2-17 Le système solaire

Chapitre 17 : Le système solaire
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Calculer la force d’attraction gravitationnelle qui s’exerce
entre deux corps à répartition sphérique de masse.
Deux objets A et B ayant une masse m
A
et m
B
s’attirent
mutuellement en raison de leur masse. Aucun contact
n’est nécessaire. Cette interaction est l’une des 4
interactions fondamentales dans l’univers.
• Si ces corps sont suffisamment petits pour être assimilés
à des points
ou bien
• Si ces corps sont des sphères dont la répartition de masse
est faite en couche homogène (cas d’une planète ou d’une
étoile), alors :
La force qui s’exerce entre deux corps vaut :
2BA
AB
mmG
F⋅⋅ =
F : force que le corps A exerce sur le corps B et
réciproquement. Unité : newton (N)
G : constante de gravitation universelle. 6,67·10
-11
N·m
2
·kg
-2
m
A
et m
B
: masse des corps A et B. Unité : kg
AB : Distance séparant le centre de A du centre de B, en
m
Cette loi a été découverte par Isaac Newton au XVII
ème
siècle. C’est l’un des physicien les plus célèbres de tous
les temps.
Loi de la gravitation universelle
Petit article sur Newton
 Calculer une force d’attraction
gravitationnelle
2 « pièges » doivent être évités :
• La distance entre les deux objets doit être « de centre à
centre ». Il faut donc tenir compte du rayon de la planète
lorsqu’on calcule la force qu’exerce celle-ci sur un autre
objet.
• Cette distance doit être exprimée en mètre. Or, la plupart
du temps elle est donnée en km. Il faut donc la multiplier
par 1000 pour faire le calcul.
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Savoir que la pesanteur terrestre résulte de l’attraction
terrestre.
Comparer le poids d’un même corps sur la Terre et sur la
Lune.
Le poids d’un corps est sur Terre est la force
gravitationnelle que la Terre exerce sur ce corps. Cette
force est proportionnelle à la masse m du corps :
gmP ⋅=
P : poids du corps (newton, N)
m : masse du corps (kg)
g : intensité du champ de pesanteur (N·kg
-1
)
Comme gm
MmG
P⋅=
⋅⋅
=
2T
AB , on voit alors, par
identification que
2T
AB
MG
g⋅ =, AB étant la distance entre
le centre de la Terre et l’objet, assimilé à un point : AB =
rayon de la Terre + altitude de l’objet.
• Sur Terre, à sa surface ou à faible altitude, g = 9,8 N·kg
-1
• Sur une autre planète, il faut connaître la masse de cette
planète et son rayon pour pouvoir calculer g.
Masse et poids
Champ de pesanteur terrestre
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• Sans vitesse initiale, ou avec une vitesse initiale
verticale, l’objet a un mouvement rectiligne vers le centre
de l’astre. Il accélère au cours de sa chute.
• Si l’objet a un vitesse initiale qui n’est pas horizontale, il
décrit un mouvement parabolique .
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Si l’objet a une vitesse importante et qu’il est
suffisamment loin de l’astre pour ne pas être freiné par
son atmosphère, il « tombe » sur l’astre sans jamais le
toucher. Le mouvement peut être elliptique (comète,
Pluton) ou circulaire (orbite de la Lune autour de la Terre
ou des autres planètes autour du Soleil).
La plume et le marteau sur la Lune
Mouvement parabolique
Mouvement d’un satellite
Référentiels en astronomie
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Analyser des documents scientifiques portant sur l’observation
du système solaire.
Pour observer la Terre ou d’autres corps du système
solaire, on a souvent recours à des sondes ou des satellites
qui se mettent en orbite autour de l’astre à observer.
Le mouvement apparent d’une planète vue de la Terre
peut être relativement compliqué (mouvement rétrograde)
à cause du mouvement de la Terre elle-même autour du
Soleil.
Mouvement rétrograde des planètes
TP 17 : Mouvement rétrograde de Mars, p. 311
Mettre en œuvre une démarche d’expérimentation utilisant des
techniques d’enregistrement pour comprendre la nature des
mouvements observés dans le système solaire.
Problématique : Comment expliquer l’apparente
complexité du mouvement de Mars observé depuis la
Terre ?
Démarche : Tracer le mouvement de Mars par rapport à
la Terre, connaissant les positions simultanées de Mars et
de la Terre autour du Soleil.
Résultats : Le mouvement de Mars décrit, à un moment,
une boucle.
Conclusion : Cette boucle, depuis la Terre, donne
l’impression que Mars repart, pendant un certain temps,
en marche arrière. Cette complexité apparente vient du
mouvement de la Terre elle-même.
A B
A/B
F
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- 2014
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