Le mouvement et sa relativité (correction)

Seconde – Sciences Physiques et Chimiques Activité 4.1
2ème Partie : L’Univers – Chapitre 4 Correction
Le mouvement et sa relativité (correction)
La mécanique est une partie de la physique dédiée à l’étude du mouvement des objets. L’étude mécanique est
sujette à beaucoup de précautions, comme nous allons le voir…
1 – Trajectoire et vitesse déterminent le mouvement
1.1 – Le centre d’inertie
AviStep et l’étude de beret.avi
1. Utiliser le logiciel pour pointer les positions du point central et du point périphérique du
béret. Donner l’allure de ces pointages sur votre feuille.
2. Quelle est la trajectoire qui vous paraît la plus simple ? A quelle courbe mathématique
correspond-elle ?
Le centre du béret semble décrire une courbe mathématique bien connue : la parabole. Cette
trajectoire est plus simple que celle, en « roulette » (cycloïdale), d’un point quelconque du disque.
3. Proposer une définition du centre d’inertie G d’un système mécanique.
Le centre d’inertie G d’un système est le point dont la trajectoire est la plus simple à décrire. Pour les
systèmes à répartition de masse homogène, ce point est confondu avec le centre de gravité ; pour les
Trajectoire du centre
du béret
Trajectoire
d
’
un
point quelconque
du béret

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systèmes les plus simples, comme ce disque homogène, ce point est également confondu avec le
centre géométrique du système.
Dans un premier temps en mécanique, pour simplifier l’étude des systèmes de base, on ne s’intéresse
souvent qu’au mouvement de ce centre d’inertie.
1.2 – Décrire le mouvement
Une bille de roulement en acier est lancée sur une table plane et horizontale. A l’aide d’une webcam,
on réalise la chronophotographie suivante. Les images sont prises toutes les Δt = 0,100 s ; la distance
réelle entre les positions extrêmes du centre d’inertie G de la bille est de GoG5 = 36,0 cm.
1. Comment qualifier la trajectoire de la bille ?
La trajectoire de la bille est une portion de droite : on dit qu’elle est rectiligne.
2. Calculer la vitesse instantanée de la bille au point G3 (en tenant compte de l’échelle !). On
rappelle que cette vitesse se définit par
2 3 3 4
32
G G G G
v
t
Représenter le vecteur vitesse instantanée
3
v
en G3 à l’échelle 1,0 cm  20 cm.s–1.
Déterminons la valeur des distances G2G3 et G3G4 en respectant l’échelle du cliché.
Mesure sur le cliché : d’ En réalité : d
10,8 cm 36 cm
2,2 cm 36 x 2,2 / 10,8 = 7,3 cm
Ainsi
1
3
7,3 7,3
73 .
2 0,100
v cm s
Le vecteur
3
v
est donc dirigé selon la trajectoire ; sa longueur est de 73 x 1,0 / 20 = 3,65 cm, avec
l’échelle choisie (1,0 cm  20 cm.s–1).
3. Que pouvez-vous dire de la vitesse de la bille ?
Les positions successives de la bille sont séparées de la même distance alors qu’elles sont
photographiées à intervalle de temps constant : la vitesse instantanée de la bille est donc constante.
On dit que le mouvement est uniforme.
4. Conclure : le mouvement de la bille est rectiligne et uniforme : on qualifie ainsi
respectivement sa trajectoire (rectiligne) et sa vitesse (constante). Le vecteur vitesse est alors
lui aussi constant : il a constamment même direction, même sens et même norme.
Doc.
1
(table vue de
dessus
)
GoG5
Doc.
1
(table vue de
dessus
)
GoG1G2G3G4G5
3
v

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5. Comment décririez-vous les mouvements des objets suivants d’après la chronophotographie
de leur mouvement ?
Chute d’une pomme
C’est un mouvement rectiligne
et varié (plus précisément
accéléré).
La Lune autour de la Terre
C’est un mouvement
circulaire et uniforme.
En mécanique, un mouvement dont la vitesse n’est pas constante est dit varié ; si la vitesse augmente
au cours du temps, on dit que le mouvement est accéléré.
2 – Relativité du mouvement
2.1 – Bruno, Galilée et le problème du bateau
Vous voyez passer un cycliste se déplaçant à vitesse constante de A à B sur une piste horizontale. A
la verticale du point A, il lâche une balle de tennis. Au point B, la balle touche le sol.
Attention : il n’y a pas de vent !
A l’époque, Giordano Bruno (1584) puis Galilée (1632) présentaient le
problème sur un bateau à vitesse de croisière, en imaginant la chute d’un
objet lâché du haut du mât (imaginons que la vigie s’endorme sur son
livre !).
1) A votre avis, où se trouvera la balle lorsqu’elle touchera le sol par rapport au cycliste et son
vélo? Vous devez fournir une réponse précise et argumentée.
AB ?

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Hypothèse 1 : La balle tombe à la verticale de son point de lâcher par le cycliste.
Hypothèse 2 : La balle tombe derrière le cycliste qui a poursuivi son déplacement.
Quelle est la bonne réponse ? On le verra plus tard.
Les arguments en faveur de l’une ou l’autre des hypothèses sont vagues ; en fait, la réponse est intuitive. Les rares partisans de la
première ont peut-être déjà fait une expérience du genre ; les partisans de la seconde n’arrivent pas à faire abstraction de la condition
« Il n’y a pas de vent ». La notion de vitesse initiale n’est en tout cas pas du tout abordée.
2) On a enregistré à l’aide d’une webcam la chute d’une balle lâchée depuis un vélo en
mouvement. On obtient le clip « veloboul.avi ».
Nous allons étudier ce clip à l’aide d’un logiciel de pointage vidéo freeware, AviStep1.
Ouvrir le logiciel AviStep et y charger le clip.
Définir l’échelle du clip ainsi que l’origine du repère choisi pour l’étude.
Le pointage peut avoir lieu (icône ) ; on peut également utiliser un système de calque
(icône )
Travail à effectuer : obtenir la trajectoire de la balle par rapport à l’axe de la roue arrière du vélo puis
par rapport à la route.
Synthèse : observer les pages « Mouvement ».
1 Site de l’auteur : http://pagesperso-orange.fr/mcpd/Avistep/Avistep.html. Le téléchargement (avistep.zip) se fait en bas de page (seule la version
2.1.1 est libre de droits).
t
rajectoire 1
t
rajectoire
2

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4) Donner la nature de la trajectoire de la balle pour un observateur extérieur et pour la personne sur
le vélo qui lâche la balle.
5) Dans les livres de Physique, on lit souvent : « Lors d’un mouvement, il faut choisir un référentiel »…
Que signifie cette phrase ? Qu’est-ce qu’un référentiel ?
On voit ici qu’en effet, suivant le choix du point d’observation fait, la trajectoire d’un même objet est différente. On appellera référentiel
un solide de référence retenue pour l’étude d’un mouvement.
En guise de conclusion…
La trajectoire de la balle dépend du référentiel d’étude. En revanche, une chose ne change pas : c’est le point de chute de
la balle, situé à la verticale de la main qui l’a lâchée. Insistons sur le fait qu’on peut négliger ici l’effet de l’air
atmosphérique (ou du vent) compte tenu de la vitesse à laquelle est effectuée l’expérience, notamment ; ce n’est
rapidement plus le cas à bord du voiture, par exemple, où les frottements de l’air se font vite sentir et influent sur la
trajectoire de la balle.
2.2 – La rétrogradation des planètes
Observer les pages « Retrogradation » S représente le Soleil, T la Terre et M Mars.
1) Que représentent les points T1, T2, …, T21 ?
2) Que représentent les points M1, M2, …,
M21 ?
3) Quel est le solide de référence sachant que
l’on parle de référentiel héliocentrique ?
4) a) D’après vous, quel est le solide de
référence dans le référentiel géocentrique ?
b) En utilisant judicieusement un papier
calque (demi-feuille), reproduire la
trajectoire du Soleil dans le référentiel
géocentrique.
Trajectoire par rapport à un observateur extérieur :
la trajectoire est parabolique.
Trajectoire par rapport à la personne sur le vélo : la
trajectoire est rectiligne.