3. Méthodes d`analyse en régime CC

Méthodes d’analyse des circuits
Méthodes de noeuds et des mailles
Adapté de notes de cours sur Internet de l`Université du Tennessee

Méthodes de nœuds
Principe :
1. Choisir un nœud de référence parmi les N nœuds d`un
circuit et attribuer une tension vi (par rapport au
nœud de référence) à chacun de N-1 nœuds restants
2. Appliquer la loi de Kirchhoff sur les courants à chacun
des N-1 nœuds et exprimer les courants en termes des
tensions des nœuds
3. Résoudre le système de N-1 équations obtenu pour
trouver les tensions vi
On peut alors déterminer tout courant dans le circuit à
partir des tensions vi

reference node
v
1
v
2
v
3
R
2
R
1
R
3
R
4
I
On a pour v1:
I
R
VV
R
V
R
V
R
VV 
4
31
3
1
1
1
2
21
Illustration sur circuit partiel
IV
R
V
R
V
RRRR 
 3
4
2
2
1
4321
111111
ou
•Des équations similaires existent pour les autres nœuds
Note : on suppose que les courants quittent les nœuds,
sauf indication contraire

R
2
R
3
R
1
R
4
R
5
R
6
I
1
v
1
v
2
+
_
v
6
Exemple d’application 1
0
6
5
2
4
2
3
12
1
3
21
21
1
RR
V
R
V
R
VV
I
R
VV
RR
V
0
1111
111
2
6543
1
3
12
3
1
321
V
RRRR
V
R
IV
R
V
RRR
On a :
ou

R
2
R
3
R
1
R
4
R
5
R
6
I
1
v
1
v
2
+
_
v
6
Exemple d’application 1
On peut écrire les équations précedentes sous forme matricielle
et les résoudre :
0
1111
111
1
2
1
65433
3321 I
V
V
RRRRR
RRRR