Contribution

Contribution de Bordeaux
Enseigner le cosinus en 4ème

- Enchaîner les questions pour introduire
l’étude d’une ligne trigonométrique en 4ème
1 - Questions concernant les triangles :
En 5ème : Trois mesures déterminent un triangle, on
peut le construire géométriquement (Clermont)
-un côté compris entre deux angles
-un angle compris entre deux côtés
- trois côtés

Quelles données (angles ou côtés) déterminent un
triangle rectangle ?
Construction géométrique (leçon 5ème reprise 4ème ):
Deux éléments suffisent :
-un angle aigu et un côté (cas particuliers des
triangles quelconques)
- deux côtés, par exemple l’hypoténuse et un côté
de l’angle droit.
l’angle droit connu n’est pas compris entre
eux... ! ! ! ! .

Si on peut construire ce triangle avec deux
données, peut-on trouver par un calcul la mesure
des autres éléments?
1. à partir de deux côtés
- peut-on calculer la longueur du troisième ? (leçon
th de Pythagore)
-peut-on calculer les angles aigus ?
2. à partir d’un angle aigu et d’un côté
- comment calculer les autres côtés ?

Certains élèves posent la question pour les
triangles quelconques :
Comment calculer les autres mesures à partir des
données sur angles et côtés suffisantes pour le
construire ?
On a résolu la question seulement dans le cas
particulier des triangles rectangles en 4ème L’étude
se poursuivra au lycée.