L`oeil astigmate

L’œil astigmate
Un œil astigmate est un œil dont le système optique est tel qu ’il ne donne pas d ’image d ’un point objet.
Parmi tous les types d ’yeux astigmates nous allons nous intéresser aux yeux dits astigmates réguliers qui
peuvent être compensés par des verres de lunettes. Le faisceau émergent dans un tel œil est un faisceau
astigmate régulier.
Pour les yeux astigmates irréguliers, le seul moyen d ’améliorer la vision est la pose d ’une lentille. Ce type
d’astigmatisme peut être du à un kératocone, des cicatrices cornéennes etc...
Dans un œil astigmate régulier, il existe deux méridiens principaux perpendiculaires entre eux dans lesquels les
rayons lumineux se propagent comme s ’il s ’agissait d ’un système centré. (méridien: plan qui contient l ’axe optique
du système)
Bien entendu, dans ces deux méridiens les puissances du système centré sont différentes. En dehors de ces
méridiens principaux, on ne peut pas calculer simplement la marche d ’un rayon lumineux.
Explication physiologique: Dans l ’œil sphérique, nous avons supposé que la zone optique de la cornée (ou des autres dioptres constituant le
système centré) étaient des calottes sphériques. Dans un œil astigmate régulier, cette zone optique est assimilable à une portion de tore. Les
méridiens principaux sont les axes de symétrie du tore.

Exemple d’œil astigmate régulier
Nous considérons un œil astigmate dont les méridiens principaux sont à 0° et 90°. Les orientations des méridiens principaux sont
toujours données en notation TABO
O°180°O°180°
Œil Droit Œil Gauche
Notation TABO
Cet œil regarde un point éloigné T. Dans le méridien à 0° sa puissance est D0=60 d, dans le méridien à 90°: D90= 62 d. Sa
proximité rétinienne est R’= 59 d. Nous ne connaissons la marche des rayons que dans les méridiens principaux, nous allons donc
représenter ces deux méridiens.
[H] [H’] R’
Méridien à 0°
[H] [H’] R’
Méridien à 90°
Le point objet T étant à l ’infini, le faisceau dans le
méridien à 0° va converger au foyer image de ce méridien.
Calcul de H’F’0 :
mm322m02230
60
3361
D
n
FH
0
0,,
,'
'' 
Calcul de H’R’ :
mm622m2260
59
3361
R
n
RH ,,
,
'
'
'' 
F’0
T’0
T’0est le conjugué image de T dans le
méridien à O°. (Attention au vocabulaire, il faut dire
conjugué image et non image car un œil astigmate ne
donne pas d ’image de T)
Calcul de H’F’90 :
mm521m02150
62
3361
D
n
FH
90
90 ,,
,'
'' 
F’90 T’90 est le conjugué image de T dans le
méridien à 90°.
T’90
[PE]
[PE]
Si le faisceau issu du point objet T est limité par
la pupille d ’entrée de l ’œil, on voit sur le schéma
que la tache lumineuse sur la rétine (tache de
diffusion de T) aura une dimension plus
importante dans le méridien à 90° que dans le
méridien à 0°.
La tache de diffusion de T sera une ellipse de
grand axe à 90°
O
°
90°
Au niveau de T’0, tous les rayons vont être
tangents à la focale horizontale 0dont la
longueur peut être déterminée en observant le
faisceau dans le méridien à 90°.
0
Au niveau de T’90, tous les rayons vont être
tangents à la focale verticale 90 dont la
longueur peut être déterminée en observant le
faisceau dans le méridien à 0°.
90
Ici encore, attention au vocabulaire: le mot
focale est très souvent employé en optique. Ici il
est employé dans le sens de droite focale
associée au faisceau issu de T. Cette droite
focale dépend donc de l ’œil mais aussi du
faisceau incident considéré.

Classement et notation de l ’astigmatisme régulier
L’astigmatisme régulier de l ’œil provient surtout de la non sphéricité de la face antérieure de la cornée qui est le dioptre de plus grande
puissance. Cet astigmatisme est dit astigmatisme cornéen. Il peut être mesuré à l ’aide d ’un kératomètre de façon objective (sans faire
appel aux réponses du sujet). Cet appareil donne les directions des méridiens principaux et la valeur des rayons de courbure de la cornée
dans ces méridiens.
L’astigmatisme du aux autres dioptres de l ’œil est appelé astigmatisme interne. Il ne peut être mesuré directement. On l ’obtient à partir
de la détermination de l ’astigmatisme total par une méthode subjective et de la mesure de l ’astigmatisme cornéen. (voir exercice)
Dans 90% des cas, les méridiens de l ’œil astigmate régulier s ’écartent de moins de 30° de l ’horizontale et de la verticale.
Pour ces yeux :
•Si la vergence du méridien vertical est la plus grande (72% des cas) on dit que l ’astigmatisme est direct ou selon la règle.
•Si la vergence du méridien vertical est la plus faible, l ’astigmatisme est dit inverse ou contraire à la règle.
Si les méridiens verticaux s ’écartent de plus de 30° de l ’horizontale et la verticale on dit que l ’astigmatisme est oblique.
Notation de l ’astigmatisme:
On indique:
•s’il est direct, inverse ou oblique
•sa valeur qui est égale à la différence de vergence entre les deux méridiens
•la position des méridiens principaux en notation TABO
Nous verrons plus tard qu ’il est aussi possible de le noter en donnant la valeur du cylindre compensateur de cet astigmatisme en S sommet
de la cornée.

Considérons un œil astigmate régulier observant un point T situé à l ’infini et n ’accommodant pas. La position des focales associées à ce
point va dépendre du type d ’astigmatisme:
Astigmatisme myopique composé: les deux focales sont à l ’intérieur de l ’oeil
Astigmatisme myopique simple: l ’une des focales est à l ’intérieur de l ’œil, l ’autre sur la rétine.
Astigmatisme mixte: les focales sont situées de part et d ’autre de la rétine.
Astigmatisme hypéropique simple: l ’une des focales est sur la rétine, l ’autre à l ’extérieur de l ’oeil.
Point T à l ’infini
T’1T’2
A=0
Point T à l ’infini
T’1T’2
A=0
Point T à l ’infini
T’1T’2
A=0
Point T à l ’infini
T’1T’2
A=0
Astigmatisme hypéropique composé: les deux focales sont à l ’extérieur de l ’oeil.
Point T à l ’infini
T’1T’2
A=0
Classification des astigmatismes réguliers

FIN
Remotas de l ’oeil astigmate régulier
Dans chaque méridien principal de l ’œil astigmate régulier, les rayons lumineux se propagent comme s ’il s ’agissait d ’un système centré
dont la vergence dépend du méridien considéré.
RH
Méridien Horizontal
T à l ’infini
T’H
R’
A= 0
Méridien Vertical
T à l ’infini T’V
R’
A= 0
RV
Vergence de l ’œil dans le méridien
horizontal: DH
Vergence de l ’œil dans le méridien
vertical: DV
Par analogie avec ce que nous avons vu pour l ’œil sphérique, on peut rechercher dans chaque méridien le conjugué de la rétine. On
définira donc un « remotum horizontal » et un « remotum vertical ».
'
'
RR
RR
V
Dverticalméridien
V
H
Dhorizontalméridien
H