Le corrigé sous forme de diaporama

TD
Un exemple simple de modélisation économique,
La droite de budget

•Revenu de Sam :
• Prix d’une pizza : pz=
• Prix d’un kg de frites pf=
•Dépense en pizzas =
•Dépense en frites =
•Dépense totale =
•Pour maximiser sa satisfaction il
dépense tout son revenu : D = R
40 €
8 €
4 €
pz.X = 8X
pf.Y = 4Y
D= 8X + 4Y

•D = R
•pz.X + pf.Y = R
•8 X + 4 Y = 40
•4Y = - 8 X + 40
•Y = -2 X + 10
C’est l’équation d’une droite
(y = ax+b)
C’est la « droite de budget »
2 est le rapport des
deux prix (8/4=2)
-2 est le coefficient
directeur de la droite
du budget
Celle-ci est donc
décroissante : plus
Sam achète de pizzas,
moins il achète de
frites
10 est l’ordonnée à l’origine.
C’est le nombre maximal de kg de
frites qu’il peut acheter s’il n’achète
pas de pizzas

•Si Sam achète 0 pizzas, il achète ……… kg de frites
•Si Sam achète 1 pizzas, il achète ……… kg de frites
•Si Sam achète 2 pizzas, il achète ……… kg de frites
•Si Sam achète 3 pizzas, il achète ……… kg de frites
•Si Sam achète 4 pizzas, il achète ……… kg de frites
•Si Sam achète 5 pizzas, il achète ……… kg de frites
10
8
6
4
2
0

Dépense =(0 x 8) + (10 x 4) = 40
Dépense = (1 x 8) + (8 x 4) = 40
Dépense =
(3 x 8) + (4 x 4) = 40
Dépense =
(2 x 8) + (6 x 4) = 40
Dépense = (4 x 8) + (2 x 4) = 40
Dépense =
(5 x 8) + (0 x 4) = 40
Droite de budget : Y = - 2 X + 10