Req = R1 + R2 + R3 + ……+ Rn

Chap. 10 Savoir S0-1 2ELEEC
Electrotechnique 1/ 4
1.
Montage série
Dans un montage série l’intensité est identique en n’importe quels points, la tension totale est
la somme des tensions aux bornes de chaque récepteur.
Rappel :
R1 R2
U
I
U1 U2
G
Req
U
I
U
G
On applique la loi d’ohm dans les circuits ci-dessus pour obtenir des montages équivalents.
U1 = R1 x I
U2 = R2 x I
U = U1 + U2
U = Req x I
On en déduit : U = ( R1 x I ) + ( R2 x I )
U = I x ( R1 + R2 ) = I x Req
On en conclut que la résistance du circuit, la résistance équivalente Req est égale à la somme
des résistances R1 et R2.
Req = R1 + R2
Dans un montage la résistance équivalente est la somme des résistances
Req = R1 + R2 + R3 + ……+ Rn

Chap. 10 Savoir S0-1 2ELEEC
Electrotechnique 2/ 4
2.
Montage en dérivation
Dans un montage en dérivation la tension est identique aux bornes de chaque résistance,
l’intensité totale est la somme des intensités dans chaque récepteur.
Rappel :
R1
R2
I1
U
It
U
U
I2
G
Req
U
It
G
On applique la loi d’ohm dans les circuits ci-dessus pour obtenir des montages équivalents.
U = R1 x I1 → I1 = U
R1
U = R2 x I2 → I2 = U
R2
It = I1 + I2
U = Req x It → It = U
Req
On en déduit : It = U
R1 + U R2 = U x ( 1 R1 + 1 R2 )
It = U x ( 1
R1 + 1 R2 ) = U x 1 Req
On en conclut que :
1
Req = 1 R1 + 1 R2
En généralisant, nous obtenons
𝟏
𝐑𝐞𝐪 = 𝟏 𝐑𝟏 + 𝟏 𝐑𝟐 + 𝟏 𝐑𝟑 + …+ 𝟏 𝐑𝐧

Chap. 10 Savoir S0-1 2ELEEC
Electrotechnique 3/ 4
Cas de 2 résistances
Req = 𝐑𝟏 𝐱 𝐑𝟐
𝐑𝟏+𝐑𝟐
3.
Exercices
a) Soit le circuit suivant, déterminer la résistante équivalente, puis le courant fourni par
le générateur. Suivre la procédure ci-dessous pour la résistance équivalente.
R1 R2 R2
20Ω
U
200V
I
50Ω
60Ω
R12
R3
Req
Enoncé
formule
Application numérique
résultat
R1 = 20Ω
R2 = 50Ω
R3 = 20Ω
U = 200V
R12 = R1 + R2 R12 = 20 + 50 R12 = 70Ω
1
Req
=
1
R12
+
1
R3
1
Req
=
1
70
+
1
60
1
Req
=
13
420
=0,031
Req = 32,3Ω
U = Req x I
I =
U
Req
I =
200
32,3
I = 6,2A
b) Soit 3 résistances d’une valeur de 15Ω chacune, calculez la valeur de leurs
résistances équivalentes si elles sont branchées en série puis en dérivation
Enoncé
formule
Application numérique
résultat
R = 15Ω
Req = R + R + R Req = 15 + 15 + 15 Req = 45Ω
1
Req
=
1
R
+
1
R
+
1
R
1
Req
=
1
10
+
1
10
+
1
10
1
Req
=
3
10
Req = 3,34Ω

Chap. 10 Savoir S0-1 2ELEEC
Electrotechnique 4/ 4
c) Dans le circuit ci-dessous calculer la résistance équivalente.
R1 R3
R5
20Ω
60Ω
10Ω
R2
20Ω
R4
60Ω
On procédera comme suit : La résistance équivalente à R1, R2 noté R12
La résistance équivalente à R12 et R3 noté R123
La résistance équivalente à R4 et R5 noté R45
Puis La résistance équivalente à R45 et R123 noté Req
R12 R3
R5
R4
R123
R5
R4
R123
R45
Req
Enoncé
formule
Application numérique
résultat
R1 = 20Ω
R2 = 20Ω
R3 = 60Ω
R4 = 60Ω
R5 = 10Ω
1
R12
=
1
R1
+
1
R2
1
R12
=
1
20
+
1
20
1
R12
=
2
20
=
1
10
R12 = 10Ω
R123 = R12 + R3 R123 = 10 + 60 R123 = 70Ω
R45 = R4 + R5 R45 = 60 + 10 R45 = 70Ω
1
Req
=
1
R123
+
1
R45
1
Req
=
1
70
+
1
70
1
Req
=
2
70
=
1
35
Req = 35Ω