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Champs Magnétiques à travers l’Univers
Dr. Allan Sacha Brun
Service d’Astrophysique, CEA Saclay
([email protected])
Evidences observationelles de la présence
de champ magnétique dans l’Univers – Equation d’induction
• Techniques Observationnelles
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La Terre et les planètes du système solaire
Le Soleil et les autres types spectraux d’étoiles
Le milieu interstellaire
La voie lactée et les galaxies
Dr. A.S. Brun, Séminaire Multi-Echelles, Sap-AIM – 20/06/06
Champ Magnétique dans Divers Objets
Most Figures from: The Cosmic Perspective,
Bennett et al. 2003, ed. Pearson
or ESA, NASA.
Champ magnétique B, décroit en un temps Ohmique:
Ce temps est long sauf en laboratoire et dans les petits
corps célestes comme les satellites naturels (lunes) ou planètes, donc la présence de B dans
les planètes et la variabilité de B dans certains corps (étoiles, galaxies) => effet dynamo
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Quelques Méthodes de Détection du Champ Magnétique
En dehors du syst. solaire (obs. in situ),B ne peut être obtenu qu’à partir du rayonnement
émit par les corps célestes
• Effet Zeeman (normal S=0)
9 transitions mais 3 fréquences différentes:
- DmJ=0, trans. p, polariz. rectiligne., // à B
(pas visible si obs. alignées avec B)
DmJ=+/- 1, trans. s (s+, s), polariz.
elliptique (circulaire obs direction de B,
rectiligne perpendiculaire à B)
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Quelques Méthodes de Détection du Champ Magnétique
En dehors du syst. solaire (obs. in situ),B ne peut être obtenu qu’à partir du rayonnement
émit par les corps célestes
• Effet Zeeman (normal S=0)
9 transitions mais 3 fréquences différentes:
- DmJ=0, trans. p, polariz. rectiligne., // à B
(pas visible si obs. alignées avec B)
DmJ=+/- 1, trans. s (s+, s), polariz.
elliptique (circulaire obs direction de B,
rectiligne perpendiculaire à B)
Magnéton de Bohr
Variation d’énergie en présence de B:
Facteur de Landé
Exemple: transition entre niveaux 1D2(L=2,S=0,J=2) et 1P1(L=1,S=0,J=1), facteur de Landé
égal à : 1D2 -> gJ’=1 & 1P1-> gJ=1,
transition p même fréq. n,
transition s:
, Dn en Hz, B en Tesla.
Dans le contexte astrophysique, il faut un champ B de ~1kG pour avoir un effet Zeeman
suffisamment fort pour le distinguer de l’élargissement Doppler de la raie
On peut cependant utiliser l’EZ par soustraction en se mettant sur le bord de la raie afin de voir
EZ en relatif, B ~1G (plus faible en gamme de fréquences radios comme dans le MIS)
Paramètres de Stockes: I, Q, U, V , I2=Q2+U2+V2 (pol. tot); Q,U polariz. Linéaire, V polariz. Circulaire
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Q=U=V=0 (no polariz.)
Quelques Méthodes de Détection du Champ Magnétique
• Effet Hanle (contourne le problème de l’élargissement Doppler présent avec EZ)
utilise la variation sensible de polarisation d’un faisceau de lumière venant
d’une excitation résonante (transition avec l’état fondamental) à la présence d’un
champ B imposé (surtout cas perp. au faisceau et aligné vers l’observateur)
permet d’observer des champs faibles
• Rotation Faraday(surtout pour les objets lointains, méthodes locales échouent)
champ magnétique très faible et grande échelle, utilise la polarisation de la
lumière et que s+ se propage différemment que s- (surtout en fréq. radio)
• Rayonnements MagnétoBremsstrahlung et Synchrotron
une particule chargée se déplaçant dans un champ B (mouvement spirale)
émet un rayonnement
- rayon. Cyclotron si particule (ex e-)non relativiste (v<<c) (ondes sphériques)
- rayon. Synchrotron si particule relativiste (v~c) (cône d’émission)
Rem: c’est une émission non thermique (=/= rayonnement corps noir), pas
facile à utiliser car nécessite la connaissance de l’impulsion de la particule
Fréq cyclotron:
si v~c:
, angle:
, rayon de Larmor
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Méthodes de Détection du Champ Magnétique par
Type d’Objets Célestes
Amplitude |B| (G)
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Champ Intergalactique:
<1e-9
Taille carac., type
Méthodes observ.
?
Rotation Faraday des sources
radios extragalactiques
Galaxie: ~2e-6 (B régulier, L~ plus. Kpc),
RF de SREX & pulsars, polariz.
dB/B~1 (aléatoire, l~100pc, le long des bras spiraux) poussière, polariz MBrems. MIS
Nuage interstellaire:
1e-5
10pc
Effet Zeeman (raie H 21 cm)
Mazer, nuage dense froid: 1e-2/1e-3
< 1e16 cm
EZ molécules OH
Quasars (radio galaxie):
100
~1 pc
propre RF & polariz.
Soleil:
Bpol~1-10, Btor (taches)>1e3, couronne 1e-5 EZ (Stockes Param.), effet Hanle, RF
(L~0.1-1 Rsol & dipole+faible quad., l<50 Mm & anti sym p/r eq.) + héliosismologie
Etoiles Ap:
1e4
dipole oblique, starspots
EZ dans l’optique
Naines Blanches:
1e6-1e8
dipole
circ. polariz. of MBrems
Pulsars (étoiles neutrons): 1e12 (magnestar 1e15), dipole
synchotron, jets
X-ray binaires (avec trou noir): 1e9
3-100. Rg
consid. Énergétique, transp. Langu
Planètes:
Terre
0.5-1
plusieurs Rterre
mesures in situ, intensité
Jupiter
4
plus. Rj
et polariz. rayon. radio
Saturne
0.2-0.4
idem
Mercure
3e-3
Mars
<3e-4
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Planètes (lunes) Télluriques:B?
sans champ
B~0.5 G
B<50 µG
Cœur gelé
B~3.5 mG
B<50 (400) µG
Dynamo active
Enregistrement
Roches
volcaniques
B < 0.5 mG tourne
très lentement+ cœur
purement liquide pas
de source d’énergie
pour la convection
Petits corps
donc décroissance
Ohmique rapide,
donc effet dynamo
pour maintenir B
pendant Gans
Reliquat
Dynamo en Reliquat
dynamo passée fine couche formation
Toutes possèdent
ou ont possédé des
cœurs métalliques
solides, histoire de B
dépend de l’évolution
thermique interne
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Planète Terre: Magnétosphère
Renversement B sur Terre ~ 2e5 ans
Dernier: 7.8e5 ans! (nécessite 4e3 ans)
Molécules d’Oxygène (entre autre)
excitées par le vent solaire
N
S magnéto
N
S géo
B très stable dans cœur solide, champ dynamo B
cœur de fer liquide, résiduel dans croute (l<13 vu surf)
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Planètes Gaseuzes: Magnétosphère
Champs alignés
Beq_surf~0.2 G
Champs obliques
0.1 G
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Planètes Gaseuzes: Aurores Boréales
Dynamos actives, champ B fort
Jupiter, ~ 4 G
Saturne, ~0.4 G
Lunes joviennes:
Callisto & Europa: B induit
Io: 13 mG, induit/dynamo + plasma torus
Ganymède: dynamo 7.5 mG (vs Jup 1.2 mG @ 15 Rj )
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The Sun (SoHO data)
SoHO:
http://sohowww.nascom.nasa.gov/
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Magnetic Solar Cycle
(HAO, SST & Mt Wilson Data)
Regions
Quiet
Active
Source: Soho
5895.9Å Na I
Magnétogramme
Small vs Large Scale Dynamos
Wide range of dynamical scales!
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Solar Cycle 22 (Yohkoh data)
http://www.lmsal.com/SXT/homepage.html
Large variation en X (soft),
faible en visible
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Loops-Eruptions
(Trace Data)
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Solar-type (late F, G and early K-type) Stars
Exemple de cycle stellaire
Dans ces étoiles l’activité dépend
de la rotation et du temps convectif
via le nbre de Rossby Ro=Prot/t
<R’HK> =Ro-1
Sur 111 étoiles du projet HK (F2-M2):
31 signal plat ou linéaire
29 variables irrégulières
51 + Soleil cycles magnétiques
Wilson 1978
Baliunas et al. 1995
CaII H & K lines , <R’HK>
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Champ Magnétique de la Voie Lactée
polarisation de 5070 étoiles
dans la Voie Lactée
Mathewson & Ford (1970),
Axon & Ellis (1976):
polarisation
radio (Valée 94)
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Champ Magnétique Galactique (ou MIS)
polarisation radio de M51
Neininger (1991)
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Quelle est l’origine du champ magnétique?
La source principale de champs magnétiques dans l’Univers est due à
l’effet dynamo pouvant se développer dans les plasmas.
Une définition: c’est la propriété que possède
un fluide conducteur de générer un champ
magnétique par ses mouvements (par autoinduction) et de l’entretenir contre la diffusion
Ohmique
C’est un effet tri dimensionnel, il y a par exemple un théorème anti-dynamo
de Cowling interdisant une dynamo purement axisymétrique
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Equations du Mouvement (cas Hydro)
Tenseur visqueux:
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Equation de Maxwell
(cgs)
Remarque: 3 types de matériaux magnétiques (B=mH, B champ magnétique):
Diamagnétisme (perméabilité magnétique m<1): la plus part des matériaux sont diamagnétiques
(l’eau par ex) (répulsion limitant le champ extérieur imposé) (couches électronique pleines)
Paramagnétique (m >1): attraction faible (couches électroniques non pleines) (aluminium par ex)
Ferromagnétique (m >>1): attraction forte, existence de domaines magnétiques par
orientation favorable des spins électroniques, magnétisation résiduelle (hysteresis) (le fer par ex).
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Equations d’Induction
A partir des équations de Maxwell (5) et (7), en négligeant le courant de
déplacement (valable si v << c):
et de loi d’Ohm, pour un fluide conducteur en mouvement à la vitesse v :
on peut déduire l’équation d’induction:
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Equations d’Induction
(8)
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Quelques Remarques sur l’Equation d’Induction
Si le fluide est au repos, l’équation se réduit à:
Ceci est une équation de diffusion, le champ
magnétique B décroit dans une sphère uniforme
de rayon R en un temps Ohmique:
Dans les conducteurs en laboratoire, th est petit (10 s pour une sphère
de cuivre de 1m), mais dans les conducteurs cosmiques il peut être
gigantesque (> 1010 d’années)
Par contre si le fluide est en mouvement (et que sa résistance est négligeable),
l’équation devient:
Cela signifie que les lignes de champ magnétique sont « gelées » dans le fluide
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Quelques Remarques sur l’Equation d’Induction
Le nombre de Reynolds magnétique Rm=vL/h permet de connaître le régime
dans lequel le système étudié se trouve, il est généralement petit dans les
expériences de laboratoires (Rm ~1 et < 50) & grand dans les objets
cosmiques. Il y a « théoriquement » effet dynamo si Rm est suffisamment
grand
Cela signifie que bien que le courant électrique dans les conducteurs de
laboratoires soit principalement déterminé par la conductivité s, dans un
corps cosmique s n’a que très peu d’influence sur l’amplitude des courants
circulant, un changement par ex d’un facteur 10 de s, n’induisant pas de
changement significatif de B. La conductivité ne sert qu’à déterminer le
champ électrique E ( faible) nécessaire à la présence de ses courants
(Cowling 1957).
Remarque: le premier terme de l’équation d’induction peut être décomposé en 2 parties,
un terme (le 1er) de distortion et d’étirement de B et un terme de transport advectif.
Dr. A.S. Brun, Séminaire Multi-Echelles, Sap-AIM – 20/06/06
Equations de la Magnétohydrodynamique
Continuité, Navier-Stokes, Energie (+ force de Laplace + diffusion Ohmique):
plus induction:
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Dynamo cinématique vs dynamique (nonlinéaire)
Si la force de Laplace peut être négligé dans l’équation de Navier-Stokes,
on parle alors de dynamo cinématique, l’instabilité est linéaire avec une
croissance exponentielle
Dans le cas contraire (ce qui arrive pour des champs B d’amplitudes finies),
on parle de dynamo dynamique, il y a rétroaction de la force de Laplace sur
les mouvements, l’instabilité sature et le champ magnétique atteint une
amplitude finie. L’énergie magnétique ME=B2/8p est proche de l’équipartition
avec l’énergie cinétique KE=0.5rv2 des mouvements fluides.
Remarque: la force de la Laplace peut se décomposer en 2 parties,
Une pression magnétique (terme a) perpendiculaire aux lignes de champ
magnétique et une tension magnétique (terme b) le long de celles-ci.
Dr. A.S. Brun, Séminaire Multi-Echelles, Sap-AIM – 20/06/06
Conclusions
• Le champ magnétique est difficile à observer (excepté dans
le Soleil et sur la plupart des planètes du système solaire),
c’est un domaine en plein développement
• Le champ magnétique B est présent dans la plupart des
corps célestes, des metéorites aux galaxies en passant
par les planètes et les étoiles!
• Cependant la source de ce champ n’est pas nécessairement
du a l’amplification et la maintenance de B par effet dynamo
(global ou local), dans certains cas une magnétisation
« permanente » reliquat ou un champ induit par un corps voisin
(Jupiter/Europa) peut en être la source
Dr. A.S. Brun, Séminaire Multi-Echelles, Sap-AIM – 20/06/06