π/2 - Free
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Association des Agents de Maintenance Biomédicale SALON DE PROVENCE Octobre 2006 IMAGERIE MEDICALE Association des Agents de Maintenance Biomédicale SALON DE PROVENCE Octobre 2006 TENTER DE COMPRENDRE L’IRM IMAGERIE MEDICALE Dr Jean-Michel COULON IMAGERIE MEDICALE L’abondance de l’hydrogène dans l’organisme (eau, graisses) et ses propriétés physiques en font l’outil idéal en Imagerie par Résonance Magnétique. μ Le noyau de l’atome d’hydrogène ne comporte qu’un seul proton. Ce proton, porteur d’une charge électrique positive, tourne sur lui-même (spin); il crée donc un champ magnétique local, et possède ainsi un μ qui le moment magnétique rend comparable à une petite aiguille aimantée. IMAGERIE MEDICALE A l’état de repos, les moments magnétiques des protons sont orientés dans toutes les directions et il n’y a pas de magnétisation résultante observable sur l’ensemble du volume. Placés dans un champ magnétique important B0, les moments magnétiques des protons vont s’orienter selon les lignes de champ, soit dans le sens des lignes de champ (orientation parallèle, correspondant à un bas niveau d’énergie), soit dans le sens opposé (orientation anti-parallèle, correspondant à un haut niveau d’énergie). IMAGERIE MEDICALE B0 A l’état d’équilibre il existe un excès de protons en position parallèle (état d’équilibre stable) sur les protons en position anti-parallèles (état d’équilibre instable). Cet excès est extrêmement faible (environ 7 protons pour une population de 10 millions de protons dans un champ de 1 T). Ces protons parallèles en excès sont responsables de l’apparition d’une magnétisation longitudinale Mz parallèle au champ B0 ; son intensité est infime par rapport à l’intensité de B0 (elle n’est donc pas mesurable, car « noyée » dans B0). B0 IMAGERIE MEDICALE En réalité, les moments magnétiques des protons ne s’orientent pas exactement selon les lignes de champ, mais tournent autour de cette direction (mouvement «de toupie»), décrivant un cône dont l’axe est parallèle aux lignes de champ. Ce mouvement de rotation, dit de précession, se fait à une fréquence constante ω (appelée fréquence de Larmor), proportionnelle à l’intensité du champ B0 ω = γ.B0/2π γ : rapport gyro-magnétique, dépendant du noyau (42,58 MHz/T pour l’hydrogène) B0 = 1T IMAGERIE MEDICALE ω = 42,58 MHz B0 La magnétisation longitudinale Mz, parallèle au champ B0, due aux quelques protons parallèles en excès, est non mesurable car «noyée» dans B0. Par ailleurs, si tous les moments magnétiques des protons tournent à la même fréquence autour de l’axe de B0, ils ne sont pas parallèles entre eux (ils ne sont pas «en phase»); leurs projections dans le plan OXY s’annulent et il n’y a pas de composante transversale de la magnétisation IMAGERIE MEDICALE MZ Z Y B0 X LE PHENOMENE DE RESONANCE : Il permet de communiquer de l’énergie aux protons en précession. On utilise une onde électro-magnétique (onde radio-fréquence ou onde R.F.) qui se comporte comme un champ magnétique oscillant. Le phénomène de résonance apparaît quand la fréquence de l’onde RF est identique à la fréquence de précession libre des protons (fréquence de Larmor). L’énergie transportée par une telle onde est égale à la différence d’énergie entre les deux niveaux de précession (parallèle et antiparallèle) E = h. ω = h.γ.B0/2π L’application du champ RF se fait perpendiculairement à B0, c’est à dire dans le plan OXY Deux phénomènes vont alors se produire simultanément : IMAGERIE MEDICALE Le transfert d’énergie au système de protons en précession va faire passer un certain nombre d’entre eux du niveau énergétique le plus bas (orientation parallèle) au niveau le plus élevé (orientation antiparallèle). MZ Ceci amène l’égalisation des deux populations de protons, voire un excès de protons antiparallèles. Dans le premier cas, la magnétisation longitudinale Mz a disparu (saturation), dans le second cas, elle a changé de sens (inversion) IMAGERIE MEDICALE Z Y X On observe également une augmentation de l’amplitude du mouvement de précession, dont l’importance varie avec la durée de l’impulsion RF, et surtout une mise en phase des protons. Apparaît alors un vecteur magnétisation transversale Mxy qui tourne dans le plan OXY à la fréquence de Larmor ( ω ). Si une bobine est placée dans le plan OXY (antenne), cette magnétisation transversale tournante y crée un courant induit périodique de fréquence ω ; Mxy est donc enregistrable. IMAGERIE MEDICALE Y Mx X y La disparition de la magnétisation longitudinale Mz et l’apparition d’une magnétisation transversale Mxy combinent leurs effets et se traduisent par un basculement du vecteur magnétisation de 90°. MZ Une impulsion RF dont la durée est calculée pour obtenir ce résultat (saturation) est appelée impulsion π/2. Z Y Mx X y π/2 IMAGERIE MEDICALE Z La disparition de la magnétisation longitudinale Mz et l’apparition d’une magnétisation transversale Mxy combinent leurs effets et se traduisent par un basculement du vecteur magnétisation de 90°. Une impulsion RF dont la durée est calculée pour obtenir ce résultat (saturation) est appelée impulsion π/2. Lorsque la durée de l’impulsion est telle qu’elle amène un excès de protons antiparallèles (inversion du sens de Mz), on parle d’impulsion π. IMAGERIE MEDICALE Y Mx X Y y ππ/2 LA RELAXATION : A l’arrêt de l’impulsion RF, les protons vont revenir à leur état initial d’équilibre. Ce retour à l’état initial (relaxation) est un phénomène complexe associant deux mécanismes simultanés mais indépendants et ayant des supports physiques différents. On assistera au total à : une décroissance de la magnétisation transversale Mxy, une repousse de la magnétisation longitudinale Mz, simultanées, mais s’effectuant à des vitesses différentes. IMAGERIE MEDICALE LA RELAXATION LONGITUDINALE : Le retour à l’état d’équilibre va ramener un excès de protons parallèles et une «repousse» de la magnétisation longitudinale Mz. C’est un phénomène relativement lent (quelques centaines de ms) qui se fait selon un mode exponentiel avec une constante de temps T1 Mz M0 Mz = M0(1-e-t/T1) Ce retour à l’état d’équilibre nécessite la dissipation de l’énergie correspondante vers le réseau moléculaire environnant (relaxation spin-réseau) IMAGERIE MEDICALE T1 t LA RELAXATION TRANSVERSALE : A l’arrêt de l’impulsion RF, la magnétisation transversale Mxy continue à tourner dans le plan OXY, tout en diminuant très rapidement d’intensité. Mxy M’0 Cette décroissance est rapide (quelques dizaines de ms), de type exponentiel, avec une constante de temps T2 Mxy = M’0.e-t/T2 La décroissance de Mxy est liée surtout au déphasage des protons du fait des interactions entre eux (relaxation spin-spin) T2 IMAGERIE MEDICALE t LA RELAXATION : Valeurs de T1 pour B0 = 1T LCR : Graisse : Subst. Grise : Subst. Blanche : 2500 ms 180 ms 500 ms 350 ms Valeurs de T2 pour B0 = 1T LCR : Graisse : Subst. Grise : Subst. Blanche : IMAGERIE MEDICALE 200 ms 90 ms 90 ms 75 ms pour B0 = 1,5 T 3000 ms 200 ms 750 ms 500 ms pour B0 = 1,5 T 200 ms 90 ms 90 ms 75 ms LA RELAXATION TRANSVERSALE : En tournant dans le plan OXY, la magnétisation transversale Mxy provoque l’apparition, dans une bobine placée dans ce même plan, d’un courant électrique induit, oscillant, de fréquence ω : signal de précession libre (FIS). FID FIS X Mxy diminuant très rapidement d’intensité, l’intensité du courant induit diminue de manière parallèle, selon une courbe appelée FID* fournissant une valeur approchée de T2 appelée T2* (le déphasage des protons est perturbé par les hétérogénéités du champ B0 et T2* est nettement plus petit que T2) * FID = Décroissance de la précession libre IMAGERIE MEDICALE O Y LA SEQUENCE DE SPIN-ECHO Cette séquence débute par une impulsion π/2 qui amène l’aimantation dans le plan transversal. Du fait des hétérogénéités de champ, le déphasage des protons se fait plus ou moins rapidement. Après un intervalle de temps , une impulsion π est appliquée dans le plan OXY, fournissant une image « en miroir » du déphasage, suivie d’un rephasage progressif des protons avec « repousse » de la magnétisation transversale, qui passe par un maximum au temps 2 avant de décroître de nouveau : c’est ce pic de signal qui fournit l’écho. ππ// 22 ECHO IMAGERIE MEDICALE LA SEQUENCE DE SPIN-ECHO Le temps d’écho TE sépare le début de l’impulsion π/2 du recueil du signal (écho) Le temps de répétition TR sépare 2 séquences d’impulsions π/2 On enregistre ainsi des « trains » d’échos successifs par des séries d’impulsions π/2 (« des séries de TR »), suivies d’impulsions π Impulsion π/2 Impulsion π/2 Impulsion π ECHO FID TR TE IMAGERIE MEDICALE LA SEQUENCE DE SPIN-ECHO L'intensité de l’écho est dépendante du T1, du T2, et du nombre de protons excités (densité de protons ), dans le tissu concerné. Des recettes permettent de favoriser le contraste en T1 ou en T2 : Plus TR est court, moins la relaxation longitudinale (repousse de Mz) est complète selon les tissus. Seuls les protons ayant relaxé avant la 2eme impulsion π/2 fournissant un signal, celui-ci sera dépendant du T1 (il est dit pondéré en T1) Plus TE est long, plus l’intensité de l’écho est affectée par la perte de cohérence de phase entre les protons, fournissant un signal pondéré en T2. Avec un TR long et un TE très court, le signal est largement dépondéré en T1 et en T2, et dépend essentiellement de la densité de protons. IMAGERIE MEDICALE LE CONTRASTE DE L’IMAGE TE court, TR court IMAGERIE MEDICALE TE long, TR long T1 long T2 long T1 moyen T2 long T1 court T2 long T1 long T2 long T1 moyen T2 long T1 court T2 long T1 long T2 moyen T1 moyen T2 moyen T1 court T2 moyen T1 long T2 moyen T1 moyen T2 moyen T1 court T2 moyen T1 long T2 court T1 moyen T2 court T1 court T2 court T1 long T2 court T1 moyen T2 court T1 court T2 court Effet T1 maximum Effet T2 minimum Effet T1 minimum Effet T2 maximum LE CONTRASTE DE L’IMAGE TE court, TR court IMAGERIE MEDICALE TE long, TR long T1 long T2 long T1 moyen T2 long T1 court T2 long T1 long T2 long T1 moyen T2 long T1 court T2 long T1 long T2 moyen T1 moyen T2 moyen T1 court T2 moyen T1 long T2 moyen T1 moyen T2 moyen T1 court T2 moyen T1 long T2 court T1 moyen T2 court T1 court T2 court T1 long T2 court T1 moyen T2 court T1 court T2 court Effet T1 maximum Effet T2 minimum Effet T1 minimum Effet T2 maximum LA LOCALISATION DU SIGNAL : B0 = 1 T Dans un champ magnétique uniforme de 1 T, lorsqu’on applique une onde RF à 42,58 MHz, tous les protons du volume vont entrer en résonance et tous les vecteurs d’aimantation vont basculer en même temps. RF 42,58 MHz IMAGERIE MEDICALE LA LOCALISATION DU SIGNAL : - B0 + <1 T> Si, par contre, on fait varier le champ magnétique de façon linéaire (gradient de champ), de telle sorte qu’un seul plan soit dans un champ de 1 T, lorsqu’on applique l’onde RF à 42,58 MHz, seuls les protons de ce plan vont entrer en résonance . En appliquant successivement des gradients de champs dans les trois plans, on peut définir un voxel (volume élémentaire) dont seuls les protons vont entrer en résonance. RF 42,58 MHz IMAGERIE MEDICALE LA LOCALISATION DU SIGNAL : VOLUME LIGNE IMAGERIE MEDICALE PLAN VOXEL L’ACQUISITION DE L’IMAGE : Le gradient Gz qui permet de sélectionner la coupe choisie (gradient de sélection) n’est appliqué que pendant la durée de l’impulsion RF. A la fin de cette impulsion, les moments magnétiques de tous les protons de tous les voxels de la coupe sont synchrones et en phase. π/2 RF Gz Signal O X IMAGERIE MEDICALE Après application de Gz Choix de la coupe Y L’ACQUISITION DE L’IMAGE : On applique alors un gradient Gy dans la direction OY : les protons qui sont dans la zone de champ la plus élevée précessent plus rapidement, faisant apparaître un décalage entre les différentes «lignes» du plan OXY. A la fin de cette application, les protons se remettent en précession à la fréquence initiale, mais ceux qui avaient pris de l’avance la conservent et on observe un décalage de phase entre les lignes du plan OXY (gradient de codage de phase) π/2 RF Gz Choix de la coupe Gy Codage de phase Signal Gy O X IMAGERIE MEDICALE Après arrêt de Gy π Y π/2 L’ACQUISITION DE L’IMAGE : RF Pendant la lecture de l’écho, on applique un gradient Gx le long de l’axe OX (gradient de lecture), qui entraîne une augmentation de la fréquence de précession dans les «colonnes» du plan OXY où le champ est le plus intense. Gz Choix de la coupe Gy Codage de phase Gz TE Au moment du recueil de l’écho, chaque voxel de la coupe est donc caractérisé par une fréquence ω , une phase φ , et par l’amplitude de l’écho qui en provient. X Pendant la lecture Gx Codage de lecture Signal O IMAGERIE MEDICALE π Echo Y TRANSFORMEE DE FOURIER Un signal périodique sinusoïdal est représenté par une fonction du temps t donnant l’amplitude a : a = A.sin(b.t) A a t (caractérisation temporelle) N Il est également défini par son amplitude maximale A et par sa fréquence N = b/2π (caractérisation fréquentielle) Une somme de signaux sinusoïdaux peut donc être représentée par un graphique donnant l’amplitude maximum en fonction de la fréquence. IMAGERIE MEDICALE aa A tt N TRANSFORMEE DE FOURIER Le Théorème de Fourier indique que tout phénomène périodique de fréquence N peut se décomposer en une somme de fonctions sinusoïdales de fréquences N, 2N, 3N,…,nN. Cela signifie que l’on peut représenter ce phénomène par un graphique de A = f(N). a A t L’opération mathématique permettant de passer de la représentation temporelle [a=f(t)] à la représentation fréquentielle [A=f(N)] est la transformée de Fourier. IMAGERIE MEDICALE N L’ESPACE DE FOURIER L’acquisition de l’image utilise un double codage par la fréquence et par la phase pour coder la direction selon l’axe des X et l’axe des Y. La reconstruction de l’image nécessite une double transformée de Fourier dans ces mêmes directions. Ceci se fera grâce à une étape intermédiaire appelée plan ou espace de Fourier : il s’agit d’un espace mathématique virtuel (espace des k) dans lequel sont acquises les données brutes dans le domaine fréquentiel. L’acquisition, en écho de spin, se fait ligne par ligne, la passage d’une ligne à l’autre étant obtenu par incrémentation du gradient de codage de phase Gy. Le gradient de phase Gy permet de se déplacer verticalement dans la coupe, donc sur l’espace de Fourier. A chaque nouvelle séquence π/2 (à chaque TR), il est incrémenté et on change de ligne. Il faut donc réaliser autant d’impulsions π/2 (autant de TR) qu’il y a de lignes de matrice dans le sens du codage de phase. Le gradient de fréquence Gx (gradient de lecture) permet de se déplacer horizontalement et donc de remplir la ligne sélectionnée par le gradient de phase IMAGERIE MEDICALE L’ESPACE DE FOURIER Données brutes. Codage de phase signal 0 Phase ky Codage de lecture ( fréquence ) Gy IMAGERIE MEDICALE 0 Fréquence kx PROPRIETES DE L’ESPACE DE FOURIER Les données sont acquises de façon séquentielle devant couvrir tous les points : le double balayage séquentiel représente la trajectoire de l’acquisition des données dans le plan de Fourier. Le plan de Fourier est symétrique : il existe une symétrie de conjugaison entre les données brutes composant les quatre quadrants de l’espace k (les points d'un demi-plan représentent les données en miroir par rapport à l'autre demi-plan) Le tout est dans la partie : chaque point de l'espace k contribue à l’image toute entière, la traduction de ce point dans l’image dépendant de sa position dans l’espace de Fourier. IMAGERIE MEDICALE L’ESPACE DE FOURIER La périphérie de l’espace de Fourier contient les points dont les signaux sont de plus faible intensité et de haute fréquence spatiale, c’est à dire les informations sur la résolution spatiale. Le centre de l’espace de Fourier contient les points dont les signaux sont les plus intenses (en amplitude), correspondant à des basses fréquences spatiales : ce sont les informations sur le contraste. IMAGERIE MEDICALE L’ESPACE DE FOURIER La périphérie de l’espace de Fourier contient les points dont les signaux sont de plus faible intensité et de haute fréquence spatiale, c’est à dire les informations sur la résolution spatiale. Le centre de l’espace de Fourier contient les points dont les signaux sont les plus intenses (en amplitude), correspondant à des basses fréquences spatiales : ce sont les informations sur le contraste. IMAGERIE MEDICALE QUEL EST LE PROBLÈME ? Le temps d’acquisition d’une coupe (Tacq) dépend : Du temps de répétition (TR) qui sépare 2 séquences d’impulsions /2 Du nombre d’impulsions /2 nécessaires pour remplir le plan de Fourier (nombre de lignes dans le sens du codage de phase Np) Ce temps d’acquisition, en écho de spin, est très (trop) long Il faut pouvoir, en pratique clinique : Diminuer le temps d’acquisition Augmenter la résolution ( Np ) Avec le meilleur rapport signal/bruit IMAGERIE MEDICALE EXISTE-T-IL UNE (DES) SOLUTION(S) ?
