Objets combinatoires
Introduction Lois uniformes Ensemble fini Synthèse
Histoires de dés
Pièces, dés, roues,...
Mécanisme physique :
Suite d’observations : x1,x2,x3,· · · ,xn,· · · à valeur dans {1,2,· · · ,K}
Modèle probabiliste :
La séquence d’observations est modélisée par une suite de
variables aléatoires,
indépendantes,
identiquement distribuées,
de loi uniforme sur l’ensemble {1,2,··· ,K}notée {Xn}n∈N
Notations et propriétés
Pour tout net pour toute séquence {x1,· · · ,xn}de {1,2,· · · ,K}n
P(X1=x1,· · · ,Xn=xn) = P(X1=x1).· · · .P(Xn=xn)indépendance;
=P(X=x1).· · · .P(X=xn)même loi;
=1
K· · · 1
K=1
Knloi uniforme.
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Objets combinatoires
Introduction Lois uniformes Ensemble fini Synthèse
Histoires de dés (suite)
Pièce 7→ Dé-8
À partir d’une pièce de monnaie écrire un générateur aléatoire d’un dé à 8
faces:
Dé-8()
Données: Une fonction "Pièce()" générateur aléatoire de {0,1}
Résultat: Une séquence i.i.d. de loi uniforme sur {1,· · · ,8}
A0=Pièce()
A1=Pièce()
A2=Pièce()
S=A0+2∗A1+4∗A2+1
return S
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