1 . INTERACTION GRAVITATIONNELLE. 1 . 1 . La pomme de

LA GRAVITATION UNIVERSELLE
Interaction gravitationnelle dans le système solaire
1 . INTERACTION GRAVITATIONNELLE.
1 . 1 . La pomme de Newton.
Dans la douceur d’une soirée d’automne, Newton rêve sous un
pommier de Woolsthorpe, en regardant la Lune…
Soudain, une pomme tombe.
Car tout ce qui est privé de support tombe sur la Terre.
1 . INTERACTION GRAVITATIONNELLE.
1 . 1 . La pomme de Newton.
Et la Lune ?
Elle n’a pas de support…
pourquoi ne tombe-t-elle pas ?
1 . INTERACTION GRAVITATIONNELLE.
1 . 1 . La pomme de Newton.
En un éclair, Newton
« voit » la réponse :
elle tombe !
1 . INTERACTION GRAVITATIONNELLE.
1 . 1 . La pomme de Newton.
La Lune tombe vers la Terre.
Sinon, elle continuerait tout droit, et disparaîtrait dans l’infini
1 . INTERACTION GRAVITATIONNELLE.
1 . 1 . La pomme de Newton.
Puisque sa trajectoire s’incurve vers la Terre, c’est qu’elle tombe,
mais sa « vitesse en travers » est si grande que sa chute incurve
juste assez sa course pour la maintenir à la même distance de la
Terre… »
V
FT/L
FT/L
V
1 . INTERACTION GRAVITATIONNELLE.
1 . 2 . La loi d’interaction gravitationnelle.
Deux objets ponctuels A et B, de masse respective mA et mB,
séparés d’une distance d exercent l’un sur l’autre des forces
attractives, de même direction, même valeur et de sens opposé :
FB/A
mA
UAB
d
FA/B
mB
FA/B = - FB/A
mA x mB
__________
FA/B = FB/A = G x
d2
G : constante = 6,67x10-11 S.I.
1 . INTERACTION GRAVITATIONNELLE.
1 . 2 . La loi d’interaction gravitationnelle.
Loi valable pour tout corps à répartition de masse sphérique :
FT/L
FL/T
d
Lune
Terre
FT/L = FL/T
mT x m L
_______
= G x
d2
1 . INTERACTION GRAVITATIONNELLE.
1 . 3 . Poids d’un corps.
Caractéristiques
A la surface de la Terre, un corps de masse m est
soumis à la pesanteur.
Son poids P est représenté par un vecteur dont les
caractéristiques sont:
-direction: celle de la verticale du lieu;
-sens: orienté du haut vers le bas;
-valeur: P
= m.g
unités: P en newton (N)
m en kilogramme(kg)
g intensité de la pesanteur en N.kg-1
FT/A = FA/T
mT x m
_______
= G x
(RT+z)2
FT/A
RT+z
Avion de ligne
G x mT
FT/A = FA/T = m x _______
(RT+z)2
FA/T
P = m x g
Terre
P : poids, force de pesanteur.
~ force gravitationnelle
L’intensité de la pesanteur dépend de l’altitude.
Cas particulier: à la surface de la Terre:
g0 = G.MT /RT2
1 . INTERACTION GRAVITATIONNELLE.
1 . 4 . Poids terrestre et lunaire d’un corps.
De même :
PL = FL/objet
FL/O = FO/L
G x mL
______
= m x
(RL)2
gL ≈ g0 /6
gL = 1,6 N.kg-1
Donc :
PL ≈ PT /6
La valeur du poids d’un objet sur la Lune est 6 fois plus faible que sur la
Terre.