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L’application de la technique des
vecteurs singuliers dans l’étude de la
variabilité interne d’un modèle régional
du climat
Directeur: RENÉ LAPRISE
Codirecteur: AYRTON ZADRA
Étudiante: EMILIA PAULA DIACONESCU
Problématique:
Un modèle de climat, comme simulateur du système climatique, est un
système chaotique. Une des propriétés des systèmes chaotiques est la
sensibilité aux conditions initiales : les modèles donnent des solutions
différentes s’ils ont des conditions initiales différentes.
La variabilité interne représente l’écart, dans un ensemble de simulations,
entre les états simulés par un modèle climatique. Les causes physiques de
la variabilité interne dans un modèle régional du climat sont encore mal
expliquées et les méthodes classiques d’analyse n’ont pas apporté
d’informations.
Objectif:
L’objectif principal de ce projet est d’étudier les processus
responsables de la variabilité interne dans un modèle régional du
climat à l’aide de la technique des vecteurs singuliers .
Les vecteurs singuliers sont définis comme une série de perturbations
caractérisées par le plus grand taux de croissance dans un intervalle de
temps choisi.
Le taux de croissance est mesuré par un rapport entre la norme au temps
final, qui peut être l’énergie de la perturbation au temps final, et la norme au
temps initial, qui peut être l’énergie de la perturbation au temps initial.
2 
z(t)
z0
2
La norme au temps final
2
La norme au temps initial
Le calcul des vecteurs singuliers implique:
-l’utilisation
 des versions « tangente linéaire » et « adjointe » du modèle,
-le choix du temps d’optimisation,
-le choix de la norme au temps initial et de la norme au temps final.
La construction des versions « tangente linéaire » et « adjointe » du modèle
implique la linéarisation de la dynamique du modèle et de l’ensemble des
paramétrisations de processus physiques.
Jusqu’à maintenant, les vecteurs singuliers ont été utilisés pour analyser
l’influence des paramétrisations physiques et des normes initiales sur les
propriétés des perturbations atmosphériques.
Dans ce projet, on veut étudier la capacité des vecteurs singuliers comme
prédicteurs de l’intensité de la variabilité interne et produire une climatologie
des VS.
La distribution
spatiale de
l'énergie totale
de la moyenne
des VS peut être
utilisé pour
identifier les
régions
instables.
initial
final
Distribution spatiale de l'énergie totale pour 10 VS / t=24h
(Ayrton Zadra et al. 2004)
Une meilleure compréhension de la variabilité interne du modèle
permettra une meilleure mesure de l’incertitude associée aux projections
de changement climatique régionales.