Méthode de la parallaxe

Fiche pédagogique – Méthode de la parallaxe – Niveau 3e et supérieur 1
METHODEDELAPARALLAXE
Disciplines : Physique et Mathématiques
Niveau
Apartirdelatroisième
Objectif
• ComprendrequelemouvementdelaTerreautourduSoleilpeutnouspermettre
decalculerladistancequinousséparedecertainesétoiles.
• Etablirlaformulepermettantdecalculerfacilementcettedistance.
Compétences
EnMathématiques,ils’agirade:
• Calculerlalongueurd’uncôtéd’untrianglerectangleenutilisantlatangented’un
angleoulesinus.
• Calculerlittéralement.
Acetitre,cetteactivitépeutêtrefaitedèsla3e.
EnPhysique,lesméthodesdecalculdedistances(notammentastronomiquescomme
ici)fontpartieduprogrammede2nde.
Ainsi,cetteactivitépeutêtrefaiteen2ndeégalement.
Prérequis
Trigonométriedansletrianglerectangle
Angles(radian)
Durée
30min

Fiche élève – Méthode de la parallaxe – Niveau 3e et supérieur 2
METHODEDELAPARALLAXE
IPrincipe
Tendreunstyloenfacedesoi.Fermeralternativementun
oeilpuislʹautre.
a)Queconstate‐t‐on?
C’estce«déplacement»angulaireapparentquel’on
appelleparallaxe.
Écarterplusoumoinslestylodesoietrépéterlʹopération.
b)Queconstate‐t‐on?
c)Al’aidedudessinci‐contre,établirunerelation
permettantdecalculerladistanceNSenfonction
deNDetα.
IIUtilisationenastronomie:calculdeladistanced’uneétoileauSoleil
Enutilisantnosdeuxyeux,nousnʹarrivonspasàestimerdes
distancesimportantes.Laparallaxeesttroppetitepourêtre
mesuréegrâceànotreœil.
Ilfautdoncadapterlaméthodedécriteci‐dessusàcesdistances
trèsgrandes.
Onpointelʹétoileprochequinousintéresseaveclʹ«Œil»dʹun
télescopeetonprendune«image».Sixmoisplustard,lorsquela
TerreestdelʹautrecôtéduSoleil,onfaitlamêmeopération.
Toussepassecommesilʹobservationétaitfaiteparungéantavec
desyeuxdistantsdedeuxfoisladistanceTerre‐Soleil,le
«paysage»lointainétantconstituéparlesétoileslointaines.
a)Etablirlarelationpermettantdecalculerd.
Onnote2
α
=p.L’unitédemesurechoisiepour
α
estleradian(etnonledegré).Vulesdistancesqui
nousséparentdesétoiles,
α
esttoujourstrèspetit,doncpégalement.
b)Compléterletableauci‐dessous.
p
10‐110‐25.10‐310‐3
tan
p
c)Endéduirequel’ona:
p
D
d≈,oùDestladistanceTerre‐Soleil,dladistanceSoleil‐Etoileetplaparallaxe(enradians)