2.5 Champ d`une distribution continue

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2.5 Champ électrique produit par une distribution
continue de charges.
Pour quelles raisons devons-nous calculer ces champs?
Notre tâche va consister à calculer le champ électrique autour de
ces objets en différents points de l’espace?
Pour déterminer la force électrique exercée par ces champs sur
des particules chargées et prédire leurs mouvements d’une part
et d’autre part pour calculer les différences de potentiel en
différents points autour de ces objets et prévoir ainsi les effets
électriques.
Dans plusieurs situations , les champs électriques sont produits par des
tiges, des sphères , des anneaux ou des plans chargés.
Comment calculer des champs électriques en utilisant
des techniques d’intégration simples?

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2.5 Champ électrique produit par une distribution continue de
charges ( Calcul intégral)
Comment allons-nous faire ?
Nous allons procéder par sommation, autrement dit , par calcul
intégral.
En fait, pourquoi devons-nous procéder par calcul intégral?
Pour déterminer la force électrique exercée par ces champs sur des
particules chargées et prédire leurs mouvements d’une part et
d’autre part pour calculer les différences de potentiel en différents
points autour de ces objets et prévoir ainsi les effets électriques.

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2.5 Champ électrique produit par une distribution
continue de charges ( Calcul intégral)
En fait, pourquoi devons-nous procéder par calcul intégral?
Parce que chaque objet peut-être
décomposé en petites parties et que
chaque petite partie produit un petit champ
électrique.
De façon simple, l’intégration consiste à faire la sommation sur
un très grand nombre de petits termes dE
dE
dq

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2.5 Champ électrique produit par une distribution continue de
charges ( Calcul intégral)
Calculons le champ électrique à une distance « d= 10 cm » de
l’extrémité droite d’une tige de 10 cm de longueur uniformément
chargée de 5,0 mC.
Forme des lignes de champ autour de la tige.
d

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2.5 Champ électrique produit par une distribution continue de
charges ( Calcul intégral)
Commençons par calculer le champ comme si toute la charge
était concentrée au centre
E1
5,0 mC
,15 m
Nous aurions alors le champ produit par une charge ponctuelle
N/C 10000,2
15,
100,51096
2
69
2
1x
xx
r
kq
E
approximatif