Pourquoi mesurer les distances La dimension physique des objets ne peut être déterminée précisément sans les distances Constante de Hubble: expansion de l’Univers âge de l’Univers Dynamique des galaxies en groupes: V = H0D mais en réalité V = H0D + Vpec Différentes méthodes de mesure de distance 0 supernovae amas globulaires nébuleuses planétaires régions HII parallaxes mouvements propres vitesses radiales 15-20 Mpc 25-50 pc Céphéides RR Lyrae Novae les plus brillantes Tully-Fisher Faber-Jackson (Dn-s) Surface Brightness Fluctuation 100 Mpc Loi de Hubble 3 Mpc (télescope terrestre) 15 Mpc (HST) 5000 Mpc Première méthode : Parallaxes trigonométriques # L'angle sous lequel on voit l'orbite de la Terre d'une étoile s'appelle la parallaxe p ou A. E Ne pas confondre avec les parallaxes dans le système solaire. # Le parsec : distance à laquelle on verrait une unité astronomique (distance moyenne de l'orbite de la Terre autour du Soleil) sous un angle de 1 seconde d'arc. d par sec P 1 " p d Première mesure de parallaxe par Bessel en 1838. T Parallaxe de 61 Cygni : 0.3 " Etoile la plus proche : Proxima Centauri p = 0.762 " 1 parsec = 206 265 u.a. = 3,262 a.l. = 3,086 1016 m. Précision : S p d d p Mesure à 0,005 " = 50% à 100 pc 4 Deuxième méthode : utilisation des caractéristiques des étoiles Luminosité # Photométrie : mesure des quantités d'énergie transportées par rayonnement. # Luminosité (L) : énergie lumineuse totale émise par une étoile # Eclat apparent (E) : fraction de la puissance émise par une étoile et reçue sur une surface unité perpendiculaire à la direction de l'étoile. E Etoile d Observateur 2 Sphère (surface 4 d ) L 4 d 2 L’éclat varie comme l’inverse du carré de la distance La lumière des astres 6 Eclat et luminosité L'éclat apparent est fonction – du domaine spectral utilisé pour l'observation, – de l'absorption de l'atmosphère et des filtres utilisés. Il ne donne aucune indication sur la distance. Il est faussé par l'absorption interstellaire. Unités : en Watts ou en Jansky (10-16 W . m-2 . Hz-1) et en magnitudes 7 Magnitudes apparentes Les anciens répartissaient les étoiles en 6 grandeurs : - grandeur 1, les plus brillantes, - grandeur 2 un peu moins brillantes, ... - grandeur 6, à peine visibles à l’oeil. La vision et l’audition suivent la loi de Fechner : sensibilité logarithmique. Maintenant on mesure l’éclat des étoiles dans une échelle logarithmique : la magnitude. m 2,5 log10 E C te E2 m2 m1 2,5 log 10 Echelle raccordée à l'échelle des anciens E1 m = C1 log E + C2 loi de Pogson (1829-1891) 8 Echelle des magnitudes apparentes m 2,5 log10 E C te E2 m2 m1 2,5 log 10 E1 9 Système de magnitude Les mesures d'énergie du rayonnement stellaire sont fonction : - du domaine spectral et de la sensibilité de l'appareil. - de la sensibilité de l'appareil. – domaine visible : magnitudes visuelles mV V – plaque photographique magnitudes photographiques mpg ou mpv 1 .0 0 .8 0 .6 0 .4 0 .2 – cellules photo-électriques et détecteurs électroniques, le domaine de sensibilité dépend de la couche sensible. 400 450 500 550 600 650 700 750 (nm ) tra it p le in : v is ion s d iu rn e s - tra it f in : v is ion no c tu rn e . Si l'on mesure tout le flux : magnitudes bolométriques mB. mB 2.5 log 10 L te C 4 d 2 10 Systèmes photométriques On mesure le rayonnement dans des bandes spectrales au moyen de filtres. Un ensemble de filtres choisis forme un système photométrique. Il existe de nombreux systèmes photométriques 1 .0 U B V Caractéristiques des filtres : 0 .5 - centre de la bande passante, - largeur de la bande (largeur à mi-hauteur 90% du flux). système UBV le plus simple et plus répandu : - l'ultraviolet (U 365nm, 68nm), - le bleu (B 440nm,98nm) - le visible (V 550nm, 89nm). Avec l’extension à l’infrarouge : IJKLMN 300 400 500 600 700 (nm ) Pour plus de détails, il faut faire de la spectrographie 11 Indice de Couleurs l u m i n o si t é Les spectres des étoiles sont assimilés à des corps noirs à T. T Un indice de couleur mesure le rapport des éclairements entre deux parties spectrales d’une étoile. EB EV Indépendant de la distance (un bémol avec l’absorption interstellaire). Ce rapport est transformé en magnitude. E EB IC 2.5 log mB mV EV B Appelé Indice B – V : E rapport flux en B (bleu) et V (visible) V B bleu V visible lambda Intérêt de l’indice de couleur ► 12 lu min o sité Indice de Couleurs T1 Directement relié à la Température. Soit deux étoiles de température T1 et T2 E B1 On mesure leurs éclairements en EV2 T2 Indice B – V : B et V rapport flux en B (bleu) et V (visible) E B2 EV1 lambda bleu visible 13 lu min o sité Indice de Couleurs T1 Les flux dans les filtres donnent : T1 T2 E B1 E B2 EV1 EV2 E B1 En passant en magnitude, l'inégalité s'inverse : EV2 T2 E B2 log 2.5 log EV1 E B1 EV1 E B1 EV1 log E B2 EV2 2.5 log E B2 EV2 mB1 mV1 mB2 mV2 bleu visible lambda B1 V1 B2 V2 L’Indice de couleurs est bien relié à la Température. Il est indépendant de la distance de l’étoile 14 Magnitudes absolues magnitude d'un objet situé conventionnellement à la distance de 10 pc La magnitude absolue est une caractéristique de l’étoile envisagée Elle est reliée à la magnitude apparente par la formule suivante : E m M 5 log10 d 5 E10 pc d 102 pc d2 La distance d est impérativement en parsecs m - M s’appelle le module des distances indépendant du domaine spectral utilisé. Quelques Magnitudes absolues : Soleil : L = 4.79 Antarès : -4.6 Proxima Centauri : 15.45. Rapports des flux ? FAntarès / FSoleil 10 000 FSoleil / FPr. Centauri Antarès 100 millions de fois plus lumineuse que Pr. Centauri 15 Diagramme HR Classer les étoiles par leur luminosité en fonction de la température. Hertzsprung (1873-1967) 1911 - Etoiles d'amas (même distance) Russel (1877-1957) 1913 – Etoiles proches de distances connues 16 Diagramme HR Températures par analyse spectrale Magnitudes absolues par mesures photométriques et parallaxes. En abscisses : Température = Classe spectrale = Indice (B-V) Remarques : • les abscisses décroissent de gauche à droite, • les ordonnées décroissent de bas en haut. 17 Méthode des parallaxes spectroscopiques - On mesure les magnitudes apparentes B et V d’une étoile - On en déduit son indice de couleur BV - Grâce au diagramme HR, on en déduit sa magnitude absolue ou sa luminosité qui donne accès à sa magnitude absolue - On utilise la formule liant les deux magnitudes et la distance m - M = 5 log d - 5 On en déduit la distance 18 Diagramme HR d = 10 parsecs Diagramme HR Amas M11 Superposons les deux graphiques Même échelle en abscisses et ordonnées Diagramme HR Amas M11 et M67 Superposons les deux graphiques Même échelle en abscisses et ordonnées magnitude d’une étoile de l’amas m 2,5 log10 E C te Supposons l’amas 10 fois plus près. m' 2,5 log10 E 10 10 C te m' 2,5 log10 E 5 C te m' m 5 C te Tout l’amas est décalé vers le haut de 5 magnitudes. Diagramme HR Amas M11 Décalage des ordonnées : 13 magnitudes Pour chaque étoile de l'amas : m - M = 13 m - M = 5 log d - 5 d = 4000 pc pamas = 0,00025 " Hipparcos Satellite dédié à l’Astrométrie pour mesurer les positions d’étoiles les parallaxes les mouvements propres lancé en 1989, observa jusqu’en 1993. Résultats : Mesure les positions de 118 000 étoiles, précisions 0,001 seconde d’arc (”) Catalogue Tycho : 1 000 000 d’étoiles à 0,005 ” Nombre d’étoiles de distances connues × 100. Précision × 10 1 Distance atteinte d × 20. De la relation parallaxe p( pc ) A 500 pc : distance connue à 50 % près erreur sur la distance : d p d p Rayon de la Galaxie : 15 kpc. D'Hipparcos à GAIA Gaia Satellite astrométrique Lancement en décembre 2012 pour une mission de 5 ans Orbite: à 1,5 million de km, dans la direction opposée Soleil (point de Lagrange L2). Précision attendue : 10 mas à V = 15 (mas milli arc seconde) Observations • • • • • • • • • plus d'un milliard d'étoiles dans toute la Galaxie, et au-delà. jusqu'à la magnitude 20-21 220 millions jusqu’à 27 000 pc photométrie en 15 couleurs vitesses radiales 1 à 10 millions de galaxies 500 000 quasars 100 000 à un million d'astéroïdes ~ 30 000 exo-planètes 24 BONUS : Rayons des étoiles Les étoiles rayonnent comme des corps noirs : L 4 R2 T 4 T : Température effective. Pour deux étoiles : R T M1 M 2 5 log 1 10.0 log 1 R2 T2 M = -10 log T – 5 log R + Cte y = a x + b Echelles logarithmiques Relation linéaire entre M et log T pour un rayon R constant. Relation linéaire entre M et log R pour une température constante. Echelle des rayons de 1 à 106 25 BONUS 2 : Relation Masse - Luminosité Relation empirique construite à partir des premières mesures des étoiles ! la luminosité, donc la distance ! les masses par l’observation d’étoiles doubles Ajustement approximatif log L 4 log M relation non anodine : doubler la masse = 30000 fois plus d’énergie rayonnée. Base théorique : le débit d’énergie - fonction de la masse de l’étoile - conditionne le taux de réactions nucléaires en son centre. -Cette relation sert à vérifier des modèles théoriques d’étoiles 26