Les étoiles

Distances, mouvements, masses
et rayons des étoiles
Parallaxe et distance (échelle de distances)
 Mouvements stellaires & effet Doppler
 Masses & rayons des étoiles (systèmes
binaires & lois de Kepler & Newton)

Parallaxe et distance

Cerveau et mesure de distance
`parallaxe =
q a 1/d
Distances dans le système solaire
Lois de Kepler
 Techniques radar
 Parallaxe géocentrique

Parallaxe géocentrique
Distance inconnue
pg = la moitié du déplacement angulaire apparent
de la planète p/r aux étoiles éloignées
Distances aux étoiles les plus proches

Parallaxe héliocentrique

Mouvement propre + vitesses radiales
Parallaxe héliocentrique
1 UA
ph = la moitié du déplacement angulaire apparent
mesuré sur 2 images de la même région du
ciel obtenues à 6 mois d’intervalle
Parallaxe héliocentrique

Distances < 1”
= 206 265 UA
= 3.26 années-lumière
= 1 pc (parsec)
 Parsec = distance à laquelle une étoile
aurait une parallaxe de 1”

ph = 1”
D
tan ph ~ ph
Parallaxe héliocentrique
1__
p(” )
 Erreur typique = 0.005 ”
 Hipparcos = 0.0025
> 200 000 étoiles
distances +/- 5%

D (pc) =
Parallaxes & distances des étoiles proches
NOM
ph (” )
D (pc)
D (A.L.)
aCen
0.753
1.33
4.3
Barnard
0.548
1.82
6.0
Wolf 359
0.419
2.39
7.8
BD+36:21:47
0.400
2.50
8.2
L 726-8
0.385
2.60
8.5
Sirius A+B
0.377
2.65
8.6
Appendice: le logarithme
Bougie standard

Loi de l’inverse du carré de la distance:

Dx2
la brillance (intensité lumineuse) est
inversement proportionnel au carré de
la distance
I = I0 / 4
brillance intrinsèque
brillance apparente (observée)
Bougie standard
d2 = I0/I
log d2 = log I0 /I
2 log d = log I0 – log I
X -2.5
 Définition de magnitude = -2.5 log I
Bougie standard
-5 log d = -2.5 log I0 + 2.5 log I
M0 = magnitude absolue = magnitude
d’un objet à une distance de 10 pc
-5 log (d/10) = -2.5 log I0 + 2.5 log I
M0
magnitude absolue
-m
magnitude apparente
m - M0 = 5 log (d/10)
Bougie standard
m - M0 = 5 log (d/10)
m - M0 = 5 log d (pc) – 5
= module de distance
Ex.: m - M0 = 10 mag.s
D = 10(10+5)/5 pc = 103 pc = 1 kpc
Mouvements stellaires

Mouvements très lents, perceptibles
seulement en comparant des poses
séparées par plusieurs années
1.
2.
Mouvement propre = vitesse tangentielle
=m
Vitesse radiale (effet Doppler)
Mouvement propre et vitesse tangentielle
Mouvement propre et vitesse tangentielle
m (” /année)
D (pc)
Vtan (km/sec)
Barnard
10.35
1.82
90
Kapteyn
8.89
3.91
164
CD-36:15693
6.90
3.58
117
CD-37:15492
6.08
4.44
128
61 Cygni
5.22
3.42
85
BD+36:21:47
4.78
2.50
57
NOM
m= déplacement angulaire tangentiel d’une
étoile sur la voûte céleste (” /année)
Vitesse radiale et Effet Doppler

Effet Doppler: changement apparent
de la longueur d’onde (fréquence) d’un
signal lorsque la source se déplace p/r
au récepteur (observateur)

Effet doppler s’applique à toutes les
ondes électromagnétiques (sonores,
visibles, radio, UV, …)
Vitesse radiale et Effet Doppler
Vitesse radiale et Effet Doppler
objet s’approche de vous
l plus courte (aiguë, bleu)
vitesse radiale négative BLUESHIFT
objet s’éloigne de vous
l plus longue (grave, rouge)
vitesse radiale positive REDSHIFT
Vitesse radiale et Effet Doppler

où c = vitesse de la lumière = 300 000 km/sec

Ex.: raie d’hydrogène Ha = 656,3 nm (repos)
Ha = 656,5 nm (observée)

Vrad = 300 000 km/sec x 0,2/656,3 ~ 90 km/sec
Masses & rayons des étoiles
difficile à mesurer pour des étoiles
individuelles
 environ ½ des étoiles sont dans des
systèmes binaires (multiples)
 les paramètres du système vont
permettre de dériver masse & rayon

Lois de Kepler
loi de Newton
masses des étoiles

Loi de Kepler

Loi de Newton (loi d’attraction universelle)
séparation
période
Masses des 2 étoiles
Lois de Kepler
loi de Newton
masses des étoiles
1.
2.
Loi de Newton : donne M1 + M2
à partir de a & P
donne les masses individuelles
où a1 & a2 = distances au
centre de masse
Système binaire
Rayons des étoiles
Db = 2-3, 6-7
Da = 1-2, 3-4
5-6, 7-8