Cours3

Détection de traces, mesure de la position
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Jeudi 19 Nov 98

Y.Karyotakis 2
Rappel Compteur proportionnel
L’avalanche commence à une distance l de l’anode, l = nb de longueurs moyens nécessaires pour former l’avalanche
C : Capacité par unité de longueur
e
0: permittivité du vide = 8.85 pF/m
VU r r
r r CU r r avec C r r
a
i a ai a
0 0
0
0
22ln / ln /ln /ln / e
e
E r U
r r r CU r
a i
( ) ln /
0 0
0
21 e
Compteur proportionnel : Multiplication de la charge près de l’anode, proportionnel à U0
Avalanche après E critique Gain = K=0.11 10-17 cm2V-1 pour l’He
M K CUexp 0
Le signal est dû aux ions qui dérivent !!! Ex ri=10 m m,
l =1 m m,ra=10mm, seulement 1% du signal dû aux électrons !!
uQ
lCU dV dr dr Qlrr
uQ
lCU dV dr dr Qlr r
u
u
rr
r
r
r
r r
r
ri
i
r
ra
i
i
i
a
i
i
a i
i
i
i
a
0 0
0 0
2
2
l
l
e
l
e l
l
l
l
ln( )
ln
ln( )
ln
/
ln /

Y.Karyotakis 3
Multiplication et signal
Effets secondaires
Retour à l’état initial des atomes excités par émission de photons
Émission de photoélectrons par effet photoélectrique sur les métaux
de la cathode et l’anode: gprobabilité de processus secondaire
Avalanches secondaires
Si g< A
Décharge fatale
g2ème coefficient de Townsend. Il vaut mieux qu’il soit faible
M e e ee
x x
x
x
gg
21
....

Y.Karyotakis 4
Temps de formation du signal
Temps des ions entre le point de
formation de l’avalanche et la
cathode.
Temps total T de dérive pour
r(t)=ra.
Compteur à Argon avec
–ri=10 m m
–ra=8mm
C=8 pF/m
m = 1.7 cm2sec-1 V-1 atm-1
U0=3000V
T = 436 m s !!!! et t0= 0.68 ns
u t du Qlr t r
wdr
dt E PCUP r
rdr CUPdt r t r CU
Pt
u t QlCU
r P tQlt
ttr P CU
t
i
r
r t
i
i
i
i
( ) ln ( ) /
( )
( ) ln ln
00
0
0
0
00
20
0
0
0
200 0 0
20
0
2
21
2
4141
e
mm
e
m
e
m
e
e
m
e e
e
m
TP r r
CU
a i
e
m
02 2
0
( )
Developement en temps
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1 27 53 79 105 131 157 183 209 235 261 287
Temps (ns)
-V(t)
Il faut différencier le signal avec RC,
pour limiter le temps mort. La
charge mesurée est < charge des ions

Y.Karyotakis 5
Multiplication et signal
1. L’électron dérive vers l ’anode
2. Formation de l ’avalanche
3. Électrons et ions crées à la même place ( L ’avalanche s’arrête quand la charge
d’ espace des ions réduit le champ)
4. Le nuage des électrons dérive vers l’anode d ’un coté
5. Les ions partent à la cathode lentement
Les électrons sont collectés rapidement par l’anode
Le nuage d’ions va dériver lentement vers la cathode :
1ns t