Le travail Mécanique

Le
travail
Mécanique
Plan
I.
Effets possibles d’une force dont le point
d’application se déplace
II. Travail d’une force constante
III.Puissance
IV. Le Travail : un mode de transfert d’énergie
I
Effets possibles
d’une force dont le
point d’application
se déplace
a) Modification de la vitesse du solide.
Exemple : la balle en chute
libre, est soumise à son
poids, cette force a son
point d’application qui
suit un mouvement
vertical vers le bas, la
vitesse de l’objet
augmente, dans le
même sens que P
P
P
b) modification de la forme d’un solide
La force de la main qui se déplace
de A vers B sur la corde modifie la
forme de celle-ci
A
B
F
c) Modification de l’altitude
F
Le skieur se
déplace à
vitesse
constante, mais
son altitude
augmente, grâce
à la force F
exercée par la
nacelle sur lui.
d) Modification de la température
En se déplaçant de A
vers B, la composante
de frottement ski/neige
, fait fondre la neige
B
A
f
Le déplacement de f est
donc responsable d’une
hausse de Température
au niveau du contact,
ou d’un changement
d’état physique
(Même chose pour des
plaquettes de frein)
II Travail d’une force
constante
1) Force constante
Une force est constante, si sa valeur son sens
et sa direction restent les mêmes
2) Travail
Le travail d’une force constante F sur un
trajet un trajet AB rectiligne est donné par
W FAB = F.AB = F.AB.cos  ou  est
l’angle entre le vecteur force et le vecteur AB
W est en J, F en N et AB en m
F
F

A
AB
B
•Travail nul
Si :  est égal à 90°
Dans ce cas le travail de la force est nul
AB
90°
P
•Travail moteur
Si :  est inférieur à 90°
Dans ce cas le travail de
la force est moteur
F
AB
•Travail résistant
Si : 90° <  < 180°
Dans ce cas le travail
de la force est résistant
F
AB
•Travail du poids
Le travail du poids ne
dépend pas du trajet
parcouru, on dit que le
poids est une force
conservative. Le travail ne
dépend que de la
différence d’altitude du
point de départ et du point
d’arrivée
A
Pour les 3 trajets 1,2,3, le travail du poids de la boule
allant de A vers B est égal à m.g. ( ZA – ZB), ou Z est
l’altitude du point
B
III Puissance
Si cet homme monte cette
charge au troisième étage
par l’escalier, ou en passant
par l’ascenseur, le travail du
poids est le même, mais la
durée pour effectuer ce
travail ne sera pas la même.
On introduit une grandeur
qui associe travail et durée
•Puissance moyenne
La puissance moyenne d’une force appliquée à un
solide en translation est le quotient du travail
effectué W par la durée t mise pour l’effectuer
L’unité est le Watt (W)
W
m
Pm
t
•Puissance
instantanée
Comme pour la vitesse instantanée la puissance
instantanée d’une force F à la date t est égale à la
puissance moyenne entre deux dates très proches
autour de t
Pi = F.v.cos 
où F est la force en N, v la vitesse instantanée de
déplacement de cette force en m/s, et  l’angle
entre les deux
IV Le Travail :
Mode de transfert
d’énergie
Travail et énergie cinétique
L’énergie cinétique d’un mobile en translation est donnée par :
Ec 1 mv²
2
Où m est la masse en kg, et
v la vitesse instantanée en
m.s-1
Pour la chute libre on a montré en TP que 
VA
A

1 mvB² 1 mvA²WAB(P)m.g.(zAzB)
2
2
La variation d’énergie
cinétique entre A et B
est égale au travail du
poids entre les deux
points A et B
B
VB
Travail du poids et énergie
potentielle de pesanteur
En prenant pour origine des
altitudes , le sol
A
L’énergie potentielle de
pesanteur du système boule
Terre est donnée par
Ep = mgz
M en kg, g en N/kg ( 9,81 ou
10) et z altitude en m.
EpA = 2 x 10 x 2 = 40 J
EpB = 2 x 10 x 0 = 0 J
B
Relation entre W (P) et Ep
z
Le travail du poids sur le trajet
AB est égal à mg WAB (P) =
(zA-zB) = EpA – EpB = -  Ep
Donc le travail du poids est
égal à l’opposé de la variation
d’énergie de pesanteur du
système
ZA
P
ZB
Exemple
Chute Libre
La relation suivante se déduit des diapos précédentes

1 mvB² 1 mvA²WAB(P)m.g.(zAzB)EpAEpB
2
2
EK E p
Conservation de l’Em dans le
cas de la chute libre
EkBEkAEpAEpB
EkAEpAEkBEpB
On définit l’énergie mécanique d’un système
comme étant : Em = Ek + Ep
Dans le cas de la chute libre
Em se conserve
Travail des forces de
frottements
Dans le cas ou les frottements
travaillent, de l’énergie mécanique
se transforme en énergie interne,
dans ce cas, il y a augmentation de
l’énergie interne du système, mais
baisse de son énergie mécanique
Uint Em
Exemple
FIN