présentation GVeneziano

Nantes, 22-25 août 2006
La Théorie des Cordes et le Rêve
d’Unification d’ Einstein
Gabriele Veneziano
(CERN-PH/TH & Collège de France)
Introduction
Depuis son début, le siècle dernier a vu une succession
d’idées et de découvertes qui ont influencé le
développement de la physique jusqu’à nos jours:
1.
En 1900 Planck introduit la constante h, qui porte depuis
son nom, entamant ainsi la révolution quantique;
2.
En 1905 Einstein partit de l’invariance de la vitesse de la
lumière dans le vide, c, pour arriver à la théorie de la
relativité restreinte et à sa célèbre équation E= mc2;
3.
En 1915 Einstein partit de l’universalité de la chute
libre, pour arriver à une théorie géométrique de la
gravitation, la relativité générale, où la constante de
Newton, G , détermine combien la matière courbe l’espacetemps.
Dans la deuxième partie de sa vie scientifique
Einstein essaya de combiner ces idées et d’unifier
ainsi deux grandes théories:
celle de
l’ Électromagnétisme (Maxwell --> QED)
et celle de
la Gravitation (Newton --> CRG)
Ni Einstein ni d’autres n’y parviendront
"I must seem like an ostrich who buries its head in the
relativistic sand in order not to face the evil quanta"
(Einstein, 1954)
"Je dois ressembler à une autruche qui cache sa tête dans
le sable relativiste pour ne pas affronter les quanta
démoniaques"
Encore plus célèbre, sa phrase:
God does not play dice!
Qu’est devenu le rêve
d’ Einstein un demi-siècle plus tard?
Son rêve était essentiellement celui d’unifier
conceptuellement
quantique et classique
«infiniment» petit et «infiniment» grand
Mais qu’entendent les physiciens par
«infiniment» ?
L’ «infiniment» petit,
L’ «infiniment» grand,
et leur rapport:
Comment adresser des problèmes si différents qui
ont lieu à des échelles si différentes?
Pour faire face à cela, nous allons utiliser un outil
introduit dans les années '30 par Lev Landau, et
développé ensuite par l’école russe, un
Cube Métathéorique
Plan de la suite
1. Un peu de métathéorie
2. Les grands défis cosmologiques
3. Cordes et le rêve d’ Einstein
Une «théorie des théories»
8
5
Gravitation (G)
Relativité
(1/c)
6
3
4
2
1
Physique Quantique(h)
8
5
Relativité
Gravitation
6
3
Physique Quantique
4
2
1
Le domaine de la mécanique classique:
8
5
Relativité
Gravitation
6
Physique Quantique
3
4
2
1
Le domaine de la gravitation Newtonienne:
8
5
Relativité
Gravitation
6
3
Physique Quantique
4
2
1
Le domaine de la relativité restreinte
8
5
Relativité
Gravitation
6
Physique Quantique
3
4
2
1
Le domaine de la mécanique quantique
8
5
Relativité
Gravitation
6
3
2
Physique Quantique
4
1
Domaine de la gravitation
Einsteinienne (relativité générale)
Equation d’ Einstein
Géométrie <=> Matière
GN + RR = RG
 «Modèle Standard» de la gravitation
Relativité Générale (RG)
=> Corrections à la gravitation Newtonienne,
mais aussi des implications nouvelles:
1. Trous noirs
2. Ondes gravitationnelles
8
5
Relativité
Gravitation
6
3
4
2
1
Equation de Dirac
Physique Quantique
Le domaine des particules élémentaires
RR + MQ = TQC
=> «Modèle Standard» des particules
élémentaires
GN + RR = RG = MSGC
RR + MQ = MSPE
Les deux marchent très bien…mais
8
5
Relativité
Gravitation
La cosmologie, suivant
l'évolution de l’univers,
occupe tout l’espace des
théories!
6
3
4
2
1
Physique Quantique
Expansion de l’univers
Passé très lointain
Univers très chaud
Univers très chaud, très dense
Très hautes énergies (c)
Univers très dense
Très hautes courbures (G)
Très hautes courbures
Phénomènes quantiques (h)
Loin dans l’espace
En arrière dans le temps
connexion profonde entre LH et TP
Plus on remonte vers le passé plus
on s’approche du sommet no. 8!
8
5
Relativité
Gravitation
6
3
4
2
1
Physique Quantique
GN + RR + MQ
= RG + MS =
??
Les grands défis cosmologiques
Début de la cosmologie moderne
Hubble, 1929
 Décalage vers le rouge de la lumière émise par les
étoiles les plus lointaines:
 L’Univers est en expansion!
*****
Penzias & Wilson, 1964
 Fond diffus de radiation à 2,7 K:
 L’Univers a été chaud, très chaud!
*****
H+P&W+ RG => Modèle du big bang
D’où venons-nous?
Scénario du Big Bang
• L’Univers est né, avec le temps, il y a environ 13,5
milliards d’années, dans un état à très hautes
température et densité. Une singularité*) nous
empêche d’aller au-delà.
• Depuis, l’Univers à grandi énormément, d’abord
d’une façon très rapide, puis toujours plus
lentement (expansion décélérée).
• Ce faisant, il s’est dilué et refroidi.
-----------*)
Lieu ou instant où une ou plusieurs quantités physiques
deviennent infinies.
Paradoxes du Big Bang
• L’Univers est très homogène à grande échelle: la
température du fond diffus de radiation varie
seulement de 1/100.000 (des dizaines de K) selon
la direction de sa provenance dans le ciel.
• Cette propriété est mise à la main (comme
condition initiale) dans le modèle du Big Bang!
Or, si
Il y a eu un début du temps au Big Bang
et si
L’expansion de l’Univers a toujours été décélérée,
alors
L’Univers a toujours été trop grand pour pouvoir
s’homogénéiser depuis le début du temps.
Autrement dit, la vitesse élevée -mais finie- de la
lumière a permis d’homogénéiser seulement une
fraction minuscule de l’Univers observable...
temps
aujourd’hui
LH =1060 LP
ici
LP = cTP ~ 10-35m
t =TP ~10-43s
t=0
~1090 régions
hors contact
big-bang
1030 LP
espace
Si, au contraire, l’expansion n’a pas toujours été
décélérée, alors:
Le problème de l’homogénéité est facilement résolu,
car l’Univers (mieux sa partie visible aujourd’hui)
était si minuscule dans le passé lointain qu’il a pu se
thermaliser et s’homogénéiser

Scénario inflationnaire
temps
LH =1061 LP
ici
maintenant
INFLATION
big-bang
espace
Mais aussi
Si le début n’a pas eu lieu au Big Bang, alors
Le problème de l’homogénéité peut encore être
résolu, car l’Univers aurait eu beaucoup
plus de temps pour se thermaliser et
s’homogénéiser:

Scénarios du type pré-big bang
Si l’on accepte la nécessité de l’inflation,
la question reste:
Quelle en est la cause?
En 1917, Einstein avait déjà trouvé la (une?) solution!
(sans le savoir..)
• Avant la découverte de Hubble (1929) on pensait que
l’Univers était “statique”. Mais les équations d’Einstein nient
cette possibilité: à cause de l’attraction universelle, la
matière ordinaire a tendance à s’effondrer!
• Il faut introduire un étrange type de matière (mieux:
d'énergie diffuse) qui génère répulsion plutôt qu’attraction.
• En 1917, Einstein modifia donc ses équations, introduisant
une “constante cosmologique” qui, en contrebalançant
l’attraction universelle, conduisait à un Univers statique.
• Après la découverte de Hubble, Einstein retira sa
proposition en la qualifiant de “ma plus grosse bourde”.
• La cosmologie moderne a vengé Einstein en ressuscitant la
nécessité d’une force répulsive (au moins) deux fois dans
l’histoire de l’ Univers: autour du big bang… et aujourd’hui!
Que sommes-nous?
La matière noire
– Les données des ces dernières années montrent
qu’une grande partie de la masse de l’Univers est
“noire”: elle n’émet ni lumière ni aucune autre
forme de rayonnement.
– Des contraintes indiquent que la plus grande
partie de cette matière noire ne peut pas être
faite d’atomes ordinaires.
– Elle représente environ 22% de l’ énergie totale
dans l’Univers.
Galaxie
spiral M74
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Détecteur ATLAS, LHC, CERN
L’énergie noire
 Encore plus récemment, on a découvert que
l’Univers a traversé, dans un passé proche, une
période d’expansion accélérée. Comme l’inflation
de l’Univers à ses débuts, cette accélération
doit être l’effet d’une force répulsive due à un
type très particulier d'énergie: on l’a appelée
énergie noire.
 Pour reproduire les observations, on a besoin
d’une quantité d'énergie noire équivalant à
environ 73% du total.
Aussi: SNLS = Supernovae Legacy Survey (APC..)
SNAP
Une situation paradoxale:
nous comprenons tout
(à l’aide du Modèle Standard des particules)
sur environ
100% - 73% - 22% = 5%
des constituants de l’Univers!
Où allons-nous?
Le véritable erreur d’Einstein ne fut pas l’introduction
d’une constante cosmologique. L’erreur conceptuelle fut
d'ajuster sa valeur pour compenser exactement
l’attraction due à la matière ordinaire.
Sans ce «réglage fin», l'énergie noire ne
donne pas de tout un Univers statique, mais conduit
plutôt à une expansion accélérée, à l’inflation.
Pour une véritable constante cosmologique, cette
expansion accélérée continue pour toujours, en diluant
progressivement toute autre forme d'énergie.
Ça n’a pas évidemment été le cas pour l’inflation
primordiale, autrement nous ne serions pas là…
Dans les années ‘80, des théoriciens de particules ont
trouvé une alternative remarquable à la constante
cosmologique: l'énergie potentielle d’un champ (scalaire)
appelé l’inflaton.
L’énergie potentielle, au contraire de celle dite cinétique,
agit comme une constante cosmologique et accélère
l’expansion.
Une analogie peut être utile:
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Imaginons une
chute d’eau. Il y
a une énorme
énergie
potentielle
stockée dans
l’eau en amont
de la chute.
Dans cette
partie du fleuve
qui bouge
doucement,
l'énergie
cinétique est
très petite par rapport à l’énergie potentielle.
Même s’il est lent, le mouvement de l’eau fait
que, tôt ou tard, l’eau arrivera bien au bord de la chute. Et,
soudain, l'énergie potentielle se transformera en énergie
cinétique (ou en électricité si l’on y a placé des turbines).
Donc la phase de dominance de l'énergie
potentielle, la phase inflationnaire, sera longue,
comme il est nécessaire, mais finie.
Elle se termine avec un réchauffement de l’Univers
qui précède la cosmologie standard du big bang.
Cosmologie Inflationnaire:
des nouvelles questions
1. Qu’est-ce que l’inflaton ?
2. Qu’est-ce qui a déterminé les conditions
initiales ?
3. Cette dernière question, en particulier, nous
repousse vers t=0.
Pour l’affronter nous avons besoin d’une théorie
qui puisse «marier»
Relativité Générale et Mécanique Quantique…
La théorie des Cordes
Postulat de base
N’importe quelle particule élémentaire, vue
auparavant comme un point, n’est q’une corde
vibrante assujettie aux lois de la relativité et de la
mécanique quantique.
.
.
corde ouverte
ou
corde fermée
Trois conséquences fondamentales
1. Taille finie
Taille caractéristique, optimale, déterminée par la
mécanique quantique (analogie avec les atomes):
T = tension de la corde,

h = constante de Planck,
c = vitesse de la lumière dans le vide
rappel:
Ls
Ls
Ls
Grâce à leur taille finie, les cordes évitent le clash
entre gravitation et mécanique quantique
2. Unification des interactions
le photon et les autres vecteurs
d’interactions non gravitationnelles
 le graviton, vecteur de
l’interaction gravitationnelle
Ls
En combinant ces deux propriétés nous avons
Une théorie unifié et finie de particules élémentaires
et de leur interactions (gravitationnels,
électromagnétiques et autres), qui n’est pas
seulement compatible avec, mais qui est basée sur, la
Mecanique Quantique
«Sable Relativiste » et «Quanta Démoniaques"» font
bon ménage ensemble en Théorie des Cordes!
3. Dimensions supplémentaires de l’espace
Pour satisfaire aux lois de la MQ, les cordes ont
besoin de bouger dans un espace à plus de trois dimensions,
typiquement neuf. La taille de ces dimensions n’est pas
fixée et plusieurs possibilités existent:
1. Taille microscopique (~Ls) => cas traditionnel, avec Ls ~ 10LP
2. Taille mésoscopique (~ micron?);
3. Taille macroscopique (même infinie).

Dans les cas 2 et 3: seule la force gravitationnelle
«voit» les dimensions supplémentaires, et elle est modifiée à
des courtes distances.
Dans le cas 3: notre Univers est confiné dans un sub-espace à
3 dimensions: une membrane immergée dans un espace a
neuf, voir dix, dimensions (« Univers branaire »)
Test par satellite du principe
d’équivalence (STEP)
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Aussi: tests de la loi de Newton à
courtes distances (~ 10m)
Implications cosmologiques
La théorie des cordes implique des modifications
de la RG lorsque le rayon de courbure de l’espace-temps
devient comparable à Ls
Cette taille minimale des cordes donne ainsi une limite
supérieure à la densité et la température.

Le big bang de la théorie classique n’a plus de place
Par quoi est-il donc remplacé?
La réponse est encore incertaine. Voici des exemples:
1.
Un phase nouvelle remplace le big bang et les concepts
mêmes d’espace et de temps surgissent de cette phase
comme des concepts émergents.
2. Cette nouvelle phase sert de “pont quantique” entre notre
époque et une autre ère, elle aussi classique mais très
différente de la nôtre, une espèce d’effondrement
gravitationnel d’où l’Univers aurait rebondi (un big bounce)
3. Le big bang serait plutôt l’issue de la collision entre deux

Univers-branaires
Pour plus de détails lire, par exemple,
G. Veneziano, Revue pour la Science, No. 320, juin 2004
temps
maintenant
t=Ts
t=TP
t=0
LH =1060 Ls
ici
Ls
Phase nouvelle
1030 Ls
big-bang ?
espace
temps
maintenant
ici
Here
POST BIG BANG
Phase de cordes quantiques
PRE BIG BANG
espace
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
Des traces préhistoriques?
• A première vue, la possibilité d’observer l’Univers comme il
était tout près du big bang (ou même avant) relève de la
science-fiction.
• Ce n’est pourtant pas le cas, grâce au phénomène de
“congélation” d’un système, une fois que sa taille dépasse
celle de l’horizon.
• Comme un animal préhistorique préservé pendant des
millions d’années, la physique de l’Univers primordial est en
principe observable de nos jours.
Quelques exemples:
1.
2.
3.
Un fond diffus d’ondes gravitationnelles, sans doute
observable d’ici une dizaine d’années par les antennes à
très basse température et/ou les interféromètres.
Une source nouvelle de fluctuations de densité et
d’anisotropie dans le fond diffus de radiation, avec des
propriétés distinctes de celles de l’inflation traditionnelle
L’origine des champs magnétiques cosmiques au niveau du
Gauss reste mystérieuse: dans ces nouvelles
cosmologies, des champs magnétiques sont produits au
même titre que les fluctuations de densité.
VIRGO
LIGO
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LISA
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Explorer
WMAP data
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Corrélations TT et TE
(mode-E de polarisation)
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Une question pour conclure
Qu’en penserait Einstein aujourd’hui?
Persisterait-il en disant:
God does not play strings!
Ou alors, accepterait-il que le "bon Dieu" joue aux dés et, en
même temps, joue aussi du violon?
Nous ne pouvons pas le savoir. Pour l’instant satisfaisons-nous
de la bénédiction du chef de CSI-NY, le détective Mac Taylor:
Detective Mac Taylor heads the New York City
Crime Lab, conducting investigations according to
Veneziano's theory of quantum physics:
everything is connected.
http://www.crimelab.nl/characters.php?series=3&lname=Taylor&fname=Mac
J’avoue que je suis un peu étonné de la
culture en la matière de M. Mac Taylor…