Vision d`un cercle

Vision d ’un cercle par un œil astigmate
Exemple d ’un œil astigmate myopique simple direct de 2 d
1 - L ’œil fixe un point T éloigné.
Cet œil fixe un point T éloigné.
Méridien horizontal [R’]
F’H
H H’
[P][P’]
[R’]
F’V
Méridien vertical [R’]
H H’
[P][P’]
Point T éloigné
Point T éloigné
T’H
T’V
T’Het T ’V sont les conjugués de T dans les méridiens horizontal
et vertical.
Dans le méridien horizontal, la trace de cette image est un point et
dans le méridien vertical elle a une longueur z. Cette image
rétinienne sera un segment vertical (focale verticale associée à T).
Cet œil extériorisera (verra) le point T comme un petit segment
vertical. Il n ’accommodera pas car s ’il le faisait, les conjugués de T
dans les deux méridiens se rapprocheraient de H ’ et la tache de
diffusion de T deviendrait plus grande: il verrait le point moins net.
z
Rappel du cours précédent

Vision d ’un cercle par un œil astigmate
Exemple d ’un œil astigmate myopique simple direct de 2 d
L’œil fixe le centre O d ’un cercle éloigné.
L’œil étant astigmate, nous ne pouvons facilement déterminer les images rétiniennes que dans le
méridien horizontal et le méridien vertical (méridiens de l ’astigmatisme).
Les images rétiniennes de chaque point du cercle sont des petits segments verticaux. Nous allons
rechercher la position des centres de ces segments pour le point B dans le méridien horizontal et
pour le point A dans le méridien vertical
B
A
Trace du méridien vertical
Trace du méridien horizontal
Faisceau issu de B
PP’
[R ’]
u
F’H
Méridien horizontal
Faisceau issu de A
PP’
[R ’]
u
F’V
Méridien vertical
Pour tracer le rayon moyen du faisceau (issu de P ’), nous allons appliquer la
relation de Lagrange Helmholtz aux pupilles:
Méridien horizontal:
',,'' u231920nu1u 
Tracer le rayon médian du faisceau issu de B. Placer le conjugué image B ’
de B et B ’1centre de la tache de diffusion de B.
B’ B’1
u’
u’= u / 1,23
B’ appartient au plan focal horizontal
B’1est confondu avec B ’ (B ’1 est au point d ’arrivée du rayon médian
sur la rétine).
O’
O’B ’1= P ’R ’u’
O’B ’1= P ’R ’u’
Méridien vertical:
A’1
A’
u’
Tracer le rayon moyen du faisceau issu de A. Placer le conjugué image
A’ de A et le centre A ’1de la tache de diffusion sur la rétine.
Le point A étant vu sous le même angle u que le point B, le rayon
médian va émerger avec le même angle u ’.
A’ appartient au rayon médian et au plan focal du méridien vertical
A’1 est le point de rencontre du rayon médian et de la rétine.
O’A ’1= P ’R ’u’
Les centres des taches de diffusion de tous les
points du cercle seront donc sur un cercle. L ’image
rétinienne du cercle est donc un cercle flou.

Vision d ’un cercle par un œil astigmate
Exemple d ’un œil astigmate myopique simple direct de 2 d
Extériorisation du cercle
L’extériorisation est similaire à l ’image rétinienne. L ’œil verra un cercle flou.
Pour représenter cette extériorisation:
- chaque point du cercle est vu comme un segment vertical
- tous les centres des petits segments verticaux sont sur un cercle.
Les côtés droit et gauche du cercle seront vus presque
nets alors que le haut et le bas apparaîtront flous.
FIN