Chapitre 15 : Un transfert d`énergie : le travail d`une force.

Chapitre 15 :
Un transfert d’énergie : le
travail d’une force.
1) Énergies
1.1. Énergie cinétique Ec
L’énergie cinétique Ec d’un solide de masse …
Doc. 1 : Une voiture de m = 1000 kg se déplaçant à 36 km.h–1 à une
énergie cinétique de Ec(1) = 0,5 x 1000 x (36 x 1000/3600)²
= 50 000 J soit 50 kJ
A 72 km.h–1, elle possède une énergie cinétique de
Ec(2) = 0,5 x 1000 x (72 x 1000/3600)²
= 200 000 J soit 200 kJ
= 4 x Ec(1)
1.2. Énergies potentielles
Doc 2 : « L’énergie potentielle d’un système physique est l’énergie liée à une interaction, qui
a (d’où son nom) le potentiel de se transformer en énergie cinétique.
Elle peut être de nature diverse, suivant le système étudié et la force qui en est déduite : »
Wikipédia (2013). D’où le tableau :
Energie potentielle :
Force (interaction)
Expression de l’énergie
potentielle
Gravitationnelle
Gravitation F = G.m.m’/r²
- G.m.m’/r
Elastique
Rappel d’un ressort F = –k.x
½.k.x2
De pesanteur
Electrostatique
P = m.g
Fe= │q │.E
Epp = m.g.z
1.3. Énergie mécanique Em
L’énergie mécanique Em d’un système est …
2) Un transfert d’énergie : le travail d’une force
2.1. Activité sur un savon glissant
Activité : Un savon de masse m = 0,220 kg glisse (sans frottements) sur un
plan en faïence, incliné d’un angle a = 15° par rapport à l’horizontale. Il est
lâché sans vitesse initiale.
z en cm
80
t = 0,10 s
60
40
20
a = 15 °
0
20
40
60
80
100 120
x en cm
Étude énergétique :
Une analyse donne :
x
z
vx
vz
v
Ec
Epp
Em
s
m
m
m.s-1
m.s-1
m.s-1
J
J
J
0,000
0,000
0,400
0,000
0,000
0,000
0,000
0,863
0,863
0,100
0,012
0,397
0,245
-0,066
0,254
0,007
0,856
0,863
0,200
0,049
0,387
0,491
-0,131
0,508
0,028
0,835
0,863
0,300
0,110
0,370
0,736
-0,197
0,762
0,064
0,799
0,863
0,400
0,196
0,347
0,981
-0,263
1,016
0,113
0,750
0,863
0,500
0,307
0,318
1,226
-0,329
1,270
0,177
0,686
0,863
0,600
0,441
0,282
1,472
-0,394
1,523
0,255
0,608
0,863
0,700
0,601
0,239
1,717
-0,460
1,777
0,347
0,516
0,863
0,800
0,785
0,190
1,962
-0,526
2,031
0,454
0,409
0,863
0,900
0,993
0,134
2,207
-0,591
2,285
0,574
0,289
0,863
1,000
1,226
0,071
2,453
-0,657
2,539
0,709
0,154
0,863
1,100
1,484
0,002
2,698
-0,723
2,793
0,858
0,005
0,863
t
z en cm
80
60
40
20
a = 15 °
0
20
40
60
80
100 120
On constate que :
Epp
0
Ec
x en cm
Calculer DEpp et DEc entre les points G1 et G11.
DEpp(G1G11) = 0,154 – 0,863 = - 0,709 J
DEc(G1G11) = 0,709 – 0,000 = + 0,709 J
Que constatez-vous ?
DEpp = - DEc
Remarque :
D’où :
Ec (J) Epp (J)Em (J)
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.2
0.4
0.6
0.8
Doc. 3 : Ec, Epp et Em au cours du temps pour le « savon ».
1
t (s)
Étude dynamique :
Le système étudié est {
} dans le référentiel
savon
considéré comme galiléen
.
terrestre
 Dessinez sur l’activité précédente, sans soucis d’échelle, les forces
s’exerçant sur ce savon.
z en cm
80
60
R
40
20
a = 15 °
0
20
40
60
80
100 120
x en cm
P
 Quelles sont les forces « ayant une influence sur le mouvement » ?
 Il est commode de définir les axes x’ et z’ tel que x’ est la direction et
le sens du mouvement. Dessiner ces axes sur la figure précédente.
Quelle projection (composante) du poids selon les axes x’ et z’ a une
influence sur le mouvement ?
z en cm
z’
80
60
R
40
20
x’
a = 15 °
0
20
40
60
P
80
100 120
x en cm
 Calculer, entre les points G1 et G11 la valeur du produit de cette
composante par la distance parcourue.
P.sina.d(G1G11) = 0,220 x 9.81 x sin15 x racine((1,226 – 0,000)² - (0,071 – 0,400)²)
P.sina.d(G1G11) = 0,709 N.m
Que constatez-vous ?
z en cm
z’
80
60
R
40
20
x’
a = 15 °
0
20
40
60
P
80
100 120
x en cm
z en cm
80
60
40
20
a = 15 °
0
20
40
60
Epp
100 120
Ec
W( P )
0
80
x en cm
2.2. Travail d’une force constante
a
F
M
A
a
AB
F est une force constante car
Son point d’application (M) se déplace de A à B
Doc. 4 : Travail d’une force constante
Pour une force constante ( …
Le travail d’une force est donc …
D’où …
B
A choisir : favorise ; s’oppose ; n’a pas d’effet sur
0 ≤ a < 90°
La force favorise
le déplacement.
a = 90°
La force n’a pas d’effet
sur le déplacement.
90° < a ≤ 180°
La force s’oppose
le déplacement.
A choisir : nul ; résistant ; moteur
0 ≤ a < 90°
La force favorise
le déplacement.
Le travail de F est
dit moteur
a = 90°
La force n’a pas d’effet
sur le déplacement.
Le travail de F est
nul
90° < a ≤ 180°
La force s’oppose
le déplacement.
Le travail de F est
dit résistant
A choisir : > 0; < 0 ; = 0
0 ≤ a < 90°
La force favorise
le déplacement.
Le travail de F est
dit moteur
WAB(F) > 0
a = 90°
La force n’a pas d’effet
sur le déplacement.
Le travail de F est
nul
WAB(F) = 0
90° < a ≤ 180°
La force s’oppose
le déplacement.
Le travail de F est
dit résistant
WAB(F) < 0
D’où
F
M
A
a
AB
Le travail d’une force constante est indépendant …
B
2.3. Travail du poids
z
A
zA
P
g
a
AB
B
zB
Si zA > zB alors …
Doc. 6 : travail du poids.
2.3. Travail du poids
z
B
zB
g
AB
A
Si zB > zA alors …
zA
P
Doc. 6 : travail du poids.
Doc. 7 : Transfert d’énergie pour le pendule simple.
z (m)
Epp
Ec
W( P )
x (m)
0
Doc. 7 : Transfert d’énergie pour le pendule simple.
z (m)
Epp
Ec
W( P )
x (m)
0
Doc. 7 : Transfert d’énergie pour le pendule simple.
z (m)
Epp
Ec
W( P )
x (m)
0
Doc. 7 : Transfert d’énergie pour le pendule simple.
z (m)
Epp
Ec
W( P )
x (m)
0
2.4. Travail d’une force électrique constante
UAB > 0
+
A+
-
Fe
-
q > 0+
+
-
+
-
B
+
-
+
E
On a alors …
2.5. Travail d’une force de frottement pour un mouvement rectiligne
f
A
AB
B
On a alors …
Cette force de frottement s’…
Ce travail dépend …
3) Force conservative ou non-conservative
Lorsqu’il n’y a que des forces conservatives qui s’exercent …
Exemple :
…
des forces conservatives
et
…
sont
Ec (J) Epp (J) Em (J)
Em = Ec+Epp
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
Epp = mgz
Doc. 10 : Non-conservation de l’énergie mécanique pour la
chute d’une balle de polystyrène.
0.2
Ec = 0.5mvz
0.1
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
Exemple :
…
ne sont pas des forces
conservatives (non-conservatives).
0.6
t (s)
Remarque : Une force conservative n’est pas forcement …
Pour une force conservative, on a : …
Une énergie potentielle n’est définie que pour …
On ne définit donc pas d’énergie potentielle …
On a alors …
Avec frottements
Ec
Epp
1/2.m.v(0)²
W( P )
m.g.zS
1/2.m.vS²
W( f ) = Q
figure 7.
EXTERIEUR.