
• Cliquez sur « AFFICHER LA RESSOURCE » (le téléchargement du
programme démarre automatiquement)
• Ouvrir le logiciel FA-124 (à télécharger gratuitement sur
https://edu.casio.com/education/support_software)
• Sur votre ordinateur, dans téléchargement, sélectionner le programme
« KAPREKAR » puis le faire glisser sur Program dans le logiciel FA-124
(partie de droite, développer l’icône « Default » en appuyant sur +)
• Connecter votre calculatrice à l’ordinateur via le câble USB
• Sélectionner « TansfDon »
• Sur le logiciel FA-124, cliquer sur
• Sélectionner dans la partie de droite le programme « KAPREKAR » qui se
trouve dans « Program » et le faire glisser sur la partie de gauche
(CALCULATOR) dans « Program » (si « Program » n’apparaît pas développer
l’icône « User1 » en cliquant sur +)
• Débrancher la calculatrice, aller dans le menu Programme, « KAPREKAR »
devrait apparaître