CAN CNA

A. Objectifs de la séquence:
à l'issue de la séquence, il faut être capable de:
•Comprendre la théorie de fonctionnement des
différents types de convertisseurs CAN CNA
•Comparer les avantages et les inconvénients des
différents types de CAN CNA
B) LES ECHANGES AVEC UN MONDE ANALOGIQUE.
Variables physiques
Pression
Accélération
Température
Temps
Transducteur
ou
capteur
Ampli
Filtre
Echantillonneur
bloqueur
(S&H)
Système
numérique
Sortie
Analogique
Le transducteur:
Traduit la grandeur physique en un signal analogique dont le niveau de l’ordre du mV reste
insuffisant pour attaquer les étages suivants :
Filtre :
Eliminer les signaux parasites.
Echantillonneur Bloqueur:
Maintenir le niveau du signal constant pendant toute la durée de la conversion.
CAN (convertisseur analogique numérique)
Traduit le signal analogique sous forme numérique pour être traité en temps réel ou différé
selon les applications par un calculateur. La restitution des données vers le monde extérieur est
effectuée par un système de conversion numérique analogique (CNA).
C) CONVERTISSEURS NUMERIQUES-ANALOGIQUES
Un CNA traduit une entrée numérique N codée sur n bit en une grandeur de sortie
analogique telle que :
Vs=q.N
q:quantum ou LSB (V)
N:grandeur numérique
D) LES PRINCIPAUX TYPES DE CNA
1) CNA à résistances pondérées.
Il comprend:
••Une tension de référence Eref
•
•Une
batterie de commutateurs commandés par le code numérique contenu
dans les cases d'une mémoire binaire.
•
•Une
batterie de résistances pondérées de manière à ce que les courants
générés soient dans une progression géométrique de raison
Logique de commande
mémoire binaire
R
0
2R
0
4R
1
8R
0
16R
1
32R
0
64R
0
128R
0
Code
numérique
Eref
Commutateurs analogiques
Convertisseur courant tension
Ro
Ia
+
Va
Tension
analogique
1-1) EXERCICE:
•Sachant que l'information numérique est 00101000. Exprimez dans ce cas
Ia et Va en fonction de Vref, R, et Ro
•Supposons que l'on désire un signal analogique sous forme de tension à
l'aide du CNA ci-dessus dont la valeur pleine échelle est égale à 10V.
Combien de paliers élémentaires existe-t-il ?
A chaque palier correspond un niveau de tension appelé "QUANTUM"
; quelle est sa valeur ?
A quelle tension analogique correspond l'information numérique prise en exemple?
Logique de commande
mémoire binaire
R
0
2R
0
4R
1
8R
0
16R
1
32R
0
64R
0
128R
0
Code
numérique
Eref
Commutateurs analogiques
Convertisseur courant tension
Ro
Ia
+
Va
Tension
analogique
Remarques: Le principe de ce convertisseur est simple mais nécessite
des résistances de précisions ayant une dynamique de valeurs trop élevées
(de R à 128.R pour 8 bits ) .C'est la raison qui limite l'utilisation de
convertisseurs à résistances pondérées.
inconvénients: Défauts de l’ALI
Défaut des commutateur Ron
imperfection de Vref
Obtention très difficile et chère des résistances R, 2R, 4R, 8R, 16R
2) CNA à réseau R-2R
Ce CNA n'utilise que 2 valeurs de résistances
R
R
2R
R
2R
K8
R
2R
K4
2R
K2
2R
+
Va
K1
Vref
0
1
1
0
Il existe en fait de nombreuses variantes qui diffèrent les unes des autres
essentiellement par les particularités de leurs commutateurs.
L'inconvénient de ce CNA est la limitation de la rapidité de conversion qui est due
au fait suivant:
lors de la commutation d'un bit , il y a inversion du courant dans la résistance 2R
correspondante ; les capacités parasites ralentissent cette inversion et rallongent
ainsi le temps de conversion.
3) CNA à réseau R-2R à échelle inversée.
R
Vref
R
2R
K1
R
2R
K2
R
2R
K3
2R
2R
K4
Rn
+
1)Quelle est la fonction de l'amplificateur associé à la résistance Rn ?
2) Quelle est l'influence de la position des commutateurs sur les courants
traversant les résistances 2R?
Pourquoi ? Quel avantage en tire-t-on ?
3) Donner l'expression des courants I1, I2, I3, et I4 qui traversent
respectivement K1, K2, K3 et K4
4) Lequel des 4 interrupteurs correspond au LSB ?
5) Donner l'expression de Va en fonction de K1, K2, K3, K4, R, Rn, Eref ?
Va
5) Exercice :Etude du CNA MC1408
Vref+
R1
I1
I
A R
2R
M ir o ir
de
cou ran t
R
2R
R
2R
2R
2R
LSB
MSB
A7
A6
A1
A0
R2
Is
I2
-
B
+
Vs
MC1408
Vref-
Les commutateurs analogiques sont positionnés par la valeur des Ai. Le circuit
MC1408 possède un miroir de courant tel que:
Vref

I1  I 

Vref


R1
1) Quelle est la résistance équivalente entre les points A et B ?
2) Soit N le nombre décimal correspondant à la combinaison binaire appliquée
c'est à dire:
N=A7.27+A6.26+....+A0.20
Exprimer I2 en fonction de I1 et de N?
3) Exprimer Vs en fonction de Vref+, Vref-, R1, R2 et N ?
4) Quelle doit être la valeur de Vref- pour avoir Vs = -5V lorsque N=0 ?
5) On donne Vref+ = 0 et R2 = 4,7K*.Déterminer R1 pour obtenir Vs=0 avec
N=128 ?
En déduire Vs maximum ?
Vref+
R1
I1
I
A R
2R
M ir o ir
de
cou ran t
R
2R
R
2R
2R
2R
A1
A0
LSB
MSB
A7
A6
R2
I2
B
+
MC1408
Vref-
Is
Vs
E) Principales caractéristiques d'un CNA
1) RESOLUTION
La résolution est liée au QUANTUM:
q
Eref
2 1
n
elle peut être définie en % de la pleine échelle
(FSR:Full scale range)
la sortie Vs va augmenter de q lorsque N augmentera de 1
2)PRECISION
Les 3 paramètres les plus importants sont appelés erreur de décalage, erreur
pleine échelle et erreur de linéarité habituellement exprimés en pourcentage de la
sortie pleine échelle du convertisseur (%PE)
2-1) ERREUR DE DECALAGE (OFFSET ERREUR)
Elle caractérise l'écart entre la tension nulle correspondant au code 00...00 et la
tension de sortie réelle. Elle s'exprime en % de la pleine échelle ou en fraction
de quantum.
2-2) ERREUR DE GAIN (OU D'ECHELLE) [GAIN ERROR, SCALE ERROR]
Il y a erreur de gain lorsque la tension pleine
échelle VPE lue diffère de la tension pleine
échelle VPE idéale
2-3) ERREUR DE LINEARITE
L'erreur de décalage et l'erreur de gain étant compensées, l'erreur de linéarité
est caractérisée par l'écart maximal entre la courbe réelle et la courbe idéale.
Elle s'exprime en % de la pleine échelle ou en fraction de quantum.
3) MONOTONICITE
L'énumération des codes dans l'ordre croissant doit correspondre en sortie à des
tensions croissantes si ce n'est pas le cas, on dit qu'il y a non monotonicité.
4) TEMPS DE CONVERSION (CONVERSION RATE)TC
C'est le nombre maximal de conversions par seconde pour lequel les spécifications
sont respectées.
F) LES CONVERTISSEURS ANALOGIQUES-NUMERIQUES
Un convertisseur analogique numérique est chargé de transformer une variation
continue de tension en une série de valeurs mathématiques (sans énergie)
codées.
1) CODAGE DES VALEURS
Les codages les plus couramment utilisées sont:
•
Le binaire naturel, pour les nombres non signés
•
Le complément à deux pour les nombres signés
•
le codage binaire signé.
2) CAN A PESEES SUCCESSIVES:
Début de conversion
Fin de conversion
Logique de
commande
HORLOGE
+
Registre
Va
-
CNA
Verrou
et
commande
des sorties
}
valeur
numérique
Vref
Principe de fonctionnement:
Le temps de conversion (tc) est constant.
Cette famille de CAN est rapide elle peut
atteindre à l'heure actuelle la microseconde.
Cette conversion nécessite un signal Va constant tout au long des approximations,
c'est pourquoi ces convertisseurs sont souvent associés à des échantillonneurs
bloqueurs.
3) CAN A COMPTAGE D'IMPULSIONS
Ce procédé de conversion très simple nécessite peu de composants et offre une
très bonne précision. Cependant, le temps de conversion est très long (de 0.1ms à 0.1s)
Dans cette famille, les CAN les plus répandus sont :
Les CAN à simple rampe
Les CAN à double rampe
3-1) CAN à simple rampe:
Le procédé consiste à comparer une rampe de tension de référence à la tension à
convertir. L'intervalle de temps écoulé jusqu'à l'égalité de ces deux tensions est
proportionnel à la tension à mesurer. Le nombre d'impulsions délivrées par une horloge,
comptées pendant cet intervalle de temps fournira la valeur numérique attendue
VR
VC
T0
+
t
VC
Va
T0
-
T1
t
VR
Générateur
de
rampe
système
logique
Commande
de
mesure
Horloge
5V
0
T0
t
compteur
valeur
numérique
C
3-2) CAN à double rampe
Multiplexeur
analogique
R
Comparateur
-
Va
Vx
+
Vref
+
Valeur
Logique de
commande
numérique
Horloge
Cette conversion s'effectue en deux étapes:
Porte
pente
définie par
Ve
La tension à convertir Ve est appliquée à l'entrée de
l'intégrateur pendant une période t1 égale à N1 période
T d'horloge:
1 t1
Ve
Ve
Vedt 
.t1 
.N1.T

R.C 0
R.C
R.C
Compteur
pente
définie par
Vref
t
t1
N1
impulsions
prédéfinies
Comptage
de
N2 impulsions
N1 a en général une valeur ronde et fixe (1000 par exemple)
Au bout du temps t1, on commute l'entrée de l'intégrateur sur une tension de
référence Vref de polarité opposée à Ve. L'intégration s'effectue jusqu'à ce que la
tension de sortie de l'intégrateur s’annule. Soit N2 le nombre de période T
d'horloge comptées pendant cette deuxième étape.
Dans ce type de convertisseur :
La première rampe est à temps constant.
La seconde à pente constante.
•Montrer que la valeur de Ve est proportionnelle à N2 et ne dépend pas de RC ni de T.
Performances
pente
définie par
pente
définie par
Vref
Ve
La réjection de bruits des signaux
alternatifs parasites est grande
Le temps de conversion est assez long
On obtient une résolution de l’ordre du μV .
N1
impulsions
prédéfinies
t
t1
Comptage
de
N2 impulsions
4).CONVERTISSEUR PARALLELE.
Ils sont aussi appelés convertisseurs « FLASH ».
Une chaîne de résistances détermine un
échelonnement de valeurs distantes de q et
comprises entre Vmax et Vmin
(sauf pour la première ).
Inconvénient : Il faut 255 comparateurs
pour 8bits
Avantage très grande vitesse de
conversion.
Une variante de codeur parallèle simple fait appel à la technique du ½ Flash.
Un procédé en 2 étapes dans lequel l’entrée est convertie en flash à la moitié
de la précision finale
Ensuite, un CNA interne retransforme cette approximation en valeur analogique.
L’erreur repasse dans le convertisseur flash pour fournir les bits de poids faibles.
G ) PRINCIPALES CARACTERISTIQUES D'UN CAN
Certaines caractéristiques sont définies de manière identique à celle du CNA,
à savoir :
La résolution, la précision, les erreurs de décalage, de gain, de linéarité,
la vitesse de conversion.
1) Erreur de quantification
N
Centrée
Par défaut
q
1/2 LSB
ve
La conversion d'une rampe de tension donne une fonction en marche d’escalier.
L'erreur ainsi introduite est appelée erreur de quantification . Elle peut-être centrée ou
par défaut:
N
Centrée
q
ve
1/2 LSB
q
erreur centrée
q
+2
0
q
-2
q
2
q+ q
2
Ve
2.) Cadences limites d'un CAN
La conversion A/N n'est pas une opération instantanée. Elle peut être relativement
rapide avec les convertisseurs parallèles et nettement plus lents avec les
convertisseurs à rampe.
Considérons une conversion centrée avec 'q' le QUANTUM et N la valeur numérique
du signal d'entrée Ve .
q
q
N.q   Ve  Nq 
2
2
Si le signal 'Ve' varie pendant la durée de conversion Tc , le résultat numérique risque
d'être faussé.
dVe
(
)MAX  ?
dt
dVe
(
) MAX
dt
q
2

Tc