Applications trigonométrie_3

LES PYRAMİDES
LA PYRAMİDE DE KHEOPS
La grande pyramide de Khéops a été construite par les Egyptiens de l’Antiquité pour le quatrième pharaon,
nommé Khufu, comme une tombe. (A J.C 2613-2494) de l’Egypte Antique.
Cette pyramide est aussi une des merveilles du monde et se trouve à Gizeh en Egypte.
La pyramide a une base carrée et des côtés triangulaires. Ses côtés ont des pentes qui mesurent 54° 54’ par
rapport à la base. (J’ai utilisé le mot « penchant » car en Egypte Antique ce mot signifiait « l’angle »)
Donc, on observe l’utilisation de la trigonométrie dans les pyramides.
Dans les pyramides, on peut tracer un segment perpendiculaire du sommet à la base et on forme un triangle
rectangle avec ce segment. Et enfin, on peut écrire des relations trigonométriques en utilisant ce triangle
rectangle (30°,60°, 45°, 90°).
Quelques mesures de la pyramide de Khéops:
Sud : 230,456 m
Nord : 230,253 m
Ouest : 230,357 m
Est : 230,394 m
Périmètre : 922 m
Surface : 53056 m²
Quand la pyramide a été construite, elle avait une hauteur mesurant 146,58 m.
Mais aujourd’hui elle fait 137 m. Nous pouvons montrer que le sol d’Egypte en est la raison puisque le
sol est mou et parfois en sable. Les autres pyramides sont : Mykerinus, Séfrou, Efren,…
QUELQUES PROPRIETES DES
PYRAMIDES :
La division du périmètre de la base en double de la hauteur nous donne à peu près pi =3,14.
La construction de la pyramide a été faite dans 4 directions. (Nord, sud, ouest, est).
On trouve le théorème de Pythagore dans les pyramides. La proportion des côtés sont 3 ; 4 ; 5.
Un côté de la base mesure 365, 342 avec les mesures égyptiennes. C’est à prés égal à un an.
La construction de la pyramide commence quand le pharaon devient « le pharaon du pays » et se
termine avec la mort de ce pharaon.
POURQUOI LES PYRAMIDES ONT ETE
CONSTRUITES EN FORME DE LA
PYRAMIDE?
LES HYPOTHESES :
D’après les recherches, les pyramides ont été construites en utilisant les étoiles d’Orion (en
A.J.C 1050). Ça veut dire que les Egyptiens utilisaient les angles des étoiles pour la construction.
On sait que les pyramides sont des cadrans solaires puisque les ombres donnent les saisons et la
longueur de l’année.
Les Egyptiens calculent ces ombres en utilisant les angles.
Accepter le penchant comme l’angle.
Pour protéger le monument contre les rayons du soleil. On observe un angle entre les rayons, si cet
angle était perpendiculaire, la pyramide se dégraderait.
C’est comme l’été, on préfère prendre un bain de soleil soit le matin soit l’après-midi, pas à midi,
car les rayons de soleil sont perpendiculaires pendant les midis d’été.
Pour diminuer les effets du vent.
Contre le tremblement de terre. Les pyramides ont une grande base et un sommet qui devient moins
gros que la base. Alors, le tremblement de terre ne les influence pas beaucoup.
(cette hypothèse est un peu improbable car le continent avait déjà terminé sa formation.)
LA TOUR DE PİSE
La tour de Pise est la tour de la cloche construite en 1173 à Pise en
Italie.
La tour est formée par 6 colonnes circulaires. Or, lorsque la
construction de la tour a été terminée, elle a commencé à se
pencher dans la direction du sud.
Les chercheurs disent qu’il y un problème au sol et c’est pourquoi la
tour penche.
Donc, on observe la trigonométrie entre la Terre et le penchant de la
tour. Ce penchant mesure 5,5°.
Mais en même temps on peut se demander pourquoi la tour ne tombe
pas en ruine.
Dans cette situation la tour devrait se renverser plus tard. Aujourd’hui la
tour peut rester en équilibre avec 5,5° par rapport à l’oblique parce
que le centre de gravité de la tour se situe encore dans la colonne
principale, ça veut dire qu’il est encore dans la tour, pas à l’extérieur.
un problème sur sol
5,5°
L’oblique de la tour est 5,5°.
La trigonométrie entre la Terre et le
penchant de la tour.