Multidiffusion en milieu aléatoire

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Multidiffusion en milieu aléatoire
Francine Luppé LOMC-GOA
Jean-Marc Conoir IJLRDA
On traite de la propagation des ondes en régime
linéaire
Diffuseur

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Régime de localisation forte (localisation d’Anderson)
1958, Anderson prédit qu’un désordre suffisamment fort peut bloquer la propagation
des électrons dans un métal et transformer un conducteur en un isolant électrique.
Régime diffusif (cône de rétro-diffusion cohérente)
Régime propagatif
q
()
s
kq
r
inc
k
r
Direction de
propagation
Onde cohérente

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Formalisme basé sur les équations de la diffusion
multiple (diffuseurs localisés)
Foldy (1945), Lax (1951), Waterman & Truell (1961),
Twersky (1962), Fikioris & Waterman (1964), Lloyd &
Berry (1967),…
Formalisme basé sur les fonctions de Green
(équation de DYSON & diagrammes de Feynman)
Bourret (1962), Furutsu (1963), Tatarsky (1964),
Frish (1965), …

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Plan
Milieu hôte = fluide
Les équations de la diffusion multiple
Le nombre d ’onde de l ’onde cohérente = nombre d ’onde effectif
Le milieu effectif = milieu équivalent du point de vue
de l ’ acoustique et du champ cohérent
? Milieu hôte = solide élastique / poro-élastique ?
Le champ moyen se propage

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Les équations de la diffusion multiple
1
((;() ))N
jSjinc rrrr =yyy = + å
rrrr
r
r
j
r
r
diffuseur
j
inc
y
( ; ) ( ) ( ; )
N
Ej inc S k
kj
r r r r r
¹
y = y + y
å
r r r r r
j
kj¹
( ; ) ( ) ( ; )
E
S j j j
r r T r r ry = y
r r r r r
Relation de
fermeture