Stratégies optimales pour le déploiement des variétés résistantes Modélisation analytique de la durabilité des résistances Pietravalle S. van den Bosch F. Plan de la présentation • • • • Introduction: pourquoi utiliser des modèles ? Présentation du modèle Résultats et comparaisons Conclusions Pourquoi utiliser des modèles ? • Pas de moyen simple pour comparer les différentes définitions de la durabilité des résistances au champ • Les modèles permettent une étude plus simple et rapide de l’effet de nombreux paramètres et pour une large gamme de valeurs Les variables du modèle • Densité de l’agent pathogène avirulent (A) et virulent (V) • Densité des variétés non contaminées susceptibles (HS) et résistantes (HR) Les hypothèses du modèle • Croissance logistique du couvert végétal • Densité de semis constante d’une année sur l’autre • Proportion Φ de variété résistante constante d’une année sur l’autre • Discontinuité du modèle : saisonnalité et transitions (la quantité d’agents pathogènes au début de la saison est une fraction l de la quantité à la fin de la saison précédente) Les paramètres du modèle dans le cas d’une maladie polycyclique • • • • r : taux de croissance du couvert végétal K : densité maximale du couvert végétal H0 : densité de semis μ : probabilité de mort par unité de temps de l’agent pathogène • β : taux d’infection de l’agent pathogène • g : nombre de spores produites par infection • p : coefficient de résistance partielle Un modèle dans le cas des maladies polycycliques La dynamique entre saisons • • • • • KR=Φ.K, Ks=(1-Φ).K HR(0)=Φ. H0, Hs(0)=(1-Φ). H0 V(0), A(0) fixées la première année, puis V(0)= l.V(fin de la saison précédente) A(0)= l.A(fin de la saison précédente) Un modèle dans le cas de maladies polycycliques La dynamique durant la saison dH S HS rS H S (1 ) H S (V A) dt KS dH R HR rR H R (1 ) H R V p A dt KR dA g A H S p H R A dt dV g V (H S H R ) V dt Résultats : trois mesures de la durabilité de la résistance • Temps d’installation de l’agent pathogène • Estimation de l’augmentation du rendement • Temps d’efficacité de la variété résistante MAIS sont-elles identiques ? comparables ? contradictoires ? Temps d'installation pour différents taux d'infection de l'agent pathogène 70 Temps d'installation (Saisons) 60 50 40 30 20 10 0 0.0 0.2 0.4 0.6 p 0.8 1.0 Temps d'efficacité pour différents taux d'infection de l'agent pathogène 12 Temps d'efficacité (Saisons) 10 8 6 4 2 0 0.0 0.2 0.4 0.6 p 0.8 1.0 Estimation de l'augmentation totale du rendement pour différents taux d'infection de l'agent pathogène Estimation de l'augmentation totale du rendement 0.30 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05 0.00 0.0 0.2 0.4 0.6 p 0.8 1.0 Variétés partiellement résistantes Conclusions • La politique à suivre dépend du but recherché – Proportion des deux agents pathogènes vs. augmentation du rendement – Augmentation de rendement importante et immédiate mais à (très) court terme vs. (très) petite augmentation du rendement mais à long terme • Limites évidentes de l’utilisation pratique du temps d’installation de l’agent pathogène comme mesure de la durabilité de la résistance MAIS le temps d’installation est-il toujours en désaccord avec le temps d’efficacité ? Résistance totale Comparaison entre temps d'efficacité et temps d'installation dans la cas de résistance totale Dans le cas de résistance totale Temps d'efficacité (Saisons) 8 6 4 2 0 0 2 4 6 Temps d'installation (Saisons) 8 Temps d’installation semble équivalent au temps d’efficacité