Induction electromagnetique

Induction électromagnétique
Mahboub Oussama
Induction électromagnétique
On peut induire une force électromotrice (f.é.m) dans un circuit filiforme (C) fermé en faisant
varier le flux magnétique à travers le circuit : c’est le phénomène d’induction
électromagnétique.
Les cas de variations du flux du champ magnétique à travers un circuit sont :
– Le cas d’un circuit mobile dans un champ magnétique permanent,
– Le cas d’un circuit fixe dans un champ magnétique variable,
– le cas général d’un circuit mobile dans un champ magnétique variable
Loi de Lenz
Pour trouver de manière qualitative le sens du courant induit, on utilise la loi de Lenz qui stipule
que :
Le sens du courant induit est tel que le champ magnétique qu’il crée
s’oppose à la variation de flux qui lui a donné naissance.
(les effets de l’induction (courant induit, le champ magnétique induit) s’opposent à leurs causes
(le champ magnétique de l’aimant, la variation de flux))
Exemple:
Loi de Faraday
La loi de Faraday s’exprime ainsi :
« La force électromotrice induite dans un circuit fermé est proportionnelle au taux
de variation du flux du champ magnétique traversant la surface délimitée par le
circuit par rapport au temps »
Pendant un temps dt, la variation du flux magnétique total à travers une surface quelconque
s’appuyant sur le circuit (C) est dϕ ; la f.é.m induite e s’exprime à l’aide de la loi de Faraday :
Cette loi, établie expérimentalement pour des variations relativement lentes du flux magnétique
en fonction du temps, est valable pour tout régime variable et elle sert de base à l’étude de
l’électromagnétisme classique.
Loi de Faraday
Le signe négatif qui apparaît dans cette expression
s’explique par la loi de Lenz.
Le signe (-) dans l’expression de e signifie aussi que le champ magnétique induit Bi associé
au courant induit est dans la direction opposée du champ magnétique extérieur B. Si le
signe est positif, Bi est dans la direction de B. Cela permet de déterminer la direction du
courant induit.
Exemple : générateur d’un courant
alternative
•Spire en rotation dans champ
constant (aimant permanent)
Bagues collectent
courant induit
Exemple : principe du microphone
(transducteur*)
*Un transducteur transforme des oscillations acoustiques en oscillations électriques
Inductance électromagnétique
Soient deux boucles C1 et C2 (voir figure) et on veut déterminer l’inductance
mutuelle M21 des deux boucles. On suppose que la boucle C1 est parcourue par un
courant électrique d’intensité I1.
Le champ magnétique B1 créé par le circuit C1
est :
Le flux de ce champ à travers
le circuit C2 est donné par :
où M21 est l’inductance mutuelle des deux boucles
Inductance électromagnétique
Théorème de stokes :
avec:
Le flux dans le circuit C2 s’écrit:
On en déduit que l’inductance est:
Inductance électromagnétique
M21 est purement géométrique, elle dépend seulement des
formes, dimensions et positions relatives des deux boucles. La
forme de M21 est donc inchangée si la boucle C2 génère le
courant électrique. On pose donc :
M21 = M12 = M (inductance mutuelle)
Auto-induction
• On considère un circuit filiforme parcouru par un courant I. Ce
dernier est à l’origine d’un champ magnétique B. il existe un
coefficient L, tel que:
• L est appelé coefficient d’auto-induction
• Propriétés:
– Toujours positif
– S’exprime en Henry
– ne dépend que de la géométrie du circuit