Vision d`un cercle

Vision d ’un cercle par un œil astigmate
Exemple d ’un œil astigmate myopique simple direct de 2 d
Rappel du cours précédent
1 - L ’œil fixe un point T éloigné.
Méridien horizontal
Cet œil fixe un point T éloigné.
[R’]
[P][P’]
Point T éloigné
F ’H
T ’H
H H’
Méridien vertical
Point T éloigné
T ’V
H H’
Dans le méridien horizontal, la trace de cette image est un point et
dans le méridien vertical elle a une longueur z. Cette image
rétinienne sera un segment vertical (focale verticale associée à T).
[R’]
[P][P’]
F ’V
T ’H et T ’V sont les conjugués de T dans les méridiens horizontal
et vertical.
z
Cet œil extériorisera (verra) le point T comme un petit segment
vertical. Il n ’accommodera pas car s ’il le faisait, les conjugués de T
dans les deux méridiens se rapprocheraient de H ’ et la tache de
diffusion de T deviendrait plus grande: il verrait le point moins net.
Vision d ’un cercle par un œil astigmate
Exemple d ’un œil astigmate myopique simple direct de 2 d
L ’œil fixe le centre O d ’un cercle éloigné.
A
L ’œil étant astigmate, nous ne pouvons facilement déterminer les images rétiniennes que dans le
méridien horizontal et le méridien vertical (méridiens de l ’astigmatisme).
B
Trace du méridien horizontal
Les images rétiniennes de chaque point du cercle sont des petits segments verticaux. Nous allons
rechercher la position des centres de ces segments pour le point B dans le méridien horizontal et
pour le point A dans le méridien vertical
Trace du méridien vertical
Méridien horizontal:
Méridien horizontal
[R ’]
O ’B ’1= P ’R ’ u ’
Pour tracer le rayon moyen du faisceau (issu de P ’), nous allons appliquer la
relation de Lagrange Helmholtz aux pupilles:
Méridien vertical:
u  1  u'  n'  0,92  1,23  u'
Faisceau issu de B
u
u’
P P’
O’
F’H
B’ B’1
Tracer le rayon moyen du faisceau issu de A. Placer le conjugué image
A ’ le
derayon
A et médian
le centre
’1 de la tache
deB.diffusion
la rétine.
Tracer
duAfaisceau
issu de
Placer lesur
conjugué
image B ’
de B et B ’1 centre de la tache de diffusion de B.
Le point A étant vu sous le même angle u que le point B, le rayon
u
’= u / 1,23
médian
va émerger avec le même angle u ’.
B
’
appartient
au rayon
plan focal
horizontal
A’ appartient au
médian
et au plan focal du méridien vertical
B ’1 est
estle
confondu
B ’ (B ’1du
est
au point
d ’arrivée
rayon médian
A’
point deavec
rencontre
rayon
médian
et de ladurétine.
1
sur la rétine).
Méridien vertical
[R ’]
O ’B
O ’’A
’1=’RP ’
’Ru’’ u ’
1= P
Faisceau issu de A
u
P P’
u’
F’V
A’
A’1
Les centres des taches de diffusion de tous les
points du cercle seront donc sur un cercle. L ’image
rétinienne du cercle est donc un cercle flou.
Vision d ’un cercle par un œil astigmate
Exemple d ’un œil astigmate myopique simple direct de 2 d
Extériorisation du cercle
L ’extériorisation est similaire à l ’image rétinienne. L ’œil verra un cercle flou.
Pour représenter cette extériorisation:
- chaque point du cercle est vu comme un segment vertical
- tous les centres des petits segments verticaux sont sur un cercle.
Les côtés droit et gauche du cercle seront vus presque
nets alors que le haut et le bas apparaîtront flous.
FIN