Comment calculer la résistance de l`association des résistances en

La puissance du transfert d’énergie
électrique entre un générateur et un
circuit constitué de conducteurs
ohmiques dépend-elle de ces
conducteurs ohmiques et de la façon
dont ils sont branchés ?
I- RAPPELS
1. Quelle est la relation qui permet de calculer la
puissance d’un transfert d’énergie électrique en
fonction des grandeurs électriques de base qui se
mesurent avec des multimètres?
P = U×I
Et maintenant des relations donnant P
mais en faisant intervenir la valeur de
la résistance ?
U = R.I
P=
2
R.I
P = U.I
P = U2 / R
I = U/R
II. Le problème
On dispose de 2 conducteurs ohmiques
R1 = 100 et R2 = 220  d’un
générateur de tension constante* 6V
et d’un ampèremètre .
1. Schématiser les 4 montages que
l’on peut réaliser à partir de ces
conducteurs ohmiques
*alimentation stabilisée
2
3
1
4
2. Dans chacun de ces montages on appelle
P la puissance du transfert d’énergie
électrique reçue par le circuit :
Comment peut-on les classer par ordre de
puissance électrique croissante ?
(argumentez votre réponse et indiquez
quels sont les montages qui vous posent
problème).
Si on veut classer les associations de
conducteurs ohmiques précités par
puissance P croissante alors que la tension
qui leur est appliquée est constante, quelle
grandeur faut-il comparer ?
Si la tension est constante, on peut
comparer l’intensité qui traverse le
circuit (la branche principale) pour
comparer les puissances transférées
dans chaque circuit.
Intensité I Puissance P
(W)
(A)
Montage
N°
Tension
U (V)
1
6
0,018
2
6
0,060
3
6
0,0273
4
6
0,0873
Intensité I Puissance P
(W)
(A)
Montage
N°
Tension
U (V)
1
6
0,018
0,11
2
6
0,060
0,36
3
6
0,0273
0,16
4
6
0,0873
0,52
Pour résumer : De quoi dépend donc la
valeur de la puissance électrique mise en
jeu dans un groupement de conducteurs
ohmiques?
La puissance électrique mise en jeu dans
un groupement de conducteurs ohmiques
dépend de 2 facteurs :
- de la valeur de chaque résistance
- du mode d’association de ces résistances
III. Que devrait savoir calculer le physicien pour
prévoir la valeur de cette puissance sous une
tension constante ?
La résistance d’un conducteur ohmique
ou de l’association de conducteurs
ohmiques (permet de prévoir la
puissance mise en jeu dans un circuit)
Sous une même tension , plus la valeur de
la résistance est faible et plus la puissance
du transfert est………….
GRANDE
Je n’y comprends plus
rien . Vous nous dites que
plus R est petit et plus la
puissance électrique P est
grande . Or dans P = R.I2
plus R est petit et plus P
est petit .
III-1: Cas des résistances seules
(circuit 2 et 3)
A tension U constante , et si R1 <R2 que
peut on prévoir sur P1et P2?
R1  R2
1
1

R1 R2
2
2
U
U

R1 R2
P1  P2
III-2: Cas des résistances en série
(circuit 1)
Comment calculer la résistance de
l’association des résistances en série ?
P association= P1 + P2
2
2
 R1  I + R2  I
2
 ( R1  R2 )  I
=
Lorsque des conducteurs ohmiques sont en série, la
résistance équivalente de l’association est égale à la
somme des résistances de chaque conducteur
ohmique.
On peut dire aussi qu’une association de conducteurs
ohmiques se comportent comme un conducteur ohmique de
résistance égale à la somme des résistances de l’association.
Comment se calcule la résistance
équivalente d’une association de
conducteurs ohmiques en série?
Req série =
R
i
Remarque : Lorsque des conducteurs ohmiques
sont en série, la résistance équivalente de
l’association est supérieure à la valeur Ri de la
résistance de chacun des conducteurs
ohmiques.
III-3: Cas des résistances en dérivation
Comment calculer la résistance de
l’association des résistances en
dérivation?
=
P association= P1 + P2
 R1  I + R2  I
2
1
2
2
2
2
U
U

+
R1
R2
1
1
2
 (  ) U
R1 R2
2
P association
U

Req
Lorsque des conducteurs ohmiques
sont en dérivation , leur résistance
équivalente s’obtient en faisant :
1
1
1


 .....
Req R1 R2
soit
Geq = G1 + G2 +……
CONCLUSION
1- L’intensité du courant produit par le
générateur dépend :
- des caractéristiques du générateur
- des valeurs des résistances des
conducteurs ohmiques
- du type d’association des conducteurs
ohmiques
2- Si on ajoute un conducteur ohmique de
résistance R en série sur une association
Req de l’association obtenue
donnée , la …….
augmente de…..
R
3- Si on ajoute un conducteur de résistance
R en parallèle sur une association donnée ,
la …….
Geq de l’association obtenue augmente
G
de ….
Pour finir (en apothéose)
Problème : à partir de 3 résistances
(supposées identiques) on peut réaliser les
montages suivants
1- Classer sans faire de calculs ces 7 associations dans
le sens des résistances équivalentes croissantes
2- Pour celles que l’on ne sait pas classer faire le calcul.
(3- Vérifier expérimentalement cette classification)
Classement des 7 associations dans le sens des résistances équivalentes
croissantes