UNIVERSITE UNC Année universitaire: 2015 – 2016. COUR D’ELECTROTECHNIQUE : LES CIRCUITS MONOPHASES. 18h CM ; 27h TD; 30h TP. Présenté par M. MAZOUGHOU GOEPOGUI 655 34 42 38/669 35 43 10/624 05 56 40 [email protected] [email protected] Site: massaleidamagoe2015.net QUESTIONS DE DISCERNEMENT. 1. Faire télécom: Choix ou Contrainte? Justifie 2. Que comptez vous faire après les études? 3. C’est quoi la télécommunication? 4. Télécom: Quels sont les débouchés? 5. Pourquoi beaucoup de diplômé au chômage? JUSTIFICATION DU TAUX DE CHÔMAGE. Incompétence. Formation non adaptée au marché de l’emploi. Insuffisance de l’offre d’emploi. Absence de vision à long terme. Immobilisme. Excuses. DIPLÔME EN TELECOM: Responsabilités, compétence, métiers, secteurs d’activité. RESPONSABILITES (liste non exhaustive) : Elaboration architecture d’un réseau cahier ou des d’une charges d’une installation de télécommunications ; Audit et optimisation du fonctionnement d’un réseau avec ses équipements d’interconnexion et ses protocoles (normalisés ou non) ; Mise en œuvre et administration d’équipements et de services informatiques ; Travail en équipe et représentation de son entreprise auprès d’un client ; Connaissance des procédures réglementaires de sécurité. COMPETENCES Un diplômés en R&T doit être capables : D’installer et de faire évoluer des architectures de réseaux informatiques et téléphoniques et de télécoms (routeurs, câbles, antennes, connecteurs, décodeurs, etc.) ; D’installer et de configurer les logiciels intervenant dans les réseaux informatiques et de télécommunications ; D’administrer des équipements informatiques fonctionnant à l’aide des systèmes d’exploitation usuels et des logiciels d’applications distribuées ; De mettre en place une politique de sécurisation d’un réseau ; De connaître les fondamentaux l’informatique et de l’Internet. du droit de METIERS Administrateur systèmes et réseaux ; Responsable d’exploitation ; Architecte réseau et de systèmes de communications et d’information ; Responsable maintenances logicielle et matérielle pour les réseaux télécommunications. et installations de SECTEURS D’ACTIVITE Sociétés de service et constructeurs d’équipements réseaux ; Opérateurs de télécommunications et fournisseurs d’accès à Internet ; Entreprises et administrations gérant elles-mêmes leurs systèmes d’information et de communication ; Installateurs de téléphonie ; Sociétés de services et d’ingénierie informatiques (SSII). Débouchées A QUI REVIENT LA RESPONSABLITE DE LA REUSSITE D’UNE FORMATION? AGRICULTURE ENSEIGNEMENT 1. Préparer le sol à recevoir la semence. a. L’école: créer un bon environnement (espace, l’infrastructure, laboratoires, bibliothèque, etc.); mettre en place une bonne administration; recruter le personnel de qualité avec une bonne rémunération; Élaborer un bon programme de formation. b. Etudiant. Avoir les prérequis. 2. Fertiliser le sol. a. Ecole. Bien orienter les étudiants. Accompagner la formation (partenariats, stages, visites techniques, etc. b. Étudiant. Respecter les principes et règlements (assiduité, ponctualité, discipline, intégrité, etc.) c. Professeur. Respecter les principes et règlements (assiduité, ponctualité, discipline, intégrité, etc.) Bien orienter les étudiants. 3. Semer la bonne graine. a. Professeur. Bien enseigner le cours (CM, TD, TP). 4. Faire la récolte. a. Étudiant. Appliquer ce que le cours recommande (TD, TP, activités extra-scolaires liées aux cours). 4. Gérer la récolte. a. Étudiant. Faire de sorte que les cours puissent avoir un impact positif sur sa vie. BILAN Ecole 25% Etudiant 50% Enseignant 25% PRESENTATION DU COURS. Electrotechnique. C’est quoi? La science qui étudie les phénomènes électriques et les lois qui s'y rapportent. Electrotechnique. C’est quoi encore? Utilisation technique de l'électricité, soit en tant que support d'énergie, soit en tant que support d'information. Information. C’est quoi? Ici on entend par information, une grandeur électrique (courant ou tension) transportant un flux d’énergie continue ou discret, codé ou non et susceptible d’être traité et interprété par un circuit électronique spécial. Pourquoi ce cours? Par ce qu’on le rencontre partout, même chez moi en TELECOMMUNICATION. Il est en INFORMATIQUE! A L’INDUSTRIE! A L’HOPITALE! Dans L’ARMEE! Dans LE TRANSPORT! Même à la MAISON! Retours sur les questions de discernement OBJECTIFS GÉNÉRAUX. 1. Devenir innovateur en suivant le progrès techniques. 2. Etre compétitif sur le marché de l’emploi 3. Etre à mesure d’assurer économique des entreprises la santé ATTITUDES À DÉVELOPPER 1. La créativité 2. Une méthode de travail ordonnée 3. La capacité de planification et un sens de l’organisation OBJECTIFS SPÉCIFIQUES. Connaître les définitions et les concepts de base relatives aux composants et fonctions électroniques. Acquérir les méthodes d’analyse et de synthèse appliquées aux circuits électroniques. Être capable de concevoir des systèmes fonctionnels à base de circuits analogiques. Acquérir les connaissance de base relatives à la sélection critique des composants de l’électronique analogique. Être capable d’interpréter les spécifications des fabricants. CONTENU I. Généralité. 1. Introduction. 2. Les grandeurs électriques. 3. Rappel de notions mathématiques. II. Les dipôles électriques. 1. Conventions. 2. Dipôles passifs. 3. Dipôles actifs. 4. Résistance. 5. Inductance. 6. Capacité. 7. Sources. III. Le régime sinusoïdal monophasé. 1. Définition. 2. Puissance. 3. Dipôles en régime sinusoïdal. 4. Relèvement du facteur de puissance. 5. Notations de Fresnel. IV. Lois des réseaux électriques. 1. Lois de Kirchhoff. 2. Sources équivalentes. 3. Théorème de superposition. V. Filtres passifs. 1. Généralité. 2. Filtres passe bas, passe haut, passe bande, réjecteur. 3. Filtres du 1er , 2ème ordre. CALENDRIER: Cours théorique. Semaines V.H Contenu 02/12/2015 3h Généralité. 09/12/2015 3h Les dipôles électriques 06/01/2016 3h Le régime sinusoïdal monophasé 13/01/2016 3h Première évaluation. Lois des réseaux électriques. 20/01/2016 3h Lois des réseaux électriques 27/01/2016 3h Les filtres passifs 03/02/2016 3h Deuxième évaluation. Les filtres passifs. 10/02/2016 3h Présentation et défense des projets de cours. OUTILS. Un ordinateur. Un appareil de mesure. LES REGLES DU JEU. Vos principes? Être ponctuel (être assisté), éviter des frustrations Repondre aux questions Être claire dans l’explication Finir bien le programme et à temps Être intègre. LES REGLES DU JEU. Vos attentes? Meilleur compréhension Connaitre utilité Suivre l’évolution de la technologie TP LES REGLES DU JEU. Mes attentes? Atteindre mes objectifs. LES REGLES DU JEU. Mes principes? La devise du pays: Evaluation et note non négociables. A l’école, je ne gère pas le social: un absent = un absent ≠ non absent. Je ne veux pas qu’on me parle de notes en dehors de l’école. Quand je dis, je fais; inutile de plaider I. GENERALITE. 1.1. Introduction. 1.1.1. Définition. 1.1.2. Traitement information. 1.1.3. Les grandeurs électriques. 1. Courant 1.1.3. Les grandeurs électriques. Intensité du courant. L’intensité du courant électrique i est la quantité d’électricité transportée par unité de temps. Le courant électrique est symbolisé par une flêche. On mesure l’intensité du courant ampèremètre. Il doit être branché en série. à l’aide d’un 1.1.3. Les grandeurs électriques. 2. La tension. Le potentiel électrique est défini à une constante près. La référence des potentiels électriques est la « masse électrique ». C’est le « 0V ». La tension est une grandeur algébrique : uAB = -uBA. On mesure la tension à l’aide d’un voltmètre. Il est doit être branché en parallèle. II. LES DIPÔLES ELECTRIQUES. 1.1. Introduction. Il existe deux types de dipôles : 1. dipôle passif : consomme de l’énergie électrique et transforme toute cette énergie en chaleur. La caractéristique tension - courant U(I) passif passe par l’origine : U = 0V ; I = 0A. Exemple : résistance, ampoule … 2. dipôle actif est un dipôle qui fournit de la puissance électrique. Exemple : pile, générateurs électrique à courant continu. Convention. 1. En convention récepteur, 1. La puissance fournie est négative. 2. La puissance consommée est positive. 2. En convention générateur. 1. La puissance fournie est positive. 2. La puissance consommée est négative. II.2. Dipôle passif. II.2.1. Dipôle passif non linéaire. La caractéristique U(I) n’est pas une droite. Lorsque U(I) est symétrique par rapport à l’origine, le dipôle est dit passif non linéaire et symétrique. Lorsque la courbe U(I) n’est pas symétrique par rapport à l’origine, le dipôle est dit passif non linéaire et non symétrique. II.2.2. Dipôle passif linéaire. Un dipôle passif est dit linéaire lorsque sa caractéristique U(I) est une droite qui passe par l’origine. Une droite est caractérisée par sa pente. Cette pente n’est autre que la résistance ohmique du dipôle : II.3. Dipôles actifs. La caractéristique U(I) ne passe pas par l’origine. Un dipôle actif n’est pas symétrique et il faut distinguer ses deux bornes : il a une polarité. Exemples : pile, photopile, dynamo (dipôles générateurs) ; batterie en phase de recharge, moteur à courant continu (dipôles récepteurs). II.3.1. Dipôle actif non linéaire. La caractéristique U(I) n’est pas une droite. II.3.2. Dipôle actif linéaire. La caractéristique U(I) est une droite qui ne passe pas par l’origine. Un dipôle actif linéaire peut donc être modélisé par une source de tension continue parfaite E en série avec une résistance interne R. II.4. Résistance. Certains dipôles électriques ont la propriété d’avoir un courant proportionnel à la tension à tout instant. Ces dipôles sont des résistances. En convention récepteur, les orientations du courant et de la tension sont en sens inverse. En convention générateur, les orientations du courant et de la tension sont dans le même sens. Un câble cylindrique de section uniforme S (en m2) et de longueur l(en m), composé d’un matériau de conductivité ρ (en W−1m−1) a comme résistance : 𝛒𝐥 𝑹= 𝑺 La résistivité dépend de la nature du conducteur et de sa température selon la relation : Le tableau ci-dessous donne la résistivité et le coefficient de température des matériaux les plus utilisés en électricité. ∝ = 0 ⟹Résistance fixe ∝> 0 𝐶𝑇𝑃 ∝ ≠ 0 ⟹ Thermistance ∝< 0 𝐶𝑇𝑁 Effet Joule. Un conducteur parcouru par un courant électrique dégage de la chaleur. Plus généralement, l’effet Joule se traduit par la conversion d’énergie électrique en énergie thermique (chaleur).Dans le cas des conducteurs ohmiques et des résistances, l’énergie électrique consommée est entièrement transformée en chaleur. Loi de Joule. La puissance électrique consommée par une résistance est : 𝟐 𝒖 𝒑 = 𝑹. 𝒊𝟐 = 𝑹 La puissance moyenne s’écrit𝑷 = 𝑹. < 𝒊𝟐 > = 𝑅. 𝑰𝟐𝒆𝒇𝒇 = 𝑼𝟐𝒆𝒇𝒇 𝑹 . On comprend maintenant la notion de “valeur efficace” : il s’agit de la valeur du courant (ou de la tension) qui, s’il traversait une résistance, produirait le même échauffement. II.5. Inductance. Certains dipôles électriques (les bobines) ont la propriété d’avoir une tension proportionnelle à la dérivée du courant. On appelle inductance (notée L, d’unité le Henry, H=Vs/A) ce coefficient de proportionnalité tel que: 𝒖= 𝒅𝒊 𝑳 . 𝒅𝒕 La puissance instantanée s’écrit 𝒑 = 𝒅𝒊 𝑳. 𝒊. . 𝒅𝒕 La quantité d’énergie transférée entre les instants t0 et t est : II.5.1. Fermeture d’un circuit inductif. Exercice 2 : (Mise sous tension d’une charge inductive). Une charge inductive, composée de la mise en série d’une inductance L et d’une résistance R et initialement parcourue par un courant nul est connectée à une source de tension constante E à t = 0. Déterminez l’expression du courant en fonction du temps et représentez son allure. II.5.2. Ouverture d’un circuit inductif. Exercice 3 : (Ouverture d’un circuit inductif). Une inductance L est court-circuitée par un transistor dont on néglige la chute de tension. A t= 0, on ouvre le transistor, obligeant ainsi le courant parcourant l’inductance à se déverser dans une résistance R. Déterminez l’équation différentielle liant le courant et la tension. La valeur initiale du courant étant I, déterminez son expression en fonction du temps et représentez son allure. II.5.3. Méthodes d’évacuation de l’énergie emmagasinée dans la bobine. II.6. Capacité. La capacité est l’élément dual de l’inductance : il suffit d’échanger les rôles de la tension et du courant. Ainsi, la capacité C (unité : le Farad noté F= A.s/V) correspond à une proportionnalité entre le courant et la dérivée de la tension : 𝑪= 𝒊 𝒅𝒖 𝒅𝒕 ; 𝑪= 𝒒 ; 𝒖 𝑾𝑪 = 𝟏 . 𝑪. 𝒖𝟐 𝟐 II.6.3. Charge et décharge d’un condensateur. Exercice 1 : (Décharge d’un condensateur). On considère une capacité C, chargée à la tension E, en série avec une résistance R. A t = 0, on court-circuite le dipôle. Déterminez l’équation différentielle liant le courant et la tension. Déterminez les expressions du courant et de la tension et représentez leurs formes d’onde. II.7. Sources. Une source de tension a la propriété d’imposer la valeur de la tension à ses bornes quel que soit le courant qui la parcourt ; une telle source ne peut être mise en court- circuit sous risque de destruction. Une source de courant a la propriété d’imposer la valeur du courant la traversant, du moins tant que son circuit n’est pas ouvert. III. LOIS DES RESEAUX ELECTRIQUES. III.1. Groupement en série. Les circuits séries possèdent trois propriétés principales : Le courant est le même dans tous les éléments. Imoteur = Ilampe = Ichaufferette = Igénératrice. La somme des tensions aux bornes des charges est égale à la tension aux bornes de la source. Emoteur +Elampe+Echaufferette = Egénératrice. La somme des puissances absorbées par les charges est égale à la puissance fournie par la source. Pmoteur+Plampe+Pchaufferette=Pgénératrice. III.2. Groupement en parallèle. Tout comme les circuits série, les circuits parallèles possèdent trois propriétés principales. Emoteur = Elampe = Echaufferette = Egénératrice. Imoteur + Ilampe+ Ichaufferette = Igénératrice. Pmoteur + Plampe + Pchaufferette = Pgénératrice. III.3. Court-circuit. III.4. Lois de Kirchhoff. III.4.1. Loi des nœuds. 𝒏 𝒎 𝒊𝒌 = 𝒌=1 𝒊𝒍 𝒍=1 III.4.2. Loi des mailles. 𝒖𝒌 = 𝟎 𝒌 R1 R2 220 22 R3 150 BAT1 BAT2 9V 12V III.5. Théorème de Millmann. 𝑽𝑨 = 𝒏 𝒎 ′ 𝑽 . 𝒀 + 𝑰 𝒌=𝟏 𝒌 𝒌 𝒍=𝟏 𝒍 𝒏 𝒌=𝟏 𝒀𝒌 BAT1 9V R1 R2 1k 1k R3 10k R4 1.5k BAT2 9V R5 10 R10 150 R6 100 R7 R8 47 470 R9 220 R4 A 1k R5 1.2k B R1 R2 C 10k D 2.2k R3 BAT1 1.5k BAT3 4.5V 3V BAT2 1.5V Sur le schéma de la figure ci-dessous calculer, pour chaque résistance, la tension aux bornes, le courant ainsi que la puissance dissipée R1 R2 R4 120k 100k 1k R3 B1 10k 9V R5 47k B2 12V R1 R2 R4 120k 100k 1k R3 B1 10k 9V R5 47k B2 12V B3 12V R1 R2 R4 120k 100k 1k R3 10k 47k B1 12V R5 B2 9V B3 15V III.6. Sources équivalentes. III.6.1. Modèle de Thévénin. Théorème. Tout circuit à deux bornes ouvertes A et B composé de plusieurs dipôles (sources, résistances, condensateurs, inductance) peut être remplacé par une source de tension unique E en série avec une impédance unique Z. E est obtenue par le calcul de la tension à vide du circuit. Z est l’impédance équivalente du circuit où toutes les sources de tension sont court-circuitées et toutes les sources de courant sont ouvertes. E est obtenue par le calcul de la tension à vide du circuit. Z est l’impédance équivalente du circuit où toutes les sources de tension sont court-circuitées et toutes les sources de courant sont ouvertes. III.6.2. Modèle de Norton. Théorème de Norton. Tout circuit à deux bornes ouvertes A et B composé de plusieurs dipôles (sources, résistances, condensateurs, inductance) peut être remplacé par une source de courant unique J en parallèle avec une admittance unique Y. Le courant J de la source est le courant de court-circuit. L’admittance Y est l’admittance équivalente du circuit où chaque source de courant est remplacée par un circuit ouvert et chaque source de tension est remplacée par un court-circuit. III.7. Théorème de superposition. La tension [le courant] entre deux points d’un circuit électrique linéaire comportant plusieurs sources est égale à la somme des tensions [courants] obtenues entre les deux points lorsque chaque source agit seule, les autres sources étant éteintes. N.B. Eteindre une source de tension revient à la remplacer par un fil (source de tension nulle). Eteindre une source de courant revient à l’ôter du circuit (source de courant nul). IV. LE REGIME SINUSOIDAL MONOPHASE. Forme d’onde. Le régime sinusoïdal est un régime alternatif particulier où l’ensemble des tensions et courants ont sinusoïdale à une pulsation unique (en rad/s) : 𝒖 𝒕 = 𝑼𝒎𝒂𝒙 . 𝐜𝐨𝐬 𝒕 + 𝒊 𝒕 = 𝑰𝒎𝒂𝒙 . 𝐜𝐨𝐬 𝒕 + 𝜷 . 𝑼= 𝑼𝒎𝒂𝒙 . 𝟐 I= 𝑰𝒎𝒂𝒙 𝟐 = 2.fet f = 1/T. . une allure Puissance. La puissance instantanée peut s’écrire : P = U.I.cos(). La puissance apparente est : S = U.I. Le facteur de puissance est : Fp = cos(). On définit une nouvelle forme de puissance, la puissance réactive Q(unité : var pour Volt Ampère réactif). Q = U.I.sin(). Déphasage (différence de phase). Soit deux grandeurs sinusoïdales (de même fréquence) : u(t) = Xm.sin(t + 1) ; i(t) = Ym.sin(t + 2) ; Le déphasage de u par rapport à i est, par convention : x/y = 1 - 2 IV.4. Notations de Fresnel. Définition 1 : (Vecteur de Fresnel). Pour une grandeur sinusoïdale : 𝒙 𝒕 = 𝑿. 𝟐. 𝐜𝐨𝐬 . 𝒕 + Le vecteur de Fresnel est le nombre imaginaire : 𝑿 = 𝑿. 𝐞𝐱𝐩(𝒋𝜽). Avec: 𝜽 = . 𝒕 + 𝜹 L’intérêt de cette notation réside dans le fait que pour obtenir la dérivée temporel de x(t), il suffit de multiplier x(t) par j 𝒅𝒙 𝒅𝒕 = 𝑿. . 𝟐. 𝐜𝐨𝐬 . 𝒕 + En notation complexe : 𝒅𝑿 𝒅𝒕 = 𝒋. . 𝑿. + 𝟐 . Puissance complexe. Définition 2. On définit la puissance complexe S par : 𝑺 = 𝑼. 𝑰∗ . Où 𝑰∗ représente le conjugué de I, c’est-à-dire le nombre imaginaire de même module et d’argument opposé. Dans le cas où : 𝑼 = 𝑼. 𝒆𝒙𝒑(𝒋) et 𝑰 = 𝑰. 𝒆𝒙𝒑(𝒋𝜷) ; On a : 𝑺 = 𝑼. 𝑰. 𝒆𝒙𝒑(𝒋). Avec = - β. IV.5. Dipôles en régime sinusoïdal. IV.5.1. Résistance. IV.5.2. Inductance. IV.5.3. Condensateur. IV.7. Filtres passifs. Filtrer un signal, c’est lui faire traverser un ensemble de dispositif électroniques, pour : Modifier son spectre de fréquence ; Modifier sa phase ; Extraire une partie de l’information liée au signal ; Eliminer des fréquences parasites. 4.1.3. Définitions. a) Réponse en fréquence ou fonction de transfert 𝑻(𝝎). 𝑼𝑺 𝑻 𝝎 = 𝑼𝑬 Le module de la fonction de transfert correspond à l’amplification en tension : 𝑻( 𝝎 = 𝑻( 𝝎 𝑼𝑺.𝒆𝒇𝒇 𝒖𝑺 𝑼𝑺 = = = 𝑼𝑬 𝑼𝑬.𝒆𝒇𝒇 𝒖𝑬 Où 𝒖𝑺 est l’amplitude de la tension de sortie et 𝒖𝑬 celle de la tension d’entrée. La fonction de transfert est un polynôme en 𝝎. Si elle est du premier, du second ou du troisième ordre ; le filtre correspondant est appelé filtre du premier, du second ou du troisième ordre. On définit aussi l’atténuation qui est l’inverse de la fonction de transfert. 𝟏 𝑨 𝝎 = 𝑻 𝝎 b) Réponse en phase 𝝋𝒖𝑺 /𝒖𝑬 . 𝝋𝒖𝑺 /𝒖𝑬 = 𝝋𝒖𝑺 − 𝝋𝒖𝑬 𝑼𝑺 = 𝒂𝒓𝒈𝑼𝑺 − 𝒂𝒓𝒈𝑼𝑬 = 𝒂𝒓𝒈 = 𝒂𝒓𝒈 𝑻( 𝝎 𝑼𝑬 c) Décibel En acoustique physiologique, on constate que la sensation est proportionnelle au logarithme de la pression acoustique. Ceci a conduit à la définition d’échelles logarithmiques pour la mesure des gains. Les gains en décibels sont définis par : Gain en tension : 𝐺(𝜔)𝑑𝐵 = 20 × log 𝐺(𝜔) Gain en puissance : 𝑃(𝜔)𝑑𝐵 = 20 × log 𝑃(𝜔) Valeurs remarquables. Soit G un gain en puissance et G’ le gain correspondant en décibel : Si G = 2 ; 𝐺 ′ = 10 log 2 = 3,01𝑑𝐵 ≈ 3𝑑𝐵 ; Si G = 1/2 ; 𝐺 ′ = −10 log 2 = −3,01𝑑𝐵 ≈ −3𝑑𝐵 ; Une multiplication du gain par 2 correspond à une augmentation de 3dB, tandis qu’un correspond à une diminution de 3dB. division par 2 d) Fréquence de coupure. La fréquence pour laquelle la tension de sortie est atténuée de 2 par rapport à sa valeur maximale s’appelle fréquence de coupure. 𝐺 𝜔𝐶 = 𝐺𝑀𝑎𝑥 2 C’est aussi la fréquence pour laquelle le gain est atténué de -3dB par rapport au gain maximum. 𝐺′ 𝜔𝐶 = 𝐺 ′ 𝑀𝑎𝑥 − 3𝑑𝐵 f) Bande passante. C’est la gamme de fréquence à l’intérieure de laquelle le filtre laisse passer le signal. 4.1.5. Classification des filtres. Selon la technologie Selon la bande passante Selon l’ordre