Chapitre 4: L`inertie et le mouvement à 2D

Chapitre 5:
Dynamique de la particule
Partie I
La dynamique est une branche de la mécanique qui fait appel à la notion
de force pour expliquer le mouvement des corps.
5.1 La force et la masse
•
•
•
•
•
La force est perçue intuitivement comme étant soit une poussée, soit
une traction.
Les forces peuvent déformer les corps : allonger un ressort, comprimer
un ballon ou courber une poutre.
Une force résultante non nulle fait varier la vitesse d'un corps.
Il y a force de contact lorsqu'un corps est en contact physique avec un
autre. Une action à distance se manifeste lorsque deux corps, comme
la Terre et le Soleil, interagissent en l'absence d'un milieu matériel entre
eux.
La masse d’un corps est une mesure de son inertie, c’est-à-dire de sa
résistance aux variations de vitesse.
vB t
vB
m A aB



mB a A
vA t
vA
mx 
a0
ax
m0
mA a A  mB aB  FA  FB si F  ma
aA
aB
5.2 La deuxième loi de Newton
• La force résultante FR   F agissant sur une particule de masse m
produit une accélération a   F m de même orientation que la
force résultante.
•
Dans les unités SI, une force de un newton (1 N) appliquée à une masse
2
de 1 kg produit une accélération de 1 m/s2: 1N  1kg m s
 F  ma
a
F
m
Ex. E8, E1, E21

  Fx  max 


F

ma
y 
 y
  F  ma 
z
z 

a
m
FR
5.3 Le poids
• Le poids d’un objet au voisinage de la terre est la force
gravitationnelle que la terre exerce sur lui.
• La terre étant sphérique, elle se comporte comme si toute sa masse
était concentrée en son centre (r = RT).
•
Le poids (réel) d'une pomme est le même, que la pomme soit en chute libre
ou au repos sur une table.
mM
(loi de la gravitation universelle)
r2
mM
GM T
P  G 2 T  mg
g
RT
RT2
Fg  G
La masse et le poids (caractéristiques distinctives):
1. La masse est un scalaire, alors que le poids est un vecteur.
2. Alors que la masse est une propriété intrinsèque qui ne varie pas avec le lieu,
le poids dépend de la valeur locale de g.
3. Dans l'espace, loin de toutes les étoiles ou planètes, le poids serait nul, mais
la masse resterait inchangée.
Ex. E16, E4
5.4 La troisième loi de Newton
Principe d’action-réaction: si un corps A exerce une force sur un corps
B, alors le corps B exerce une force égale et opposée sur le corps A.
FAB  FBA
•
•
•
Une force est toujours exercée sur un corps par un autre: on ne peut
jamais parler tout simplement de la force d'un corps.
La convention FAB désigne la force exercée sur l’objet A par l’objet B.
Il est important de réaliser que l’action et la réaction agissent sur des
corps différents
5.4 (suite)
NP0
N  P
La force normale N est la force que la table exerce sur la pomme et qui empêche
celle-ci de tomber. Notez que N et P ne sont pas une paire action-réaction.
Ex. E31, E34
5.5 Les applications
Voir les exemples 5.4 à 5.11
Ex. E36, E41
5.6 Le poids apparent N  mg  ma
Le poids apparent d’un corps est la force normale qu’exerce sur lui une
surface sur laquelle il s’appuie.
y
y
N  mg  ma
Ex. E45, E47
P  mg  ma