I – L`Univers en mouvement et le temps

II – L’Univers en mouvement et le
temps
2.1 - Mouvements et forces
2.1.1 Mouvements et référentiels
a) Activité 1
On a vu que le mouvement des personnages devait se rapporter à
un point de vue précis : le référentiel. Un même mouvement peut
être décrit de façon différente dans des référentiels différents
Chloé est immobile dans le référentiel lié au train, mais se déplace
vers le Sud dans le référentiel terrestre
b) Vitesse d’un objet
Pour calculer la vitesse d’un objet dans un référentiel donné, on
utilise la relation v=d/t
Ex : Une voiture parcourt 54 km en 24 min, quelle est sa vitesse en
km.h-1 puis en m.s-1 ?
d = 54 km
t = 24 min = 24/60 h = 0,4 h
V = d/t = 54 / 0,4 = 135 km.h-1 = 37,5 m.s-1
c) Exemples de référentiels
• Le référentiel terrestre
– On l’utilise pour étudier les mouvements à la surface de la Terre.
Dans ce référentiel, la Terre est immobile. La salle de classe est
un référentiel terrestre.
• Le référentiel géocentrique
– Il est centré sur le centre de la Terre et orienté par trois étoiles
fixes. Dans ce référentiel, la Terre tourne autour d’un axe NordSud. Il est utilisé pour étudier le mouvement des satellites de la
Terre.
• Le référentiel héliocentrique
– Il est centré sur le centre du Soleil et orienté par trois étoiles
fixes. Dans ce repère, la Terre est en rotation autour du Soleil.
d) Trajectoire d’un point
La trajectoire d’un point est l’ensemble des positions qu’occupe un
point au cours du temps dans un référentiel donné
Il y a deux trajectoires simples :
•
Trajectoire rectiligne
•
Trajectoire circulaire
Décrivons la trajectoire des objets suivants :
Une voiture sur une route
Trajectoire rectiligne
La Lune autour de la Terre
Trajectoire circulaire
Une bille sur un terrain courbé
Trajectoire curviligne
Une cabine d’une grand roue
Trajectoire curviligne
2.1.2. Forces et mouvement
a) Définition
La force qu’on objet exerce sur un système représente l’action de l’objet
sur le système. La valeur d’une force s’exprime en Newton (N).
b) Représentation d’une force
Fhomme/voiture
Une force est définie par :
- un point d’application
- une direction et un sens
- une intensité
On représente une force exercée par un objet sur un autre objet par
un vecteur, ayant pour origine le point d’application
Représentez les forces s’exerçant sur la voiture :
R
R
P
c) Les différents types de forces
Il existe deux types de forces :
- Les forces de contact
• Poussée, force de frottement, réaction du support, tension
d’un ressort…
- Les forces à distance
• Force de gravitation (le poids)
• Force magnétique (les aimants)
• Force électrostatique
d) Les effets d’une force
• Une force peut-elle mettre un objet en mouvement ?
• Une force peut-elle modifier la trajectoire d’un objet ?
• Une force peut-elle modifier la vitesse d’un objet sans modifier sa
trajectoire ?
e) L’influence de la masse
Plus un objet a une masse importante et plus il est difficile de le mettre en
mouvement, de le stopper ou de modifier sa trajectoire.
2.1.3 Le principe d’inertie
a) Définition :
Principe d’inertie :
Si un système n’est soumis à aucune force ou si les forces se
compensent, alors ce système est soit immobile, soit en translation
rectiligne uniforme.
b) Etude d’une séquence de bobsleigh
Quelles sont les différentes phases de mouvement du bobsleigh ?
1 – Phase d’attente
2 – Phase de poussée
3 – Phase de descente
4 – Phase d’arrivée
Représentez sur les différentes phases les forces s’appliquant sur le
bobsleigh, puis décrivez le mouvement. Quelles sont les phases où le
bobsleigh satisfait au principe d’inertie ?
Les différentes phases
1 – Phase d’attente
Les forces se compensent et le bobsleigh est immobile
2 – Phase de poussée
Les forces ne se compensent pas, le bobsleigh accélère
3 – Phase de descente
Les forces ne se compensent pas, le bobsleigh accélère
4 – Phase d’arrivée
Les forces se compensent, le bobsleigh est en translation rectiligne
uniforme
5 – Phase de freinage
Les forces ne se compensent pas, le bobsleigh décélère
2.1.4. La gravitation universelle
a) Interaction gravitationnelle entre deux corps
L’interaction gravitationnelle entre deux corps est proportionnelle à la
masse des deux corps et inversement proportionnelle au carré de
la distance séparant les centres de gravité des deux corps.
F = G×
m1 × m2
d
2
m1
F1/2
F2/1
d
m2
Unités :
F : exprimée en newtons (N)
m : exprimée en kilogrammes (kg)
d : exprimée en mètres (m)
G : constante de gravitation G = 6,67.10-11 m3kg-1s-2
Application :
1- Calculer l’interaction gravitationnelle existant entre un homme de 70 kg
et sa voiture de 1,5 tonnes distante de 3 mètres
F = 6,67× 10− 11×
70× 1500
−7
=
7,78×
10
N
2
3
2- Calculer l’interaction gravitationnelle existant entre le Soleil et la Terre
Données :
MSoleil = 1,99.1030 kg
MTerre = 5,97.1024 kg
dTerre/Soleil = 1,5.108 km
b) Pesanteur et attraction
Le poids d’un objet résulte de l’interaction entre la Terre et l’objet.
Le poids est une force et s’exprime en newton
Calculez votre poids sachant que le rayon de la Terre est de 6370 km.
On note
M Terre
−2
g = G× 2 = 9,81 m.s
RTerre
Sur Terre on a donc : Poids = Masse x g
Rappels :
• Force d’attraction gravitationnelle :
F = G×
m1 × m2
d
2
• Pesanteur sur Terre :
M Terre
g = G× 2 = 9,81 m.s− 2
RTerre
Poids = Masse x g
Remarque :
Contrairement à la masse d’un objet, le poids dépend du lieu.
Exemple :
Comparez le poids d’un homme ayant une masse de 60 kg sur Terre
puis sur la Lune.
Données : g = 9,81
G = 6,67.10-11
MLune = 7,35.1022 kg
RLune = 1740 km
Sur Terre : P = M x g = 60 x 9,81 = 588,6 N
Sur la Lune :
Un homme pèse six fois moins lourd sur la Lune que sur Terre…
c) La chute de la Lune sur la Terre
• Animations
Plus la vitesse initiale avec laquelle on lance un objet est forte, et plus
cet objet touchera le sol loin.
Comme la Terre est sphérique, l’objet pourrait ne jamais toucher le sol.
C’est le cas de la Lune et de tous les satellites artificiels
2.2 Le temps
2.2.1 Rappel de conversions
Convertir en secondes :
1,5 heures
75 heures
30 jours
1 an
Convertir en années, jours, minutes et secondes
- 2753 jours
- 55 332 s
- 737 228 s
- 35 265 426 s
2.2.1 Les repères du temps
a) L’alternance des jours et des nuits
–
–
Le jour solaire :
C’est le temps écoulé entre deux passage du Soleil au
Zenith. Il dure par définition 24 heures.
Le jour sidéral :
C’est le temps mis par la Terre pour tourner sur elle-même.
Il vaut 23 h 56 min 4 s.
b) Les phases de la Lune
Activité 1 : comprendre le phénomène des phases de la Lune
B
A
A
H
C
G
D
E
F
« Le calendrier grégorien
En 1582, estimant que cette situation ne peut plus durer, le Pape Grégoire XIII charge
une commission de savants de plancher sur la question.
Rapport des experts : en quatre siècles, le calendrier julien prend un retard de trois jours
sur les saisons.
On décide de supprimer certaines années bissextiles : toutes les années séculaires
(celles qui se terminent par deux zéros) non divisibles par 400 ne seront désormais
plus bissextiles (par exemple, 1900).
Il faut remettre le calendrier en accord avec le cycle du Soleil. Le pape décrète
que le jeudi 4 octobre 1582 sera directement suivi du vendredi 15 octobre. Ce saut
brutal de dix jours n'est pas accepté d'emblée partout. Si la France, l'Espagne et le
Portugal suivent l'exemple de Rome dans l'année, les pays protestants ne
s'aligneront sur la décision pontificale qu'au cours du XVIIIe siècle. Quant aux
orthodoxes, ils sont restés fidèles au calendrier julien jusqu'au Xxe siècle.
C'est le calendrier proposé par le pape Grégoire XIII que nous utilisons encore, sous le
nom de calendrier grégorien. »
4- L’année 2000 était-elle une année bissextile ? Justifier.
5- Pourquoi l’Homme a-t-il modifié en permanence le calendrier au cours des siècles ?
2.2.2 Période et fréquence
a) La période
La période représente le temps nécessaire à un phénomène périodique
pour revenir dans une même configuration. Elle a la grandeur
d’une durée et s’exprime en secondes.
Exercices :
En 616 j, Mercure a fait 7 fois le Tour du Soleil.
Calculez sa période orbitale.
Un colibri peut battre des ailes 78 fois par seconde en vol stationnaire.
Calculez la période d’un battement.
2.2.2 Période et fréquence
b) La fréquence
La fréquence est l’inverse de la période. Elle représente le nombre de
fois où un phénomène périodique va se reproduire dans un
intervalle de temps donné. Elle s’exprime en hertz (Hz).
1 Hz = 1 s-1
Exercices :
Un diapason a vibré 6600 fois en 15s. Quelle est sa fréquence ?
Dans un ordinateur, l’horloge émet une impulsion toutes les 0,45 ns.
Quelle est la fréquence du processeur ?
On visualise le son d’un violoncelle à l’oscilloscope au moyen d’un
microphone. On obtient l’oscillogramme suivant :
Abscisses : 0,5 ms /div
Ordonnées : 2V /div
Quelle est la fréquence du son joué ?