A. Câble

Exercice Traction 3
aide
A. Câble
Un câble en acier S235 (Re = 235N/mm²) de diamètre 10mm,
de longueur 20m supporte un effort F qui a tendance à l'allonger
de 500daN.
500daN
ø10
A. Câble
Un câble en acier S235 (Re = 235N/mm²) de diamètre 10mm,
de longueur 20m supporte un effort F qui a tendance à l'allonger
de 500daN.
1. Quel est le coefficient de sécurité appliqué à ce câble ?
Formules à utiliser :  = F / S et   Rpe et s = Re / Rpe
σ : contrainte en N/mm²
F : force s’exerçant sur la pièce en N
S : surface sur laquelle s’exerce la force en mm²
Rpe : résistance pratique à l’extension en N/mm²
s : coefficient de sécurité (sans unité)
Re : résistance élastique à l’extension en N/mm²
surface d’un cercle = π x R²
Calculatrice
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A. Câble
Un câble en acier S235 (Re = 235N/mm²) de diamètre 10mm,
de longueur 20m supporte un effort F qui a tendance à l'allonger
de 500daN.
2. Quel est l'allongement du câble sous l'action de F ?
Formule à utiliser :
ΔL = L x σ / E
Δl : allongement en mm
L : longueur de la pièce en mm
σ : contrainte qui doit être  Rpe (résistance pratique à
l’extension) en N/mm²
E : module d’élasticité longitudinal pour l’acier =200.000N/mm²
Calculatrice
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B. Plaque
Une plaque de dimension indiquée sur le dessin ci-contre en acier
E295 (Re = 295N/mm²) supporte un effort F de 3000daN.
L'installation devant avoir un coefficient de sécurité de 4.
B. Plaque
Une plaque de dimension indiquée sur le dessin ci-contre en acier
E295 (Re = 295N/mm²) supporte un effort F de 3000daN.
L'installation devant avoir un coefficient de sécurité de 4.
1. Calculer l'épaisseur que devra avoir la pièce pour la section
AB.
Formules à utiliser : s = Re / Rpe et   Rpe et  = F / S et
S = e x AB
Calculatrice
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B. Plaque
Une plaque de dimension indiquée sur le dessin ci-contre en acier
E295 (Re = 295N/mm²) supporte un effort F de 3000daN.
L'installation devant avoir un coefficient de sécurité de 4.
2. Calculer l'épaisseur de la pièce au niveau de la section CD si la
contrainte est multipliée par 3 simplement à cause du trou de
Ø30 (phénomène de concentration de contrainte).
Comme la contrainte est multipliée par 3, la surface doit être
multipliée par 3 et la surface S = e x (140 – ø du trou)
Concentration des contraintes
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Calculatrice
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B. Plaque
Une plaque de dimension indiquée sur le dessin ci-contre en acier
E295 (Re = 295N/mm²) supporte un effort F de 3000daN.
L'installation devant avoir un coefficient de sécurité de 4.
3. Choisir l'épaisseur que devra avoir la plaque.
Prendre la plus grande des 2 épaisseurs trouvées précédemment
et arrondir au mm supérieur.
C. Barre d’acier
0,8m
Une barre en acier de diamètre 14mm et de longueur 0,8m
supporte un effort de 600daN. La sécurité sur cette barre devra
être de 10.
Ø14
600daN
C. Barre d’acier
Une barre en acier de diamètre 14mm et de longueur 0,8m
supporte un effort de 600daN. La sécurité sur cette barre devra
être de 10.
1. Calculer la contrainte que supporte la barre
Formule à utiliser :  = F / S
σ : contrainte en N/mm²
F : force s’exerçant sur la pièce en N
S : surface sur laquelle s’exerce la force en mm²
surface d’un cercle = π x R²
Calculatrice
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C. Barre d’acier
Une barre en acier de diamètre 14mm et de longueur 0,8m
supporte un effort de 600daN. La sécurité sur cette barre devra
être de 10.
2. Choisir la matière du boulon parmi les suivantes.
S185 : Re = 185MPa
S355 : Re = 355MPa
S235 : Re = 235MPa
E360 : Re = 360MPa
E295 : Re = 295MPa
C55 : Re = 420MPa
Formules à utiliser :   Rpe et s = Re / Rpe
σ : contrainte en N/mm²
Rpe : résistance pratique à l’extension en N/mm²
s : coefficient de sécurité (sans unité)
Re : résistance élastique à l’extension en N/mm²
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C. Barre d’acier
Une barre en acier de diamètre 14mm et de longueur 0,8m
supporte un effort de 600daN. La sécurité sur cette barre devra
être de 10.
3. Calculer l'allongement que pourra avoir la barre et le coefficient
de sécurité réel.
Formule à utiliser :
ΔL = L x σ / E et s = Re / Rpe et σ  Rpe
Δl : allongement en mm
L : longueur de la pièce en mm
σ : contrainte en N/mm²
E : module d’élasticité longitudinal pour l’acier =200.000N/mm²
Rpe : résistance pratique à l’extension en N/mm²
s : coefficient de sécurité (sans unité)
Re : résistance élastique à l’extension en N/mm²
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FIN DE L’EXERCICE
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On voit que les contraintes augmentent au passage du
trou (en rouge)