Ch. 1.1

Ch. 1.1
Les exposants
Les puissances
• Un nombre qui peut être exprimer par une
multiplication répétée peut être écrit sous
la forme d’une puissance.
puissance exposant
9 = 3 x 3 = 3²
base
Multiplication
répétée
2
Forme
exponentielle
21
Forme
symbolique
2
2x2
22
4
2x2x2
23
64
9
2
•
Trouve l’exposant manquant:
1) 5
= 625
2) 2
= 128
3) 7
= 343
4) 3
= 243
La pratique!
Remplir (fill) le tableau.
Multiplication répétée
Forme exponentielle
Forme symbolique
3x3x3
5⁴
9x9x9x9
4³
6x6
49
10⁴
2x2x2x2x2
3⁵
*
125
La forme développée
4672,358
Milliers
Centaines
Dizaines
Unités
Dixièmes
Centièmes
Millièmes
4
6
7
2
3
5
8
4x
1000
6x
100
7x
10
2x
1
3x
0,1
5x
0,01
8x
0,001
4x
10³
6x
10²
7x
10¹
2x
10º
3x
1/10¹
5x
1/10²
8x
1/10³
La notation scientifique
• La notation scientifique est un façon d’écrire
les nombres très grands ou très petits par un
produit de deux facteurs:
– Un nombre entre 1 à 10 et une puissance de
base 10
• ex.
5 000 = 5 x 10³
4 500= 4,5 x 10³
38 000 = 3,8 x 10⁴
10³ =1 000
10³ =1 000
10 ⁴= 10 000
Le plus grand facteur commun
• Le plus grand facteur commun de deux ou
plus nombres.
• Ex. Trouve le plus grand facteur commun
de 12 et 16.
• Trouve les facteurs:
12= 1, 2, 3, 4, 6, 12
16= 1, 2, 4, 8, 16
1, 2 et 4 sont les facteurs communs,
mais 4 est le plus grand.
La factorisation en nombres
premiers
• Nombres premiers: prime numbers
– Des nombres où les seuls facteurs sont 1 et
le nombre.
• Ex. 3= 1x3 (les seuls facteurs)
• Nombres premiers:
– 2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 23…
12
2
2
16
6
2
2
3
2
2
8
4
2
2
2
12= 2 x 2 x 3
16= 2 x 2 x 2 x 2
Le PGFC est 2 x 2 = 4
Qu’est-ce
qui est en
commun??
2
Trouve le plus grand facteur
commun (PGFC)
1. Avec le méthode des facteurs:
a. De 25 et 75
b. De 48 et 36
2. Avec le méthode de factorisation en
nombres premiers:
a. De 12 et 48
b. De 16 et 28
Le plus petit multiple commun
• Le plus petit nombre qui est un multiple de
deux nombres ou plus. (pas zéro.)
• Ex. Trouve le plus petit multiple commun de 8
et 12.
• Les multiples de 8 sont: 8, 16, 24, 32,40,48, 56, 72…
• Les multiples de 12 sont: 12, 24, 36, 48, 60, 72…
24 est le plus petit multiple commun entre 8 et 12.
Le factorisation des nombres
premiers
8
2
2
12
4
2
2
2
2
6
2
3
8= 2 x 2 x 2
12= 2 x 2 x 3
Élimine les doubles!
Le PPMC est 2 x 2 x 2 x 3= 24
Trouve le plus petit multiplie
commun (PPMC)
1. Avec le méthode des facteurs:
a. De 20 et 28
b. De 30 et 45
2. Avec le méthode de factorisation en
nombres premiers:
a. De 25 et 45
b. De 36 et 50
Les problèmes de mots
Mme MacPherson visite ses grandparents
chaque 3 semaines et elle visite son père
chaque 2 semaines. Quelles sont les
semaines quand elle va visiter son père et
ses grandparents dans la même semaine?
1 2
GP
P
3
4
x
x
5
6
7
8
x
x
x
9
10 11 12 13
x
x
X
X
X
Elle va visiter les deux chaque 6 semaines.
Brooke est en charge de planifier un
banquet à l’école. Elle aimerait qu’il y a au
moins 4 personnes par table et que tous
les tables ont le même montant de
personnes. Quelles sont tous les
possibilités si 120 personnes sont invités
au banquet?
•
Kyle et Will travaillent dans un magasin de
livres. Kyle travaille tous les cinq jours et Will
travaille tous les trois jours. Le magasin est
ouvert sept jours par semaine. Durant le mois de
novembre, quels jours est-ce que Kyle et Will
vont travailler ensemble. (n’oublie pas que
novembre a 30 jours et que le premier novembre
est sur vendredi!)
*utilise la méthode du tableau pour trouver ta réponse
dimanche
lundi
mardi
mercredi
jeudi
vendredi
samedi
1
La priorité des opérations
•
•
•
•
•
•
P
E
D
M
A
S
Parenthèses
Exposants
Division
Multiplication
Addition
Soustraction
}
De gauche à droite
}
De gauche à droite
• La priorité des opérations est l’ordre
correct des étapes d’un calcul.
• S’il y a plus qu’un étape dans un calcul, il
y a un ordre spécifique à suivre.
P
Ex. 8+ (6-3) + 2²
= 8 + 3 + 2²
=8+3+4
= 11 + 4
= 15
E
D
M
A
S
1. (9-2) x 3² -7
2. 8÷2²+ 3 x 2
P
E
D
M
3. 13x(10-9)+2²x3
4. 11-3² + 4x3
A
S