Animation Gestion des Données et Résolution des Problèmes au

Organisation et gestion des
données
Animation pédagogique Arras 2
2010-2011
S. Vercoutère
1/ Pourquoi cette animation ?
• Un des domaines où les résultats sont les
plus faibles aux évaluations nationales
CE1 de 2010
• Certains Items dépassent les 50%
d’échecs
Tableau récapitulatif des items échoués
(sondage écoles)
Item 89
Item 90
Item 91
Résoudre des problèmes relevant de
l’addition, soustraction, multiplication
Résoudre des problèmes de partage ou
de regroupement
Recherche de
transformation
positive
Situation de
multiplication
Situation de
partage
54,14%
38,14%
53,76%
Item 99
Item 100
Utiliser un tableau, un
graphique
(partition)
28,29%
Item 95
Item 96
Organiser les informations
d’un énoncé
Trouver un
total
Trier les
données
utiles
Approcher
la division
35,71%
28,62%
52,62%
Les sources d’erreurs le plus
souvent constatées :
•
•
•
•
Erreurs relatives à la situation
Erreurs relatives à la consigne
Erreurs relatives à l’opération intellectuelle
Erreurs relatives à l’acquis antérieur
2/ Ce que disent les programmes :
• BO 19 juin 2008, programmes de l'é.é., cycle 2
Objectifs des programmes 2008 :
• La résolution de problèmes joue un rôle
essentiel dans l’activité mathématique. Elle est
présente dans tous les domaines et s’exerce à
tous les stades des apprentissages.
(Préambule du Tableau des
progressions pour le CP et le CE1)
• La résolution de problèmes fait l’objet d’un
apprentissage progressif et contribue à
construire le sens des opérations. (
Préambule programmes
Mathématiques CP–CE1)
• « (…) ils apprennent les techniques opératoires
de l’addition et de la soustraction, celle de la
multiplication et apprennent à résoudre des
problèmes faisant intervenir ces opérations. Les
problèmes de groupements et de partage
permettent une première approche de la division
pour des nombres inférieurs à 100. »
• Organisation et gestion des données :
« L’élève utilise progressivement des
représentations usuelles : tableaux,
graphiques. »
Premier palier du socle commun :
Compétence 3 : résoudre des problèmes très simples
CP
CE1
- Résoudre des problèmes - Résoudre des problèmes
relevant de l’addition, de la
simples à une opération.
Nombres et
calcul
Organisation
et gestion
des données
soustraction et de la
multiplication.
- Approcher la division de
deux nombres entiers à partir
d’un problème de partage ou
de groupements.
- Lire ou compléter un tableau - Utiliser un tableau, un
dans des situations concrètes graphique.
simples.
- Organiser les informations
d’un énoncé.
• Circulaire n° 2007-051 du 2 mars
2007 (mise en œuvre du socle commun de connaissances et de compétences à propos de
l’enseignement du calcul) :
« Des situations-problèmes nécessitant un
tri de données, l’organisation réfléchie des
calculs, une présentation cohérente sont
proposées régulièrement. »
L’élève expert sait seul :
• Se représenter la situation en
comprenant les données et la question. =
compréhension
• Concevoir une démarche permettant
de répondre à la question posée =
stratégie de résolution
 Exécuter les tâches nécessaires.
• Communiquer le résultat
Donc l’élève doit
apprendre à :
• résoudre de multiples petits problèmes pour
comprendre et apprendre les mathématiques ;
• résoudre des problèmes types, cf. Catégorisation des problèmes
additifs de Gérard Vergnaud.pdf
• résoudre des problèmes pour lesquels on ne dispose
pas de solutions toutes faites ;
• résoudre des problèmes pour chercher ; (cf. animation
de M. Quandalle de mars 2010)
• imaginer des stratégies ; construire des
procédures ;
• oser inventer et accepter les faits.
3/ Ce à quoi nous devons réfléchir :
A. QUELLES ACTIVITES pour que nos
élèves osent ?
B. QUELLES ACTIVITES pour construire et conforter les outils
linguistiques utiles à la compréhension et à la résolution de
problèmes ? (Activités proposées dans les fichiers qui développent les
équivalences langagières, les inductions…)
C. QUELLES ACTIVITES pour différencier un énoncé afin de ne pas
stigmatiser l’élève en difficulté ou de donner à l’élève une plus grande
autonomie ? (Activités proposées dans les fichiers ou vos pratiques qui permettent
la différenciation)
D. QUELLES ACTIVITES pour créer des représentations
mentales ? (Activités proposées dans les fichiers ou vos pratiques qui
permettent d’établir les liens entre une opération, une écriture mathématique ou un
programme opératoire et une situation)
D.1 : Champ conceptuel des structures additives
D.2 : Champ conceptuel des structures multiplicatives
Quelles activités faire en classe ?
•
•
•
activités sur la formulation de l’énoncé
activités d’écriture
activités de lecture (développer des compétences linguistiques (lexique,
syntaxe…), des compétences spécifiques (vocabulaire, symboles
mathématiques…), des compétences transversales (repérer, sélectionner,
trier…)
• développer des habiletés calculatoires et des compétences en calcul mental
• permettre aux élèves de reconnaître des problèmes de même structure
(résoudre un problème, c’est souvent identifier la classe du problème
auquel il appartient)
Voir restitution des groupes : Restitution des groupes et échanges.pdf
 L’élève élabore une représentation analogique de la situation de l’énoncé,
un « modèle mental » en prenant en compte des caractéristiques sémantiques (relatives à un accroissement,
une diminution…) et des faits arithmétiques (outils opératoires)
Conclusion
•L’élève expert :
→ lorsqu’il est capable de décider rapidement s’il doit effectuer le calcul d’une addition ou d’une
soustraction c’est-à-dire lorsqu’il est capable d’automatiser mentalement les éventuelles
transformations de la représentation immédiate
Résolution experte ǂ mise en œuvre d’une technique opératoire
•Importance de travailler la typologie de problèmes :
→ Pour proposer une grande diversité de problèmes
→ Pour donner aux élèves les clés pour les reconnaître quelque soit leur
habillage
→ Pour leur permettre de s’autoriser à s’engager dans une démarche de
recherche
•Apprentissage de la résolution de problèmes qui s’inscrit dans la durée :
→ cohérence et continuité : progression de cycle et entre cycles, outils
communs
→ outils d’évaluation formalisés en équipe
Bibliographie
•Site Internet :
www.eduscol.education.fr
•Textes de références :
Programmes de l’école élémentaire, CNDP, 2007
Documents d’application des programmes, cycle 2, Scérén/CNDP,
2002-2003
Documents d’accompagnement des programmes, école primaire,
Scérén/CNDP, 2005 : « Résolution de problèmes et apprentissage »
Le nombre au cycle 2, Scérén/CNDP, 2010
•Livres
Apprentissages numériques et résolution de problèmes, Ermel, Hatier
2005
Activités numériques et résolution de problèmes au cycle 2, B.
Bonhême et A. Descaves, Pédagogie pratique, Hachette Education,
2009
La résolution de problèmes - cycle 2, CP-CE1 , S. Gamo, Bordas, 2007