Homojonction à semi-conducteur

Homo-jonction à semi-conducteur
1
Homojonction PN



Composant à réponse non linéaire
Dispositifs redresseur ou « rectifier
devices »
2 types pour arriver au « même » résultat:


Jonction PN (notre propos)
Jonction à contact Schottky (chapitre suivant)
2
Mécanisme de formation de la jonction PN
•Processus de mise à l’équilibre
1° phase : processus de diffusion
2° phase : Apparition d’un E interne:
équilibre la diffusion
Recombinaison de
paires e-h
Niveau de Fermi aligné:
équilibre thermodynamique
E int
3
•Tension de diffusion VD ou
« built in potential VB i »
• Définition : différence de potentiel entre la région N et la région P
VD  Vbi  VN  VP
Equation du courant de trous:
Soit encore
p
Dp
E ( x) 
dp( x) 

J P ( x)  e   P p( x) E ( x)  D p
0

dx 

1 dp ( x)
p ( x) dx
ou
En intégrant de la région P à la région N:
Soit finalement:
VD 
 e dV ( x)
1 dp( x)

kT dx
p( x) dx
pp
kT
VD 
ln(
)
e
pn
kT
N N
ln ( A 2 D )
e
ni
4
•Champ, potentiel et largeur de zone d’espace (1)

Equation de Poisson:
d 2V ( x)
 ( x)

2
dx
 sc

Dans la région N et P:
d 2V ( x)
e


ND
2
 sc
dx
0  x  WN
d 2V ( x)
e


NA
2
 sc
dx
 WP  x  0
-WP
-WN
5
•Champ, potentiel et largeur de zone d’espace (2)

Champ électrique E(x)
En ( x )  

eN D
 sc
( x W N)
EP ( x)  
eN A
 sc
( x W P)
Continuité du champ en x=0:
N DWN  N AWP
EM  
eN DW N
 sc

eN AW P
 sc
-WP
-WN
6
•Champ, potentiel et largeur de zone d’espace (3)

Potentiel électrique E(x)
Vn ( x)  

eN D
( x W N) 2  Vn
 sc
eN A
V p ( x) 
( x W P) 2  V p
 sc
Zone de charge d’espace (ZCE)
2
eN DWn2 eN AW p
V (Wn )  V (W p )  Vd 

2 sc
2 sc
2 sc
ND
W p (Vd ) 
Wn (Vd ) 
e N A (N A  N D )
Vd
2 sc
NA
Vd
e ND (N A  ND )
2 sc N D  N A
W (Vd ) 
Vd
e N AND
-WP
-WN
7
Attention: tout ce que l’on vient de voir
était pour V=0. Lorsque la diode est
alimentée par une tension V sur P, Vd
doit être remplacée par Vd - V
8
Jonction PN sous polarisation

Cette polarisation va rompre l’équilibre entre les
forces de diffusion et de conduction: =>
apparition d’un courant ?

Hypothèses simplificatrices:





ZCE vide de porteurs
Faible injection
Approximation de Boltzmann
Toute la tension VA appliquée sur la jonction
Pas de phénomènes de Génération - Recombinaison
9
Jonction PN sous polarisation

Polarisation directe




Tension positive sur P
Diminution de la
tension de diffusion
Processus de diffusion
prédomine
Fort courant
10
Jonction PN sous polarisation
Fdiff e
Polarisation directe



Diminution du champ interne
par E externe opposé
Injection d’électrons de N
vers P et Injection de trous
de P vers N, donc des
minoritaires
Fort courant car « réservoir »
plein
Fdiff h+
11
Polarisation directe
Eext
12
Jonction PN sous polarisation
Fconde
Polarisation Inverse



Augmentation du champ
interne par E externe dans
le même sens
Injection d’électrons de P
vers N et Injection de trous
de N vers P , donc des
majoritaires
Faible courant car
« réservoir » presque vide
Fcond h+
13
Jonction PN sous polarisation
À l’équilibre, courant nul  deux composantes (diff et cond)
s’opposent. Pris à part , l’ordre de grandeur de ces composantes
104 A/cm2 (soit 1A pour diode typique) or en faible injection I
est de l’ordre de qq mA à qq 10 mA
•Approximation de Boltzmann: L’approximation de Boltzmann
consiste à dire que la résultante des courants étant faible devant les
composantes de ce courant, on considère que l’on est encore en
quasi-équilibre et donc que l’équation du courant est encore valide
en remplaçant Vd par Vd -Va:
 e dV ( x)
1 dp( x)

kT dx
p( x) dx
14
Densité de porteurs injectés à la frontière de la
ZCE


p(WN )
eV
 exp(  d )
pp
kT
Si Va=0
Si Va  0
p' (WN )
e(Vd  Va )
 exp( 
)
pp
kT
ni2
eV A
eV A
p' n  p n exp(
)
exp(
)
kT
ND
kT
ni2
eV A
eV A
n' p  n p exp(
)
exp(
)
kT
NA
kT
eVa
n * p p  p * nn  n exp(
)
kT
'
p
'
n
2
i
15
Variation de la densité de trous injectés en
fonction de Va
1017
1016
Na= 1E17 cm-3
Vd=0.7 V
1015
1014
1013
P'(Wn) (cm-3)
1012
1011
1010
109
108
107
106
105
104
0,0
0,1
0,2
0,3
Va (V)
0,4
0,5
0,6
0,7
16
Distribution des porteurs dans les régions
neutres

Une fois les porteurs injectés,
ils vont diffuser dans la région
neutre et se recombiner avec
les porteurs majoritaires

La distribution va être fonction
de la géométrie de la région

Les paramètres
discriminatoires : la longueur
de diffusion LDn,p des électrons
et des trous et la largeur des
régions neutres dn,p
-WP 0 WN
17
Distribution des porteurs dans les régions
neutres

Régions longues ( d n , p  L p ,n )
p ' ( x )  p n  p n (e
n' ( x)  n p  n p (e

Régions qcq
eVa
kT
eVa
kT

Régions courtes ( d n, p  L p ,n )
eV
 1)e
 1)e
(WN  x ) / L p
( x Wp) / Ln
p n kTa
p' ( x)  p n 
(e  1)( xc  x)
dn
n p eVkT
n' ( x )  n p 
(e  1)( x'c  x)
dp
a
eVa
  xc  x  
pn
kT
p' ( x)  p n 
(e  1) sh 

dn
L


p
sh ( )
Lp

eVa
 x  xc'
np
n' ( x )  n p 
(e kT  1) sh 
dp
 Ln
sh( )
Ln



18
Courant de porteurs minoritaires dans les
régions neutres


La distribution connue, on peut facilement calculer le
courant qui est un courant de diffusion:
dn( x)
dp ( x)
J
(
x
)

eD
J p ( x)  eD p
n
n
dx
dx
Hypothèse : pas de Phénomènes de G-R dans la ZCE
J (V )  J p (W p )  J n (W p )  J p (Wn )  J n (W p )

On obtient la formule classique:
J (V )  J S (e eV / kT  1)
JS est le courant de saturation de la diode,
ou courant inverse théorique
19
Courant de porteurs minoritaires dans les
régions neutres

Régions courtes
eni2 DP eni2 Dn
JS 

NDdn
N Ad p

Régions longues
eni2 DP eni2 Dn
JS 

N D LP
N A Ln

Régions qcq
2
i
2
i
en DP
en Dn
JS 

dn
dp
N D LP th( ) N A Ln th( )
LP
Ln
-WP 0 WN
20
La diode réelle : Phénomènes de générationrecombinaison dans la ZCE


On affine le modèle on tient compte de la G-R dans la
ZCE
Mécanisme connu (Shokley-Read)
pn  ni2
r
 2 ni  p  n
1


eVa
)
On sait également que p(WN )n(WN )  p(WP )n(WP )  ni2 exp(
kT
2
Si on suppose np constant dans la ZCE et >> n i (en
polarisation directe) , le taux r est max pour n=p, soit
encore
ni
 eVa 
rmax  exp 


 2kT 
21
La diode réelle : Phénomènes de générationrecombinaison dans la ZCE

Le courant de génération recombinaison dans la
ZCE s’écrit alors:
WN
J GR  e 
WP
rdx

En polarisation inverse ( pn  ni2 ), le taux est
ni
négatif ( r    0 ) et devient un taux net de
génération 2

En polarisation directe , le taux est rmax=cte et le
courant est un courant de recombinaisons.
22
La diode réelle : Phénomènes de générationrecombinaison dans la ZCE

Le courant de génération recombinaison dans la
ZCE s’écrit alors:
J GR  J

0
GR
eVa


)  1
 exp(
2kT


0
J GR
eni

WT
2
Le courant global en intégrant cet effet s’écrit:
eVa
eVa



0 
J (Va )  J S  exp(
)  1  J GR  exp(
)  1
kT
2kT





Facteur d’idéalité:
eVa


J (V )  J 0  exp(
)  1
nkT


23
Diode en polarisation inverse:
claquage de la jonction


Effet thermique
Effet Zener:


Effet Avalanche:


Passage direct de la BV à la
BC par effet tunnel (0) si
champ électrique supérieur à
Ecritique
Avant le « tunneling »,
accélération des électrons qui
excitent par impact des
électrons de BV vers BC
(1,2,3) etc….
Perçage ou « punchtrough » VBD 
 .EC2
2eN B
24
Jonction en régime dynamique: capacités de
la jonction


Capacité associée à charges
2 types de charges dans la jonction



Fixes (les dopants ionisés) dans la ZCE
Mobiles (les e- et h+) injectés en direct
2 types de capacités


Capacité de transition ou de la jonction
Capacité de diffusion ou stockage
25
Capacité de transition ou de jonction
Elle est simplement associée à la charge Q contenue dans la ZCE
dQ
CT 
dV
Q  eAN AWP  eAN DWN
2 sc
ND
Wp (Vd  V ) 
(Vd  V )
e N A (N A  ND )
Soit:
N AND
A
2e
A
CT 

2 (VD  V A ) ( N A  N D ) WT
26
Capacité de diffusion ou de stockage


Traduit le retard entre
la tension et le
courant
Associée aux charges
injectées dans les
régions neutres:
QSp   P J P
QSn   n J n
QSp
XC
QSp  A e( p' ( x)  p n )dx
WN
Densité de trous excédentaires
dans la région neutre N



dn
1 

 e( p ' (0)  p n ) LP coth( ) 
dn 
LP

sh ( ) 

LP 

27
Capacité de diffusion ou de stockage
L’expression précédente peut se mettre sous la
forme:




1 

QSp   J P (WN )
   P 1
avec

dn 
 ch( ) 
LP 

 L’expression du temps peut être simplifiée en
fonction de la « géométrie » de la diode:


d n2
Diode courte:  t 
 temps de transit
2 DP

Diode longue :
 P
 durée de vie
28
Capacité de diffusion ou de stockage

Cette étude dans la région N est valable dans la
région P, et en final on obtient:
QS  QSn  QSp   ( n ) J n (WP )   ( p ) J p (WN )
Soit à partir de :
dQS
CS 
dV
e
CS  CSn  CSp 
K ( ( n ) J n   ( p ) J p )
kT
Facteur qui dépend de la géométrie
(2/3  courte)
(1/2  longue)
29
Jonction PN en commutation
Wn
Tant que l’excédent de trous en Wn est
positif
 Diode polarisée en direct
p ' n  pn  pn (e
eVa
kT
 1)
 sd  Temps de stockage ie
p' (WN )  pn
30
Jonction PN en commutation

Problème majeur dans les composants à
porteurs minoritaires:

Expression du temps de stockage:
 sd



If
If
  p ln( 1  )  ln( 1 
)
Im
I f  I m 

Expression du temps de descente
If
 F   RC j 
 f  2.3
 avec  
I f  Im
 1  
31
Diode Tunnel – diode Backward
(a)
(b)
 Va 

Va 



I t  I pe
exp 1 
V 
 V 
pe 
 pe 

 4a 2m * e
b
Tt  exp  

3

(c)




(d)
(e)
32