cours_Meyzonnette

FORMATION, CAPTURE et
RESTITUTION des IMAGES
Première partie
FORMATION et OBSERVATION
Jean-Louis Meyzonnette, Ecole Supérieure d’Optique
ENSTA ESE 23
1
PROGRAMME
• Introduction : la chaîne optronique en imagerie
• Caractérisation de la scène : grandeurs et relations
radiométriques ; propriétés radiométriques des objets ; scènes
initiale et apparente (influence du milieu de propagation)
• L’optique : paramètres géométriques : champ, ouverture;
propriétés radiométriques ; résolution, FTM, réponse
impulsionnelle
• Observation visuelle d’une image : notion de contraste ;
critères d’observation d’images sur moniteur
ENSTA ESE 23
2
CHAINE OPTRONIQUE
ET
ELEMENTS DE CONCEPTION
ENSTA ESE 23
3
DOMAINE DE L’ OPTIQUE
Rayons X / optique / radar
Rayons UV visible très
X
proche proche moyen
thermique
lointain
radar
IR
0,02 0,4
0,7
1
3
5
8
13
500 l (mm)
Obs.
visuelle
télévision
Équipements d’imagerie infrarouge
ENSTA ESE 23
4
CHAINE d’ IMAGERIE OPTRONIQUE
Éléments constitutifs
Scène :
Objets
fond
atmosphère
Stabilisation
balayage
Optique
Traitements
numériques
Système de navigation
Transmissions, enregistrement
visualisation
ENSTA ESE 23
détecteur
Traitements
analogiques
observateur
5
MILIEU DE PROPAGATION
• En optronique, le milieu de propagation (atmosphère, eau) joue un
rôle prépondérant dans la qualité de l’image  3 effets :
• Atténuation du signal utile
• Création de rayonnements « parasites » (diffusion de la lumière
ambiante, émission propre)
• Déformation des images (turbulence)
ENSTA ESE 23
6
EXEMPLE DE BLOC DIAGRAMME
Système d’imagerie télévision
scène
éclairage ambiant, objets et fonds
atmosphère.
Absorption, diffusion, transmission spectrale
optique pupille,focale, qualité d’image, transmission
Détecteur sensibilité spectrale, bruit propre
électronique
Bande passante, facteur de bruit
moniteur TV
qualité moniteur
observateur critères d’observation
ENSTA ESE 23
7
MODELISATION / SIMULATION
• Évaluation théorique des performances : précision des
mesures, probabilité de détection, taux de fausse alarme,
contraste de l’image, sensibilité thermique
• Modèle simulant le comportement de chaque sous-ensemble
de la chaîne , ou « boite noire » définie par sa fonction de
transfert : SN = fN (EN)
EN
Sous-ensemble
N-1
Sous-ensemble
N
SN
Sous-ensemble
N+1
fN
ENSTA ESE 23
8
RADIOMETRIE
DEFINITIONS DE BASE
ENSTA ESE 23
9
RADIOMETRIE / PHOTOMETRIE
• Définitions :
photométrie = caractérisation des rayonnements perceptibles par
l’œil humain
radiométrie : caractérisation des rayonnements
électromagnétiques (X, UV, Visible, IR, radar,…)
par extension, « photométrie » recouvre maintenant l’ensemble du
domaine optique
• Radiométrie / photométrie
Optique géométrique (rayons lumineux  photons) + ondulatoire
(interférences, diffraction)
ENSTA ESE 23
10
FLUX LUMINEUX
• Définition : débit d’un rayonnement (à spécifier : émis par une
source, transmis par un composant, incident sur un détecteur,...)
• Trois expressions :
Flux énergétique : débit d’énergie Fe (Watt)
Flux photonique : débit de photons Fp par unité de temps (s-1)
Flux visuel : impression visuelle Fv (lumen)
• exemples
source
Alim.
Fe
Fp
Fv
l
lampe
100 W
90 W
1021
1500
large
Laser
Nd-yag
100 W
10 W
5 1018
0
1,06mm
ENSTA ESE 23
11
INTENSITE de RAYONNEMENT (I)
• définition :
DF (u,v, DW)
DW
v
I(u,v) = DF(u,v, DW) / DW
source
u
• Indicatrice d’intensité (diagramme de rayonnement)
Surface définie par l’extrémité du vecteur I (u, v)
 sources isotropes (I = Cte), directionnelles
v
I (u, v)
O
u
ENSTA ESE 23
12
ANGLE SOLIDE (W)
• Définition : l’angle solide W sous lequel un objet est vu
depuis un point est le rapport de l’aire de la calotte sphérique
définie par son contour et le carré du rayon de la sphère
(centrée au point considéré)
• Angle solide d’un cône de demi angle au sommet a :
W = 2p (1- cos a)
• Si a petit : W = p a2
• Si objet plan, petit / distance : W = S cosq / d2
q
O
W
ENSTA ESE 23
S
13
LUMINANCE (L)
Définition :
ns
z
Direction u,v
q
dA
y
x
dW
Luminance en (x, y, z) dans la direction (u,v)
=
intensité du rayonnement dans la direction u,v
par unité d’aire normale à cette direction,
centrée au point de coordonnées x, y, z
Source étendue
L(x,y,z,u,v) = dI (x,y,z,u,v) / dA cosq
= d2F / dA cosq dW
ENSTA ESE 23
14
ECLAIREMENT (E) d’une SURFACE
• Définition : densité de flux incident par unité de surface
E (x’,y’, z’) = dFr / dA
y’
dA
x’
ENSTA ESE 23
15
ETENDUE GEOMETRIQUE (G)
Définition (pinceau lumineux) :
d
dS
q
q’
dS’
d2G = dS cosq dS’cosq’ / d2
= dS cosq dW
= dS’ cosq’ dW’
ENSTA ESE 23
(unité : m2sr)
16
GRANDEURS FONDAMENTALES
grandeur
Unités
énergétiques
Unités
photoniques
Unités
visuelles
flux
W
s-1
Lumen (lm)
Intensité
W sr-1
s-1 sr-1
Candela (cd)
luminance
W m-2 sr-1
s-1 m-2 sr-1
Cd m-2
exitance
W m-2
s-1 m-2
Lm m-2
éclairement
W m-2
s-1 m-2
lux
Qté de lumière
J (énergie)
Nb de photons
Lm s
exposition
J m-2
Nb de photons m-2
Lux s
ENSTA ESE 23
17
RADIOMETRIE
RELATIONS DE BASE
ENSTA ESE 23
18
FLUX et INTENSITE
Rappel : I = dF / dW
DF = I (u,v) DW
FW = ∫ I (u, v) dW
W
DF
DW
source
ENSTA ESE 23
19
FLUX et LUMINANCE
• d2F = L dA cosq dW
• d2F = L d2G
dA
q
dW
L
ENSTA ESE 23
20
INTENSITE de SOURCE et ECLAIREMENT de SURFACE RECEPTRICE
• Flux incident sur l’élément dAr d’une surface réceptrice :
dFr = I(u,v) dW = I (u,v) dAr cosqr / d2
E = dFr / dAr = I (u,v) cosqr / d2
« Loi de Bouguer »
dAr
source
d
qr
I(u,v)
Surface réceptrice
ENSTA ESE 23
21
LUMINANCE de SOURCE et ECLAIREMENT de SURFACE RECEPTRICE
• Cas d’un éclairage « dirigé » :
W
Faisceau incident limité à un angle solide
faible centré sur une direction q
nr
L
F incident = L (u,v) G = L AR cosq W
q
E = Fincident / AR = L W cosq
AR
ENSTA ESE 23
22
LUMINANCE de SOURCE et ECLAIREMENT de SURFACE RECEPTRICE
• Cas d’un éclairage omnidirectionnel (hémisphérique)
Contribution élémentaire en éclairement :
dEr (u,v, dWr) = L(u,v) cosq dW
L (u,v)
Éclairement global :
q
E=
ENSTA ESE 23
∫ ½ espace L (u,v) cosq dW
23
RAYONNEMENTS LAMBERTIENS
Définition :
•
•
•
Rayonnement lambertien = rayonnement de luminance uniforme
(constante quelle que soit la direction d’observation)
C’est le cas de la lumière qui est réfléchie par des surfaces rugueuses,
mates (≠ miroirs, surfaces optiques, polies)
On montre que :
L=RE/p
Éclairage
incident
L
Lumière réfléchie
E
ENSTA ESE 23
24
RADIOMETRIE
PROPRIETES SPECTRALES
DES COMPOSANTS
ENSTA ESE 23
25
PROPRIETES SPECTRALES
Comportement des composants / l
Grandeur
spectrale
atmosphère
détecteur
source
l
ENSTA ESE 23
26
SOURCES LUMINEUSES
2 types : incandescence et luminescence
Source
Exemple
Spectre
Diagramme
Incandescence
Corps noir Continu large
Large
(Lambertien)
Luminescence 1
Diodes EL Continu étroit
large
Luminescence 2
lasers
Très étroit
ENSTA ESE 23
étroit
27
GRANDEURS SPECTRALES (SOURCES)
• Spectre = répartition du rayonnement en fonction de la longueur
d’onde
• Sources « monochromatiques » : valeur de la grandeur
radiométrique G d’intérêt (F,I,L,E) à la longueur d’onde d’émission (ex :
laser de puissance 1 W à l = 1, 06 mm)
• Sources à spectre étendu : densité spectrale (dG/dl) de la grandeur
d’intérêt en fonction de l, ou grandeur spectrique (spectrale)
dG/dl
Contribution élémentaire dG
entre l et l+ dl : dG = (dG/dl) dl
G (l1, l2) =
l1 l l+dl
l2
(dG/dl) dl
l
ENSTA ESE 23
28
GRANDEURS SPECTRALES (COMPOSANTS OPTIQUES)
• Facteur spectral de réflexion, de transmission (régulière)
(spéculaire)
Finc (l)
Fr (l)
Finc (l)
Fr (l)
T(l) = Ft (l) / Finc(l)
R(l) = Fr (l)/Finc (l)
ENSTA ESE 23
29
GRANDEURS SPECTRALES (DETECTEURS)
• Sensibilité (ou réponse) spectrale Ri (l) = i / Finc (l)
Finc (l)
Ri (l)
détecteur
Courant i
l
ENSTA ESE 23
30
RADIOMETRIE
SOURCES PAR INCANDESCENCE :
LE CORPS NOIR
ENSTA ESE 23
31
CORPS NOIR
• Définitions générales
Flux incident
Flux incident
=
flux réfléchi
+
Fux transmis
+
flux absorbé
Flux réfléchi
Flux absorbé
R(l) +T(l) + A(l) = 1
Flux transmis
Conservation de
l’énergie
ENSTA ESE 23
32
CORPS NOIR
• Matériau, surface, dont le facteur d’absorption spectral =100%
pour toute longueur d’onde et angle d’incidence
• Equilibre thermique : le CN réémet de façon lambertienne
(luminance indépendante de la direction d’émission sur un
large domaine spectral.
• Sa luminance spectrique dépend de sa température et de la
longueur d’onde (loi de Planck)
• Sa luminance totale ne dépend que de sa température (loi de
Stefan)
• Le rayonnement du CN n’est pas polarisé
ENSTA ESE 23
33
LOIS DU CORPS NOIR
• Loi de Planck : luminance spectrique
(dL/dl)TCN = C1 l-5 / [exp (C2/lT) – 1]
Avec C1 = 1,2 108 Wm-2sr-1 mm4 et C2 = 1,44 104 mm K
• Loi de Stefan : luminance totale
LCN (T) = K3T4
avec K3 = 1,8 10-8 W m-2 sr-1 K-4
• Loi du déplacement de Wien : coordonnées du maximum
lm T = K1 = 2898 mm K et (dL/dl) (lm, T) = K2T5
avec K2 = 4 10-12 W m-2 sr-1mm-1 K-5
ENSTA ESE 23
34
CORPS NOIR : LOI DE PLANCK
• Luminance spectrique du CN (en Wm-2sr-1mm-1)
108
107
6000K
106
2900K
105
104
1400K
103
600K
102
10
300K
1
10-1
0,2
0,5
1
ENSTA ESE 23
2
5
10
l (mm)
35
LUMINANCE SPECTRIQUE DU CN
Loi de Planck
dLe/dl
K2T5
Luminance
Totale = K3 T4
25%
K1/T
75%
l
lm
ENSTA ESE 23
36
LUMINANCE du CN à T ambiante
Imagerie thermique
Luminance spectrique
(W m-2sr-1 mm-1
10
305 K
300K
l (mm)
10
ENSTA ESE 23
37
CORPS NOIR A TEMPERATURE AMBIANTE (IMAGERIE THERMIQUE)
• Emission du corps noir variable en fonction de leur température
• Choix entre deux bandes spectrales :
3 à 5 et 8 à 12 mm (fenêtres atmosphériques)
• Pour de faibles DT (DT < quelques degrés) :
DL = (∂L/∂T) DT
• Valeurs typiques (pour T = 290 K) :
Bande
spectrale
Luminance
W m-2 sr-1
∂L /∂T
W m-2 sr-1 K-1
3 à 5 mm
8 à 12 mm
Rapport
8-12 / 3-5
1,28
32,4
25
0,049
0,562
11,5
ENSTA ESE 23
38
LOI de KIRCHHOFF
Emission thermique par les corps réels
A chaque longueur d’onde, la luminance spectrique d’un corps
réel est proportionnelle à celle du corps noir de même
température, et au facteur d’absorption du corps considéré à
cette longueur d’onde.
(dL/dl)TX = A(l) (dL/dl)TCN
A(l) = facteur d’absorption spectral
= émissivité spectrale, e(l)
ENSTA ESE 23
39
RADIOMETRIE
EMISSION PROPRE
ET
DIFFUSION EN SURFACE
ENSTA ESE 23
40
RAYONNEMENT GENERAL d’un OBJET
•
FORMALISME
dL/dl =
e(l) [dL/dl]CN +
Luminance totale
•
(r(l) / p) (dE/dl)
= émission propre + réflexion en surface
CONTRIBUTION PREPONDERANTE :
émission
télévision
laser
Infrarouge 3/5 mm
Infrarouge 8/12 mm
X
X
ENSTA ESE 23
réflexion
X
X
X
41
SOURCES SECONDAIRES par REFLEXION
Caractérisation d’un objet en réflexion:
*conditions d’éclairage (dirigé ou omnidirectionnel, à spectre :
monochromatique ou large)
*facteur de réflexion R (l): pourcentage de flux réfléchi par l’objet à
chaque longueur d’onde
*propriétés angulaires de la lumière réfléchie : BRDF
BRDF (l,q,j,q’,j’) = Lr (l,q’,j’) / Ei (l,q,j)
Éclairement incident
E (l,q,j)
Diffuseur
parfait
q
E
q
q’
q’
objet
Luminance en
réflexion Lr (l,q’,j’ )
ENSTA ESE 23
L = E/p
42
SURFACES SPECULAIRES
• La lumière réfléchie par une surface « spéculaire » suit les lois de
l’optique géométrique
Surface
spéculaire
q
Lr (-q) = Rsp Li (q)
Li
Rsp = facteur de réflexion spéculaire
de la surface
-q
Lr
•
Surfaces strictement spéculaires : surfaces polies optiquement
•
(miroirs, lentilles, vitres, hublots, etc)
Surfaces quasi-spéculaires : peintures satinées, vernis, surfaces
humides, peu rugueuses
q
-q
Lobe étroit
autour du
spéculaire
ENSTA ESE 23
Spéculaire
+
diffus large
43
SURFACES DIFFUSES
•
La lumière réfléchie par une surface diffuse (ou mate) couvre un angle
solide large
•
La luminance en réflexion d’un diffuseur lambertien est constante sur
un demi-espace : L = Rd E / p (Rd = albédo, E = éclairement)
•
Exemples : surfaces naturelles, rugueuses/l (terrains, végétation,
murs en béton)
•
Beaucoup de surfaces, diffuses sous incidence normale, deviennent
quasi spéculaires sous incidence rasante
•
Rugosité apparente/l =Paramètre important en diffusion de surface
cas
lambertien
quasi normale cas réel (incidence) rasante
forte
ENSTA ESE 23
44
SURFACES RETROREFLECHISSANTES
• Surfaces ou dispositifs destinés à réfléchir fortement la lumière
dans la direction de la lumière incidente
• Exemples : trièdres (« coins de cubes »), peintures routières,
panneaux de signalisations, écrans de projection (perlés)
• Gains en luminance (par rapport à une surface lambertienne) : Aire
/ l2 (coin de cube) ; 10 à 100 (panneaux) ; 2 à 3 (écrans)
Surface
Rétro-réfléchissante
Éclairage
incident
Faisceau
réfléchi
ENSTA ESE 23
45
ATMOSPHERE
ENSTA ESE 23
46
PROPAGATION DANS L’ATMOSPHERE
• Rôle important de l’atmosphère dans la performance des
systèmes d’imagerie
• Atténuation des rayonnements utiles par diffusion et
absorption des molécules et des aérosols
• Source de rayonnements parasites par diffusion de l’éclairage
ambiant et émission thermique
• Fluctuations des trajets optiques et déformation des images
(turbulence atmosphérique due aux inhomogénéités d’indice)
ENSTA ESE 23
47
INFLUENCE DE L’ATMOSPHERE
Sources de perturbations
objet
fond
Milieu de propagation
Système
Scène
d’imagerie
apparente
Scène
initiale
ENSTA ESE 23
48
COEFFICIENT D’ EXTINCTION ATMOSPHERIQUE
• Coefficient d’extinction linéique = pourcentage, par unité de longueur,
du flux prélevé par l’atmosphère dans la direction initiale de propagation
F(l) dx
F(l) – dF(l) x
s(l) = dF(l) /F(l)] / dx
• Si atmosphère homogène : s(l) = Cte  F(d) = F0 exp(- s d)
• extinction = absorption + diffusion  s(l) = a(l) +b(l)
avec a(l) et b(l) = coefficients linéiques d’absorption et de diffusion
• Extinction totale = extinction moléculaire + extinction aérosols
s(l) = sm (l) + sa (l)
s(l) = am(l) + aa (l) + bm(l) + ba(l)
ENSTA ESE 23
49
EXEMPLE : IMAGERIE SATELLITE DU SOL
capteur
3
4 : rayonnement
4
Terrestre hors champ
Diffusé par l’atmosphère 2
1 : rayonnement utile
1
2 : rayonnement thermique de l’atmosphère
3 : rayonnement solaire diffusé par l’atmosphère
Champ observé
Sur terre
ENSTA ESE 23
50
ATMOSPHERE ET BANDE SPECTRALE
•
Importances relatives de l’émission propre et de la diffusion en
fonction de la bande spectrale du capteur d’imagerie
• LUMINANCE APPARENTE DE L’ OBJET = Lu + Lp + Ld
Lu =Luminance utile objet
Lp = luminance d’émission propre de l’atmosphère sur le trajet
Ld = luminance de diffusion atmosphérique sur le trajet
Bande
spectrale
visible
Bande
3 à 5 mm
Bande
8 à 12 mm
Terme
prépondérant
Ld
Lp + L d
Lp
ENSTA ESE 23
51
RAPPELS D’ OPTIQUE
ENSTA ESE 23
52
RAPPELS D’ OPTIQUE
classification des systèmes optiques
• Fonctions :
Oculaires,collimateurs : objet à distance finie, image à l’infini
Objectifs : image réelle (sur capteur)
Afocaux : objet et image à l’infini
• Éléments constitutifs :
dioptriques : composants par transmission, lentilles
catoptriques : composants par réflexion : miroirs
catadioptriques : miroirs + lentilles
Systèmes centrés ou hors d’axe (off - axis)
ENSTA ESE 23
53
OBJECTIFS
• Objet et image à distances finies
B
Grandissement transversal
= rapport entre dimensions
Image et objet
A’
y’
y
A
gy = y’/y
B’
• Objet à l’infini, image au plan focal
Dimension de l’image
y’
y’ = f tg q
q
f = distance focale
de l’objectif
f
ENSTA ESE 23
54
OCULAIRES et COLLIMATEURS
Objet à distance finie, image à l’infini
y
q’
f
y = f tg q’
ENSTA ESE 23
55
AFOCAUX
Objet et image à l’infini
q
q’
Grossissement = rapport entre les angles sous lesquels sont vus
l’image et l’objet
gq = q’ / q
ENSTA ESE 23
56
DIAPHRAGME d’un SYSTEME OPTIQUE
pour un POINT SOURCE sur l’ AXE
• Diaphragme d’ouverture : élément limitant le cône de lumière issu
du point objet sur l’axe
 pupille d’entrée / pupille de sortie
Point image
sur l’axe
Point objet
sur l’axe
Pupille de sortie
Diaphragme
D’ouverture
ENSTA ESE 23
Pupille d’entrée
57
DIAPHRAGMES D’ UN SYSTEME OPTIQUE
Diaphragme de champ : élément limitant la zone vue par le
système (très souvent, le détecteur)
Zone vue par le système
objectif
détecteur
Zone de la scène
non vue par le système
ENSTA ESE 23
58
RELATION ENTRE CHAMP ET OUVERTURE
Relation des sinus d’Abbe (invariant de Lagrange)
(n) y sin a = (n’) y’ sin a’
Image
y’
B
a
q
q’
A
Objet
y
A’
a’
B’
Pupille
d’entrée
(rayon R)
Système optique
ENSTA ESE 23
Pupille
de sortie
(rayon R’)
59
RELATIONS OBJET IMAGE
Luminance objet  éclairement image (cas général)
aM
a’M
Image
Aire A’s
Objet
Aire As
Flux émis par l’objet dans la pupille d’entrée du système optique :
F = p L As sin2aM
Eclairement image E’ = p Top L (As / A’s )sin2 aM
Loi des sinus d’Abbe( y sin aM = y’ sin a’M )
E’ = p Top L sin2 a’M
ENSTA ESE 23
60
NOMBRE D’ OUVERTURE N
Définition :
Objet à l’infini sur l’axe
F’
f
N = f / Dop = 1 / 2 sin a’M
 E’ = p Top L / 4 N2
ENSTA ESE 23
61
FLUX INCIDENT SUR LE DETECTEUR D’ UN CAPTEUR D’ IMAGE
• Objet étendu (luminance L, distance d >> f)
Freçu = E’ Sd = p Top L Sd / 4 N2
Avec T op = transmission optique, Sd = aire du détecteur
• Objet quasi ponctuel (intensité I)
Freçu = I Top Sop / d2
Avec Sop = aire de la pupille d’entrée
ENSTA ESE 23
62
RELATION entre l’ ECLAIREMENT de l’ OBJET et celui de l’ IMAGE
(imagerie dans le visible)
• Hypothèse : objet lambertien, d’albédo (ou facteur de réflexion
diffuse) Rd et d’éclairement E
L = Rd E / p
• Eclairement de l’image : E’ = Top Rd E / 4 N2
• Luminance de l’objet :
Transmission Optique Top
Nombre d’ouverture N
Détecteur
Éclairement E’
Scène
Éclairement E
Albédo Rd
ENSTA ESE 23
63
ECLAIREMENT HORS D’ AXE / CAS THEORIQUE
• Cas d’un système « grand champ » et de faible ouverture
• Objet de luminance uniforme ; pupille identique sur l’axe et
dans le champ ;
• E’ (q) = E’ (0) cos4 q
« loi en cos4 »
optique
f/cosq
q
f
Sop
Rayonnement
de luminance
uniforme L
Détecteur
Aire Sd
Plan
focal
Étendue géométrique du capteur :
- Sur l’axe : G(0) = Sop Sd / f2
- Hors d’axe : G(q) = G (0) cos4q
ENSTA ESE 23
64
ECLAIREMENT HORS D’ AXE : CAS REEL
Vignettage :
dans le champ, la pupille n’est plus définie par un seul élément
(diaphragme d’ouverture), mais repose sur plusieurs
composants  pupille dite en « œil de chat »
Point sur l’axe
Diaphragme
D’ouverture
Point hors d’axe
ENSTA ESE 23
65
ECLAIREMENT HORS D’ AXE : VIGNETTAGE
Sur l’axe
hors d’axe
1° lentille
Zone
utile
Zone
utile
Diaphragme
D’ouverture
ENSTA ESE 23
66
QUALITE D’ IMAGE
ENSTA ESE 23
67
DIFFRACTION et SYSTEMES OPTIQUES
Image d’un point dans un système optique parfait
•
Optique géométrique : rayons lumineux (système stigmatique) :
Image
ponctuelle
F’
•
Résultat en présence de diffraction : onde
Focale f
S
Tache de diffraction
dans le plan focal
Pupille de sortie = ensemble de sources d’ondelettes en phase au foyer
ENSTA ESE 23
68
DIFFRACTION et SYSTEME OPTIQUE : RIS (PSF)
Réponse impulsionnelle spatiale d’un système optique parfait
•
Conjugaison « infini - foyer » : relation entre directions et positions
d’un point image dans le plan focal : y’ = f tg q
•
Pour le point objet à l’infini sur l’axe, un système optique parfait
restitue la figure de diffraction de sa pupille dans son plan focal
E(y’)/E(0)
3,24fl/D
2,23fl/D
1,22fl/D
1,22fl/D
2,23fl/D 3,24fl/D
y’
ENSTA ESE 23
69
DIFFRACTION dans un SYSTEME OPTIQUE : RIS
Image d’un point par un système optique parfait
Tache
D’Airy
S
Source ponctuelle
Optique limitée
par la diffraction
ENSTA ESE 23
70
LIMITE DE RESOLUTION d’un SYSTEME OPTIQUE
• Images, données par le système, de deux points sources
proches l’un de l’autre :
Points « résolus »
Points en limite
de résolution
ENSTA ESE 23
Points
non résolus
71
CRITERE DE RESOLUTION
Critère de Rayleigh : objet = 2 points proches:
•
2 points objets sont dits résolus par un système optique si la distance
entre les centres de leurs images par le système est égale au rayon de
leur réponse impulsionnelle
•
Pour un système parfait , rayon du premier anneau noir de la tache
d’Airy
Point 1
Point 2
Résolution angulaire :
1,22 l/D
1,22 lf/D
ENSTA ESE 23
72
FONCTION de TRANSFERT de MODULATION
Objet = mire périodique en luminance
•
pas de la mire = p (en m pour un objet à distance finie, en mrad pour
un objet à l’infini)
•
Fréquence spatiale de la mire n = 1/p, (en cycle/m ou en cycle/mrad)
L
E
Lmax
Emax
Lmin= 0
Emin
p’
p
Luminance objet
Éclairement image
ENSTA ESE 23
73
FONCTION de TRANSFERT de MODULATION
Définitions :
• Contraste (taux de modulation) de l’objet = (Lmax – Lmin) / (Lmax + Lmin)
• Contraste de l’image = (Emax – Emin ) / (Emax + Emin)
fonction de transfert de modulation de l’optique
FTM (n) = contraste de l’image / contraste de l’objet
FTM (n) = (Emax – Emin ) / (Emax + Emin)
pour un objet sinusoïdal de fréquence spatiale n, et de
modulation 100%
ENSTA ESE 23
74
MESURE DE FTM
•
Mires de FTM (mires crêneaux de fréquence spatiale croissante)
Luminance objet
Éclairement image
ENSTA ESE 23
75
FTM d’une OPTIQUE PARFAITE
• En limite de diffraction :
1
FTM (n)
nc = fréquence de coupure
de l’optique
= fréquence au-delà de laquelle
Aucune information n’est transmise
dans l’espace image
Fréquence spatiale n
Dans l’espace image
nc = 1/Nl
N = nombre d’ouverture image du système = f/D (conjugaison ∞foyer)
ENSTA ESE 23
76
DEFAUTS d’une OPTIQUE
• Aberrations :
chromatiques : n = f(l)
géométriques : aberration sphérique, coma, astigmatisme,
courbure de champ, distorsion
• Défauts de construction :
inhomogénéité des verres et matériaux,
défauts de surface,
excentrement, basculement des pièces,
contraintes mécaniques et thermiques,
lumière parasite
ENSTA ESE 23
77
INFLUENCE des DEFAUTS sur la FTM d’une OPTIQUE
 diminution de la FTM
1
FTM (n)
Optique parfaite
(limitée par la diffraction)
Influences de défauts
(aberrations) croissants
Fréquence spatiale n
nC
ENSTA ESE 23
78
OBSERVATION D’ UNE IMAGE
SUR MONITEUR
ENSTA ESE 23
79
OBSERVATION EN DIRECT ET SUR MONITEUR
Chaîne optronique à visualisation
scène
caméra
Écran ou
moniteur
Vision sur
moniteur
Vision en direct
ENSTA ESE 23
80
PHOTOMETRIE VISUELLE
• Impression visuelle =
niveau de lumière (photométrie) + couleur
(colorimétrie)
• Le système photométrique visuel exprime le
niveau d’une impression visuelle pour un
observateur humain standard
• Il est le résultat statistique d’impressions
visuelles d’un grand nombre d’observateurs face
à des sources étalonnées énergétiquement
ENSTA ESE 23
81
PHOTOMETRIE VISUELLE
• Fonction de transfert énergétique => visuel (photopique)
En lumière monochromatique :
Fvisuel (l) = Km V (l) Fénergétique (l)
avec constante de transfert Km = 683 lumens W-1
• Fonction de transfert énergétique => visuel (scotopique)
En lumière monochromatique :
Fvisuel (l) = K’m V’ (l) Fénergétique (l)
avec constante de transfert K’m = 1725 lumens W-1
ENSTA ESE 23
82
PHOTOMETRIE VISUELLE
•
Fonctions de transfert monochromatiques (efficacité visuelle de l’œil)
1725
lmW-1
K’m V’ (l)
En vision scotopique
683
Km V(l)
507 555
ENSTA ESE 23
En vision photopique
l (nm)
83
PHOTOMETRIE VISUELLE
Cas d’une lumière à spectre continu
Vision = phénomène additif  impression visuelle sur source à
spectre large = Sommation des impressions visuelles élémentaires
correspondant à chaque longueur d’onde du spectre de la source
observée
dFv (l) = Km V(l) dFe (l)
Fv = ∫ Km V (l) [dFe/dl] dl
Fe =
Spectre [dFe/dl]
∫ dFe (l) = ∫ [dFe/dl] dl
hv= Fv / Fe (efficacité lumineuse)
ENSTA ESE 23
KmV(l)
400
700 l (nm)
84
UNITES PHOTOMETRIQUES / VISUELLES
grandeur
Unité visuelle
définition
flux
Lumen (lm)
683 lumen W-1
à l = 555 nm
intensité
Candela (cd)
lm sr-1
W sr-1
luminance
Candela m-2
lm sr-1 m-2
W m-2 sr-1
éclairement
lux
lm m-2
W m-2
ENSTA ESE 23
Unité
énergétique
W
85
CONTRASTE en LUMINANCE d’un OBJET sur FOND UNIFORME
détection d’un objet sur un fond (vision en direct de la scène)
Contraste initial
fond LF CO/F (0) = (LO – LF)/LF
objet
L’F
LO
d
contraste d’un
objet noir = -1
L’O
Contraste apparent à la distance d :
CO/F(d) = (L’O – L’F)/L’F
ENSTA ESE 23
86
CONTRASTE en LUMINANCE d’une MIRE
contraste interne d’un objet : Détection de détails sur l’objet
Objet = mire de luminance modulée
LO(x)
x
Lmax
objet
Lmin
scène
pas
x
Cmire = (Lmax – Lmin ) / (Lmax + Lmin)
ENSTA ESE 23
87
SEUIL DE CONTRASTE D’ OBJET SUR FOND
Seuils de contraste en fonction de la luminance de fond (pour diverses
dimensions d’objet, et durées d’observation)
10
10
Luminances
De fond (cdm-2)
1
10
1
0,1
30
0,03
0,3
3
0,1
0,01
0,01
Seuil de contraste
Seuil de contraste
•
0,03
1,0
10
Luminances
de fond (cd m-2)
0,3
1
1
3
30
0,1
Durée d’observation : 1s
0,1
10
0,1
300
petit objet (1,2 mrad)
0,01
0,01
0,1
0,01
1
Durée d’observation (s)
Diamètre angulaire de l’objet (mrad)
ENSTA ESE 23
88
CRITERE de VISIBILITE en VISION DIRECTE : SEUIL de CONTRASTE
• En fonction des conditions ambiantes (niveau d’éclairage,
dimension angulaire de l’objet, durée de sa présence dans le
champ de vision), seuil de contraste très variable
• En observation « confortable » (vision photopique, dimension
angulaire objet > 10 mrad, durée d’observation > 1s) :
contraste > seuil minimal = 2%
ENSTA ESE 23
89
OBSERVATION D’ IMAGES SUR MONITEUR
• Critères de la vision directe (contraste > seuil) peu adaptés à
l’observation sur moniteur
• Signal vidéo = signal issu du détecteur amputé de la
composante continue : luminance moyenne et gain d’ampli
sont réglables par l’observateur
• Présence de bruit dans l’image électronique
• Critères de détection basés sur rapport signal à bruit évalué au
niveau de l’observateur, dernier élément de la chaîne.
Notion de rapport signal à bruit « perçu » par
l’observateur
ENSTA ESE 23
90
DISTANCE OPTIMALE d’ OBSERVATION d’un ECRAN
Pixel de l’écran  résolution de l’œil (1’d’arc)
H
L
d
écran
Image de 800 lignes  hauteur H vue sous l’angle de 800 ‘ = 14 ° (0, 23 rad)
 d/H
4
ENSTA ESE 23
91
ORIGINES DU SIGNAL EN IMAGERIE OPTRONIQUE
SYSTEMES
ORIGINE DU SIGNAL BANDE SPECTRALE
visuels
D réflectance
0,4 à 0,7 mm
Télévision de jour
D réflectance
0, 4 à 1 mm
Télévision de nuit
D réflectance
0,5 à 0,9 mm
Imagerie thermique
D réflectance +
D température
D réflectance
3 à 5 et 8 à 12
mm
Toutes bandes
laser
ENSTA ESE 23
92
SIGNAL OPTIQUE ET SIGNAL ELECTRIQUE : DETECTEURS
• Deux familles
• Thermiques (thermocouples, bolomètres, pyroélectriques) :
flux absorbé  variation de température  signal électriques
• Quantiques (photo-émissifs, photoconducteurs,
photovoltaïques) : créations de charges par interaction lumière
matière
• Paramètres de signal
• Rendement quantique h(l) = nombre d’électrons créés par
photon incident à la longueur d’onde l
• Sensibilité spectrale Ri (l) = is / Fs(l) = he / hn = he l / hc
ENSTA ESE 23
93
SOURCES DE BRUIT EN SORTIE DE DETECTEUR
• Bruit Shot ou de grenaille (Schottky, Rice) : fluctuation du
signal électrique en sortie de détecteur, due au caractère
discret des photons incidents :
si2shot = 2 e i Df
(i = courant moyen ; Df = bande passante de l’électronique)
• Bruit thermique de la résistance (Johnson, Nyquist)
fluctuations du signal électrique aux bornes de la résistance
dues au mouvement aléatoire des charge en fonction de la
température :
si2johnson = 4 k T Df / R
(k = Cte de Boltzmann ; T = température de la résistance de
charge)
ENSTA ESE 23
94
BRUIT d’un DETECTEUR
• Expression des bruits
Source de bruit
paramètre
Variance si2
Fond (en IR)
courant de fond iF
2 e iF Df
signal
courant de signal iS
2 e iS Df
obscurité
courant d’obscurité iO
2 e iO Df
Détecteur (1/f)
Défauts surface
connexions
À définir cas par cas
thermique
température de RC
4 k T Df / RC
Amplificateur
facteur de bruit F
4 k (F- 1) T Df /RC
si2 = 2 e ( iF + iS + iO ) Df + 4 k T F Df / RC
ENSTA ESE 23
95
FLUX EQUIVALENT AU BRUIT (SPECTRAL)
• Courant de signal iS = Ri(l) FS(l)
• Courant de bruit = fluctuations du courant, autour de sa valeur
moyenne (en absence ou en présence de signal utile), aux bornes
de la résistance de charge du détecteur
• Le flux équivalent au bruit spectral (FEB (l) ou NEP(l)) est la
quantité de flux qui crée en sortie de détecteur une variation de
signal égale à la valeur efficace du bruit :
si = Ri(l) NEP (l)  NEP (l) = si / Ri (l)
• Le rapport signal à bruit est : (S/B) vidéo = iS /si = FS (l) / NEP (l)
ENSTA ESE 23
96
DEGRADATION DU RSB le LONG de la CHAINE
Influence des divers éléments
FTMdét (n)
détecteur
Optique
Mire objet (n)
Modulation
En luminance
électronique
Facteur de bruitélec (n)
FTMopt (n)
ENSTA ESE 23
Image
Rétinienne
écran
FTMoeil (n)
FTMvisu (n)
Modulation
en
éclairement
97
FONCTION de TRANSFERT de MODULATION d’une CHAINE d’ IMAGERIE
succession d’éléments à FTM indépendantes :
FTMchaîne (n) =
p FTM
i (n)
FTM (n)
1.0
globale
Fréquence spatiale n
ENSTA ESE 23
98
MIRES EQUIVALENTES A UN OBJET
DETECTION
RECONNAISSANCE
IDENTIFICATION
ENSTA ESE 23
99
CRITERES DE JOHNSON
•
Travaux de Johnson, Rosell : un système d’imagerie optronique à
visualisation permet de détecter, reconnaître ou identifier un objet sur
un écran si l’observateur est capable de détecter sur écran une mire
équivalente à l’objet :
•
Rectangulaire, circonscrite à l’objet
•
Constituée de barres alternées de luminances extrêmes (min et max)
représentatives de l’objet et du fond avoisinant, et parallèles à sa
longueur
•
Le nombre de cycles (couples de barres min/max) dans sa petite
dimension est:
détection
reconnaissance
identification
1
4
7
ENSTA ESE 23
100
RAPPORT SIGNAL à BRUIT PERCU sur l’ IMAGE d’une MIRE
• Définition :
(S/B)perçu = (S/B) image rétinienne х gain (mécanismes de la vision)
(S/B)perçu = (S/B) capteur х FTM moniteur хFTM œil х gain
• Gain de la vision par le cerveau :
Le cerveau de l’observateur est un intégrateur qui lisse les images de la
mire présentées successivement dans le temps sur l’écran
1) Intégration spatiale des pixels dans chaque barre individuelle de la
mire  gs = √Ns avec Ns = nombres d’éléments de résolutions du
capteur dans la barre
2) Intégration temporelle de Nt = 5 images successives pendant le
temps d’intégration de 0, 2 s  gt = √5
ENSTA ESE 23
101
GAIN de POSTINTEGRATION SPATIALE
Gain de lissage sur zone
Gain de postintégration spatiale sur une zone homogène en luminance
(objet ou détail de l’objet) qui se différencie du Fond
Ce gain est proportionnel à la dimension de la zone
G intégration spatiale = Gs = Ns1/2
Où Ns est le nombre de pixels contigus contenus dans la zone
ENSTA ESE 23
102
CRITERE DE DETECTION DE MIRE SUR MONITEUR
• Gain total de la vision sur imagerie de moniteur g = √ 5 √Ns
• (S/B) perçu sur l’image d’une mire de fréquence spatiale n :
(Fs/FEB) n = 0 ( objet étendu)
Х
FTMopt (n) х FTMdét (n) х [facteur de bruit de l’électronique (n)] -1
Х
FTMmoniteur (n) х FTMoeil (n)
Х
√5 √Ns
Détection visuelle de la mire sur moniteur  (S/B) perçu > √5
facteur de bruit de l’électronique (n)
•  (Fs/FEB) n = 0 =
p FTMi (n) √Ns
ENSTA ESE 23
103