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Arithmétique des “computers”
Opérations arithmétiques sur les données (datapath)
Nombres entiers et flottants
BUS SYSTÈME
Registres
Unité de
traitement
Unité
flottante
Unité de
contrôle
Décodeur
PC
ALU
CPU
MÉMOIRE
PRINCIPALE DD IO IO
Cache
données
Cache
instructions MMU
TLB

Multiplication - Nombres entiers
Multiplication de deux nombres entiers de n bits:
Décimal: Binaire:
1000 x 1000 x (8)
1001 1001 (9)
1000 + 1000 +
0000 + 0000 +
0000 + 0000 +
1000 + 1000 +
1001000 1001000 (72)
Note: résultat -> 2n bits!

Multiplication - Implémentation I
Début
A[0]
P P + B
Décaler A (droite)
Décaler B (gauche)
Fin?
01
NO
B 1000 x
A 1001
1000 +
0000 +
0000 +
1000 +
1001000
P (2n)
A(n)
B(2n)
2n
+[2n]

Multiplication - Implémentation I
B 1000 x
A 1001
1000 +
0000 +
0000 +
1000 +
1001000
Début
A[0]
PP+B
Décaler A >>
Décaler B <<
Fin?
01
NO 00000000
1001
00001000
0
00001000
0001
01000000
3
00001000
0100
00010000
+
1
00001000
0010
00100000
2
01001000
0000
10000000
+
4
00001000
01001000

Multiplication - Implémentation II
Début
Décaler A (droite)
Décaler P (droite)
Fin? NO
B 1000 x
A 1001
1000 +
0000 +
0000 +
1000 +
1001000
A[0]
P+P++ B
01
P+= moitié de poids
fort du registre P
P (2n)
A(n)
B(n)
n
+[n]