Arbre B+

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Indexes à Arbres et Indexes à Hachage
Sections sélectionnées du Chapitre 10

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Introduction
Rappel des 3 alternatives d’entrées des données k*:
un enregistrement de données avec une valeur de clé k
une paire <k, rid>
une paire <k, liste de rids>
Les indexes à arbres supportent à la fois la recherche des
plages de valeurs (‘’range search’’) ainsi que les recherches
d’egalités (‘’equality search’’).
ISAM: structure statique; B+ tree: dynamique, s’ajuste
gracieusement aux insertions et effacements.
Indexes à Hachage : meilleurs pour les recherches d’égalité; ne
peuvent supporter les recherches des valeurs des plages.

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Intuition Derrière les Indexes à Arbres
``Trouvez tous les étudiants avec un gpa > 3.0’’
Si les données sont stockées dans un fichier trié, faire la
recherche binaire pour trouver le premier de ces étudiants,
et de là faire un scannage pour trouver les autres.
Le coût de la recherche binaire peut être prohibitif ! Il est en
effet proportionnel au # de pages puisées.
Solution: Créer un fichier d’indexes
*Une recherche binaire est faisable sur de petits fichiers d’indexes!
Page 1 Page 2 Page N
Page 3 Fichier de données
k2 kN
k1 Fichier d’indexes

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ISAM
Le fichier d’indexes peut être très large. On peut
cependant appliquer l’idée de fichier d’indexes de
manière répétée!
*Les pages feuilles contiennent les entrées des données.
P0K1P1K2P2KmPm
Entrée d’index
Pages
internes
feuilles Page de
débordement Pages primaires
Pages

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ISAM (Suite)
Création du fichier: les feuilles (pages de données)
sont allouées séquentiellement et triées selon la clé
de recherche; ensuite les pages de débordement
sont crées.
Entrées d’indexes: <valeur de la clé, page id>;
orientent la recherche vers les entrées de données
se trouvant dans les pages feuilles.
Recherche: Commence à la racine; compare des
clés pour aller vers la feuille appropriée. Coût:
log F N ; F = # entrées/pg index, N = # feuilles
Insertion: Trouver la feuille à la quelle appartient
l’entrée de donnée et l’y mettre.
Effacement: Trouver et enlever l’entrée de la
feuille; désaffecter une page de débordement vide.
*Structure statique: les changements n’affectent que les feuilles.
Pages de
données
Pages des
indexes
Pages de
débordement